Subgroups — #32164820

Order 18176.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594331	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22590833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985929	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985908	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
113	#14556087	—	2	4	no	—
114	#14556085	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
179	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	D₂₈₄	—	4	4	no	—
352	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
363	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
374	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
380	Dic₇₁	—	2	4	no	—
381	Dic₇₁	—	4	2	no	—
382	Dic₇₁	—	4	2	no	—
383	Dic₇₁	—	4	2	no	—
384	Dic₇₁	—	4	2	no	—
385	Dic₇₁	—	4	2	no	—
386	Dic₇₁	—	4	2	no	—
387	#34640	—	71	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
393	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
394	D₇₁	—	8	2	no	—
395	#2655	—	71	2	no	—
396	#2654	—	71	2	no	—
397	#2653	—	71	2	no	—
398	#2652	—	71	2	no	—
399	#2651	—	71	2	no	—
400	#2650	—	71	2	no	—
401	#2649	—	71	2	no	—
402	#2648	—	71	2	no	—
403	#2402	—	71	1	no	—
404	#2401	—	71	2	no	—
405	#2398	—	71	1	no	—
406	#2396	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#2395	—	71	2	no	—
408	#2392	—	71	1	no	—
409	#2298	—	71	2	no	—
410	#2295	—	71	1	no	—
411	#2293	—	71	1	no	—
412	#2290	—	71	2	no	—
413	C₄×#117	—	71	1	no	—
414	C₇₁	#34640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
418	C₂×#117	—	71	1	no	—
419	C₂×#117	—	71	2	no	—
420	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
422	#401	—	71	2	no	—
423	#400	—	71	2	no	—
424	#400	—	71	2	no	—
425	#400	—	71	2	no	—
426	#400	—	71	2	no	—
427	#400	—	71	2	no	—
428	#400	—	71	2	no	—
429	#400	—	71	2	no	—
430	#400	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	#399	—	71	2	no	—
432	#399	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	#398	—	71	1	no	—
434	#398	—	71	2	no	—
435	#398	—	71	2	no	—
436	#398	—	71	2	no	—
437	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
438	#397	—	71	2	no	—
439	#397	—	71	2	no	—
440	#397	—	71	1	no	—
441	#397	—	71	2	no	—
442	#397	—	71	2	no	—
443	#397	—	71	2	no	—
444	#397	—	71	2	no	—
445	#397	—	71	2	no	—
446	#396	—	71	2	no	—
447	#396	—	71	2	no	—
448	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
449	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	#394	—	71	1	no	—
451	#394	—	71	2	no	—
452	#394	—	71	2	no	—
453	#394	—	71	2	no	—
454	#394	—	71	2	no	—
455	#393	—	71	2	no	—
456	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	#392	—	71	1	no	—
458	#391	—	71	2	no	—
459	#390	—	71	2	no	—
460	#389	—	71	2	no	—
461	#389	—	71	2	no	—
462	#388	—	71	2	no	—
463	#388	—	71	2	no	—
464	#388	—	71	2	no	—
465	#388	—	71	2	no	—
466	#388	—	71	2	no	—
467	#388	—	71	2	no	—
468	#388	—	71	2	no	—
469	#388	—	71	2	no	—
470	#387	—	71	2	no	—
471	#387	—	71	2	no	—
472	#387	—	71	2	no	—
473	#387	—	71	2	no	—
474	#387	—	71	2	no	—
475	#387	—	71	2	no	—
476	#387	—	71	2	no	—
477	#387	—	71	2	no	—
478	#386	—	71	2	no	—
479	#386	—	71	2	no	—
480	#385	—	71	2	no	—
481	#385	—	71	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#376	—	71	1	no	—
498	#376	—	71	1	no	—
499	#376	—	71	2	no	—
500	C₄³	—	71	1	no	—
501	C₄³	—	71	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	142	8	no	—
510	C₄×D₄	—	142	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	142	8	no	—
513	#117	—	142	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	71	2	no	—
567	#95	—	71	2	no	—
568	#95	—	71	2	no	—
569	#95	—	71	2	no	—
570	#95	—	71	2	no	—
571	#95	—	71	2	no	—
572	#95	—	71	2	no	—
573	#95	—	71	2	no	—
574	#95	—	71	2	no	—
575	#95	—	71	2	no	—
576	#95	—	71	2	no	—
577	#95	—	71	2	no	—
578	#95	—	71	2	no	—
579	#95	—	71	2	no	—
580	#95	—	71	2	no	—
581	#95	—	71	2	no	—
582	#95	—	71	2	no	—
583	#95	—	71	2	no	—
584	#95	—	71	1	no	—
585	#95	—	71	1	no	—
586	#95	—	71	2	no	—
587	#95	—	71	2	no	—
588	#95	—	71	2	no	—
589	#95	—	71	2	no	—
590	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	—	71	2	no	—
597	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	284	2	no	—
601	C₂×D₄	—	284	2	no	—
602	C₂×D₄	—	284	2	no	—
603	C₂×D₄	—	142	4	no	—
604	C₂×D₄	—	142	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
620	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	284	2	no	—
672	C₄²	—	284	2	no	—
673	C₄²	—	284	2	no	—
674	C₄²	—	284	2	no	—
675	C₄²	—	71	4	no	—
676	C₄²	—	142	4	no	—
677	C₄²	—	142	2	no	—
678	C₄²	—	142	2	no	—
679	C₄²	—	142	2	no	—
680	C₄²	—	142	4	no	—
681	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	142	2	no	—
687	C₂³	—	142	2	no	—
688	C₂³	—	142	2	no	—
689	C₂³	—	142	2	no	—
690	C₂³	—	142	2	no	—
691	C₂³	—	142	2	no	—
692	C₂³	—	142	2	no	—
693	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	D₄	—	284	4	no	—
697	D₄	—	284	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	284	8	no	—
720	C₂×C₄	—	284	8	no	—
721	C₂×C₄	—	71	4	no	—
722	C₂×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂×C₄	—	142	2	no	—
725	C₂×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄	—	142	2	no	—
734	C₂×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂×C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	284	2	no	—
754	C₂²	—	284	2	no	—
755	C₂²	—	284	2	no	—
756	C₂²	—	284	2	no	—
757	C₂²	—	284	2	no	—
758	C₂²	—	284	2	no	—
759	C₂²	—	284	2	no	—
760	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
764	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	1	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	284	2	no	—
775	C₄	—	284	2	no	—
776	C₄	—	284	2	no	—
777	C₄	—	284	2	no	—
778	C₄	—	284	2	no	—
779	C₄	—	284	2	no	—
780	C₄	—	142	4	no	—
781	C₄	#17986535	1	4	yes	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	568	2	no	—
784	C₂	C₂×#17986535	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#22601723	1	2	yes	—
786	C₂	#22601728	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#22601729	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22601732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2396	C₂
prime radical	#17985908	C₂²
hypercenter	#2396	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34640
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594436	C₂	semidirect
2. #22594421	C₂	semidirect
3. #22594406	C₂	semidirect
4. #22594391	C₂	semidirect
5. #22594376	C₂	semidirect
6. #22594361	C₂	semidirect
7. #22594346	C₂	semidirect
9. #22591648	C₂	semidirect
10. #22591641	C₂	semidirect
11. #22591623	C₂	semidirect
12. #22591600	C₂	semidirect
14. #22590833	C₂	semidirect
15. #22590818	C₂	semidirect
16. #22590801	C₂	semidirect
17. #22590779	C₂	semidirect
18. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2396	C₂	semidirect
406. #2396	D₇₁	semidirect
414. C₇₁	#34640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594436	2
#22594421	2
#22594406	2
#22594391	2
#22594376	2
#22594361	2
#22594346	2
#22594331	2
#22591648	2
#22591641	2
#22591623	2
#22591600	2
#22591576	2
#22590833	2
#22590818	2
#22590801	2
#22590779	2
#117×Dic₇₁	2
C₇₁×#2396	2
#34640	71