Finite Group Databasebeta

← C2×#22591800 #32164892

Subgroups — C2×#22591800 #32164892

Order 18176.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
3C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591800C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C24×Dic71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556112—28no—
23C2×#14556112C2218yescomplemented
24C2×#14556096—28no—
25C2×#14556096C2218yes—
26C2×D4×Dic71—28no—
27C2×D4×Dic71C2218yescomplemented
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985936C2218yescomplemented
50#17985926C2218yescomplemented
51#17985915C2218yescomplemented
52#17985915C2218yescomplemented
53#17985891C2218yescomplemented
54#17985891C2218yescomplemented
55#17985876C2218yescomplemented
56#17985874C2218yescomplemented
57#17985859C2218yescomplemented
58#17985854C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C71C2211yescharacteristic
64C24×C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#386×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—42no—
86C22×C22⋊D71—42no—
87C22×C22⋊D71C2314yes—
88C22×C22⋊D71C2314yes—
89C23×Dic71—24no—
90C23×Dic71—24no—
91C23×Dic71—24no—
92C23×Dic71—24no—
93C23×Dic71—42no—
94C23×Dic71—42no—
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2314yes—
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2314yescomplemented
103#14556112—232no—
104#14556096—232no—
105D4×Dic71—232no—
106C2×C4⋊Dic71—24no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71—24no—
109C2×C4⋊Dic71—42no—
110C2×C4⋊Dic71—42no—
111C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
112C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
113C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
114C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
115C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71—24no—
118C2×C22⋊Dic71—24no—
119C2×C22⋊Dic71C2314yes—
120C2×C22⋊Dic71C2314yes—
121C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
143C2×C4×Dic71—24no—
144C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C71⋊#95C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C25×C71C2311yescharacteristic
150C25×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—24no—
152C22×D4×C71—24no—
153C22×D4×C71D418yes—
154C22×D4×C71C2314yes—
155C23×C4×C71—24no—
156C23×C4×C71—24no—
157C23×C4×C71—42no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2314yes—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—42no—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
169C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—232no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—28no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—28no—
189C23×D71—28no—
190C23×D71—44no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—416no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71—416no—
195C23×D71—416no—
196C23×D71—416no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71C2×D414yes—
199C23×D71#4114yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—416no—
209C2×C22⋊D71—416no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—28no—
217C22×Dic71—28no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—28no—
230C22×Dic71—28no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—416no—
234C22×Dic71—416no—
235C22×Dic71C2×D414yes—
236C22×Dic71C2412yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C4⋊Dic71—28no—
243C4⋊Dic71—28no—
244C4⋊Dic71—28no—
245C4⋊Dic71—44no—
246C4⋊Dic71—44no—
247C22⋊Dic71—28no—
248C22⋊Dic71—28no—
249C22⋊Dic71—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
260C4×Dic71—28no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71C2×D414yes—
272C24×C71C2×D414yes—
273C24×C71#4114yes—
274C24×C71#4114yes—
275C24×C71C2412yes—
276C24×C71C2412yes—
277C24×C71C2411yescharacteristic
278C2×D4×C71—232no—
279C2×D4×C71—28no—
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71C2×D4116yes—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—28no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—28no—
297C22×C4×C71—44no—
298C22×C4×C71—416no—
299C22×C4×C71C2×D414yes—
300C22×C4×C71C2×D414yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—28no—
314C23×C71—28no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—28no—
320C23×C71—28no—
321C23×C71—28no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—44no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71#123116yescomplemented
333C23×C71C22×D412yes—
334C23×C71C22×D414yes—
335C23×C71C22×D414yes—
336C23×C71C22×D412yes—
337C23×C71C2×#4112yes—
338C23×C71C2×#4114yes—
339C23×C71C2×#4114yes—
340C23×C71C2×#4112yes—
341C23×C71C2×#4112yes—
342C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C71C2511yescharacteristic
345C22×D71—232no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—28no—
351C22×D71—28no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—4128no—
369C22×D71—416no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—416no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71C22×D414yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381D4×C71—232no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—28no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—416no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71C22×D414yes—
402C2×C4×C71C22×D414yes—
403C22⋊D71—416no—
404C22⋊D71—416no—
405C2×Dic71—28no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—416no—
424C2×Dic71—416no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71—44no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71C22×D414yes—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—232no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—24no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—416no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71C2×#12314yes—
447C22×C71C2×#12318yescomplemented
448C22×C71#52514yes—
449C22×C71#53814yes—
450C22×C71D4214yes—
451C22×C71#54614yes—
452C22×C71#54614yes—
453C22×C71#55114yes—
454C22×C71C23×D411yescharacteristic
455C22×C71C23×D411yescharacteristic
456C22×C71C22×#4111yescharacteristic
457C22×C71C22×#4111yescharacteristic
458C22×C71C22×#4111yescharacteristic
459C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—464no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—416no—
471C2×D71—416no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C4×C71—24no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483Dic71—24no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2418—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—28no—
491C2×C71—44no—
492C2×C71#241818yescomplemented
493C2×C71C22×#12311yescharacteristic
494C2×C71C2×#52511yescharacteristic
495C2×C71C2×#53811yescharacteristic
496C2×C71C2×D4211yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#54611yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500D71—44no—
501D71—44no—
502C22×#123—711no—
503C22×#120—711no—
504C22×C4×D4—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2418—7116no—
507C2×#399—711no—
508C2×#397—711no—
509C2×#394—711no—
510C2×#394—711no—
511C2×#388—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
515C2×#385—711no—
516C2×#380—711no—
517C2×#379—711no—
518C71C2×#241811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×D4—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4C2×D7111yescharacteristic
523C24×C4—711no—
524C24×C4—711no—
525C24×C4C2×D7111yescharacteristic
526C2×#123—718no—
527C2×#123—1428no—
528C2×#120—718no—
529C2×#120—1428no—
530C2×C4×D4—718no—
531C2×C4×D4—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4—711no—
536C22×C4⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—711no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×C42—711no—
556#399—718no—
557#397—718no—
558#394—718no—
559#394—718no—
560#388—718no—
561#388—718no—
562#386—718no—
563#386C2×D7118yescomplemented
564#385—718no—
565#380—718no—
566#379—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—1424no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25C22×D7111yescharacteristic
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×D4—24no—
586C22×D4—24no—
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4D28418yes—
596C22×D4C22×D7114yes—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—2842no—
602C23×C4—714no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1424no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7114yes—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#123—14232no—
621#120—14232no—
622C4×D4—14232no—
623C2×C4⋊C4—2842no—
624C2×C4⋊C4—2842no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—714no—
627C2×C4⋊C4—714no—
628C2×C4⋊C4—714no—
629C2×C4⋊C4—714no—
630C2×C4⋊C4—1424no—
631C2×C4⋊C4—1424no—
632C2×C4⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—2842no—
637C2×C22⋊C4—2842no—
638C2×C22⋊C4—714no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—718no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—714no—
652C2×C22⋊C4—14232no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
664C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95C22×D7114yescomplemented
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—28416no—
685C24—28416no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—28416no—
689C24—2844no—
690C24—2844no—
691C24—28416no—
692C24—714no—
693C24—714no—
694C24—712no—
695C24—712no—
696C24—1428no—
697C24—1428no—
698C24—14232no—
699C24—1428no—
700C24—1428no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1428no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24C2×D28414yes—
715C24C2×D28414yes—
716C24#1176586414yes—
717C24#1176586414yes—
718C24C23×D7112yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—232no—
724C2×D4—28416no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4C2×D284116yes—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—416no—
750C22×C4—28416no—
751C22×C4—28416no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—714no—
755C22×C4—712no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—1428no—
762C22×C4—1428no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1428no—
772C22×C4—1428no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4D4×D7114yes—
783C22×C4C2×D28414yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—2844no—
790C4⋊C4—2844no—
791C4⋊C4—1428no—
792C4⋊C4—1428no—
793C4⋊C4—1428no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—2844no—
799C22⋊C4—7116no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—28no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—28no—
828C23—28no—
829C23—28no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—284128no—
835C23—28416no—
836C23—28416no—
837C23—28416no—
838C23—28416no—
839C23—28416no—
840C23—2844no—
841C23—2844no—
842C23—2844no—
843C23—2844no—
844C23—2844no—
845C23—2844no—
846C23—2844no—
847C23—2844no—
848C23—28416no—
849C23—714no—
850C23—714no—
851C23—14232no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1428no—
865C23—1428no—
866C23—1428no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23#14556112116yescomplemented
871C23C2×D4×D7112yes—
872C23C22×D28414yes—
873C23C22×D28414yes—
874C23C22×D28412yes—
875C23#41×D7112yes—
876C23C2×#1176586414yes—
877C23C2×#1176586414yes—
878C23C2×#1176586412yes—
879C23C2×#1176586412yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883D4—232no—
884D4—28416no—
885D4—28416no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—416no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—2844no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—28416no—
912C2×C4—714no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4C2×D4×D7114yes—
932C2×C4C22×D28414yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—232no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—42no—
944C22—416no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—28464no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—28416no—
952C22—28416no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22C2×#1455611214yes—
966C22C2×#1455611218yescomplemented
967C22#1798650914yes—
968C22#1798658614yes—
969C22D4×D28414yes—
970C22#1798663614yes—
971C22#1798664414yes—
972C22#1798667214yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C23×D28411yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C22×#1176586411yescharacteristic
977C22C22×#1176586411yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—1424no—
991C2—28no—
992C2—44no—
993C2—2844no—
994C2—2844no—
995C2#2259180018yesdirect product factor
996C2C22×#1455611211yescharacteristic
997C2C2×#1798650911yescharacteristic
998C2C2×#1798658611yescharacteristic
999C2C2×D4×D28411yescharacteristic
1000C2C2×#1798663611yescharacteristic
1001C2C2×#1798664411yescharacteristic
1002C2C2×#1798667211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2418
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556112C2semidirect
3. C22×D4×Dic71C2semidirect
4. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22591800C2direct (N × H)
6. C2×#17985936C2semidirect
7. C2×#17985926C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985891C2semidirect
11. C2×#17985891C2semidirect
12. C2×#17985876C2semidirect
13. C2×#17985874C2semidirect
14. C2×#17985859C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
21. C24×Dic71C22semidirect
23. C2×#14556112C22semidirect
27. C2×D4×Dic71C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×C4×Dic71C22semidirect
49. #17985936C22semidirect
50. #17985926C22semidirect
51. #17985915C22semidirect
52. #17985915C22semidirect
53. #17985891C22semidirect
54. #17985891C22semidirect
55. #17985876C22semidirect
56. #17985874C22semidirect
57. #17985859C22semidirect
58. #17985854C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. #386×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
102. C23×Dic71C23semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
112. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
113. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
114. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
115. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
121. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
132. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic71C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
146. C71⋊#95C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
168. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
169. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
259. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
332. C23×C71#123semidirect
447. C22×C71C2×#123semidirect
492. C2×C71#2418semidirect
514. C2×#386D71semidirect
518. C71C2×#2418semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
563. #386C2×D71semidirect
571. C2×#95C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
664. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
665. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
672. #95C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
870. C23#14556112semidirect
966. C22C2×#14556112semidirect
995. C2#22591800direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C22×#145560962
C22×D4×Dic712
C23×(C2×D71)⋊C42
#225918002
C2×#179859362
C2×#179859262
C2×#179859152
C2×#179858912
C2×#179858762
C2×#179858742
C2×#179858592
C2×#179858542
C2×#386×C712
C2×#241871