Finite Group Databasebeta

← C2×#22591707 #32164861

Subgroups — C2×#22591707 #32164861

Order 18176.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591707C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C25×D71C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D71—28no—
26C22×D4×D71—28no—
27C22×D4×D71—28no—
28C22×D4×D71C2218yescomplemented
29C23×C4×D71C2211yescharacteristic
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556101—28no—
33C2×#14556101C2218yescomplemented
34C2×#14556099—28no—
35C2×#14556099C2218yescomplemented
36C2×#14556096—28no—
37C2×#14556096—28no—
38C2×#14556096C2218yescomplemented
39C2×#14556096C2218yescomplemented
40C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D71—28no—
55C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
56#17985915C2218yescomplemented
57#17985913C2218yescomplemented
58#17985907C2218yescomplemented
59#17985877C2218yescomplemented
60#17985875C2218yescomplemented
61#17985875C2218yescomplemented
62#17985873C2218yescomplemented
63#17985854C2218yescomplemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C23×D4×C71C2211yescharacteristic
68C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#392×C71C2218yescomplemented
74C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—24no—
79C24×D71—24no—
80C24×D71—24no—
81C24×D71—24no—
82C24×D71—24no—
83C24×D71—24no—
84C24×D71—42no—
85C24×D71—42no—
86C24×D71—42no—
87C24×D71—42no—
88C24×D71D418yescomplemented
89C24×D71C2311yescharacteristic
90C24×D71C2314yes—
91C24×D71C2314yes—
92C24×D71C2311yescharacteristic
93C24×D71C2311yescharacteristic
94C22×D284—24no—
95C22×D284—24no—
96C22×D284D418yescomplemented
97C22×D284C2314yes—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—24no—
104C22×C22⋊D71—24no—
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—24no—
110C22×C22⋊D71—24no—
111C22×C22⋊D71—42no—
112C22×C22⋊D71D418yescomplemented
113C22×C22⋊D71C2314yes—
114C22×C22⋊D71C2314yes—
115C22×C22⋊D71C2314yes—
116C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
117C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
118C2×D4×D71—2128no—
119C2×D4×D71—232no—
120C2×D4×D71—232no—
121C2×D4×D71—232no—
122C23×Dic71C2311yescharacteristic
123C23×Dic71C2311yescharacteristic
124C23×Dic71C2311yescharacteristic
125C23×Dic71C2311yescharacteristic
126C23×Dic71C2311yescharacteristic
127C22×C4×D71—24no—
128C22×C4×D71—24no—
129C22×C4×D71—24no—
130C22×C4×D71—24no—
131C22×C4×D71—24no—
132C22×C4×D71—24no—
133C22×C4×D71—24no—
134C22×C4×D71—42no—
135C22×C4×D71—42no—
136C22×C4×D71C2314yes—
137C22×C4×D71C2314yescomplemented
138C22×C4×D71C2314yescomplemented
139#14556101—232no—
140#14556099—232no—
141#14556096—232no—
142#14556096—232no—
143C2×C4⋊Dic71—24no—
144C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
145C2×Dic71⋊C4—24no—
146C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
147C2×C22⋊Dic71—24no—
148C2×C22⋊Dic71—24no—
149C2×C22⋊Dic71—24no—
150C2×C22⋊Dic71—24no—
151C2×C22⋊Dic71—24no—
152C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
153C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
154C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
155C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
156C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
157C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
164C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
167C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
168C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
169C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
170C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
171C22⋊C4×D71—232no—
172C71⋊#95C2314yescomplemented
173C71⋊#95C2314yescomplemented
174C71⋊#95C2314yescomplemented
175C25×C71C2311yescharacteristic
176C25×C71C2311yescharacteristic
177C25×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—24no—
179C22×D4×C71—24no—
180C22×D4×C71—24no—
181C22×D4×C71—24no—
182C22×D4×C71—24no—
183C22×D4×C71—24no—
184C22×D4×C71—42no—
185C22×D4×C71—42no—
186C22×D4×C71—42no—
187C22×D4×C71C2314yes—
188C22×D4×C71C2314yescomplemented
189C22×D4×C71C2314yescomplemented
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C23×C4×C71C2311yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—24no—
195C2×C22⋊C4×C71—24no—
196C2×C22⋊C4×C71—42no—
197C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
199C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
200#95×C71C2314yescomplemented
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—232no—
210C23×D71—28no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—22no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—22no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—232no—
218C23×D71—232no—
219C23×D71—28no—
220C23×D71—28no—
221C23×D71—28no—
222C23×D71—28no—
223C23×D71—28no—
224C23×D71—28no—
225C23×D71—28no—
226C23×D71—28no—
227C23×D71—416no—
228C23×D71—44no—
229C23×D71—44no—
230C23×D71—44no—
231C23×D71—44no—
232C23×D71—416no—
233C23×D71—416no—
234C23×D71—416no—
235C23×D71—416no—
236C23×D71—416no—
237C23×D71—416no—
238C23×D71—416no—
239C23×D71—416no—
240C23×D71—416no—
241C23×D71—416no—
242C23×D71C2×D414yes—
243C23×D71C2×D414yes—
244C23×D71C2×D414yes—
245C23×D71C2×D414yes—
246C23×D71C2×D414yes—
247C23×D71C2×D414yes—
248C23×D71C2×D4116yescomplemented
249C23×D71#4114yes—
250C23×D71C2412yes—
251C23×D71C2412yes—
252C23×D71C2412yes—
253C2×D284—232no—
254C2×D284—28no—
255C2×D284—28no—
256C2×D284C2×D4116yescomplemented
257C2×C22⋊D71—232no—
258C2×C22⋊D71—28no—
259C2×C22⋊D71—232no—
260C2×C22⋊D71—28no—
261C2×C22⋊D71—28no—
262C2×C22⋊D71—28no—
263C2×C22⋊D71—28no—
264C2×C22⋊D71—28no—
265C2×C22⋊D71—28no—
266C2×C22⋊D71—28no—
267C2×C22⋊D71—28no—
268C2×C22⋊D71—28no—
269C2×C22⋊D71—28no—
270C2×C22⋊D71—28no—
271C2×C22⋊D71—28no—
272C2×C22⋊D71—44no—
273C2×C22⋊D71—416no—
274C2×C22⋊D71—416no—
275C2×C22⋊D71—416no—
276C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
277D4×D71—2256no—
278C22×Dic71—22no—
279C22×Dic71—22no—
280C22×Dic71—22no—
281C22×Dic71—22no—
282C22×Dic71—22no—
283C22×Dic71—22no—
284C22×Dic71—22no—
285C22×Dic71—22no—
286C22×Dic71—22no—
287C22×Dic71—22no—
288C22×Dic71—22no—
289C22×Dic71—22no—
290C22×Dic71—22no—
291C22×Dic71C2×D414yes—
292C22×Dic71C2×D414yescomplemented
293C22×Dic71C2412yes—
294C22×Dic71C2412yes—
295C22×Dic71C2412yes—
296C22×Dic71C2412yes—
297C22×Dic71C2412yes—
298C2×C4×D71—232no—
299C2×C4×D71—28no—
300C2×C4×D71—28no—
301C2×C4×D71—28no—
302C2×C4×D71—28no—
303C2×C4×D71—28no—
304C2×C4×D71—28no—
305C2×C4×D71—28no—
306C2×C4×D71—44no—
307C2×C4×D71—44no—
308C2×C4×D71—416no—
309C2×C4×D71—416no—
310C4⋊Dic71—28no—
311Dic71⋊C4—28no—
312C22⋊Dic71—28no—
313C22⋊Dic71—28no—
314C22⋊Dic71—28no—
315C22⋊Dic71—28no—
316C22⋊Dic71—28no—
317(C2×D71)⋊C4—28no—
318(C2×D71)⋊C4—28no—
319(C2×D71)⋊C4—28no—
320(C2×D71)⋊C4—28no—
321(C2×D71)⋊C4—28no—
322(C2×D71)⋊C4—44no—
323(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
324C24×C71—22no—
325C24×C71—22no—
326C24×C71—22no—
327C24×C71—22no—
328C24×C71—22no—
329C24×C71—22no—
330C24×C71—22no—
331C24×C71—22no—
332C24×C71—22no—
333C24×C71—22no—
334C24×C71—22no—
335C24×C71—22no—
336C24×C71—22no—
337C24×C71—22no—
338C24×C71—22no—
339C24×C71—22no—
340C24×C71—22no—
341C24×C71—22no—
342C24×C71—22no—
343C24×C71C2×D414yes—
344C24×C71C2×D414yes—
345C24×C71C2412yes—
346C24×C71C2412yes—
347C24×C71C2412yes—
348C24×C71C2411yescharacteristic
349C2×D4×C71—232no—
350C2×D4×C71—28no—
351C2×D4×C71—28no—
352C2×D4×C71—28no—
353C2×D4×C71—28no—
354C2×D4×C71—28no—
355C2×D4×C71—28no—
356C2×D4×C71—44no—
357C2×D4×C71—44no—
358C2×D4×C71—44no—
359C2×D4×C71—416no—
360C2×D4×C71—416no—
361C22×C4×C71—22no—
362C22×C4×C71—22no—
363C22×C4×C71—22no—
364C22×C4×C71—22no—
365C22×C4×C71—22no—
366C22×C4×C71—22no—
367C22×C4×C71—22no—
368C22×C4×C71—22no—
369C22×C4×C71—22no—
370C22×C4×C71—22no—
371C22×C4×C71C2×D414yes—
372C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
373C22×C4×C71C2412yes—
374C22×C4×C71C2412yes—
375C22×C4×C71C2412yes—
376C22×C4×C71C2412yes—
377C22⋊C4×C71—28no—
378C22⋊C4×C71—28no—
379C22⋊C4×C71—44no—
380C23×C71—28no—
381C23×C71—28no—
382C23×C71—28no—
383C23×C71—28no—
384C23×C71—28no—
385C23×C71—28no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—22no—
391C23×C71—22no—
392C23×C71—22no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—44no—
406C23×C71—44no—
407C23×C71—44no—
408C23×C71—44no—
409C23×C71—44no—
410C23×C71—44no—
411C23×C71—44no—
412C23×C71—44no—
413C23×C71—44no—
414C23×C71—44no—
415C23×C71—44no—
416C23×C71—44no—
417C23×C71—44no—
418C23×C71—44no—
419C23×C71—44no—
420C23×C71C22×D414yes—
421C23×C71C22×D414yes—
422C23×C71C22×D412yes—
423C23×C71C22×D412yes—
424C23×C71C22×D412yes—
425C23×C71C22×D412yes—
426C23×C71C2×#4112yes—
427C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
428C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
429C23×C71C2511yescharacteristic
430C22×D71—28no—
431C22×D71—28no—
432C22×D71—28no—
433C22×D71—28no—
434C22×D71—28no—
435C22×D71—28no—
436C22×D71—28no—
437C22×D71—28no—
438C22×D71—28no—
439C22×D71—28no—
440C22×D71—28no—
441C22×D71—28no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—232no—
451C22×D71—28no—
452C22×D71—28no—
453C22×D71—28no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—232no—
461C22×D71—232no—
462C22×D71—416no—
463C22×D71—4128no—
464C22×D71—416no—
465C22×D71—416no—
466C22×D71—416no—
467C22×D71—416no—
468C22×D71—416no—
469C22×D71—416no—
470C22×D71—416no—
471C22×D71—416no—
472C22×D71—4128no—
473C22×D71—416no—
474C22×D71—44no—
475C22×D71—44no—
476C22×D71—44no—
477C22×D71—44no—
478C22×D71—416no—
479C22×D71#120116yescomplemented
480C22×D71#121116yescomplemented
481C22×D71C22×D414yes—
482C22×D71C22×D414yes—
483C22×D71C22×D414yes—
484C22×D71C22×D414yes—
485C22×D71C22×D414yes—
486C22×D71C22×D414yes—
487C22×D71C2×#4114yes—
488D4×C71—232no—
489D4×C71—416no—
490D4×C71—416no—
491C2×C4×C71—28no—
492C2×C4×C71—28no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—44no—
504C2×C4×C71—44no—
505C2×C4×C71C22×D414yes—
506C2×C4×C71C22×D414yescomplemented
507C22⋊D71—232no—
508C22⋊D71—232no—
509C22⋊D71—416no—
510C22⋊D71—416no—
511C22⋊D71—416no—
512C2×Dic71—28no—
513C2×Dic71—28no—
514C2×Dic71—22no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—44no—
528C2×Dic71—44no—
529C2×Dic71—44no—
530C2×Dic71C22×D414yes—
531C2×Dic71C22×D414yescomplemented
532D284—232no—
533C4×D71—232no—
534C4×D71—416no—
535C4×D71—416no—
536C22×C71—24no—
537C22×C71—24no—
538C22×C71—24no—
539C22×C71—24no—
540C22×C71—24no—
541C22×C71—24no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—416no—
544C22×C71—416no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—88no—
560C22×C71C2×#12014yes—
561C22×C71C2×#12114yes—
562C22×C71#53414yes—
563C22×C71D4214yes—
564C22×C71D4214yes—
565C22×C71#54614yes—
566C22×C71#54614yes—
567C22×C71C23×D411yescharacteristic
568C22×C71C23×D411yescharacteristic
569C22×C71C23×D411yescharacteristic
570C22×C71C23×D411yescharacteristic
571C22×C71C22×#4111yescharacteristic
572C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×D71—24no—
575C2×D71—24no—
576C2×D71—232no—
577C2×D71—232no—
578C2×D71—24no—
579C2×D71—24no—
580C2×D71—24no—
581C2×D71—24no—
582C2×D71—24no—
583C2×D71—24no—
584C2×D71—24no—
585C2×D71—24no—
586C2×D71—24no—
587C2×D71—24no—
588C2×D71—24no—
589C2×D71—24no—
590C2×D71—24no—
591C2×D71—464no—
592C2×D71—464no—
593C2×D71—42no—
594C2×D71—416no—
595C2×D71—42no—
596C2×D71—42no—
597C2×D71—42no—
598C2×D71C2×#12018yescomplemented
599C2×D71C2×#12118yescomplemented
600C4×C71—24no—
601C4×C71—24no—
602C4×C71—42no—
603C4×C71—42no—
604Dic71—24no—
605Dic71—24no—
606Dic71—42no—
607Dic71—42no—
608Dic71—42no—
609C2×#2410—711nomaximal, Sylow
610C2×C71—44no—
611C2×C71—44no—
612C2×C71—82no—
613C2×C71#241018yescomplemented
614C2×C71C22×#12011yescharacteristic
615C2×C71C22×#12111yescharacteristic
616C2×C71C2×#53411yescharacteristic
617C2×C71C2×D4211yescharacteristic
618C2×C71C2×D4211yescharacteristic
619C2×C71C2×#54611yescharacteristic
620C2×C71C2×#54611yescharacteristic
621D71—28no—
622D71—28no—
623D71—44no—
624C24×D4—711no—
625C22×#121—711no—
626C22×#121—711no—
627C22×#120—711no—
628C22×#120—711no—
629C23×C22⋊C4—711no—
630#2410—7116no—
631C2×#394—711no—
632C2×#394—711no—
633C2×#392—711no—
634C2×#392D7111yescharacteristic, complemented
635C2×#386—711no—
636C2×#386—711no—
637C2×#386—711no—
638C2×#385—711no—
639C2×#379—711no—
640C71C2×#241011yescharacteristic, complemented, Sylow
641C26—711no—
642C26—711no—
643C23×D4—711no—
644C23×D4—711no—
645C23×D4—711no—
646C23×D4—711no—
647C23×D4—711no—
648C23×D4—718no—
649C23×D4—711no—
650C23×D4—1428no—
651C23×D4—1428no—
652C23×D4—1428no—
653C23×D4C2×D7111yescharacteristic
654C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
655C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
656C24×C4—711no—
657C24×C4—711no—
658C24×C4—711no—
659C2×#121—718no—
660C2×#121—718no—
661C2×#121—1428no—
662C2×#121—1428no—
663C2×#120—718no—
664C2×#120—718no—
665C2×#120—1428no—
666C2×#120—1428no—
667C22×C4⋊C4—711no—
668C22×C4⋊C4—711no—
669C22×C22⋊C4—711no—
670C22×C22⋊C4—711no—
671C22×C22⋊C4—711no—
672C22×C22⋊C4—711no—
673C22×C22⋊C4—711no—
674C22×C22⋊C4—711no—
675C22×C22⋊C4—711no—
676C22×C22⋊C4—711no—
677C22×C22⋊C4—711no—
678C22×C22⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—718no—
682C22×C22⋊C4—1428no—
683C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
684C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
685C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
686#394—718no—
687#394—718no—
688#392—718no—
689#392C2×D7118yescomplemented
690#386—718no—
691#386—718no—
692#386—718no—
693#385—718no—
694#379—718no—
695C2×#95—711no—
696C2×#95—711no—
697C2×#95—711no—
698C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
699C25—2842no—
700C25—2842no—
701C25—2842no—
702C25—2842no—
703C25—718no—
704C25—714no—
705C25—714no—
706C25—711no—
707C25—711no—
708C25—711no—
709C25—1424no—
710C25—1424no—
711C25—1424no—
712C25—1424no—
713C25—1424no—
714C25—1424no—
715C25—1424no—
716C25—1424no—
717C25—1424no—
718C25C22×D7111yescharacteristic
719C25C22×D7111yescharacteristic
720C25C22×D7111yescharacteristic
721C22×D4—24no—
722C22×D4—24no—
723C22×D4—24no—
724C22×D4—24no—
725C22×D4—24no—
726C22×D4—24no—
727C22×D4—42no—
728C22×D4—42no—
729C22×D4—42no—
730C22×D4—2842no—
731C22×D4—714no—
732C22×D4—718no—
733C22×D4—714no—
734C22×D4—714no—
735C22×D4—714no—
736C22×D4—714no—
737C22×D4—718no—
738C22×D4—714no—
739C22×D4—1424no—
740C22×D4—1424no—
741C22×D4—1424no—
742C22×D4—1424no—
743C22×D4—14232no—
744C22×D4—14232no—
745C22×D4—14232no—
746C22×D4—142128no—
747C22×D4—1424no—
748C22×D4—1424no—
749C22×D4—1424no—
750C22×D4—1424no—
751C22×D4—1424no—
752C22×D4—1424no—
753C22×D4—1424no—
754C22×D4—1424no—
755C22×D4—1424no—
756C22×D4—1424no—
757C22×D4—1424no—
758C22×D4C22×D7114yes—
759C22×D4C22×D7114yescomplemented
760C22×D4C22×D7114yescomplemented
761C23×C4—2842no—
762C23×C4—2842no—
763C23×C4—714no—
764C23×C4—714no—
765C23×C4—711no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—714no—
771C23×C4—1424no—
772C23×C4—1424no—
773C23×C4—1424no—
774C23×C4—1424no—
775C23×C4—1424no—
776C23×C4—1424no—
777C23×C4—1424no—
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4C22×D7111yescharacteristic
780C23×C4C22×D7111yescharacteristic
781C23×C4C22×D7111yescharacteristic
782#121—14232no—
783#121—14232no—
784#120—14232no—
785#120—14232no—
786C2×C4⋊C4—714no—
787C2×C4⋊C4—714no—
788C2×C4⋊C4—1424no—
789C2×C4⋊C4—1424no—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—2842no—
794C2×C22⋊C4—714no—
795C2×C22⋊C4—718no—
796C2×C22⋊C4—714no—
797C2×C22⋊C4—714no—
798C2×C22⋊C4—714no—
799C2×C22⋊C4—714no—
800C2×C22⋊C4—714no—
801C2×C22⋊C4—714no—
802C2×C22⋊C4—714no—
803C2×C22⋊C4—714no—
804C2×C22⋊C4—714no—
805C2×C22⋊C4—714no—
806C2×C22⋊C4—714no—
807C2×C22⋊C4—14232no—
808C2×C22⋊C4—1424no—
809C2×C22⋊C4—1424no—
810C2×C22⋊C4—1424no—
811C2×C22⋊C4—1424no—
812C2×C22⋊C4—1424no—
813C2×C22⋊C4—1424no—
814C2×C22⋊C4—1424no—
815C2×C22⋊C4—1424no—
816C2×C22⋊C4—1424no—
817C2×C22⋊C4—1424no—
818C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
819C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
820C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
821#95—714no—
822#95—714no—
823#95—714no—
824#95C22×D7114yescomplemented
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—22no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—28416no—
845C24—28416no—
846C24—2844no—
847C24—2844no—
848C24—2844no—
849C24—2844no—
850C24—28416no—
851C24—28416no—
852C24—28416no—
853C24—28416no—
854C24—28416no—
855C24—28416no—
856C24—28416no—
857C24—28416no—
858C24—28416no—
859C24—7116no—
860C24—714no—
861C24—714no—
862C24—714no—
863C24—714no—
864C24—714no—
865C24—714no—
866C24—712no—
867C24—712no—
868C24—714no—
869C24—712no—
870C24—1428no—
871C24—1428no—
872C24—1428no—
873C24—1428no—
874C24—1428no—
875C24—1428no—
876C24—1428no—
877C24—14232no—
878C24—1428no—
879C24—14232no—
880C24—14232no—
881C24—1422no—
882C24—1428no—
883C24—1422no—
884C24—1422no—
885C24—1422no—
886C24—1422no—
887C24—1422no—
888C24—1422no—
889C24—1422no—
890C24—1422no—
891C24—1422no—
892C24—1422no—
893C24—1422no—
894C24—1422no—
895C24—1422no—
896C24D4×D7114yes—
897C24D4×D7114yes—
898C24C23×D7112yes—
899C24C23×D7112yes—
900C24C23×D7112yes—
901C24C23×D7111yescharacteristic
902C2×D4—232no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—416no—
913C2×D4—416no—
914C2×D4—28416no—
915C2×D4—28416no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—28416no—
918C2×D4—7116no—
919C2×D4—7116no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—14232no—
923C2×D4—1428no—
924C2×D4—1428no—
925C2×D4—142256no—
926C2×D4—1428no—
927C2×D4—1428no—
928C2×D4—1428no—
929C2×D4—1428no—
930C2×D4—1428no—
931C2×D4—1428no—
932C2×D4—1428no—
933C2×D4—1428no—
934C2×D4—1428no—
935C2×D4—1428no—
936C2×D4—14232no—
937C2×D4—14232no—
938C2×D4—1428no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—28416no—
950C22×C4—2844no—
951C22×C4—2844no—
952C22×C4—28416no—
953C22×C4—714no—
954C22×C4—714no—
955C22×C4—712no—
956C22×C4—712no—
957C22×C4—712no—
958C22×C4—712no—
959C22×C4—712no—
960C22×C4—1428no—
961C22×C4—1428no—
962C22×C4—1428no—
963C22×C4—1428no—
964C22×C4—1428no—
965C22×C4—14232no—
966C22×C4—1422no—
967C22×C4—1422no—
968C22×C4—1422no—
969C22×C4—1422no—
970C22×C4—1422no—
971C22×C4—1422no—
972C22×C4—1422no—
973C22×C4—1422no—
974C22×C4—1422no—
975C22×C4—1428no—
976C22×C4—1422no—
977C22×C4—1422no—
978C22×C4—1422no—
979C22×C4—1422no—
980C22×C4—1428no—
981C22×C4D4×D7114yes—
982C22×C4D4×D7114yescomplemented
983C22×C4C23×D7112yes—
984C22×C4C23×D7112yes—
985C22×C4C23×D7112yes—
986C22×C4C23×D7112yes—
987C4⋊C4—1428no—
988C4⋊C4—1428no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—7116no—
994C22⋊C4—1428no—
995C22⋊C4—1428no—
996C22⋊C4—1428no—
997C22⋊C4—1428no—
998C22⋊C4—1428no—
999C22⋊C4—1428no—
1000C22⋊C4—1428no—
1001C22⋊C4—1428no—
1002C22⋊C4—1428no—
1003C22⋊C4—1428no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—28no—
1017C23—28no—
1018C23—28no—
1019C23—28no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—28416no—
1045C23—28416no—
1046C23—28416no—
1047C23—28416no—
1048C23—28416no—
1049C23—284128no—
1050C23—28416no—
1051C23—28416no—
1052C23—28416no—
1053C23—28416no—
1054C23—28416no—
1055C23—28416no—
1056C23—284128no—
1057C23—2844no—
1058C23—2844no—
1059C23—2844no—
1060C23—2844no—
1061C23—714no—
1062C23—714no—
1063C23—714no—
1064C23—714no—
1065C23—714no—
1066C23—714no—
1067C23—7116no—
1068C23—7116no—
1069C23—714no—
1070C23—14232no—
1071C23—14232no—
1072C23—14232no—
1073C23—1422no—
1074C23—1422no—
1075C23—1422no—
1076C23—1422no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1428no—
1080C23—1428no—
1081C23—1428no—
1082C23—1422no—
1083C23—1422no—
1084C23—1422no—
1085C23—1422no—
1086C23—1422no—
1087C23—1422no—
1088C23—1422no—
1089C23—1422no—
1090C23—1428no—
1091C23—1428no—
1092C23—1428no—
1093C23—1428no—
1094C23—1428no—
1095C23—1428no—
1096C23—1428no—
1097C23—1428no—
1098C23—1428no—
1099C23—1428no—
1100C23—1428no—
1101C23—1428no—
1102C23C2×D4×D7114yes—
1103C23C2×D4×D7114yes—
1104C23C2×D4×D7112yes—
1105C23C2×D4×D7112yes—
1106C23C2×D4×D7112yes—
1107C23C2×D4×D7112yes—
1108C23#41×D7112yes—
1109C23#1455617312yes—
1110C23#1455617312yes—
1111C23C24×D7111yescharacteristic
1112D4—232no—
1113D4—416no—
1114D4—416no—
1115D4—28416no—
1116D4—28416no—
1117D4—28416no—
1118D4—14232no—
1119D4—14232no—
1120D4—14232no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—28no—
1126C2×C4—28no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—28416no—
1136C2×C4—28416no—
1137C2×C4—2844no—
1138C2×C4—2844no—
1139C2×C4—2844no—
1140C2×C4—714no—
1141C2×C4—714no—
1142C2×C4—14232no—
1143C2×C4—1422no—
1144C2×C4—1422no—
1145C2×C4—1422no—
1146C2×C4—1422no—
1147C2×C4—1422no—
1148C2×C4—1422no—
1149C2×C4—1422no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C2×C4—1422no—
1154C2×C4—1422no—
1155C2×C4—1422no—
1156C2×C4—1428no—
1157C2×C4—1428no—
1158C2×C4C2×D4×D7114yes—
1159C2×C4C2×D4×D7114yescomplemented
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—24no—
1165C22—24no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—416no—
1175C22—416no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—88no—
1184C22—28464no—
1185C22—28464no—
1186C22—2842no—
1187C22—2842no—
1188C22—2842no—
1189C22—2842no—
1190C22—28416no—
1191C22—718no—
1192C22—718no—
1193C22—1424no—
1194C22—1424no—
1195C22—1424no—
1196C22—1424no—
1197C22—1424no—
1198C22—1424no—
1199C22—1424no—
1200C22—1424no—
1201C22—1424no—
1202C22—1424no—
1203C22—1424no—
1204C22—1424no—
1205C22—1424no—
1206C22—1424no—
1207C22—1424no—
1208C22—14232no—
1209C22—14232no—
1210C22#120×D7114yes—
1211C22#121×D7114yes—
1212C22#1798655914yes—
1213C22#1798663114yes—
1214C22#1798663414yes—
1215C22#1798663814yes—
1216C22#1798664614yes—
1217C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1218C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1219C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1220C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1221C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1222C22C2×#1455617311yescharacteristic
1223C22C2×#1455617311yescharacteristic
1224C4—24no—
1225C4—24no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—2842no—
1229C4—2842no—
1230C4—2842no—
1231C4—1424no—
1232C4—1424no—
1233C2—44no—
1234C2—44no—
1235C2—82no—
1236C2—2844no—
1237C2—1428no—
1238C2—1428no—
1239C2#2259170718yesdirect product factor
1240C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1241C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1242C2C2×#1798655911yescharacteristic
1243C2C2×#1798663111yescharacteristic
1244C2C2×#1798663411yescharacteristic
1245C2C2×#1798663811yescharacteristic
1246C2C2×#1798664611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#392×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71C2×#2410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D71C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. C22×#14556099C2semidirect
4. C22×#14556096C2semidirect
5. C22×#14556096C2semidirect
6. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
7. #22591707C2direct (N × H)
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985913C2semidirect
10. C2×#17985907C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985875C2semidirect
14. C2×#17985873C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#392×C71C2semidirect
23. C23×C22⋊D71C22semidirect
24. C23×C22⋊D71C22semidirect
28. C22×D4×D71C22semidirect
30. C23×C4×D71C22semidirect
31. C23×C4×D71C22semidirect
33. C2×#14556101C22semidirect
35. C2×#14556099C22semidirect
38. C2×#14556096C22semidirect
39. C2×#14556096C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
41. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
43. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
44. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
45. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
46. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
52. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
53. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
55. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
56. #17985915C22semidirect
57. #17985913C22semidirect
58. #17985907C22semidirect
59. #17985877C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985875C22semidirect
62. #17985873C22semidirect
63. #17985854C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
65. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C2×C71⋊#95C22semidirect
68. C23×D4×C71C22semidirect
69. C23×D4×C71C22semidirect
70. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
73. #392×C71C22semidirect
74. C2×#95×C71C22semidirect
88. C24×D71D4semidirect
96. C22×D284D4semidirect
112. C22×C22⋊D71D4semidirect
116. C22×C22⋊D71C23semidirect
117. C22×C22⋊D71C23semidirect
137. C22×C4×D71C23semidirect
138. C22×C4×D71C23semidirect
144. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
146. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
152. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
153. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
154. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
155. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
156. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
163. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
167. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
168. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
169. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
170. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
172. C71⋊#95C23semidirect
173. C71⋊#95C23semidirect
174. C71⋊#95C23semidirect
188. C22×D4×C71C23semidirect
189. C22×D4×C71C23semidirect
197. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
198. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
199. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
200. #95×C71C23semidirect
248. C23×D71C2×D4semidirect
256. C2×D284C2×D4semidirect
276. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
292. C22×Dic71C2×D4semidirect
323. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
372. C22×C4×C71C2×D4semidirect
479. C22×D71#120semidirect
480. C22×D71#121semidirect
506. C2×C4×C71C22×D4semidirect
531. C2×Dic71C22×D4semidirect
598. C2×D71C2×#120semidirect
599. C2×D71C2×#121semidirect
613. C2×C71#2410semidirect
634. C2×#392D71semidirect
640. C71C2×#2410semidirect
654. C23×D4C2×D71semidirect
655. C23×D4C2×D71semidirect
683. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
684. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
685. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
689. #392C2×D71semidirect
698. C2×#95C2×D71semidirect
759. C22×D4C22×D71semidirect
760. C22×D4C22×D71semidirect
818. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
819. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
820. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
824. #95C22×D71semidirect
982. C22×C4D4×D71semidirect
1159. C2×C4C2×D4×D71semidirect
1239. C2#22591707direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C22×#145561012
C22×#145560992
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
#225917072
C2×#179859152
C2×#179859132
C2×#179859072
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858542
C2×#392×C712
C2×#241071