Subgroups — C₂×#22591710 #32164863

Order 18176.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591710	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17985875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17985874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17985855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#120×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556099	—	2	16	no	—
24	C₂×#14556099	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556096	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556096	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17985915	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17985907	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17985879	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17985875	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17985874	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17985855	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁶×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#120×C₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₇₁	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	128	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#14556099	—	2	64	no	—
90	#14556096	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
110	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂⁵×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂⁵×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂⁵×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁵×C₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#120×C₇₁	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
140	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
147	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
149	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
151	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
152	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	256	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
173	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
174	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
194	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₇₁	—	2	32	no	—
206	C₂⁴×C₇₁	—	2	16	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
222	C₂⁴×C₇₁	—	4	32	no	—
223	C₂⁴×C₇₁	—	4	32	no	—
224	C₂⁴×C₇₁	—	4	16	no	—
225	C₂⁴×C₇₁	—	4	16	no	—
226	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	4	128	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₇₁	#121	1	16	yes	complemented
288	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	128	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₇₁	#120	1	16	yes	complemented
321	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
325	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
335	C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
336	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	64	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
375	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
377	C₂²×C₇₁	#534	1	4	yes	—
378	C₂²×C₇₁	D₄²	1	8	yes	—
379	C₂²×C₇₁	#546	1	8	yes	—
380	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
395	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇₁	C₂×#120	1	8	yes	complemented
398	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
399	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	Dic₇₁	—	2	8	no	—
401	Dic₇₁	—	4	2	no	—
402	Dic₇₁	—	4	2	no	—
403	Dic₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×#2410	—	71	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
406	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₇₁	#2410	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
413	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	2	yes	—
414	D₇₁	—	2	8	no	—
415	D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
417	C₂²×#121	—	71	2	no	—
418	C₂²×#120	—	71	1	no	—
419	C₂²×#120	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
421	#2410	—	71	16	no	—
422	C₂×#394	—	71	2	no	—
423	C₂×#392	—	71	2	no	—
424	C₂×#386	—	71	1	no	—
425	C₂×#386	—	71	2	no	—
426	C₂×#385	—	71	1	no	—
427	C₂×#379	—	71	1	no	—
428	C₇₁	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁶	—	71	1	no	—
430	C₂⁶	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	71	8	no	—
435	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
437	C₂³×D₄	—	142	8	no	—
438	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
440	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
442	C₂×#121	—	71	16	no	—
443	C₂×#121	—	142	16	no	—
444	C₂×#120	—	2	8	no	—
445	C₂×#120	—	71	8	no	—
446	C₂×#120	—	142	8	no	—
447	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
461	#394	—	71	16	no	—
462	#392	—	71	16	no	—
463	#386	—	71	8	no	—
464	#386	—	71	16	no	—
465	#385	—	71	8	no	—
466	#379	—	71	8	no	—
467	C₂×#95	—	71	2	no	—
468	C₂×#95	—	71	2	no	—
469	C₂⁵	—	2	8	no	—
470	C₂⁵	—	2	4	no	—
471	C₂⁵	—	2	4	no	—
472	C₂⁵	—	2	4	no	—
473	C₂⁵	—	4	4	no	—
474	C₂⁵	—	284	4	no	—
475	C₂⁵	—	71	8	no	—
476	C₂⁵	—	71	4	no	—
477	C₂⁵	—	71	1	no	—
478	C₂⁵	—	71	1	no	—
479	C₂⁵	—	142	8	no	—
480	C₂⁵	—	142	4	no	—
481	C₂⁵	—	142	4	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
484	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
485	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
503	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	128	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
511	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	#121	—	142	64	no	—
525	#120	—	2	32	no	—
526	#120	—	142	32	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
550	#95	—	71	8	no	—
551	#95	—	71	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	32	no	—
555	C₂⁴	—	2	16	no	—
556	C₂⁴	—	2	8	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	32	no	—
572	C₂⁴	—	4	32	no	—
573	C₂⁴	—	4	16	no	—
574	C₂⁴	—	4	16	no	—
575	C₂⁴	—	284	32	no	—
576	C₂⁴	—	284	32	no	—
577	C₂⁴	—	284	8	no	—
578	C₂⁴	—	284	16	no	—
579	C₂⁴	—	71	16	no	—
580	C₂⁴	—	71	4	no	—
581	C₂⁴	—	71	8	no	—
582	C₂⁴	—	71	2	no	—
583	C₂⁴	—	71	4	no	—
584	C₂⁴	—	71	2	no	—
585	C₂⁴	—	142	16	no	—
586	C₂⁴	—	142	32	no	—
587	C₂⁴	—	142	4	no	—
588	C₂⁴	—	142	8	no	—
589	C₂⁴	—	142	2	no	—
590	C₂⁴	—	142	8	no	—
591	C₂⁴	—	142	2	no	—
592	C₂⁴	—	142	4	no	—
593	C₂⁴	—	142	32	no	—
594	C₂⁴	—	142	2	no	—
595	C₂⁴	—	142	2	no	—
596	C₂⁴	—	142	4	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
598	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
600	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	16	no	—
610	C₂×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	32	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	—	284	16	no	—
614	C₂×D₄	—	284	16	no	—
615	C₂×D₄	—	284	8	no	—
616	C₂×D₄	—	71	32	no	—
617	C₂×D₄	—	142	16	no	—
618	C₂×D₄	—	142	8	no	—
619	C₂×D₄	—	142	8	no	—
620	C₂×D₄	—	142	16	no	—
621	C₂×D₄	—	142	16	no	—
622	C₂×D₄	—	142	16	no	—
623	C₂×D₄	—	142	16	no	—
624	C₂×D₄	—	142	64	no	—
625	C₂×D₄	—	142	256	no	—
626	C₂×D₄	—	142	64	no	—
627	C₂×D₄	—	142	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	complemented
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	16	no	—
671	C₂³	—	2	16	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	32	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	16	no	—
682	C₂³	—	2	16	no	—
683	C₂³	—	2	16	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	4	32	no	—
690	C₂³	—	4	32	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	128	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	16	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	284	32	no	—
704	C₂³	—	284	32	no	—
705	C₂³	—	284	128	no	—
706	C₂³	—	284	16	no	—
707	C₂³	—	284	8	no	—
708	C₂³	—	284	8	no	—
709	C₂³	—	71	4	no	—
710	C₂³	—	71	8	no	—
711	C₂³	—	71	16	no	—
712	C₂³	—	71	4	no	—
713	C₂³	—	142	32	no	—
714	C₂³	—	142	4	no	—
715	C₂³	—	142	2	no	—
716	C₂³	—	142	2	no	—
717	C₂³	—	142	4	no	—
718	C₂³	—	142	8	no	—
719	C₂³	—	142	8	no	—
720	C₂³	—	142	32	no	—
721	C₂³	—	142	8	no	—
722	C₂³	—	142	2	no	—
723	C₂³	—	142	2	no	—
724	C₂³	—	142	4	no	—
725	C₂³	—	142	16	no	—
726	C₂³	—	142	16	no	—
727	C₂³	—	142	8	no	—
728	C₂³	—	142	8	no	—
729	C₂³	#14556099	1	16	yes	complemented
730	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
738	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	D₄	—	4	32	no	—
741	D₄	—	4	16	no	—
742	D₄	—	284	16	no	—
743	D₄	—	284	16	no	—
744	D₄	—	142	64	no	—
745	D₄	—	142	64	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	284	32	no	—
754	C₂×C₄	—	284	8	no	—
755	C₂×C₄	—	284	4	no	—
756	C₂×C₄	—	284	4	no	—
757	C₂×C₄	—	71	8	no	—
758	C₂×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂×C₄	—	142	32	no	—
766	C₂×C₄	—	142	4	no	—
767	C₂×C₄	—	142	4	no	—
768	C₂×C₄	—	142	16	no	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	32	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	4	64	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	32	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	8	8	no	—
790	C₂²	—	284	64	no	—
791	C₂²	—	284	4	no	—
792	C₂²	—	284	4	no	—
793	C₂²	—	284	16	no	—
794	C₂²	—	71	8	no	—
795	C₂²	—	142	4	no	—
796	C₂²	—	142	4	no	—
797	C₂²	—	142	4	no	—
798	C₂²	—	142	8	no	—
799	C₂²	—	142	8	no	—
800	C₂²	—	142	4	no	—
801	C₂²	—	142	4	no	—
802	C₂²	—	142	32	no	—
803	C₂²	#120×D₇₁	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂×#14556099	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂×#14556099	1	8	yes	complemented
806	C₂²	#17986559	1	4	yes	—
807	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
808	C₂²	#17986636	1	8	yes	—
809	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
814	C₄	—	2	8	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	284	4	no	—
817	C₄	—	284	2	no	—
818	C₄	—	284	2	no	—
819	C₄	—	142	8	no	—
820	C₂	—	2	8	no	—
821	C₂	—	4	8	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	284	4	no	—
824	C₂	—	142	8	no	—
825	C₂	#22591710	1	8	yes	direct product factor
826	C₂	C₂×#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂²×#14556099	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#17986559	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂	C₂×#17986636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#120×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556099	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556096	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22591710	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985915	C₂	semidirect
7. C₂×#17985907	C₂	semidirect
8. C₂×#17985879	C₂	semidirect
9. C₂×#17985875	C₂	semidirect
10. C₂×#17985874	C₂	semidirect
11. C₂×#17985855	C₂	semidirect
12. C₂²×#120×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17985915	C₂²	semidirect
39. #17985907	C₂²	semidirect
40. #17985879	C₂²	semidirect
41. #17985875	C₂²	semidirect
42. #17985874	C₂²	semidirect
43. #17985855	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₇₁	D₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
106. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
111. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
155. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
287. C₂³×C₇₁	#121	semidirect
320. C₂²×D₇₁	#120	semidirect
333. C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
376. C₂²×C₇₁	C₂×#121	semidirect
397. C₂×D₇₁	C₂×#120	semidirect
408. C₂×C₇₁	#2410	semidirect
419. C₂²×#120	D₇₁	semidirect
428. C₇₁	C₂×#2410	semidirect
439. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
447. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
460. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
510. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	semidirect
549. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
654. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
667. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
729. C₂³	#14556099	semidirect
769. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	semidirect
805. C₂²	C₂×#14556099	semidirect
825. C₂	#22591710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	2
C₂²×#14556099	2
C₂²×#14556096	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
#22591710	2
C₂×#17985915	2
C₂×#17985907	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985875	2
C₂×#17985874	2
C₂×#17985855	2
C₂²×#120×C₇₁	2
C₂×#2410	71

Subgroups — C2×#22591710 #32164863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22591710 #32164863