Finite Group Databasebeta

← C2×#22591713 #32164866

Subgroups — C2×#22591713 #32164866

Order 18176.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591713C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C25×D71C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×D284C2211yescharacteristic
21C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
22C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D4×D71—28no—
28C22×D4×D71—28no—
29C22×D4×D71—28no—
30C22×D4×D71C2218yescomplemented
31C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C23×C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556102—28no—
34C2×#14556102C2218yescomplemented
35C2×#14556100—28no—
36C2×#14556100C2218yescomplemented
37C2×#14556098—28no—
38C2×#14556098—28no—
39C2×#14556098C2218yescomplemented
40C2×#14556098C2218yescomplemented
41C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
57#17985917C2218yescomplemented
58#17985915C2218yescomplemented
59#17985909C2218yescomplemented
60#17985908C2218yescomplemented
61#17985877C2218yescomplemented
62#17985876C2218yescomplemented
63#17985873C2218yescomplemented
64#17985854C2218yescomplemented
65C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C23×D4×C71C2211yescharacteristic
68C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#386×C71C2218yescomplemented
73C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—24no—
79C24×D71—24no—
80C24×D71—24no—
81C24×D71—24no—
82C24×D71—24no—
83C24×D71—24no—
84C24×D71—42no—
85C24×D71—42no—
86C24×D71—42no—
87C24×D71—42no—
88C24×D71D418yescomplemented
89C24×D71C2311yescharacteristic
90C24×D71C2311yescharacteristic
91C24×D71C2311yescharacteristic
92C24×D71C2314yes—
93C24×D71C2314yes—
94C24×D71C2311yescharacteristic
95C22×D284—24no—
96C22×D284—24no—
97C22×D284—24no—
98C22×D284—24no—
99C22×D284—24no—
100C22×D284—24no—
101C22×D284—24no—
102C22×D284—24no—
103C22×D284—24no—
104C22×D284—42no—
105C22×D284—42no—
106C22×D284—42no—
107C22×D284C2314yes—
108C22×D284C2314yes—
109C22×D284C2314yescomplemented
110C22×D284C2314yescomplemented
111C22×C22⋊D71—24no—
112C22×C22⋊D71—24no—
113C22×C22⋊D71—24no—
114C22×C22⋊D71—24no—
115C22×C22⋊D71—24no—
116C22×C22⋊D71—24no—
117C22×C22⋊D71—24no—
118C22×C22⋊D71—24no—
119C22×C22⋊D71—24no—
120C22×C22⋊D71—24no—
121C22×C22⋊D71—42no—
122C22×C22⋊D71D418yescomplemented
123C22×C22⋊D71C2314yes—
124C22×C22⋊D71C2314yes—
125C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
126C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
127C2×D4×D71—2128no—
128C2×D4×D71—232no—
129C2×D4×D71—232no—
130C2×D4×D71—232no—
131C23×Dic71—24no—
132C23×Dic71—24no—
133C23×Dic71—42no—
134C23×Dic71C2311yescharacteristic
135C23×Dic71C2311yescharacteristic
136C23×Dic71C2311yescharacteristic
137C23×Dic71C2311yescharacteristic
138C23×Dic71C2314yescomplemented
139C22×C4×D71—24no—
140C22×C4×D71—24no—
141C22×C4×D71—24no—
142C22×C4×D71C2314yes—
143#14556102—232no—
144#14556100—232no—
145#14556098—232no—
146#14556098—232no—
147C2×C4⋊Dic71—24no—
148C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
149C2×Dic71⋊C4—24no—
150C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
151C2×C22⋊Dic71—24no—
152C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
153C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
165C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
167C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
169C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
170C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
171C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
172C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
173C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
174C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
175C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
176C71⋊#95C2314yescomplemented
177C71⋊#95C2314yescomplemented
178C25×C71C2311yescharacteristic
179C25×C71C2311yescharacteristic
180C22×D4×C71—24no—
181C22×D4×C71—24no—
182C22×D4×C71D418yescomplemented
183C22×D4×C71C2314yes—
184C23×C4×C71—24no—
185C23×C4×C71—24no—
186C23×C4×C71—42no—
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C23×C4×C71C2311yescharacteristic
192C23×C4×C71C2314yescomplemented
193C2×C22⋊C4×C71—24no—
194C2×C22⋊C4×C71—24no—
195C2×C22⋊C4×C71—42no—
196C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
197C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
199#95×C71C2314yescomplemented
200#95×C71C2314yescomplemented
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—232no—
206C23×D71—232no—
207C23×D71—28no—
208C23×D71—28no—
209C23×D71—28no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—22no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—22no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—22no—
218C23×D71—22no—
219C23×D71—22no—
220C23×D71—22no—
221C23×D71—22no—
222C23×D71—232no—
223C23×D71—28no—
224C23×D71—28no—
225C23×D71—28no—
226C23×D71—28no—
227C23×D71—22no—
228C23×D71—22no—
229C23×D71—22no—
230C23×D71—22no—
231C23×D71—22no—
232C23×D71—22no—
233C23×D71—22no—
234C23×D71—28no—
235C23×D71—28no—
236C23×D71—416no—
237C23×D71—44no—
238C23×D71—44no—
239C23×D71—44no—
240C23×D71—44no—
241C23×D71—416no—
242C23×D71—416no—
243C23×D71—416no—
244C23×D71—416no—
245C23×D71—416no—
246C23×D71—416no—
247C23×D71—416no—
248C23×D71—416no—
249C23×D71—416no—
250C23×D71—416no—
251C23×D71C2×D414yes—
252C23×D71C2×D414yes—
253C23×D71C2×D414yes—
254C23×D71C2×D414yes—
255C23×D71C2×D4116yescomplemented
256C23×D71#4114yes—
257C23×D71C2412yes—
258C23×D71C2412yes—
259C23×D71C2412yes—
260C23×D71C2412yes—
261C2×D284—232no—
262C2×D284—28no—
263C2×D284—28no—
264C2×D284—28no—
265C2×D284—28no—
266C2×D284—28no—
267C2×D284—28no—
268C2×D284—28no—
269C2×D284—28no—
270C2×D284—28no—
271C2×D284—44no—
272C2×D284—44no—
273C2×D284—44no—
274C2×D284—416no—
275C2×D284—416no—
276C2×D284—416no—
277C2×C22⋊D71—232no—
278C2×C22⋊D71—232no—
279C2×C22⋊D71—28no—
280C2×C22⋊D71—28no—
281C2×C22⋊D71—28no—
282C2×C22⋊D71—28no—
283C2×C22⋊D71—28no—
284C2×C22⋊D71—28no—
285C2×C22⋊D71—28no—
286C2×C22⋊D71—28no—
287C2×C22⋊D71—28no—
288C2×C22⋊D71—28no—
289C2×C22⋊D71—44no—
290C2×C22⋊D71—416no—
291C2×C22⋊D71—416no—
292C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
293D4×D71—2256no—
294C22×Dic71—22no—
295C22×Dic71—22no—
296C22×Dic71—22no—
297C22×Dic71—22no—
298C22×Dic71—22no—
299C22×Dic71—22no—
300C22×Dic71—28no—
301C22×Dic71—22no—
302C22×Dic71—22no—
303C22×Dic71—22no—
304C22×Dic71—22no—
305C22×Dic71—28no—
306C22×Dic71—44no—
307C22×Dic71—416no—
308C22×Dic71C2×D414yes—
309C22×Dic71C2×D414yescomplemented
310C22×Dic71C2412yes—
311C22×Dic71C2412yes—
312C22×Dic71C2412yes—
313C22×Dic71C2412yes—
314C2×C4×D71—232no—
315C2×C4×D71—28no—
316C2×C4×D71—28no—
317C2×C4×D71—28no—
318C4⋊Dic71—28no—
319Dic71⋊C4—28no—
320C22⋊Dic71—28no—
321(C2×D71)⋊C4—28no—
322(C2×D71)⋊C4—28no—
323(C2×D71)⋊C4—28no—
324(C2×D71)⋊C4—28no—
325(C2×D71)⋊C4—28no—
326(C2×D71)⋊C4—28no—
327(C2×D71)⋊C4—28no—
328(C2×D71)⋊C4—28no—
329(C2×D71)⋊C4—28no—
330(C2×D71)⋊C4—44no—
331(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
332C24×C71—22no—
333C24×C71—22no—
334C24×C71—22no—
335C24×C71—22no—
336C24×C71—22no—
337C24×C71—22no—
338C24×C71—22no—
339C24×C71—22no—
340C24×C71—22no—
341C24×C71—22no—
342C24×C71C2×D414yes—
343C24×C71C2×D414yes—
344C24×C71C2×D414yes—
345C24×C71C2×D414yes—
346C24×C71C2412yes—
347C24×C71C2412yes—
348C24×C71C2411yescharacteristic
349C2×D4×C71—232no—
350C2×D4×C71—28no—
351C2×D4×C71—28no—
352C2×D4×C71C2×D4116yescomplemented
353C22×C4×C71—22no—
354C22×C4×C71—22no—
355C22×C4×C71—22no—
356C22×C4×C71—22no—
357C22×C4×C71—22no—
358C22×C4×C71—22no—
359C22×C4×C71—22no—
360C22×C4×C71—22no—
361C22×C4×C71—22no—
362C22×C4×C71—28no—
363C22×C4×C71—22no—
364C22×C4×C71—22no—
365C22×C4×C71—22no—
366C22×C4×C71—22no—
367C22×C4×C71—28no—
368C22×C4×C71—44no—
369C22×C4×C71—416no—
370C22×C4×C71C2×D414yes—
371C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
372C22×C4×C71C2412yes—
373C22×C4×C71C2412yes—
374C22×C4×C71C2412yes—
375C22×C4×C71C2412yes—
376C22×C4×C71C2412yes—
377C22⋊C4×C71—28no—
378C22⋊C4×C71—28no—
379C22⋊C4×C71—44no—
380C23×C71—28no—
381C23×C71—28no—
382C23×C71—28no—
383C23×C71—28no—
384C23×C71—28no—
385C23×C71—28no—
386C23×C71—22no—
387C23×C71—22no—
388C23×C71—22no—
389C23×C71—22no—
390C23×C71—28no—
391C23×C71—28no—
392C23×C71—28no—
393C23×C71—22no—
394C23×C71—22no—
395C23×C71—22no—
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—22no—
399C23×C71—44no—
400C23×C71—44no—
401C23×C71—44no—
402C23×C71—44no—
403C23×C71#120116yescomplemented
404C23×C71C22×D414yes—
405C23×C71C22×D414yes—
406C23×C71C22×D412yes—
407C23×C71C22×D412yes—
408C23×C71C22×D412yes—
409C23×C71C22×D414yes—
410C23×C71C22×D414yes—
411C23×C71C22×D412yes—
412C23×C71C2×#4112yes—
413C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
414C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
415C23×C71C2511yescharacteristic
416C22×D71—28no—
417C22×D71—28no—
418C22×D71—28no—
419C22×D71—28no—
420C22×D71—28no—
421C22×D71—28no—
422C22×D71—22no—
423C22×D71—22no—
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—232no—
427C22×D71—28no—
428C22×D71—28no—
429C22×D71—232no—
430C22×D71—28no—
431C22×D71—28no—
432C22×D71—28no—
433C22×D71—28no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—232no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—22no—
449C22×D71—22no—
450C22×D71—22no—
451C22×D71—22no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—416no—
455C22×D71—416no—
456C22×D71—416no—
457C22×D71—4128no—
458C22×D71—416no—
459C22×D71—416no—
460C22×D71—416no—
461C22×D71—416no—
462C22×D71—416no—
463C22×D71—416no—
464C22×D71—4128no—
465C22×D71—416no—
466C22×D71—44no—
467C22×D71—44no—
468C22×D71—44no—
469C22×D71—44no—
470C22×D71—44no—
471C22×D71—44no—
472C22×D71—44no—
473C22×D71—44no—
474C22×D71—416no—
475C22×D71—44no—
476C22×D71—44no—
477C22×D71—44no—
478C22×D71—44no—
479C22×D71—44no—
480C22×D71—44no—
481C22×D71—44no—
482C22×D71#121116yescomplemented
483C22×D71C22×D414yes—
484C22×D71C22×D414yes—
485C22×D71C22×D414yes—
486C22×D71C22×D414yes—
487C22×D71C2×#4114yes—
488D4×C71—232no—
489C2×C4×C71—28no—
490C2×C4×C71—28no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—416no—
505C2×C4×C71—44no—
506C2×C4×C71—44no—
507C2×C4×C71—44no—
508C2×C4×C71C22×D414yes—
509C2×C4×C71C22×D414yescomplemented
510C22⋊D71—232no—
511C22⋊D71—232no—
512C22⋊D71—416no—
513C22⋊D71—416no—
514C2×Dic71—28no—
515C2×Dic71—28no—
516C2×Dic71—22no—
517C2×Dic71—22no—
518C2×Dic71—22no—
519C2×Dic71—22no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—22no—
523C2×Dic71—22no—
524C2×Dic71—22no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—416no—
527C2×Dic71—44no—
528C2×Dic71—44no—
529C2×Dic71C22×D414yes—
530C2×Dic71C22×D414yescomplemented
531D284—232no—
532D284—416no—
533D284—416no—
534D284—416no—
535C4×D71—232no—
536C22×C71—24no—
537C22×C71—232no—
538C22×C71—24no—
539C22×C71—24no—
540C22×C71—24no—
541C22×C71—24no—
542C22×C71—24no—
543C22×C71—24no—
544C22×C71—24no—
545C22×C71—24no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—416no—
548C22×C71—42no—
549C22×C71—42no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71C2×#12014yes—
552C22×C71C2×#12018yescomplemented
553C22×C71C2×#12114yes—
554C22×C71#53414yes—
555C22×C71D4214yes—
556C22×C71D4214yes—
557C22×C71#54614yes—
558C22×C71#54614yes—
559C22×C71C23×D411yescharacteristic
560C22×C71C23×D411yescharacteristic
561C22×C71C23×D411yescharacteristic
562C22×C71C23×D411yescharacteristic
563C22×C71C22×#4111yescharacteristic
564C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C2×D71—24no—
567C2×D71—232no—
568C2×D71—24no—
569C2×D71—24no—
570C2×D71—24no—
571C2×D71—24no—
572C2×D71—24no—
573C2×D71—24no—
574C2×D71—24no—
575C2×D71—24no—
576C2×D71—24no—
577C2×D71—24no—
578C2×D71—24no—
579C2×D71—464no—
580C2×D71—464no—
581C2×D71—42no—
582C2×D71—416no—
583C2×D71—416no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—42no—
587C2×D71—42no—
588C2×D71—42no—
589C2×D71—42no—
590C2×D71—42no—
591C2×D71—42no—
592C2×D71—42no—
593C2×D71—42no—
594C2×D71—42no—
595C2×D71—42no—
596C2×D71—42no—
597C2×D71—42no—
598C2×D71—88no—
599C2×D71C2×#12118yescomplemented
600C4×C71—24no—
601C4×C71—24no—
602C4×C71—42no—
603C4×C71—42no—
604C4×C71—42no—
605Dic71—24no—
606Dic71—24no—
607Dic71—42no—
608Dic71—42no—
609C2×#2410—711nomaximal, Sylow
610C2×C71—28no—
611C2×C71—44no—
612C2×C71#241018yescomplemented
613C2×C71C22×#12011yescharacteristic
614C2×C71C22×#12111yescharacteristic
615C2×C71C2×#53411yescharacteristic
616C2×C71C2×D4211yescharacteristic
617C2×C71C2×D4211yescharacteristic
618C2×C71C2×#54611yescharacteristic
619C2×C71C2×#54611yescharacteristic
620D71—28no—
621D71—44no—
622D71—44no—
623D71—82no—
624C24×D4—711no—
625C22×#121—711no—
626C22×#121—711no—
627C22×#120—711no—
628C22×#120—711no—
629C23×C22⋊C4—711no—
630#2410—7116no—
631C2×#394—711no—
632C2×#394—711no—
633C2×#392—711no—
634C2×#392—711no—
635C2×#386—711no—
636C2×#386—711no—
637C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
638C2×#385—711no—
639C2×#379—711no—
640C71C2×#241011yescharacteristic, complemented, Sylow
641C26—711no—
642C26—711no—
643C23×D4—711no—
644C23×D4—711no—
645C23×D4—711no—
646C23×D4—711no—
647C23×D4—718no—
648C23×D4—711no—
649C23×D4—711no—
650C23×D4—711no—
651C23×D4—711no—
652C23×D4—1428no—
653C23×D4—1428no—
654C23×D4—1428no—
655C23×D4C2×D7111yescharacteristic
656C24×C4—711no—
657C24×C4—711no—
658C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
659C2×#121—718no—
660C2×#121—718no—
661C2×#121—1428no—
662C2×#121—1428no—
663C2×#120—718no—
664C2×#120—718no—
665C2×#120—1428no—
666C2×#120—1428no—
667C22×C4⋊C4—711no—
668C22×C4⋊C4—711no—
669C22×C22⋊C4—711no—
670C22×C22⋊C4—711no—
671C22×C22⋊C4—711no—
672C22×C22⋊C4—711no—
673C22×C22⋊C4—711no—
674C22×C22⋊C4—711no—
675C22×C22⋊C4—711no—
676C22×C22⋊C4—711no—
677C22×C22⋊C4—711no—
678C22×C22⋊C4—711no—
679C22×C22⋊C4—711no—
680C22×C22⋊C4—711no—
681C22×C22⋊C4—718no—
682C22×C22⋊C4—1428no—
683C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
684C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
685C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
686#394—718no—
687#394—718no—
688#392—718no—
689#392—718no—
690#386—718no—
691#386—718no—
692#386C2×D7118yescomplemented
693#385—718no—
694#379—718no—
695C2×#95—711no—
696C2×#95—711no—
697C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
698C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
699C25—2842no—
700C25—2842no—
701C25—2842no—
702C25—2842no—
703C25—718no—
704C25—714no—
705C25—714no—
706C25—711no—
707C25—711no—
708C25—711no—
709C25—711no—
710C25—1424no—
711C25—1424no—
712C25—1424no—
713C25—1424no—
714C25—1424no—
715C25—1424no—
716C25—1424no—
717C25—1424no—
718C25—1424no—
719C25C22×D7111yescharacteristic
720C25C22×D7111yescharacteristic
721C22×D4—24no—
722C22×D4—24no—
723C22×D4—2842no—
724C22×D4—2842no—
725C22×D4—2842no—
726C22×D4—2842no—
727C22×D4—714no—
728C22×D4—718no—
729C22×D4—714no—
730C22×D4—714no—
731C22×D4—714no—
732C22×D4—714no—
733C22×D4—714no—
734C22×D4—714no—
735C22×D4—714no—
736C22×D4—1424no—
737C22×D4—1424no—
738C22×D4—1424no—
739C22×D4—1424no—
740C22×D4—1424no—
741C22×D4—1424no—
742C22×D4—1424no—
743C22×D4—1424no—
744C22×D4—1424no—
745C22×D4—14232no—
746C22×D4—14232no—
747C22×D4—142128no—
748C22×D4—1424no—
749C22×D4—1424no—
750C22×D4—1424no—
751C22×D4—1424no—
752C22×D4—1424no—
753C22×D4—1424no—
754C22×D4—1424no—
755C22×D4—1424no—
756C22×D4—14232no—
757C22×D4—1424no—
758C22×D4—1424no—
759C22×D4D28418yescomplemented
760C22×D4C22×D7114yes—
761C23×C4—24no—
762C23×C4—24no—
763C23×C4—42no—
764C23×C4—2842no—
765C23×C4—714no—
766C23×C4—711no—
767C23×C4—711no—
768C23×C4—711no—
769C23×C4—711no—
770C23×C4—714no—
771C23×C4—1424no—
772C23×C4—1424no—
773C23×C4—1424no—
774C23×C4—1424no—
775C23×C4—1424no—
776C23×C4C22×D7111yescharacteristic
777C23×C4C22×D7111yescharacteristic
778C23×C4C22×D7111yescharacteristic
779C23×C4C22×D7111yescharacteristic
780C23×C4C22×D7111yescharacteristic
781C23×C4C22×D7114yescomplemented
782#121—14232no—
783#121—14232no—
784#120—14232no—
785#120—14232no—
786C2×C4⋊C4—714no—
787C2×C4⋊C4—714no—
788C2×C4⋊C4—1424no—
789C2×C4⋊C4—1424no—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—2842no—
794C2×C22⋊C4—714no—
795C2×C22⋊C4—718no—
796C2×C22⋊C4—714no—
797C2×C22⋊C4—714no—
798C2×C22⋊C4—714no—
799C2×C22⋊C4—714no—
800C2×C22⋊C4—714no—
801C2×C22⋊C4—714no—
802C2×C22⋊C4—714no—
803C2×C22⋊C4—714no—
804C2×C22⋊C4—714no—
805C2×C22⋊C4—714no—
806C2×C22⋊C4—714no—
807C2×C22⋊C4—14232no—
808C2×C22⋊C4—1424no—
809C2×C22⋊C4—1424no—
810C2×C22⋊C4—1424no—
811C2×C22⋊C4—1424no—
812C2×C22⋊C4—1424no—
813C2×C22⋊C4—1424no—
814C2×C22⋊C4—1424no—
815C2×C22⋊C4—1424no—
816C2×C22⋊C4—1424no—
817C2×C22⋊C4—1424no—
818C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
819C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
820C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
821#95—714no—
822#95—714no—
823#95C22×D7114yescomplemented
824#95C22×D7114yescomplemented
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—22no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—28416no—
836C24—28416no—
837C24—28416no—
838C24—28416no—
839C24—28416no—
840C24—28416no—
841C24—2844no—
842C24—2844no—
843C24—28416no—
844C24—2844no—
845C24—2844no—
846C24—28416no—
847C24—28416no—
848C24—28416no—
849C24—28416no—
850C24—7116no—
851C24—714no—
852C24—714no—
853C24—714no—
854C24—712no—
855C24—714no—
856C24—714no—
857C24—712no—
858C24—712no—
859C24—712no—
860C24—1428no—
861C24—1428no—
862C24—1428no—
863C24—1428no—
864C24—1428no—
865C24—1428no—
866C24—14232no—
867C24—14232no—
868C24—1422no—
869C24—1422no—
870C24—1422no—
871C24—1422no—
872C24—1422no—
873C24—1422no—
874C24—1422no—
875C24—1422no—
876C24—1422no—
877C24—1428no—
878C24—1422no—
879C24—1422no—
880C24—1428no—
881C24—1428no—
882C24—1422no—
883C24—1422no—
884C24—1422no—
885C24—1422no—
886C24—1422no—
887C24—1422no—
888C24—1422no—
889C24—1422no—
890C24—14232no—
891C24—1422no—
892C24—1422no—
893C24—1422no—
894C24—1422no—
895C24D4×D7114yes—
896C24D4×D7114yes—
897C24C2×D28414yes—
898C24C2×D28414yes—
899C24C23×D7112yes—
900C24C23×D7112yes—
901C24C23×D7111yescharacteristic
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—232no—
905C2×D4—28416no—
906C2×D4—2844no—
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—2844no—
909C2×D4—28416no—
910C2×D4—28416no—
911C2×D4—28416no—
912C2×D4—28416no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—7116no—
915C2×D4—1428no—
916C2×D4—1428no—
917C2×D4—1428no—
918C2×D4—1428no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—14232no—
923C2×D4—1428no—
924C2×D4—1428no—
925C2×D4—142256no—
926C2×D4—1428no—
927C2×D4—1428no—
928C2×D4—1428no—
929C2×D4—1428no—
930C2×D4—1428no—
931C2×D4—14232no—
932C2×D4—1428no—
933C2×D4—1428no—
934C2×D4—1428no—
935C2×D4—14232no—
936C2×D4—1428no—
937C2×D4—1428no—
938C2×D4C2×D284116yescomplemented
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—28no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—416no—
956C22×C4—28416no—
957C22×C4—2844no—
958C22×C4—714no—
959C22×C4—714no—
960C22×C4—712no—
961C22×C4—712no—
962C22×C4—712no—
963C22×C4—712no—
964C22×C4—1428no—
965C22×C4—1428no—
966C22×C4—14232no—
967C22×C4—1428no—
968C22×C4—1422no—
969C22×C4—1422no—
970C22×C4—1422no—
971C22×C4—1422no—
972C22×C4—1422no—
973C22×C4—1428no—
974C22×C4—1422no—
975C22×C4—1422no—
976C22×C4—1422no—
977C22×C4—1422no—
978C22×C4—1422no—
979C22×C4—1428no—
980C22×C4D4×D7114yescomplemented
981C22×C4C2×D28414yes—
982C22×C4C23×D7112yes—
983C22×C4C23×D7112yes—
984C22×C4C23×D7112yes—
985C22×C4C23×D7112yes—
986C22×C4C23×D7112yes—
987C4⋊C4—1428no—
988C4⋊C4—1428no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—2844no—
993C22⋊C4—7116no—
994C22⋊C4—1428no—
995C22⋊C4—1428no—
996C22⋊C4—1428no—
997C22⋊C4—1428no—
998C22⋊C4—1428no—
999C22⋊C4—1428no—
1000C22⋊C4—1428no—
1001C22⋊C4—1428no—
1002C22⋊C4—1428no—
1003C22⋊C4—1428no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—28no—
1009C23—28no—
1010C23—28no—
1011C23—28no—
1012C23—28no—
1013C23—28no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—28416no—
1028C23—28416no—
1029C23—28416no—
1030C23—28416no—
1031C23—284128no—
1032C23—28416no—
1033C23—28416no—
1034C23—28416no—
1035C23—28416no—
1036C23—28416no—
1037C23—284128no—
1038C23—28416no—
1039C23—28416no—
1040C23—2844no—
1041C23—2844no—
1042C23—2844no—
1043C23—2844no—
1044C23—2844no—
1045C23—2844no—
1046C23—2844no—
1047C23—2844no—
1048C23—2844no—
1049C23—2844no—
1050C23—2844no—
1051C23—2844no—
1052C23—2844no—
1053C23—2844no—
1054C23—2844no—
1055C23—714no—
1056C23—714no—
1057C23—714no—
1058C23—7116no—
1059C23—714no—
1060C23—714no—
1061C23—14232no—
1062C23—14232no—
1063C23—1422no—
1064C23—1422no—
1065C23—1422no—
1066C23—1422no—
1067C23—1422no—
1068C23—1422no—
1069C23—1422no—
1070C23—1422no—
1071C23—1422no—
1072C23—1422no—
1073C23—1422no—
1074C23—1422no—
1075C23—1422no—
1076C23—1422no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1428no—
1083C23—1428no—
1084C23—1428no—
1085C23—1428no—
1086C23—14232no—
1087C23—1428no—
1088C23—1428no—
1089C23—1422no—
1090C23—1422no—
1091C23—1422no—
1092C23—1422no—
1093C23—1428no—
1094C23—1428no—
1095C23—1428no—
1096C23—1428no—
1097C23—1428no—
1098C23—1428no—
1099C23#14556098116yescomplemented
1100C23C2×D4×D7114yes—
1101C23C2×D4×D7114yes—
1102C23C2×D4×D7112yes—
1103C23C2×D4×D7112yes—
1104C23C2×D4×D7112yes—
1105C23C22×D28414yes—
1106C23C22×D28414yes—
1107C23C22×D28412yes—
1108C23#41×D7112yes—
1109C23#1455617312yes—
1110C23#1455617412yes—
1111C23C24×D7111yescharacteristic
1112D4—232no—
1113D4—28416no—
1114D4—28416no—
1115D4—28416no—
1116D4—28416no—
1117D4—28416no—
1118D4—14232no—
1119D4—14232no—
1120D4—14232no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—28no—
1126C2×C4—28no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—416no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—2844no—
1141C2×C4—2844no—
1142C2×C4—28416no—
1143C2×C4—714no—
1144C2×C4—714no—
1145C2×C4—14232no—
1146C2×C4—1422no—
1147C2×C4—1422no—
1148C2×C4—1422no—
1149C2×C4—1422no—
1150C2×C4—1422no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C2×C4—1422no—
1154C2×C4—1422no—
1155C2×C4—1422no—
1156C2×C4—1428no—
1157C2×C4—1428no—
1158C2×C4C2×D4×D7114yescomplemented
1159C2×C4C22×D28414yes—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—24no—
1165C22—24no—
1166C22—232no—
1167C22—24no—
1168C22—24no—
1169C22—24no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—416no—
1175C22—28464no—
1176C22—28464no—
1177C22—2842no—
1178C22—2842no—
1179C22—2842no—
1180C22—2842no—
1181C22—2842no—
1182C22—2842no—
1183C22—2842no—
1184C22—2842no—
1185C22—28416no—
1186C22—28416no—
1187C22—2842no—
1188C22—2842no—
1189C22—2842no—
1190C22—2842no—
1191C22—2842no—
1192C22—2842no—
1193C22—2842no—
1194C22—5688no—
1195C22—718no—
1196C22—1424no—
1197C22—1424no—
1198C22—1424no—
1199C22—1424no—
1200C22—1424no—
1201C22—1424no—
1202C22—1424no—
1203C22—1424no—
1204C22—1424no—
1205C22—1424no—
1206C22—1424no—
1207C22—1424no—
1208C22—14232no—
1209C22C2×#1455609814yes—
1210C22C2×#1455609818yescomplemented
1211C22#121×D7114yes—
1212C22#1798655714yes—
1213C22#1798663114yes—
1214C22D4×D28414yes—
1215C22#1798664114yes—
1216C22#1798664414yes—
1217C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1218C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1219C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1220C22C23×D28411yescharacteristic
1221C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1222C22C2×#1455617311yescharacteristic
1223C22C2×#1455617411yescharacteristic
1224C4—24no—
1225C4—24no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—2842no—
1230C4—2842no—
1231C4—1424no—
1232C4—1424no—
1233C2—28no—
1234C2—44no—
1235C2—2844no—
1236C2—2844no—
1237C2—5682no—
1238C2—1428no—
1239C2#2259171318yesdirect product factor
1240C2C22×#1455609811yescharacteristic
1241C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1242C2C2×#1798655711yescharacteristic
1243C2C2×#1798663111yescharacteristic
1244C2C2×D4×D28411yescharacteristic
1245C2C2×#1798664111yescharacteristic
1246C2C2×#1798664411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2410
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D71C2semidirect
2. C22×#14556102C2semidirect
3. C22×#14556100C2semidirect
4. C22×#14556098C2semidirect
5. C22×#14556098C2semidirect
6. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22591713C2direct (N × H)
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985909C2semidirect
11. C2×#17985908C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985876C2semidirect
14. C2×#17985873C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
21. C23×D284C22semidirect
22. C23×D284C22semidirect
25. C23×C22⋊D71C22semidirect
26. C23×C22⋊D71C22semidirect
30. C22×D4×D71C22semidirect
31. C24×Dic71C22semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
36. C2×#14556100C22semidirect
39. C2×#14556098C22semidirect
40. C2×#14556098C22semidirect
41. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
42. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
43. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
52. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
53. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
54. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
55. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
56. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
57. #17985917C22semidirect
58. #17985915C22semidirect
59. #17985909C22semidirect
60. #17985908C22semidirect
61. #17985877C22semidirect
62. #17985876C22semidirect
63. #17985873C22semidirect
64. #17985854C22semidirect
65. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C2×C71⋊#95C22semidirect
68. C24×C4×C71C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
70. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
72. #386×C71C22semidirect
73. C2×#95×C71C22semidirect
74. C2×#95×C71C22semidirect
88. C24×D71D4semidirect
109. C22×D284C23semidirect
110. C22×D284C23semidirect
122. C22×C22⋊D71D4semidirect
125. C22×C22⋊D71C23semidirect
126. C22×C22⋊D71C23semidirect
138. C23×Dic71C23semidirect
148. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
150. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
152. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
164. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
168. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
169. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
170. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
171. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
172. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
173. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
174. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
175. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
176. C71⋊#95C23semidirect
177. C71⋊#95C23semidirect
182. C22×D4×C71D4semidirect
192. C23×C4×C71C23semidirect
196. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
197. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
198. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
199. #95×C71C23semidirect
200. #95×C71C23semidirect
255. C23×D71C2×D4semidirect
292. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
309. C22×Dic71C2×D4semidirect
331. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
352. C2×D4×C71C2×D4semidirect
371. C22×C4×C71C2×D4semidirect
403. C23×C71#120semidirect
482. C22×D71#121semidirect
509. C2×C4×C71C22×D4semidirect
530. C2×Dic71C22×D4semidirect
552. C22×C71C2×#120semidirect
599. C2×D71C2×#121semidirect
612. C2×C71#2410semidirect
637. C2×#386D71semidirect
640. C71C2×#2410semidirect
658. C24×C4C2×D71semidirect
683. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
684. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
685. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
692. #386C2×D71semidirect
697. C2×#95C2×D71semidirect
698. C2×#95C2×D71semidirect
759. C22×D4D284semidirect
781. C23×C4C22×D71semidirect
818. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
819. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
820. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
823. #95C22×D71semidirect
824. #95C22×D71semidirect
938. C2×D4C2×D284semidirect
980. C22×C4D4×D71semidirect
1099. C23#14556098semidirect
1158. C2×C4C2×D4×D71semidirect
1210. C22C2×#14556098semidirect
1239. C2#22591713direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C22×#145561022
C22×#145561002
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
#225917132
C2×#179859172
C2×#179859152
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858732
C2×#179858542
C2×#386×C712
C2×#241071