Subgroups — #32164843

Order 18176.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22594488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22594477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22594466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22591633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22590804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986533	—	2	16	no	—
13	C₂×#14556122	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985936	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985931	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985929	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985926	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985924	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985921	C₂²	1	8	yes	—
31	#17985920	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985917	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985916	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985915	C₂²	1	8	yes	—
35	#17985912	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985909	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985908	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985901	C₂²	1	8	yes	—
39	#17985897	C₂²	1	8	yes	—
40	#17985890	C₂²	1	8	yes	—
41	#17985890	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556122	—	2	16	no	—
57	#14556120	—	2	8	no	—
58	#14556116	—	2	8	no	—
59	#14556111	—	2	16	no	—
60	#14556107	—	2	8	no	—
61	#14556102	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
63	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	16	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
66	#14556085	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	4	8	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₇₁	#41	1	8	yes	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	D₂₈₄	—	4	8	no	—
184	D₂₈₄	—	4	16	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
193	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₁	#532	1	4	yes	—
204	Dic₇₁	—	4	4	no	—
205	Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	Dic₇₁	—	4	4	no	—
207	#34643	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₁	#3455	1	4	yes	—
212	D₇₁	—	8	4	no	—
213	C₂×#529	—	71	2	no	—
214	#2664	—	71	4	no	—
215	#2663	—	71	4	no	—
216	#2662	—	71	4	no	—
217	#2661	—	71	4	no	—
218	#2399	—	71	1	no	—
219	#2398	—	71	2	no	—
220	#2397	—	71	1	no	—
221	#2392	—	71	4	no	—
222	#2293	—	71	4	no	—
223	C₄×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₇₁	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	#529	—	142	16	no	—
226	C₂×#126	—	71	4	no	—
227	C₂×#125	—	71	2	no	—
228	C₂×#124	—	71	2	no	—
229	C₂×#123	—	71	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
231	C₂×#121	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
236	C₂×#117	—	71	4	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#400	—	71	4	no	—
240	#399	—	71	4	no	—
241	#398	—	71	4	no	—
242	#398	—	71	4	no	—
243	#397	—	71	4	no	—
244	#397	—	71	4	no	—
245	#396	—	71	8	no	—
246	#395	—	71	4	no	—
247	#394	—	71	4	no	—
248	#394	—	71	8	no	—
249	#394	—	71	4	no	—
250	#393	—	71	4	no	—
251	#392	—	71	4	no	—
252	#392	—	71	4	no	—
253	#390	—	71	8	no	—
254	#389	—	71	8	no	—
255	#388	—	71	8	no	—
256	#388	—	71	8	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
261	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	#126	—	142	16	no	—
272	#125	—	142	8	no	—
273	#124	—	142	8	no	—
274	#123	—	142	16	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
276	#121	—	142	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
278	C₄×D₄	—	142	16	no	—
279	C₄×D₄	—	142	8	no	—
280	C₄×D₄	—	142	16	no	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	—	142	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
302	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
309	#95	—	71	8	no	—
310	#95	—	71	8	no	—
311	#95	—	71	4	no	—
312	#95	—	71	4	no	—
313	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	71	4	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
319	C₂×D₄	—	284	8	no	—
320	C₂×D₄	—	284	4	no	—
321	C₂×D₄	—	284	8	no	—
322	C₂×D₄	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	142	4	no	—
324	C₂×D₄	—	142	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	142	8	no	—
361	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
364	C₄²	#11765865	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	142	4	no	—
368	C₂³	—	142	8	no	—
369	C₂³	—	142	4	no	—
370	C₂³	—	142	8	no	—
371	C₂³	—	142	4	no	—
372	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	284	8	no	—
375	D₄	—	284	8	no	—
376	D₄	—	284	16	no	—
377	D₄	—	284	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	284	16	no	—
387	C₂×C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	—	142	4	no	—
390	C₂×C₄	—	142	8	no	—
391	C₂×C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	8	no	—
393	C₂×C₄	—	142	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	284	4	no	—
404	C₂²	—	284	4	no	—
405	C₂²	—	284	4	no	—
406	C₂²	—	284	8	no	—
407	C₂²	—	284	8	no	—
408	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
410	C₂²	#17986835	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	284	4	no	—
417	C₄	—	284	4	no	—
418	C₄	—	284	4	no	—
419	C₄	#17986549	1	4	yes	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	568	4	no	—
422	C₂	C₂×#17986549	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22601673	1	2	yes	—
424	C₂	#22601725	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#117×C₇₁	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986533	C₂	semidirect
2. #22594499	C₂	semidirect
3. #22594488	C₂	semidirect
4. #22594477	C₂	semidirect
5. #22594466	C₂	semidirect
6. #22591633	C₂	semidirect
7. #22591626	C₂	semidirect
8. #22591621	C₂	semidirect
9. #22591576	C₂	semidirect
10. #22590804	C₂	semidirect
11. C₄×#117×C₇₁	C₂	semidirect
93. C₂×C₄²×C₇₁	D₄	semidirect
223. C₄×#117	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#34643	semidirect
302. C₂×C₄²	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986533	2
#22594499	2
#22594488	2
#22594477	2
#22594466	2
#22591633	2
#22591626	2
#22591621	2
#22591576	2
#22590804	2
C₄×#117×C₇₁	2
#34643	71