Finite Group Databasebeta

← C2×#22591873 #32164917

Subgroups — C2×#22591873 #32164917

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591873C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—28no—
25C2×#14556099C2218yescomplemented
26C2×#14556096—28no—
27C2×#14556096—28no—
28C2×#14556096C2218yescomplemented
29C2×#14556096C2218yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D71—28no—
31C2×C4×C22⋊D71C2218yescomplemented
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D71—28no—
49C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
50C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921C2218yescomplemented
52#17985913C2218yescomplemented
53#17985913C2218yescomplemented
54#17985907C2218yescomplemented
55#17985899C2218yescomplemented
56#17985892C2218yescomplemented
57#17985878C2218yescomplemented
58#17985875C2218yescomplemented
59#17985870C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C23×D4×C71C2211yescharacteristic
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71—28no—
69C2×#121×C71C2218yescomplemented
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
72C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2314yes—
82C24×D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71—42no—
94C22×C22⋊D71D418yescomplemented
95C22×C22⋊D71C2314yes—
96C22×C22⋊D71C2314yes—
97C22×C22⋊D71C2314yes—
98C22×C22⋊D71C2314yes—
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—24no—
108C22×C4×D71—24no—
109C22×C4×D71—42no—
110C22×C4×D71—42no—
111C22×C4×D71C2314yes—
112C22×C4×D71C2314yes—
113#14556099—232no—
114#14556096—232no—
115#14556096—232no—
116C4×C22⋊D71—232no—
117C2×C4⋊Dic71—24no—
118C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
119C2×Dic71⋊C4—24no—
120C2×Dic71⋊C4—42no—
121C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
122C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
123C2×C22⋊Dic71—24no—
124C2×C22⋊Dic71—24no—
125C2×C22⋊Dic71—24no—
126C2×C22⋊Dic71—24no—
127C2×C22⋊Dic71—24no—
128C2×C22⋊Dic71—24no—
129C2×C22⋊Dic71—42no—
130C2×C22⋊Dic71C2314yes—
131C2×C22⋊Dic71C2314yes—
132C2×C22⋊Dic71C2314yes—
133C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
134C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
135C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
136C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C22⋊C4×D71—232no—
150C2×C4×Dic71—24no—
151C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
152C71⋊#95C2314yescomplemented
153C71⋊#95C2314yescomplemented
154C71⋊#95C2314yescomplemented
155C71⋊#95C2314yescomplemented
156C25×C71C2311yescharacteristic
157C25×C71C2311yescharacteristic
158C25×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—24no—
160C22×D4×C71—24no—
161C22×D4×C71—24no—
162C22×D4×C71—24no—
163C22×D4×C71—24no—
164C22×D4×C71—24no—
165C22×D4×C71—42no—
166C22×D4×C71—42no—
167C22×D4×C71—42no—
168C22×D4×C71C2314yes—
169C22×D4×C71C2314yes—
170C22×D4×C71C2314yescomplemented
171C23×C4×C71—24no—
172C23×C4×C71—24no—
173C23×C4×C71—42no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2314yescomplemented
179#121×C71—232no—
180C2×C4⋊C4×C71—24no—
181C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71—24no—
183C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
184C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
185C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—232no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—28no—
199C23×D71—28no—
200C23×D71—28no—
201C23×D71—28no—
202C23×D71—44no—
203C23×D71—44no—
204C23×D71—416no—
205C23×D71—416no—
206C23×D71—416no—
207C23×D71—416no—
208C23×D71—416no—
209C23×D71—416no—
210C23×D71C2×D414yes—
211C23×D71C2×D414yes—
212C23×D71#4114yes—
213C23×D71#4114yes—
214C23×D71C2412yes—
215C23×D71C2412yes—
216C2×C22⋊D71—232no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—416no—
229C2×C22⋊D71—416no—
230C2×C22⋊D71—416no—
231C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71C2×D414yes—
249C22×Dic71C2×D414yes—
250C22×Dic71C2412yes—
251C22×Dic71C2412yes—
252C22×Dic71C2412yes—
253C22×Dic71C2412yes—
254C22×Dic71C2412yes—
255C22×Dic71C2412yes—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—28no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—28no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—416no—
263C2×C4×D71—416no—
264C4⋊Dic71—28no—
265Dic71⋊C4—28no—
266Dic71⋊C4—44no—
267C22⋊Dic71—28no—
268C22⋊Dic71—28no—
269C22⋊Dic71—28no—
270C22⋊Dic71—28no—
271C22⋊Dic71—28no—
272C22⋊Dic71—28no—
273C22⋊Dic71—44no—
274(C2×D71)⋊C4—28no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
280C4×Dic71—28no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71—22no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71C2×D414yes—
301C24×C71C2×D414yes—
302C24×C71C2412yes—
303C24×C71C2412yes—
304C24×C71C2412yes—
305C24×C71C2411yescharacteristic
306C2×D4×C71—28no—
307C2×D4×C71—28no—
308C2×D4×C71—28no—
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—28no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—44no—
314C2×D4×C71—44no—
315C2×D4×C71—416no—
316C2×D4×C71—416no—
317C2×D4×C71—416no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—28no—
328C22×C4×C71—28no—
329C22×C4×C71—44no—
330C22×C4×C71—416no—
331C22×C4×C71C2×D414yes—
332C22×C4×C71C2×D414yes—
333C22×C4×C71C2×D414yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C22×C4×C71C2412yes—
338C4⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—44no—
367C23×C71—44no—
368C23×C71—44no—
369C23×C71—44no—
370C23×C71—44no—
371C23×C71—44no—
372C23×C71—44no—
373C23×C71—44no—
374C23×C71—44no—
375C23×C71—44no—
376C23×C71—44no—
377C23×C71—44no—
378C23×C71—44no—
379C23×C71—44no—
380C23×C71—44no—
381C23×C71C22×D414yes—
382C23×C71C22×D412yes—
383C23×C71C22×D412yes—
384C23×C71C22×D414yes—
385C23×C71C22×D412yes—
386C23×C71C2×#4112yes—
387C23×C71C2×#4112yes—
388C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
389C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
390C23×C71C2511yescharacteristic
391C22×D71—28no—
392C22×D71—28no—
393C22×D71—28no—
394C22×D71—28no—
395C22×D71—28no—
396C22×D71—28no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—232no—
402C22×D71—28no—
403C22×D71—28no—
404C22×D71—28no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—416no—
412C22×D71—416no—
413C22×D71—416no—
414C22×D71—416no—
415C22×D71—4128no—
416C22×D71—416no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—416no—
422C22×D71#121116yescomplemented
423C22×D71C22×D414yes—
424C22×D71C22×D414yes—
425C22×D71C2×#4114yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427D4×C71—416no—
428D4×C71—416no—
429D4×C71—416no—
430C2×C4×C71—28no—
431C2×C4×C71—28no—
432C2×C4×C71—28no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—416no—
443C2×C4×C71—44no—
444C2×C4×C71C22×D414yes—
445C2×C4×C71C22×D414yes—
446C2×C4×C71C22×D414yes—
447C22⋊D71—232no—
448C22⋊D71—416no—
449C22⋊D71—416no—
450C22⋊D71—416no—
451C2×Dic71—28no—
452C2×Dic71—28no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—44no—
470C2×Dic71—44no—
471C2×Dic71—44no—
472C2×Dic71—44no—
473C2×Dic71C22×D414yes—
474C2×Dic71C22×D414yes—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—24no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—416no—
486C22×C71—416no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—88no—
501C22×C71C2×#12114yes—
502C22×C71#52514yes—
503C22×C71#53814yes—
504C22×C71D4214yes—
505C22×C71D4214yes—
506C22×C71#54614yes—
507C22×C71#54614yes—
508C22×C71C23×D411yescharacteristic
509C22×C71C23×D411yescharacteristic
510C22×C71C23×D411yescharacteristic
511C22×C71C22×#4111yescharacteristic
512C22×C71C22×#4111yescharacteristic
513C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C2×D71—24no—
516C2×D71—232no—
517C2×D71—24no—
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—24no—
523C2×D71—24no—
524C2×D71—24no—
525C2×D71—464no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—416no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71C2×#12118yescomplemented
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—24no—
535C4×C71—42no—
536Dic71—24no—
537Dic71—24no—
538Dic71—42no—
539Dic71—42no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—44no—
544C2×C71—44no—
545C2×C71—82no—
546C2×C71#242418yescomplemented
547C2×C71C22×#12111yescharacteristic
548C2×C71C2×#52511yescharacteristic
549C2×C71C2×#53811yescharacteristic
550C2×C71C2×D4211yescharacteristic
551C2×C71C2×D4211yescharacteristic
552C2×C71C2×#54611yescharacteristic
553C2×C71C2×#54611yescharacteristic
554D71—28no—
555D71—44no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121D7111yescharacteristic, complemented
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4C2×D7111yescharacteristic
579C23×D4C2×D7111yescharacteristic
580C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C24×C4—711no—
582C24×C4—711no—
583C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#121—28no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121C2×D7118yescomplemented
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—718no—
612C22×C22⋊C4—1428no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
615C22×C42—711no—
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—1424no—
635C25—1424no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25C22×D7111yescharacteristic
640C25C22×D7111yescharacteristic
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—24no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—24no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—2842no—
652C22×D4—2842no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—718no—
656C22×D4—714no—
657C22×D4—714no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4C22×D7114yes—
668C22×D4C22×D7114yes—
669C22×D4C22×D7114yescomplemented
670C23×C4—24no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—42no—
673C23×C4—2842no—
674C23×C4—2842no—
675C23×C4—714no—
676C23×C4—714no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4—1424no—
686C23×C4—1424no—
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7114yescomplemented
692#121—232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—2842no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—2842no—
707C2×C22⋊C4—714no—
708C2×C22⋊C4—718no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—1424no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—14232no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95—714no—
741#95—714no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—28416no—
762C24—28416no—
763C24—2844no—
764C24—2844no—
765C24—28416no—
766C24—28416no—
767C24—28416no—
768C24—28416no—
769C24—714no—
770C24—714no—
771C24—714no—
772C24—712no—
773C24—714no—
774C24—712no—
775C24—1428no—
776C24—1428no—
777C24—1428no—
778C24—1428no—
779C24—14232no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1428no—
783C24—1422no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1422no—
791C24D4×D7114yes—
792C24C2×C22⋊D7114yes—
793C24C23×D7112yes—
794C24C23×D7112yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—416no—
809C2×D4—28416no—
810C2×D4—28416no—
811C2×D4—2844no—
812C2×D4—2844no—
813C2×D4—28416no—
814C2×D4—7116no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—14232no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—28no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—416no—
838C22×C4—28416no—
839C22×C4—28416no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—714no—
843C22×C4—714no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—1428no—
851C22×C4—1428no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4D4×D7114yes—
871C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
872C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—2844no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—7116no—
884C22⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—1428no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4C2×C22⋊D71116yescomplemented
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—28416no—
938C23—28416no—
939C23—28416no—
940C23—284128no—
941C23—28416no—
942C23—28416no—
943C23—28416no—
944C23—2844no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—714no—
949C23—714no—
950C23—714no—
951C23—7116no—
952C23—714no—
953C23—14232no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1428no—
961C23—1428no—
962C23—1428no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23—1428no—
972C23—1428no—
973C23C2×D4×D7114yes—
974C23C2×D4×D7112yes—
975C23C2×D4×D7112yes—
976C23C22×C22⋊D7114yes—
977C23C22×C22⋊D7112yes—
978C23#41×D7112yes—
979C23#41×D7112yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617312yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—416no—
984D4—416no—
985D4—416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—28416no—
1005C2×C4—28416no—
1006C2×C4—2844no—
1007C2×C4—2844no—
1008C2×C4—2844no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—714no—
1011C2×C4—714no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4C2×D4×D7114yes—
1031C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1032C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—416no—
1046C22—416no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—88no—
1057C22—28464no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—28416no—
1062C22—2842no—
1063C22—718no—
1064C22—1424no—
1065C22—1424no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—14232no—
1073C22—1424no—
1074C22#121×D7114yes—
1075C22#1798650614yes—
1076C22#1798658114yes—
1077C22D4×C22⋊D7114yes—
1078C22D4×C22⋊D7114yes—
1079C22#1798663814yes—
1080C22#1798664614yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617311yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—24no—
1091C4—42no—
1092C4—2842no—
1093C4—2842no—
1094C4—2842no—
1095C4—2842no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—44no—
1099C2—44no—
1100C2—82no—
1101C2—2844no—
1102C2—1428no—
1103C2#2259187318yesdirect product factor
1104C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1105C2C2×#1798650611yescharacteristic
1106C2C2×#1798658111yescharacteristic
1107C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1108C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1109C2C2×#1798663811yescharacteristic
1110C2C2×#1798664611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC22×#121×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC22×#121D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556099C2semidirect
2. C22×#14556096C2semidirect
3. C22×#14556096C2semidirect
4. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
5. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
6. #22591873C2direct (N × H)
7. C2×#17985921C2semidirect
8. C2×#17985913C2semidirect
9. C2×#17985913C2semidirect
10. C2×#17985907C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985892C2semidirect
13. C2×#17985878C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985870C2semidirect
16. C22×#121×C71C2semidirect
25. C2×#14556099C22semidirect
28. C2×#14556096C22semidirect
29. C2×#14556096C22semidirect
31. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
34. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
40. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
41. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
49. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
50. C22×C4×Dic71C22semidirect
51. #17985921C22semidirect
52. #17985913C22semidirect
53. #17985913C22semidirect
54. #17985907C22semidirect
55. #17985899C22semidirect
56. #17985892C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985875C22semidirect
59. #17985870C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C23×D4×C71C22semidirect
67. C24×C4×C71C22semidirect
69. C2×#121×C71C22semidirect
70. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
94. C22×C22⋊D71D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
121. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
122. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
133. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
134. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
135. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
136. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4×Dic71C23semidirect
152. C71⋊#95C23semidirect
153. C71⋊#95C23semidirect
154. C71⋊#95C23semidirect
155. C71⋊#95C23semidirect
170. C22×D4×C71C23semidirect
178. C23×C4×C71C23semidirect
181. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
183. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
231. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
279. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
422. C22×D71#121semidirect
531. C2×D71C2×#121semidirect
546. C2×C71#2424semidirect
557. C22×#121D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
580. C23×D4C2×D71semidirect
583. C24×C4C2×D71semidirect
587. C2×#121C2×D71semidirect
597. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
614. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
669. C22×D4C22×D71semidirect
691. C23×C4C22×D71semidirect
704. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
735. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
895. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
1103. C2#22591873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×#145560962
C22×C4×C22⋊D712
C22×C22⋊C4×D712
#225918732
C2×#179859212
C2×#179859132
C2×#179859072
C2×#179858992
C2×#179858922
C2×#179858782
C2×#179858752
C2×#179858702
C22×#121×C712
C2×#242471