Subgroups — #32164802

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22594303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22594296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22591641	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22590828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22590828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22590824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇₁⋊#401	C₂²	1	8	yes	—
17	#17985941	C₂²	1	8	yes	—
18	#17985938	C₂²	1	8	yes	—
19	#17985937	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985928	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985926	C₂²	1	8	yes	—
22	#17985925	C₂²	1	8	yes	—
23	#17985921	C₂²	1	8	yes	—
24	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985898	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985895	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985874	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985871	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#389×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#385×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556087	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
87	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	#95×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	#11765865	—	4	16	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
191	D₂₈₄	—	4	4	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#126	1	4	yes	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁	—	4	4	no	—
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	#34639	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
221	D₇₁	—	8	2	no	—
222	#2645	—	71	4	no	—
223	#2644	—	71	4	no	—
224	#2643	—	71	8	no	—
225	#2401	—	71	8	no	—
226	#2297	—	71	1	no	—
227	#2297	—	71	1	no	—
228	#2297	—	71	1	no	—
229	#2296	—	71	1	no	—
230	#2296	—	71	1	no	—
231	#2296	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#376	—	71	1	no	—
233	C₇₁	#34639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×#41	—	71	1	no	—
235	C₂×#117	—	71	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#401	—	71	8	no	—
242	#400	—	71	8	no	—
243	#400	—	71	8	no	—
244	#400	—	71	8	no	—
245	#397	—	71	8	no	—
246	#397	—	71	8	no	—
247	#397	—	71	8	no	—
248	#396	—	71	8	no	—
249	#391	—	71	2	no	—
250	#391	—	71	2	no	—
251	#391	—	71	2	no	—
252	#390	—	71	2	no	—
253	#390	—	71	2	no	—
254	#390	—	71	2	no	—
255	#389	—	71	4	no	—
256	#389	—	71	4	no	—
257	#389	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
258	#386	—	71	4	no	—
259	#386	—	71	4	no	—
260	#386	—	71	4	no	—
261	#385	—	71	4	no	—
262	#385	—	71	4	no	—
263	#385	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
270	#376	—	71	4	no	—
271	#376	—	71	4	no	—
272	C₂×#95	—	71	4	no	—
273	C₂×#41	—	142	4	no	—
274	C₂×#41	—	142	4	no	—
275	C₂×#41	—	142	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	142	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	#95	—	71	4	no	—
312	#95	—	71	4	no	—
313	#95	—	71	4	no	—
314	#95	—	71	4	no	—
315	#95	—	71	8	no	—
316	#95	—	71	8	no	—
317	#95	—	71	8	no	—
318	#95	—	71	8	no	—
319	#95	—	71	8	no	—
320	#95	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
321	C₂⁴	—	71	2	no	—
322	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	284	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	142	4	no	—
328	C₂×D₄	—	142	4	no	—
329	C₂×D₄	—	142	4	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	142	4	no	—
371	C₄²	—	142	4	no	—
372	C₄²	—	142	4	no	—
373	C₄²	—	142	4	no	—
374	C₄²	—	142	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	142	2	no	—
377	C₂³	—	142	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	—	142	8	no	—
380	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	284	4	no	—
385	D₄	—	284	8	no	—
386	D₄	—	284	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	284	8	no	—
396	C₂×C₄	—	284	8	no	—
397	C₂×C₄	—	284	8	no	—
398	C₂×C₄	—	142	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	4	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	4	no	—
405	C₂×C₄	—	142	4	no	—
406	C₂×C₄	—	142	8	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₄	#14556123	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	284	4	no	—
420	C₂²	—	284	4	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	—	284	4	no	—
423	C₂²	C₂×#14556123	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986835	1	4	yes	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	284	4	no	—
432	C₄	—	284	4	no	—
433	C₄	—	284	2	no	—
434	C₄	—	284	4	no	—
435	C₄	C₂×#14556123	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#14556123	1	4	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	568	2	no	—
439	C₂	C₂²×#14556123	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22601725	1	2	yes	—
441	C₂	#22601728	1	2	yes	—
442	C₂	#22601732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2296	C₂
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#2296	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34639
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594308	C₂	semidirect
2. #22594303	C₂	semidirect
3. #22594296	C₂	semidirect
4. #22591641	C₂	semidirect
8. #22590824	C₂	semidirect
9. #22590822	C₂	semidirect
10. C₂×#17985845	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2296	C₂	semidirect
231. #2296	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#34639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594308	2
#22594303	2
#22594296	2
#22591641	2
#22590830	2
#22590828	2
#22590824	2
#22590822	2
C₂×#17985845	2
C₇₁×#2296	2
#34639	71