Subgroups — #32164834

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22594469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22594465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986530	—	2	8	no	—
25	#17986526	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556111	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985920	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985919	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985913	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985911	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985907	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#397×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#392×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556123	—	2	4	no	—
136	#14556121	—	2	4	no	—
137	#14556121	—	2	8	no	—
138	#14556119	—	2	4	no	—
139	#14556118	—	2	4	no	—
140	#14556115	—	2	4	no	—
141	#14556114	—	2	4	no	—
142	#14556111	—	2	4	no	—
143	#14556109	—	2	8	no	—
144	#14556107	—	2	4	no	—
145	#14556105	—	2	4	no	—
146	#14556100	—	2	4	no	—
147	#14556093	—	2	4	no	—
148	#14556093	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	#14556086	—	2	4	no	—
157	#14556084	—	2	4	no	—
158	#14556084	—	2	8	no	—
159	#14556084	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
233	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
341	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
401	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
403	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
404	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
485	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	4	no	—
504	Dic₇₁	—	4	1	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	Dic₇₁	—	4	1	no	—
508	Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	#532	1	4	yes	—
511	#34643	—	71	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
519	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
520	D₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×#529	—	71	1	no	—
522	C₂×#529	—	71	1	no	—
523	#2664	—	71	1	no	—
524	#2664	—	71	1	no	—
525	#2664	—	71	2	no	—
526	#2663	—	71	2	no	—
527	#2663	—	71	1	no	—
528	#2663	—	71	1	no	—
529	#2662	—	71	1	no	—
530	#2662	—	71	1	no	—
531	#2662	—	71	2	no	—
532	#2661	—	71	2	no	—
533	#2661	—	71	1	no	—
534	#2661	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#2399	—	71	1	no	—
536	#2398	—	71	1	no	—
537	#2398	—	71	1	no	—
538	#2397	—	71	1	no	—
539	#2392	—	71	2	no	—
540	#2392	—	71	2	no	—
541	#2293	—	71	2	no	—
542	#2293	—	71	2	no	—
543	C₄×#117	—	71	1	no	—
544	C₇₁	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#529	—	142	8	no	—
546	#529	—	142	8	no	—
547	C₂×#126	—	71	1	no	—
548	C₂×#126	—	71	1	no	—
549	C₂×#126	—	71	2	no	—
550	C₂×#125	—	71	1	no	—
551	C₂×#125	—	71	1	no	—
552	C₂×#124	—	71	1	no	—
553	C₂×#124	—	71	1	no	—
554	C₂×#123	—	71	2	no	—
555	C₂×#123	—	71	1	no	—
556	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂×#121	—	71	1	no	—
560	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂×#117	—	71	1	no	—
571	C₂×#117	—	71	2	no	—
572	C₂×#117	—	71	1	no	—
573	C₂×#117	—	71	2	no	—
574	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
575	#400	—	71	1	no	—
576	#400	—	71	1	no	—
577	#400	—	71	2	no	—
578	#399	—	71	2	no	—
579	#399	—	71	1	no	—
580	#399	—	71	1	no	—
581	#398	—	71	1	no	—
582	#398	—	71	2	no	—
583	#398	—	71	2	no	—
584	#398	—	71	2	no	—
585	#398	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#397	—	71	1	no	—
587	#397	—	71	2	no	—
588	#397	—	71	2	no	—
589	#397	—	71	2	no	—
590	#397	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#396	—	71	2	no	—
592	#396	—	71	2	no	—
593	#396	—	71	2	no	—
594	#396	—	71	2	no	—
595	#395	—	71	1	no	—
596	#395	—	71	2	no	—
597	#395	—	71	1	no	—
598	#394	—	71	2	no	—
599	#394	—	71	2	no	—
600	#394	—	71	2	no	—
601	#394	—	71	1	no	—
602	#394	—	71	2	no	—
603	#394	—	71	2	no	—
604	#394	—	71	2	no	—
605	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#393	—	71	1	no	—
608	#393	—	71	2	no	—
609	#393	—	71	1	no	—
610	#392	—	71	2	no	—
611	#392	—	71	2	no	—
612	#392	—	71	1	no	—
613	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
614	#392	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#390	—	71	2	no	—
616	#390	—	71	2	no	—
617	#390	—	71	2	no	—
618	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#389	—	71	2	no	—
620	#389	—	71	2	no	—
621	#389	—	71	2	no	—
622	#389	—	71	2	no	—
623	#388	—	71	2	no	—
624	#388	—	71	2	no	—
625	#388	—	71	2	no	—
626	#388	—	71	2	no	—
627	#388	—	71	2	no	—
628	#388	—	71	2	no	—
629	#388	—	71	2	no	—
630	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#376	—	71	1	no	—
644	#376	—	71	1	no	—
645	C₄³	—	71	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#126	—	142	8	no	—
662	#126	—	142	4	no	—
663	#126	—	142	4	no	—
664	#125	—	142	4	no	—
665	#125	—	142	4	no	—
666	#124	—	142	4	no	—
667	#124	—	142	4	no	—
668	#123	—	2	4	no	—
669	#123	—	142	8	no	—
670	#123	—	142	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	142	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
677	C₄×D₄	—	142	4	no	—
678	C₄×D₄	—	142	8	no	—
679	C₄×D₄	—	142	4	no	—
680	C₄×D₄	—	142	8	no	—
681	C₄×D₄	—	142	4	no	—
682	C₄×D₄	—	142	8	no	—
683	C₄×D₄	—	142	4	no	—
684	#117	—	142	8	no	—
685	#117	—	142	4	no	—
686	#117	—	142	8	no	—
687	#117	—	142	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#95	—	71	1	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂⁴	—	71	1	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	284	2	no	—
793	C₂×D₄	—	284	2	no	—
794	C₂×D₄	—	284	2	no	—
795	C₂×D₄	—	284	1	no	—
796	C₂×D₄	—	284	1	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	284	2	no	—
888	C₄²	—	284	2	no	—
889	C₄²	—	284	2	no	—
890	C₄²	—	71	4	no	—
891	C₄²	—	71	4	no	—
892	C₄²	—	71	4	no	—
893	C₄²	—	71	4	no	—
894	C₄²	—	71	8	no	—
895	C₄²	—	142	4	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	4	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	—	142	2	no	—
917	C₂³	—	142	1	no	—
918	C₂³	—	142	2	no	—
919	C₂³	—	142	1	no	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	284	4	no	—
923	Q₈	—	284	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	284	4	no	—
929	D₄	—	284	4	no	—
930	D₄	—	284	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	4	no	—
950	C₂×C₄	—	284	4	no	—
951	C₂×C₄	—	284	8	no	—
952	C₂×C₄	—	284	4	no	—
953	C₂×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄	—	71	4	no	—
955	C₂×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂×C₄	—	71	2	no	—
958	C₂×C₄	—	71	4	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	8	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	284	1	no	—
1004	C₂²	—	284	1	no	—
1005	C₂²	—	284	1	no	—
1006	C₂²	—	284	2	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
1011	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	284	2	no	—
1022	C₄	—	284	1	no	—
1023	C₄	—	284	1	no	—
1024	C₄	—	284	2	no	—
1025	C₄	—	284	1	no	—
1026	C₄	—	284	2	no	—
1027	C₄	—	71	4	no	—
1028	C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄	—	142	4	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	568	1	no	—
1036	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#22601666	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22601671	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22601722	1	2	yes	—
1040	C₂	#22601724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2661	C₂
hypercenter	#2661	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986530	C₂	semidirect
2. C₂×#17986526	C₂	semidirect
3. #22594508	C₂	semidirect
4. #22594506	C₂	semidirect
5. #22594505	C₂	semidirect
6. #22594490	C₂	semidirect
7. #22594488	C₂	semidirect
8. #22594487	C₂	semidirect
9. #22594485	C₂	semidirect
10. #22594482	C₂	semidirect
11. #22594481	C₂	semidirect
12. #22594469	C₂	semidirect
13. #22594465	C₂	semidirect
14. #22591632	C₂	semidirect
15. #22591628	C₂	semidirect
16. #22591625	C₂	semidirect
17. #22591618	C₂	semidirect
18. #22591583	C₂	semidirect
19. #22591575	C₂	semidirect
20. #22590802	C₂	semidirect
21. #22590800	C₂	semidirect
22. C₄×#14556084	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2661	C₂	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
534. #2661	D₇₁	semidirect
544. C₇₁	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986530	2
C₂×#17986526	2
#22594508	2
#22594506	2
#22594505	2
#22594490	2
#22594488	2
#22594487	2
#22594485	2
#22594482	2
#22594481	2
#22594469	2
#22594465	2
#22591632	2
#22591628	2
#22591625	2
#22591618	2
#22591583	2
#22591575	2
#22590802	2
#22590800	2
C₄×#14556084	2
C₇₁×#2661	2
#34643	71