Subgroups — #32164847

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594537	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22594536	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22594523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22594521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22594513	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22594512	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22591648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591614	C₂	1	4	yes	maximal
10	#22590812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
16	#17985941	C₂²	1	4	yes	—
17	#17985941	C₂²	1	4	yes	—
18	#17985938	C₂²	1	4	yes	—
19	#17985935	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
21	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
23	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985931	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985931	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985922	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985922	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985920	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985920	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985919	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985911	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985886	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985886	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985882	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985882	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#383×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
60	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
69	#14556087	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
91	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
149	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
210	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	#533	1	4	yes	—
227	Dic₇₁	—	2	8	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	#34644	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3455	1	4	yes	—
235	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
237	#2667	—	71	2	no	—
238	#2667	—	71	2	no	—
239	#2666	—	71	4	no	—
240	#2666	—	71	4	no	—
241	#2665	—	71	2	no	—
242	#2665	—	71	2	no	—
243	#2402	—	71	2	no	—
244	#2399	—	71	2	no	—
245	#2396	—	71	4	no	—
246	#2295	—	71	4	no	—
247	#2283	—	71	1	no	—
248	#2283	D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#117	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
252	C₂×#117	—	71	2	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#400	—	71	4	no	—
255	#400	—	71	4	no	—
256	#400	—	71	4	no	—
257	#399	—	71	4	no	—
258	#398	—	71	4	no	—
259	#398	—	71	4	no	—
260	#398	—	71	4	no	—
261	#398	—	71	4	no	—
262	#398	—	71	4	no	—
263	#398	—	71	4	no	—
264	#396	—	71	4	no	—
265	#396	—	71	4	no	—
266	#395	—	71	4	no	—
267	#395	—	71	4	no	—
268	#395	—	71	4	no	—
269	#393	—	71	4	no	—
270	#391	—	71	4	no	—
271	#391	—	71	4	no	—
272	#389	—	71	4	no	—
273	#389	—	71	4	no	—
274	#387	—	71	4	no	—
275	#387	—	71	4	no	—
276	#387	—	71	4	no	—
277	#387	—	71	4	no	—
278	#383	—	71	2	no	—
279	#383	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	#382	—	71	2	no	—
281	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	#381	—	71	1	no	—
283	#381	—	71	1	no	—
284	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#380	—	71	2	no	—
287	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
299	#376	—	71	1	no	—
300	#376	—	71	1	no	—
301	#376	—	71	2	no	—
302	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₄³	—	71	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
309	#117	—	142	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
332	C₂×C₄²	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	#95	—	71	2	no	—
339	#95	—	71	2	no	—
340	#95	—	71	2	no	—
341	#95	—	71	2	no	—
342	#95	—	71	4	no	—
343	#95	—	71	2	no	—
344	#95	—	71	2	no	—
345	#95	—	71	4	no	—
346	#95	—	71	2	no	—
347	#95	—	71	2	no	—
348	#95	—	71	4	no	—
349	#95	—	71	4	no	—
350	#95	—	71	4	no	—
351	#95	—	71	4	no	—
352	#95	—	71	4	no	—
353	#95	—	71	4	no	—
354	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
355	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	284	4	no	—
401	C₄²	—	284	4	no	—
402	C₄²	—	71	8	no	—
403	C₄²	—	142	4	no	—
404	C₄²	—	142	8	no	—
405	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	284	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	71	8	no	—
430	C₂×C₄	—	142	4	no	—
431	C₂×C₄	—	142	4	no	—
432	C₂×C₄	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂×C₄	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	—	142	4	no	—
438	C₂×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂×C₄	—	142	4	no	—
440	C₂×C₄	—	142	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
454	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
455	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	284	4	no	—
464	C₄	—	284	4	no	—
465	C₄	—	284	4	no	—
466	C₄	—	142	8	no	—
467	C₄	#17986552	1	4	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	C₂×#17986552	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22601723	1	4	yes	—
471	C₂	#22601745	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22601745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22594523	C₂	semidirect
4. #22594521	C₂	semidirect
7. #22591648	C₂	semidirect
8. #22591634	C₂	semidirect
10. #22590812	C₂	semidirect
111. C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	semidirect
250. C₇₁	#34644	semidirect
332. C₂×C₄²	Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594537	2
#22594536	2
#22594523	2
#22594521	2
#22594513	2
#22594512	2
#22591648	2
#22591634	2
#22591614	2
#22590812	2
#22590738	2
C₄×#14556087	2
C₇₁×#2283	2
#34644	71