Subgroups — #32164841

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22590803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986536	—	2	8	no	—
19	#17986531	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985928	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985923	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985922	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985917	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985914	C₂²	1	4	yes	—
56	#17985914	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985908	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
62	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
63	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
64	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985891	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985891	C₂²	1	4	yes	—
67	#17985887	C₂²	1	4	yes	—
68	#17985887	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#393×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
84	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556123	—	2	8	no	—
95	#14556121	—	2	8	no	—
96	#14556119	—	2	4	no	—
97	#14556119	—	2	4	no	—
98	#14556117	—	2	4	no	—
99	#14556115	—	2	4	no	—
100	#14556113	—	2	8	no	—
101	#14556110	—	2	8	no	—
102	#14556108	—	2	4	no	—
103	#14556104	—	2	4	no	—
104	#14556103	—	2	4	no	—
105	#14556099	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
107	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
108	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
111	#14556087	—	2	8	no	—
112	#14556085	—	2	8	no	—
113	#14556085	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
235	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
274	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
310	D₂₈₄	—	4	4	no	—
311	D₂₈₄	—	4	8	no	—
312	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
313	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
316	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇₁	#532	1	4	yes	—
342	Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	Dic₇₁	—	2	8	no	—
346	Dic₇₁	—	4	2	no	—
347	Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	#34643	—	71	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁	#3455	1	4	yes	—
355	D₇₁	—	4	2	no	—
356	D₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×#529	—	71	1	no	—
358	C₂×#529	—	71	1	no	—
359	#2664	—	71	2	no	—
360	#2664	—	71	2	no	—
361	#2663	—	71	2	no	—
362	#2663	—	71	2	no	—
363	#2662	—	71	2	no	—
364	#2662	—	71	2	no	—
365	#2661	—	71	2	no	—
366	#2661	—	71	2	no	—
367	#2399	—	71	1	no	—
368	#2398	—	71	1	no	—
369	#2398	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2397	—	71	1	no	—
371	#2392	—	71	4	no	—
372	#2293	—	71	4	no	—
373	C₄×#117	—	71	1	no	—
374	C₇₁	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	#529	—	142	8	no	—
376	#529	—	142	8	no	—
377	C₂×#126	—	71	2	no	—
378	C₂×#126	—	71	2	no	—
379	C₂×#125	—	71	1	no	—
380	C₂×#125	—	71	1	no	—
381	C₂×#124	—	71	1	no	—
382	C₂×#124	—	71	1	no	—
383	C₂×#123	—	71	2	no	—
384	C₂×#123	—	71	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
387	C₂×#121	—	71	1	no	—
388	C₂×#121	—	71	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#117	—	71	2	no	—
397	C₂×#117	—	71	2	no	—
398	C₂×#117	—	71	2	no	—
399	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
400	#400	—	71	2	no	—
401	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
402	#399	—	71	2	no	—
403	#399	—	71	2	no	—
404	#398	—	71	2	no	—
405	#398	—	71	2	no	—
406	#398	—	71	4	no	—
407	#397	—	71	4	no	—
408	#397	—	71	2	no	—
409	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
410	#396	—	71	4	no	—
411	#396	—	71	4	no	—
412	#395	—	71	2	no	—
413	#395	—	71	2	no	—
414	#394	—	71	4	no	—
415	#394	—	71	4	no	—
416	#394	—	71	4	no	—
417	#394	—	71	2	no	—
418	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
419	#393	—	71	2	no	—
420	#393	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
421	#392	—	71	2	no	—
422	#392	—	71	4	no	—
423	#392	—	71	2	no	—
424	#390	—	71	4	no	—
425	#390	—	71	4	no	—
426	#389	—	71	4	no	—
427	#389	—	71	4	no	—
428	#388	—	71	4	no	—
429	#388	—	71	4	no	—
430	#388	—	71	4	no	—
431	#388	—	71	4	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
439	#376	—	71	1	no	—
440	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄³	—	71	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
454	#126	—	142	8	no	—
455	#126	—	142	8	no	—
456	#125	—	142	4	no	—
457	#125	—	142	4	no	—
458	#124	—	142	4	no	—
459	#124	—	142	4	no	—
460	#123	—	142	8	no	—
461	#123	—	142	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
464	#121	—	142	4	no	—
465	#121	—	142	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	142	8	no	—
470	C₄×D₄	—	142	16	no	—
471	C₄×D₄	—	142	8	no	—
472	C₄×D₄	—	142	4	no	—
473	#117	—	142	8	no	—
474	#117	—	142	8	no	—
475	#117	—	142	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	71	2	no	—
521	#95	—	71	2	no	—
522	#95	—	71	4	no	—
523	#95	—	71	4	no	—
524	#95	—	71	4	no	—
525	#95	—	71	4	no	—
526	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
529	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
530	C₂⁴	—	71	1	no	—
531	C₂⁴	—	71	2	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	284	2	no	—
540	C₂×D₄	—	284	4	no	—
541	C₂×D₄	—	284	4	no	—
542	C₂×D₄	—	284	4	no	—
543	C₂×D₄	—	284	4	no	—
544	C₂×D₄	—	142	4	no	—
545	C₂×D₄	—	142	8	no	—
546	C₂×D₄	—	142	4	no	—
547	C₂×D₄	—	142	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	284	4	no	—
608	C₄²	—	284	4	no	—
609	C₄²	—	71	4	no	—
610	C₄²	—	71	4	no	—
611	C₄²	—	71	4	no	—
612	C₄²	—	71	8	no	—
613	C₄²	—	142	4	no	—
614	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	71	2	no	—
621	C₂³	—	142	2	no	—
622	C₂³	—	142	4	no	—
623	C₂³	—	142	2	no	—
624	C₂³	—	142	4	no	—
625	C₂³	—	142	2	no	—
626	C₂³	—	142	2	no	—
627	C₂³	—	142	2	no	—
628	C₂³	—	142	2	no	—
629	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	284	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	284	4	no	—
634	D₄	—	284	8	no	—
635	D₄	—	284	8	no	—
636	D₄	—	284	16	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	284	4	no	—
651	C₂×C₄	—	284	4	no	—
652	C₂×C₄	—	284	8	no	—
653	C₂×C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄	—	71	8	no	—
657	C₂×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂×C₄	—	142	4	no	—
661	C₂×C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₄	—	142	4	no	—
663	C₂×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄	—	142	2	no	—
667	C₂×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂×C₄	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄	—	142	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	284	4	no	—
680	C₂²	—	284	2	no	—
681	C₂²	—	284	2	no	—
682	C₂²	—	284	2	no	—
683	C₂²	—	284	4	no	—
684	C₂²	—	284	4	no	—
685	C₂²	—	142	2	no	—
686	C₂²	—	142	2	no	—
687	C₂²	—	142	2	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
691	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	284	2	no	—
699	C₄	—	284	2	no	—
700	C₄	—	284	2	no	—
701	C₄	—	142	2	no	—
702	C₄	—	142	2	no	—
703	C₄	—	142	2	no	—
704	C₄	—	142	8	no	—
705	C₄	#17986548	1	4	yes	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	284	2	no	—
708	C₂	—	568	2	no	—
709	C₂	C₂×#17986548	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#22601670	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#22601670	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#22601723	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986536	C₂	semidirect
2. C₂×#17986531	C₂	semidirect
3. #22594508	C₂	semidirect
4. #22594507	C₂	semidirect
5. #22594497	C₂	semidirect
6. #22594496	C₂	semidirect
7. #22594486	C₂	semidirect
8. #22594485	C₂	semidirect
9. #22594475	C₂	semidirect
10. #22594474	C₂	semidirect
11. #22591631	C₂	semidirect
12. #22591626	C₂	semidirect
13. #22591619	C₂	semidirect
14. #22591584	C₂	semidirect
15. #22590803	C₂	semidirect
16. #22590679	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2398	C₂	semidirect
148. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
369. #2398	D₇₁	semidirect
374. C₇₁	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986536	2
C₂×#17986531	2
#22594508	2
#22594507	2
#22594497	2
#22594496	2
#22594486	2
#22594485	2
#22594475	2
#22594474	2
#22591631	2
#22591626	2
#22591619	2
#22591584	2
#22590803	2
#22590679	2
C₇₁×#2398	2
#34643	71