Finite Group Databasebeta

← C2×#22591804 #32164894

Subgroups — C2×#22591804 #32164894

Order 18176.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591804C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556113—28no—
24C2×#14556113C2218yescomplemented
25C2×#14556098—28no—
26C2×#14556098C2218yes—
27C2×C4×C22⋊D71—28no—
28C2×C4×C22⋊D71C2218yescomplemented
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985934C2218yescomplemented
50#17985928C2218yescomplemented
51#17985917C2218yescomplemented
52#17985916C2218yescomplemented
53#17985889C2218yescomplemented
54#17985888C2218yescomplemented
55#17985877C2218yescomplemented
56#17985876C2218yescomplemented
57#17985857C2218yescomplemented
58#17985854C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C24×C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#385×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2314yes—
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—42no—
87C22×D284—42no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71D418yes—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71—24no—
95C23×Dic71—24no—
96C23×Dic71—42no—
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2314yes—
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71—24no—
104C22×C4×D71—24no—
105C22×C4×D71—42no—
106C22×C4×D71C2314yescomplemented
107#14556113—232no—
108#14556098—232no—
109C4×C22⋊D71—232no—
110C2×Dic71⋊C4—24no—
111C2×Dic71⋊C4—24no—
112C2×Dic71⋊C4—42no—
113C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
114C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
115C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71C2314yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
145C2×C4×Dic71—24no—
146C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C25×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—24no—
153C23×C4×C71—24no—
154C23×C4×C71—42no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2314yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71—24no—
163C2×C4⋊C4×C71—42no—
164C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
165C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71—24no—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—232no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—28no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—28no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—28no—
196C23×D71—44no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—416no—
201C23×D71—416no—
202C23×D71—416no—
203C23×D71—416no—
204C23×D71C2×D414yes—
205C23×D71C2×D414yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284—416no—
218C2×C22⋊D71—232no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71C2×D4116yes—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—28no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—28no—
237C22×Dic71—44no—
238C22×Dic71—416no—
239C22×Dic71C2×D414yes—
240C22×Dic71C2×D414yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C22×Dic71C2412yes—
243C22×Dic71C2412yes—
244C22×Dic71C2412yes—
245C22×Dic71C2412yes—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—416no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—44no—
253C22⋊Dic71—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
267C4×Dic71—28no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71C2×D414yes—
273C24×C71#4114yes—
274C24×C71#4114yes—
275C24×C71C2412yes—
276C24×C71C2411yescharacteristic
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—28no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—28no—
296C22×C4×C71—44no—
297C22×C4×C71—416no—
298C22×C4×C71C2×D414yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C4⋊C4×C71—28no—
306C4⋊C4×C71—44no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—28no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—28no—
314C23×C71—28no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71#123116yescomplemented
320C23×C71C22×D414yes—
321C23×C71C22×D412yes—
322C23×C71C22×D412yes—
323C23×C71C2×#4112yes—
324C23×C71C2×#4114yes—
325C23×C71C2×#4112yes—
326C23×C71C2×#4114yes—
327C23×C71C2×#4112yes—
328C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71C2511yescharacteristic
331C22×D71—232no—
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—28no—
339C22×D71—28no—
340C22×D71—28no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—416no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—4128no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C22×D414yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381C2×C4×C71—28no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—416no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71C22×D414yes—
406C22⋊D71—232no—
407C2×Dic71—28no—
408C2×Dic71—28no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—416no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71C22×D414yes—
427C2×Dic71C22×D414yes—
428D284—416no—
429D284—416no—
430C4×D71—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—232no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71C2×#12314yes—
439C22×C71C2×#12318yescomplemented
440C22×C71#52514yes—
441C22×C71#53814yes—
442C22×C71D4214yes—
443C22×C71#54614yes—
444C22×C71#54614yes—
445C22×C71#55114yes—
446C22×C71C23×D411yescharacteristic
447C22×C71C23×D411yescharacteristic
448C22×C71C22×#4111yescharacteristic
449C22×C71C22×#4111yescharacteristic
450C22×C71C22×#4111yescharacteristic
451C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—24no—
458C2×D71—24no—
459C2×D71—24no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—464no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—416no—
467C2×D71—416no—
468C2×D71—416no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C4×C71—24no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484Dic71—24no—
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2418—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—28no—
491C2×C71#241818yescomplemented
492C2×C71C22×#12311yescharacteristic
493C2×C71C2×#52511yescharacteristic
494C2×C71C2×#53811yescharacteristic
495C2×C71C2×D4211yescharacteristic
496C2×C71C2×#54611yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#55111yescharacteristic
499D71—44no—
500D71—44no—
501D71—44no—
502C22×#123—711no—
503C22×#120—711no—
504C22×C4×D4—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2418—7116no—
507C2×#399—711no—
508C2×#397—711no—
509C2×#394—711no—
510C2×#394—711no—
511C2×#388—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#380—711no—
517C2×#379—711no—
518C71C2×#241811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×D4—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4—711no—
523C24×C4—711no—
524C24×C4—711no—
525C24×C4C2×D7111yescharacteristic
526C2×#123—718no—
527C2×#123—1428no—
528C2×#120—718no—
529C2×#120—1428no—
530C2×C4×D4—718no—
531C2×C4×D4—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—711no—
550C22×C22⋊C4—718no—
551C22×C22⋊C4—711no—
552C22×C22⋊C4—1428no—
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C42—711no—
556#399—718no—
557#397—718no—
558#394—718no—
559#394—718no—
560#388—718no—
561#388—718no—
562#386—718no—
563#386—718no—
564#385C2×D7118yescomplemented
565#380—718no—
566#379—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—711no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25—1424no—
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×D4—2842no—
586C22×D4—2842no—
587C22×D4—718no—
588C22×D4—714no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—2842no—
602C23×C4—714no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1424no—
610C23×C4—1424no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7114yes—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#123—14232no—
621#120—14232no—
622C4×D4—14232no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—42no—
625C2×C4⋊C4—2842no—
626C2×C4⋊C4—714no—
627C2×C4⋊C4—714no—
628C2×C4⋊C4—714no—
629C2×C4⋊C4—1424no—
630C2×C4⋊C4—1424no—
631C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
632C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—2842no—
636C2×C22⋊C4—2842no—
637C2×C22⋊C4—2842no—
638C2×C22⋊C4—714no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—718no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—714no—
652C2×C22⋊C4—714no—
653C2×C22⋊C4—14232no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1424no—
664C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
665C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95C22×D7114yescomplemented
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28416no—
679C24—28416no—
680C24—28416no—
681C24—28416no—
682C24—28416no—
683C24—2844no—
684C24—2844no—
685C24—28416no—
686C24—714no—
687C24—714no—
688C24—714no—
689C24—712no—
690C24—712no—
691C24—712no—
692C24—1428no—
693C24—1428no—
694C24—14232no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1428no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24D4×D7114yes—
717C24#1176586514yes—
718C24#1176586614yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—28416no—
724C2×D4—28416no—
725C2×D4—7116no—
726C2×D4—1428no—
727C2×D4—1428no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—14232no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—416no—
754C22×C4—28416no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—28416no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—714no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1428no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1428no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4D4×D7114yes—
783C22×C4C23×D7112yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—2844no—
792C4⋊C4—1428no—
793C4⋊C4—1428no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—2844no—
799C22⋊C4—7116no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—28no—
821C23—284128no—
822C23—28416no—
823C23—28416no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28416no—
827C23—2844no—
828C23—2844no—
829C23—2844no—
830C23—2844no—
831C23—2844no—
832C23—2844no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—28416no—
839C23—2844no—
840C23—714no—
841C23—714no—
842C23—714no—
843C23—14232no—
844C23—1422no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1428no—
863C23—1428no—
864C23—1428no—
865C23—1428no—
866C23—1428no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23#14556113116yescomplemented
872C23C2×D4×D7114yes—
873C23C2×D4×D7112yes—
874C23C2×D4×D7112yes—
875C23#41×D7112yes—
876C23C2×#1176586514yes—
877C23C2×#1176586512yes—
878C23C2×#1176586614yes—
879C23C2×#1176586612yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883D4—28416no—
884D4—28416no—
885D4—14232no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—28416no—
915C2×C4—714no—
916C2×C4—714no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4—1428no—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—232no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—28464no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—28416no—
946C22—28416no—
947C22—28416no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22C2×#1455611314yes—
966C22C2×#1455611318yescomplemented
967C22#1798650814yes—
968C22#1798658214yes—
969C22#1798663114yes—
970C22#1798664014yes—
971C22#1798664114yes—
972C22#1798667614yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C22×#1176586511yescharacteristic
977C22C22×#1176586611yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—1424no—
990C4—1424no—
991C2—28no—
992C2—2844no—
993C2—2844no—
994C2—2844no—
995C2#2259180418yesdirect product factor
996C2C22×#1455611311yescharacteristic
997C2C2×#1798650811yescharacteristic
998C2C2×#1798658211yescharacteristic
999C2C2×#1798663111yescharacteristic
1000C2C2×#1798664011yescharacteristic
1001C2C2×#1798664111yescharacteristic
1002C2C2×#1798667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2418
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
4. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22591804C2direct (N × H)
6. C2×#17985934C2semidirect
7. C2×#17985928C2semidirect
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985916C2semidirect
10. C2×#17985889C2semidirect
11. C2×#17985888C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985876C2semidirect
14. C2×#17985857C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
22. C23×C4×D71C22semidirect
24. C2×#14556113C22semidirect
28. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
29. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×C4×Dic71C22semidirect
49. #17985934C22semidirect
50. #17985928C22semidirect
51. #17985917C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
53. #17985889C22semidirect
54. #17985888C22semidirect
55. #17985877C22semidirect
56. #17985876C22semidirect
57. #17985857C22semidirect
58. #17985854C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
68. #385×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
106. C22×C4×D71C23semidirect
113. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
114. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
115. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
144. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
146. C2×C4×Dic71C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
164. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
165. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
266. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
319. C23×C71#123semidirect
439. C22×C71C2×#123semidirect
491. C2×C71#2418semidirect
515. C2×#385D71semidirect
518. C71C2×#2418semidirect
535. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
536. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
564. #385C2×D71semidirect
571. C2×#95C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
631. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
632. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
672. #95C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
871. C23#14556113semidirect
966. C22C2×#14556113semidirect
995. C2#22591804direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145560982
C22×C4×C22⋊D712
C23×(C2×D71)⋊C42
#225918042
C2×#179859342
C2×#179859282
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179858892
C2×#179858882
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858572
C2×#179858542
C2×#385×C712
C2×#241871