Finite Group Databasebeta

← C2×#22591711 #32164862

Subgroups — C2×#22591711 #32164862

Order 18176.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591711C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C25×D71C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D71—28no—
26C22×D4×D71—28no—
27C22×D4×D71—28no—
28C22×D4×D71C2218yescomplemented
29C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—28no—
32C2×#14556100C2218yescomplemented
33C2×#14556096—28no—
34C2×#14556096—28no—
35C2×#14556096C2218yescomplemented
36C2×#14556096C2218yescomplemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
53#17985916C2218yescomplemented
54#17985914C2218yescomplemented
55#17985908C2218yescomplemented
56#17985907C2218yescomplemented
57#17985879C2218yescomplemented
58#17985878C2218yescomplemented
59#17985875C2218yescomplemented
60#17985870C2218yescomplemented
61#17985854C2218yescomplemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C23×D4×C71C2211yescharacteristic
67C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#121×C71—28no—
71C2×#121×C71C2218yescomplemented
72C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—24no—
79C24×D71—24no—
80C24×D71—24no—
81C24×D71—24no—
82C24×D71—24no—
83C24×D71—24no—
84C24×D71—42no—
85C24×D71—42no—
86C24×D71—42no—
87C24×D71—42no—
88C24×D71D418yescomplemented
89C24×D71C2311yescharacteristic
90C24×D71C2311yescharacteristic
91C24×D71C2314yes—
92C24×D71C2314yes—
93C24×D71C2311yescharacteristic
94C22×D284—24no—
95C22×D284—24no—
96C22×D284—24no—
97C22×D284C2314yes—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—24no—
104C22×C22⋊D71—24no—
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—42no—
110C22×C22⋊D71—42no—
111C22×C22⋊D71—42no—
112C22×C22⋊D71D418yescomplemented
113C22×C22⋊D71C2314yes—
114C22×C22⋊D71C2314yes—
115C22×C22⋊D71C2314yes—
116C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
117C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
118C2×D4×D71—2128no—
119C2×D4×D71—232no—
120C2×D4×D71—232no—
121C2×D4×D71—232no—
122C23×Dic71—24no—
123C23×Dic71—24no—
124C23×Dic71—42no—
125C23×Dic71C2311yescharacteristic
126C23×Dic71C2311yescharacteristic
127C23×Dic71C2311yescharacteristic
128C23×Dic71C2311yescharacteristic
129C23×Dic71C2311yescharacteristic
130C23×Dic71C2314yescomplemented
131C22×C4×D71—24no—
132C22×C4×D71—24no—
133C22×C4×D71—24no—
134C22×C4×D71C2314yes—
135#14556100—232no—
136#14556096—232no—
137#14556096—232no—
138C2×Dic71⋊C4—24no—
139C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
140C2×C22⋊Dic71—24no—
141C2×C22⋊Dic71—24no—
142C2×C22⋊Dic71—24no—
143C2×C22⋊Dic71—42no—
144C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
145C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
146C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
147C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
157C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
158C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
159C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
160C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
161C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
162C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
163C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
164C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
165C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
166C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
167C71⋊#95C2314yescomplemented
168C71⋊#95C2314yescomplemented
169C71⋊#95C2314yescomplemented
170C71⋊#95C2314yescomplemented
171C25×C71C2311yescharacteristic
172C25×C71C2311yescharacteristic
173C25×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71—24no—
175C22×D4×C71—24no—
176C22×D4×C71—24no—
177C22×D4×C71—24no—
178C22×D4×C71—24no—
179C22×D4×C71—24no—
180C22×D4×C71—24no—
181C22×D4×C71—42no—
182C22×D4×C71D418yescomplemented
183C22×D4×C71C2314yes—
184C22×D4×C71C2314yescomplemented
185C22×D4×C71C2314yescomplemented
186C23×C4×C71—24no—
187C23×C4×C71—24no—
188C23×C4×C71—42no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C23×C4×C71C2311yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C23×C4×C71C2314yescomplemented
194#121×C71—232no—
195C2×C4⋊C4×C71—24no—
196C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
197C2×C22⋊C4×C71—24no—
198C2×C22⋊C4×C71—24no—
199C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
200C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—232no—
206C23×D71—232no—
207C23×D71—28no—
208C23×D71—28no—
209C23×D71—28no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—22no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—22no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—22no—
218C23×D71—22no—
219C23×D71—22no—
220C23×D71—22no—
221C23×D71—22no—
222C23×D71—232no—
223C23×D71—28no—
224C23×D71—28no—
225C23×D71—28no—
226C23×D71—28no—
227C23×D71—28no—
228C23×D71—28no—
229C23×D71—416no—
230C23×D71—44no—
231C23×D71—44no—
232C23×D71—44no—
233C23×D71—44no—
234C23×D71—416no—
235C23×D71—416no—
236C23×D71—416no—
237C23×D71—416no—
238C23×D71—416no—
239C23×D71—416no—
240C23×D71—416no—
241C23×D71—416no—
242C23×D71—416no—
243C23×D71—416no—
244C23×D71C2×D414yes—
245C23×D71C2×D414yes—
246C23×D71C2×D414yes—
247C23×D71C2×D414yes—
248C23×D71C2×D4116yescomplemented
249C23×D71#4114yes—
250C23×D71C2412yes—
251C23×D71C2412yes—
252C23×D71C2412yes—
253C2×D284—232no—
254C2×D284—28no—
255C2×D284—28no—
256C2×D284—28no—
257C2×C22⋊D71—232no—
258C2×C22⋊D71—232no—
259C2×C22⋊D71—28no—
260C2×C22⋊D71—28no—
261C2×C22⋊D71—28no—
262C2×C22⋊D71—28no—
263C2×C22⋊D71—28no—
264C2×C22⋊D71—28no—
265C2×C22⋊D71—28no—
266C2×C22⋊D71—28no—
267C2×C22⋊D71—28no—
268C2×C22⋊D71—28no—
269C2×C22⋊D71—28no—
270C2×C22⋊D71—44no—
271C2×C22⋊D71—44no—
272C2×C22⋊D71—44no—
273C2×C22⋊D71—416no—
274C2×C22⋊D71—416no—
275C2×C22⋊D71—416no—
276C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
277D4×D71—2256no—
278C22×Dic71—22no—
279C22×Dic71—22no—
280C22×Dic71—22no—
281C22×Dic71—22no—
282C22×Dic71—22no—
283C22×Dic71—22no—
284C22×Dic71—28no—
285C22×Dic71—22no—
286C22×Dic71—22no—
287C22×Dic71—22no—
288C22×Dic71—22no—
289C22×Dic71—22no—
290C22×Dic71—22no—
291C22×Dic71—22no—
292C22×Dic71—28no—
293C22×Dic71—44no—
294C22×Dic71—416no—
295C22×Dic71C2×D414yes—
296C22×Dic71C2×D414yescomplemented
297C22×Dic71C2412yes—
298C22×Dic71C2412yes—
299C22×Dic71C2412yes—
300C22×Dic71C2412yes—
301C22×Dic71C2412yes—
302C2×C4×D71—232no—
303C2×C4×D71—28no—
304C2×C4×D71—28no—
305C2×C4×D71—28no—
306Dic71⋊C4—28no—
307C22⋊Dic71—28no—
308C22⋊Dic71—28no—
309C22⋊Dic71—28no—
310C22⋊Dic71—44no—
311(C2×D71)⋊C4—28no—
312(C2×D71)⋊C4—28no—
313(C2×D71)⋊C4—28no—
314(C2×D71)⋊C4—28no—
315(C2×D71)⋊C4—28no—
316(C2×D71)⋊C4—28no—
317(C2×D71)⋊C4—28no—
318(C2×D71)⋊C4—44no—
319(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
320C24×C71—22no—
321C24×C71—22no—
322C24×C71—22no—
323C24×C71—22no—
324C24×C71—22no—
325C24×C71—22no—
326C24×C71—22no—
327C24×C71—22no—
328C24×C71—22no—
329C24×C71—22no—
330C24×C71—22no—
331C24×C71—22no—
332C24×C71—22no—
333C24×C71—22no—
334C24×C71—22no—
335C24×C71—22no—
336C24×C71—22no—
337C24×C71C2×D414yes—
338C24×C71C2×D414yes—
339C24×C71C2×D414yes—
340C24×C71C2×D414yes—
341C24×C71C2412yes—
342C24×C71C2412yes—
343C24×C71C2412yes—
344C24×C71C2411yescharacteristic
345C2×D4×C71—232no—
346C2×D4×C71—28no—
347C2×D4×C71—28no—
348C2×D4×C71—28no—
349C2×D4×C71—28no—
350C2×D4×C71—28no—
351C2×D4×C71—28no—
352C2×D4×C71—28no—
353C2×D4×C71—44no—
354C2×D4×C71—416no—
355C2×D4×C71—416no—
356C2×D4×C71C2×D4116yescomplemented
357C22×C4×C71—22no—
358C22×C4×C71—22no—
359C22×C4×C71—22no—
360C22×C4×C71—22no—
361C22×C4×C71—22no—
362C22×C4×C71—22no—
363C22×C4×C71—28no—
364C22×C4×C71—22no—
365C22×C4×C71—22no—
366C22×C4×C71—22no—
367C22×C4×C71—22no—
368C22×C4×C71—28no—
369C22×C4×C71—44no—
370C22×C4×C71—416no—
371C22×C4×C71C2×D414yes—
372C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
373C22×C4×C71C2412yes—
374C22×C4×C71C2412yes—
375C22×C4×C71C2412yes—
376C22×C4×C71C2412yes—
377C4⋊C4×C71—28no—
378C22⋊C4×C71—28no—
379C22⋊C4×C71—28no—
380C23×C71—28no—
381C23×C71—28no—
382C23×C71—28no—
383C23×C71—28no—
384C23×C71—28no—
385C23×C71—28no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—28no—
391C23×C71—28no—
392C23×C71—28no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—22no—
400C23×C71—22no—
401C23×C71—22no—
402C23×C71—22no—
403C23×C71—22no—
404C23×C71—22no—
405C23×C71—22no—
406C23×C71—44no—
407C23×C71—44no—
408C23×C71—44no—
409C23×C71—44no—
410C23×C71—44no—
411C23×C71—44no—
412C23×C71—44no—
413C23×C71—44no—
414C23×C71—44no—
415C23×C71—44no—
416C23×C71—44no—
417C23×C71#120116yescomplemented
418C23×C71C22×D414yes—
419C23×C71C22×D414yes—
420C23×C71C22×D412yes—
421C23×C71C22×D412yes—
422C23×C71C22×D412yes—
423C23×C71C22×D414yes—
424C23×C71C22×D414yes—
425C23×C71C22×D412yes—
426C23×C71C2×#4112yes—
427C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
428C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
429C23×C71C2511yescharacteristic
430C22×D71—28no—
431C22×D71—28no—
432C22×D71—28no—
433C22×D71—28no—
434C22×D71—28no—
435C22×D71—28no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—232no—
441C22×D71—28no—
442C22×D71—28no—
443C22×D71—232no—
444C22×D71—28no—
445C22×D71—28no—
446C22×D71—28no—
447C22×D71—28no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—22no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—22no—
459C22×D71—22no—
460C22×D71—232no—
461C22×D71—416no—
462C22×D71—416no—
463C22×D71—416no—
464C22×D71—4128no—
465C22×D71—416no—
466C22×D71—416no—
467C22×D71—416no—
468C22×D71—416no—
469C22×D71—416no—
470C22×D71—416no—
471C22×D71—4128no—
472C22×D71—416no—
473C22×D71—44no—
474C22×D71—44no—
475C22×D71—44no—
476C22×D71—44no—
477C22×D71—44no—
478C22×D71—44no—
479C22×D71—44no—
480C22×D71—44no—
481C22×D71—416no—
482C22×D71#121116yescomplemented
483C22×D71C22×D414yes—
484C22×D71C22×D414yes—
485C22×D71C22×D414yes—
486C22×D71C22×D414yes—
487C22×D71C2×#4114yes—
488D4×C71—232no—
489D4×C71—416no—
490D4×C71—416no—
491C2×C4×C71—28no—
492C2×C4×C71—28no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—416no—
504C2×C4×C71—44no—
505C2×C4×C71—44no—
506C2×C4×C71C22×D414yes—
507C2×C4×C71C22×D414yescomplemented
508C22⋊D71—232no—
509C22⋊D71—232no—
510C22⋊D71—416no—
511C22⋊D71—416no—
512C22⋊D71—416no—
513C2×Dic71—28no—
514C2×Dic71—28no—
515C2×Dic71—22no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—22no—
527C2×Dic71—22no—
528C2×Dic71—416no—
529C2×Dic71—44no—
530C2×Dic71—44no—
531C2×Dic71—44no—
532C2×Dic71C22×D414yes—
533C2×Dic71C22×D414yescomplemented
534D284—232no—
535C4×D71—232no—
536C22×C71—24no—
537C22×C71—232no—
538C22×C71—24no—
539C22×C71—24no—
540C22×C71—24no—
541C22×C71—24no—
542C22×C71—24no—
543C22×C71—24no—
544C22×C71—24no—
545C22×C71—24no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—416no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—42no—
552C22×C71—42no—
553C22×C71—42no—
554C22×C71—42no—
555C22×C71—42no—
556C22×C71—42no—
557C22×C71—42no—
558C22×C71—88no—
559C22×C71C2×#12014yes—
560C22×C71C2×#12018yescomplemented
561C22×C71C2×#12114yes—
562C22×C71#53414yes—
563C22×C71D4214yes—
564C22×C71D4214yes—
565C22×C71#54614yes—
566C22×C71#54614yes—
567C22×C71C23×D411yescharacteristic
568C22×C71C23×D411yescharacteristic
569C22×C71C23×D411yescharacteristic
570C22×C71C23×D411yescharacteristic
571C22×C71C22×#4111yescharacteristic
572C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×D71—24no—
575C2×D71—232no—
576C2×D71—24no—
577C2×D71—24no—
578C2×D71—24no—
579C2×D71—24no—
580C2×D71—24no—
581C2×D71—24no—
582C2×D71—24no—
583C2×D71—24no—
584C2×D71—24no—
585C2×D71—24no—
586C2×D71—24no—
587C2×D71—464no—
588C2×D71—464no—
589C2×D71—42no—
590C2×D71—416no—
591C2×D71—416no—
592C2×D71—42no—
593C2×D71—42no—
594C2×D71—42no—
595C2×D71—42no—
596C2×D71—42no—
597C2×D71—42no—
598C2×D71—42no—
599C2×D71C2×#12118yescomplemented
600C4×C71—24no—
601C4×C71—24no—
602C4×C71—42no—
603C4×C71—42no—
604Dic71—24no—
605Dic71—24no—
606Dic71—42no—
607Dic71—42no—
608Dic71—42no—
609C2×#2410—711nomaximal, Sylow
610C2×C71—28no—
611C2×C71—44no—
612C2×C71—82no—
613C2×C71#241018yescomplemented
614C2×C71C22×#12011yescharacteristic
615C2×C71C22×#12111yescharacteristic
616C2×C71C2×#53411yescharacteristic
617C2×C71C2×D4211yescharacteristic
618C2×C71C2×D4211yescharacteristic
619C2×C71C2×#54611yescharacteristic
620C2×C71C2×#54611yescharacteristic
621D71—28no—
622D71—44no—
623D71—44no—
624C24×D4—711no—
625C22×#121—711no—
626C22×#121D7111yescharacteristic, complemented
627C22×#120—711no—
628C22×#120—711no—
629C23×C22⋊C4—711no—
630#2410—7116no—
631C2×#394—711no—
632C2×#394—711no—
633C2×#392—711no—
634C2×#392—711no—
635C2×#386—711no—
636C2×#386—711no—
637C2×#386—711no—
638C2×#385—711no—
639C2×#379—711no—
640C71C2×#241011yescharacteristic, complemented, Sylow
641C26—711no—
642C26—711no—
643C23×D4—711no—
644C23×D4—711no—
645C23×D4—711no—
646C23×D4—711no—
647C23×D4—711no—
648C23×D4—718no—
649C23×D4—711no—
650C23×D4—1428no—
651C23×D4—1428no—
652C23×D4—1428no—
653C23×D4C2×D7111yescharacteristic
654C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
655C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
656C24×C4—711no—
657C24×C4—711no—
658C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
659C2×#121—28no—
660C2×#121—718no—
661C2×#121—1428no—
662C2×#121C2×D7118yescomplemented
663C2×#120—718no—
664C2×#120—718no—
665C2×#120—1428no—
666C2×#120—1428no—
667C22×C4⋊C4—711no—
668C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
669C22×C22⋊C4—711no—
670C22×C22⋊C4—711no—
671C22×C22⋊C4—711no—
672C22×C22⋊C4—711no—
673C22×C22⋊C4—711no—
674C22×C22⋊C4—711no—
675C22×C22⋊C4—711no—
676C22×C22⋊C4—711no—
677C22×C22⋊C4—711no—
678C22×C22⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—711no—
682C22×C22⋊C4—718no—
683C22×C22⋊C4—1428no—
684C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
685C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
686#394—718no—
687#394—718no—
688#392—718no—
689#392—718no—
690#386—718no—
691#386—718no—
692#386—718no—
693#385—718no—
694#379—718no—
695C2×#95—711no—
696C2×#95—711no—
697C2×#95—711no—
698C2×#95—711no—
699C25—2842no—
700C25—2842no—
701C25—2842no—
702C25—2842no—
703C25—718no—
704C25—714no—
705C25—714no—
706C25—711no—
707C25—711no—
708C25—711no—
709C25—1424no—
710C25—1424no—
711C25—1424no—
712C25—1424no—
713C25—1424no—
714C25—1424no—
715C25—1424no—
716C25—1424no—
717C25—1424no—
718C25C22×D7111yescharacteristic
719C25C22×D7111yescharacteristic
720C25C22×D7111yescharacteristic
721C22×D4—24no—
722C22×D4—24no—
723C22×D4—24no—
724C22×D4—24no—
725C22×D4—24no—
726C22×D4—24no—
727C22×D4—24no—
728C22×D4—42no—
729C22×D4—2842no—
730C22×D4—2842no—
731C22×D4—2842no—
732C22×D4—714no—
733C22×D4—714no—
734C22×D4—718no—
735C22×D4—714no—
736C22×D4—714no—
737C22×D4—714no—
738C22×D4—714no—
739C22×D4—1424no—
740C22×D4—1424no—
741C22×D4—1424no—
742C22×D4—1424no—
743C22×D4—14232no—
744C22×D4—14232no—
745C22×D4—142128no—
746C22×D4—1424no—
747C22×D4—1424no—
748C22×D4—1424no—
749C22×D4—1424no—
750C22×D4—1424no—
751C22×D4—1424no—
752C22×D4—1424no—
753C22×D4—1424no—
754C22×D4—1424no—
755C22×D4—14232no—
756C22×D4—1424no—
757C22×D4C22⋊D7118yescomplemented
758C22×D4C22×D7114yes—
759C22×D4C22×D7114yescomplemented
760C22×D4C22×D7114yescomplemented
761C23×C4—24no—
762C23×C4—24no—
763C23×C4—42no—
764C23×C4—2842no—
765C23×C4—714no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—711no—
771C23×C4—714no—
772C23×C4—1424no—
773C23×C4—1424no—
774C23×C4—1424no—
775C23×C4—1424no—
776C23×C4—1424no—
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4C22×D7111yescharacteristic
780C23×C4C22×D7111yescharacteristic
781C23×C4C22×D7114yescomplemented
782#121—232no—
783#121—14232no—
784#120—14232no—
785#120—14232no—
786C2×C4⋊C4—24no—
787C2×C4⋊C4—714no—
788C2×C4⋊C4—1424no—
789C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—2842no—
793C2×C22⋊C4—2842no—
794C2×C22⋊C4—714no—
795C2×C22⋊C4—714no—
796C2×C22⋊C4—718no—
797C2×C22⋊C4—714no—
798C2×C22⋊C4—714no—
799C2×C22⋊C4—714no—
800C2×C22⋊C4—714no—
801C2×C22⋊C4—714no—
802C2×C22⋊C4—714no—
803C2×C22⋊C4—714no—
804C2×C22⋊C4—714no—
805C2×C22⋊C4—714no—
806C2×C22⋊C4—714no—
807C2×C22⋊C4—714no—
808C2×C22⋊C4—14232no—
809C2×C22⋊C4—1424no—
810C2×C22⋊C4—1424no—
811C2×C22⋊C4—1424no—
812C2×C22⋊C4—1424no—
813C2×C22⋊C4—1424no—
814C2×C22⋊C4—1424no—
815C2×C22⋊C4—1424no—
816C2×C22⋊C4—1424no—
817C2×C22⋊C4—1424no—
818C2×C22⋊C4—1424no—
819C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
820C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
821#95—714no—
822#95—714no—
823#95—714no—
824#95—714no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—22no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—28416no—
843C24—28416no—
844C24—28416no—
845C24—28416no—
846C24—28416no—
847C24—28416no—
848C24—2844no—
849C24—2844no—
850C24—28416no—
851C24—2844no—
852C24—2844no—
853C24—28416no—
854C24—28416no—
855C24—28416no—
856C24—28416no—
857C24—7116no—
858C24—714no—
859C24—714no—
860C24—714no—
861C24—712no—
862C24—714no—
863C24—714no—
864C24—712no—
865C24—712no—
866C24—1428no—
867C24—1428no—
868C24—1428no—
869C24—1428no—
870C24—1428no—
871C24—1428no—
872C24—14232no—
873C24—14232no—
874C24—1422no—
875C24—1422no—
876C24—1428no—
877C24—1422no—
878C24—1422no—
879C24—1428no—
880C24—1428no—
881C24—1422no—
882C24—1422no—
883C24—1422no—
884C24—1422no—
885C24—1422no—
886C24—1422no—
887C24—1422no—
888C24—1422no—
889C24—14232no—
890C24—1422no—
891C24—1422no—
892C24—1422no—
893C24—1422no—
894C24D4×D7114yes—
895C24D4×D7114yes—
896C24C2×C22⋊D7114yes—
897C24C2×C22⋊D7114yes—
898C24C23×D7112yes—
899C24C23×D7112yes—
900C24C23×D7112yes—
901C24C23×D7111yescharacteristic
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—232no—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—416no—
912C2×D4—416no—
913C2×D4—28416no—
914C2×D4—28416no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—28416no—
919C2×D4—7116no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—14232no—
923C2×D4—1428no—
924C2×D4—1428no—
925C2×D4—142256no—
926C2×D4—1428no—
927C2×D4—1428no—
928C2×D4—1428no—
929C2×D4—1428no—
930C2×D4—1428no—
931C2×D4—1428no—
932C2×D4—14232no—
933C2×D4—1428no—
934C2×D4—1428no—
935C2×D4—1428no—
936C2×D4—14232no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4C2×C22⋊D71116yescomplemented
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—28no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—28no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—416no—
953C22×C4—28416no—
954C22×C4—2844no—
955C22×C4—714no—
956C22×C4—714no—
957C22×C4—712no—
958C22×C4—712no—
959C22×C4—712no—
960C22×C4—712no—
961C22×C4—712no—
962C22×C4—1428no—
963C22×C4—1428no—
964C22×C4—14232no—
965C22×C4—1428no—
966C22×C4—1422no—
967C22×C4—1422no—
968C22×C4—1422no—
969C22×C4—1422no—
970C22×C4—1422no—
971C22×C4—1428no—
972C22×C4—1422no—
973C22×C4—1422no—
974C22×C4—1422no—
975C22×C4—1422no—
976C22×C4—1422no—
977C22×C4—1422no—
978C22×C4—1422no—
979C22×C4—1422no—
980C22×C4—1428no—
981C22×C4D4×D7114yescomplemented
982C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
983C22×C4C23×D7112yes—
984C22×C4C23×D7112yes—
985C22×C4C23×D7112yes—
986C22×C4C23×D7112yes—
987C4⋊C4—28no—
988C4⋊C4—1428no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—2844no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—7116no—
994C22⋊C4—1428no—
995C22⋊C4—1428no—
996C22⋊C4—1428no—
997C22⋊C4—1428no—
998C22⋊C4—1428no—
999C22⋊C4—1428no—
1000C22⋊C4—1428no—
1001C22⋊C4—1428no—
1002C22⋊C4—1428no—
1003C22⋊C4—1428no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—28no—
1009C23—28no—
1010C23—28no—
1011C23—28no—
1012C23—28no—
1013C23—28no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—28416no—
1042C23—28416no—
1043C23—28416no—
1044C23—28416no—
1045C23—284128no—
1046C23—28416no—
1047C23—28416no—
1048C23—28416no—
1049C23—28416no—
1050C23—28416no—
1051C23—284128no—
1052C23—28416no—
1053C23—28416no—
1054C23—2844no—
1055C23—2844no—
1056C23—2844no—
1057C23—2844no—
1058C23—2844no—
1059C23—2844no—
1060C23—2844no—
1061C23—2844no—
1062C23—714no—
1063C23—714no—
1064C23—714no—
1065C23—7116no—
1066C23—714no—
1067C23—714no—
1068C23—14232no—
1069C23—14232no—
1070C23—1422no—
1071C23—1422no—
1072C23—1422no—
1073C23—1422no—
1074C23—1422no—
1075C23—1422no—
1076C23—1422no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1428no—
1083C23—1428no—
1084C23—1428no—
1085C23—1428no—
1086C23—14232no—
1087C23—1428no—
1088C23—1428no—
1089C23—1422no—
1090C23—1422no—
1091C23—1422no—
1092C23—1422no—
1093C23—1428no—
1094C23—1428no—
1095C23—1428no—
1096C23—1428no—
1097C23—1428no—
1098C23—1428no—
1099C23#14556096116yescomplemented
1100C23C2×D4×D7114yes—
1101C23C2×D4×D7114yes—
1102C23C2×D4×D7112yes—
1103C23C2×D4×D7112yes—
1104C23C2×D4×D7112yes—
1105C23C22×C22⋊D7114yes—
1106C23C22×C22⋊D7114yes—
1107C23C22×C22⋊D7112yes—
1108C23#41×D7112yes—
1109C23#1455617312yes—
1110C23#1455617412yes—
1111C23C24×D7111yescharacteristic
1112D4—232no—
1113D4—416no—
1114D4—416no—
1115D4—28416no—
1116D4—28416no—
1117D4—28416no—
1118D4—14232no—
1119D4—14232no—
1120D4—14232no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—28no—
1126C2×C4—28no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—416no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—2844no—
1137C2×C4—2844no—
1138C2×C4—2844no—
1139C2×C4—28416no—
1140C2×C4—714no—
1141C2×C4—714no—
1142C2×C4—14232no—
1143C2×C4—1422no—
1144C2×C4—1422no—
1145C2×C4—1422no—
1146C2×C4—1422no—
1147C2×C4—1422no—
1148C2×C4—1422no—
1149C2×C4—1422no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C2×C4—1422no—
1154C2×C4—1422no—
1155C2×C4—1422no—
1156C2×C4—1428no—
1157C2×C4—1428no—
1158C2×C4C2×D4×D7114yescomplemented
1159C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—24no—
1165C22—24no—
1166C22—232no—
1167C22—24no—
1168C22—24no—
1169C22—24no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—416no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—88no—
1183C22—28464no—
1184C22—28464no—
1185C22—2842no—
1186C22—2842no—
1187C22—2842no—
1188C22—2842no—
1189C22—2842no—
1190C22—2842no—
1191C22—2842no—
1192C22—2842no—
1193C22—28416no—
1194C22—28416no—
1195C22—718no—
1196C22—1424no—
1197C22—1424no—
1198C22—1424no—
1199C22—1424no—
1200C22—1424no—
1201C22—1424no—
1202C22—1424no—
1203C22—1424no—
1204C22—1424no—
1205C22—1424no—
1206C22—1424no—
1207C22—1424no—
1208C22—14232no—
1209C22C2×#1455609614yes—
1210C22C2×#1455609618yescomplemented
1211C22#121×D7114yes—
1212C22#1798655714yes—
1213C22D4×C22⋊D7114yes—
1214C22#1798663314yes—
1215C22#1798663714yes—
1216C22#1798663814yes—
1217C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1218C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1219C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1220C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
1221C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1222C22C2×#1455617311yescharacteristic
1223C22C2×#1455617411yescharacteristic
1224C4—24no—
1225C4—24no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—2842no—
1229C4—2842no—
1230C4—2842no—
1231C4—1424no—
1232C4—1424no—
1233C2—28no—
1234C2—44no—
1235C2—82no—
1236C2—2844no—
1237C2—2844no—
1238C2—1428no—
1239C2#2259171118yesdirect product factor
1240C2C22×#1455609611yescharacteristic
1241C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1242C2C2×#1798655711yescharacteristic
1243C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1244C2C2×#1798663311yescharacteristic
1245C2C2×#1798663711yescharacteristic
1246C2C2×#1798663811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC22×#121×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC22×#121D71
hypocenterC71C2×#2410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D71C2semidirect
2. C22×#14556100C2semidirect
3. C22×#14556096C2semidirect
4. C22×#14556096C2semidirect
5. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22591711C2direct (N × H)
7. C2×#17985916C2semidirect
8. C2×#17985914C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985907C2semidirect
11. C2×#17985879C2semidirect
12. C2×#17985878C2semidirect
13. C2×#17985875C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C22×#121×C71C2semidirect
23. C23×C22⋊D71C22semidirect
24. C23×C22⋊D71C22semidirect
28. C22×D4×D71C22semidirect
29. C24×Dic71C22semidirect
32. C2×#14556100C22semidirect
35. C2×#14556096C22semidirect
36. C2×#14556096C22semidirect
37. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
40. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
41. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
52. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
54. #17985914C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
56. #17985907C22semidirect
57. #17985879C22semidirect
58. #17985878C22semidirect
59. #17985875C22semidirect
60. #17985870C22semidirect
61. #17985854C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
65. C2×C71⋊#95C22semidirect
67. C23×D4×C71C22semidirect
68. C23×D4×C71C22semidirect
69. C24×C4×C71C22semidirect
71. C2×#121×C71C22semidirect
72. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
73. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
74. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
88. C24×D71D4semidirect
112. C22×C22⋊D71D4semidirect
116. C22×C22⋊D71C23semidirect
117. C22×C22⋊D71C23semidirect
130. C23×Dic71C23semidirect
139. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
144. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
145. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
146. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
147. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
161. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
162. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
163. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
164. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
165. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
166. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
167. C71⋊#95C23semidirect
168. C71⋊#95C23semidirect
169. C71⋊#95C23semidirect
170. C71⋊#95C23semidirect
182. C22×D4×C71D4semidirect
184. C22×D4×C71C23semidirect
185. C22×D4×C71C23semidirect
193. C23×C4×C71C23semidirect
196. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
199. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
200. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
248. C23×D71C2×D4semidirect
276. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
296. C22×Dic71C2×D4semidirect
319. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
356. C2×D4×C71C2×D4semidirect
372. C22×C4×C71C2×D4semidirect
417. C23×C71#120semidirect
482. C22×D71#121semidirect
507. C2×C4×C71C22×D4semidirect
533. C2×Dic71C22×D4semidirect
560. C22×C71C2×#120semidirect
599. C2×D71C2×#121semidirect
613. C2×C71#2410semidirect
626. C22×#121D71semidirect
640. C71C2×#2410semidirect
654. C23×D4C2×D71semidirect
655. C23×D4C2×D71semidirect
658. C24×C4C2×D71semidirect
662. C2×#121C2×D71semidirect
668. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
684. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
685. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
757. C22×D4C22⋊D71semidirect
759. C22×D4C22×D71semidirect
760. C22×D4C22×D71semidirect
781. C23×C4C22×D71semidirect
789. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
819. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
820. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
938. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
981. C22×C4D4×D71semidirect
1099. C23#14556096semidirect
1158. C2×C4C2×D4×D71semidirect
1210. C22C2×#14556096semidirect
1239. C2#22591711direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C22×#145561002
C22×#145560962
C23×(C2×D71)⋊C42
#225917112
C2×#179859162
C2×#179859142
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858792
C2×#179858782
C2×#179858752
C2×#179858702
C2×#179858542
C22×#121×C712
C2×#241071