Finite Group Databasebeta

← C2×#22591876 #32164918

Subgroups — C2×#22591876 #32164918

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591876C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556102—28no—
26C2×#14556102C2218yescomplemented
27C2×#14556101—28no—
28C2×#14556101C2218yescomplemented
29C2×#14556097—28no—
30C2×#14556097—28no—
31C2×#14556097C2218yescomplemented
32C2×#14556097C2218yescomplemented
33C2×C4×C22⋊D71—28no—
34C2×C4×C22⋊D71C2218yescomplemented
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985922C2218yescomplemented
52#17985914C2218yescomplemented
53#17985914C2218yescomplemented
54#17985908C2218yescomplemented
55#17985899C2218yescomplemented
56#17985892C2218yescomplemented
57#17985878C2218yescomplemented
58#17985875C2218yescomplemented
59#17985872C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C26×C71C2211yescharacteristic
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71—28no—
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
72C22×C22⋊C4×C71C2218yescomplemented
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C22×D284—24no—
76C22×D284—24no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284C2314yescomplemented
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71—42no—
94C22×C22⋊D71—42no—
95C22×C22⋊D71—42no—
96C22×C22⋊D71D418yescomplemented
97C22×C22⋊D71C2314yes—
98C22×C22⋊D71C2314yes—
99C22×C22⋊D71C2314yes—
100C22×C22⋊D71C2314yes—
101C22×C22⋊D71C2314yes—
102C22×C22⋊D71C2314yes—
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C23×Dic71C2311yescharacteristic
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—42no—
112C22×C4×D71C2314yescomplemented
113#14556102—232no—
114#14556101—232no—
115#14556097—232no—
116#14556097—232no—
117C4×C22⋊D71—232no—
118C2×C4⋊Dic71—24no—
119C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
120C2×Dic71⋊C4—24no—
121C2×Dic71⋊C4—24no—
122C2×Dic71⋊C4—42no—
123C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
124C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
125C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
126C2×C22⋊Dic71—24no—
127C2×C22⋊Dic71—24no—
128C2×C22⋊Dic71—24no—
129C2×C22⋊Dic71—24no—
130C2×C22⋊Dic71—24no—
131C2×C22⋊Dic71D418yescomplemented
132C2×C22⋊Dic71C2314yes—
133C2×C22⋊Dic71C2314yes—
134C2×C22⋊Dic71C2314yes—
135C2×C22⋊Dic71C2314yes—
136C2×C22⋊Dic71C2314yes—
137C2×C22⋊Dic71C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
148C2×C4×Dic71—24no—
149C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C71⋊#95C2314yescomplemented
153C71⋊#95C2314yescomplemented
154C25×C71—24no—
155C25×C71—24no—
156C25×C71—24no—
157C25×C71—24no—
158C25×C71—24no—
159C25×C71—42no—
160C25×C71—42no—
161C25×C71C2311yescharacteristic
162C25×C71C2311yescharacteristic
163C25×C71C2314yes—
164C25×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—24no—
166C23×C4×C71—24no—
167C23×C4×C71—24no—
168C23×C4×C71—24no—
169C23×C4×C71—42no—
170C23×C4×C71—42no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2314yes—
174C23×C4×C71C2314yes—
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—24no—
178C2×C22⋊C4×C71—24no—
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—232no—
181C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
185C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71C2×D414yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—416no—
206C2×C22⋊D71—232no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—28no—
212C2×C22⋊D71—28no—
213C2×C22⋊D71—28no—
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—28no—
216C2×C22⋊D71—28no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71—44no—
224C2×C22⋊D71—416no—
225C2×C22⋊D71—416no—
226C2×C22⋊D71—416no—
227C2×C22⋊D71—416no—
228C2×C22⋊D71—416no—
229C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71C2×D414yes—
246C22×Dic71C2×D414yes—
247C22×Dic71C2×D414yes—
248C22×Dic71C2412yes—
249C22×Dic71C2412yes—
250C22×Dic71C2412yes—
251C22×Dic71C2412yes—
252C22×Dic71C2412yes—
253C22×Dic71C2412yes—
254C2×C4×D71—28no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—416no—
258C4⋊Dic71—28no—
259Dic71⋊C4—28no—
260Dic71⋊C4—28no—
261Dic71⋊C4—44no—
262C22⋊Dic71—28no—
263C22⋊Dic71—28no—
264C22⋊Dic71—28no—
265C22⋊Dic71—28no—
266C22⋊Dic71—28no—
267C22⋊Dic71C2×D4116yescomplemented
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—28no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273C4×Dic71—28no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—232no—
279C24×C71—22no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—28no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—28no—
286C24×C71—28no—
287C24×C71—22no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—28no—
295C24×C71—28no—
296C24×C71—44no—
297C24×C71—44no—
298C24×C71—416no—
299C24×C71—416no—
300C24×C71—416no—
301C24×C71—416no—
302C24×C71—416no—
303C24×C71—416no—
304C24×C71C2×D414yes—
305C24×C71C2×D414yes—
306C24×C71C2×D414yes—
307C24×C71#4114yes—
308C24×C71#4114yes—
309C24×C71C2412yes—
310C24×C71C2412yes—
311C24×C71C2412yes—
312C24×C71C2411yescharacteristic
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—28no—
322C22×C4×C71—28no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—28no—
326C22×C4×C71—28no—
327C22×C4×C71—44no—
328C22×C4×C71—44no—
329C22×C4×C71—416no—
330C22×C4×C71—416no—
331C22×C4×C71C2×D414yes—
332C22×C4×C71C2×D414yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C22⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—232no—
352C23×C71—28no—
353C23×C71—28no—
354C23×C71—28no—
355C23×C71—28no—
356C23×C71—28no—
357C23×C71—28no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—416no—
371C23×C71—416no—
372C23×C71—416no—
373C23×C71—416no—
374C23×C71—4128no—
375C23×C71—416no—
376C23×C71—44no—
377C23×C71—44no—
378C23×C71—416no—
379C23×C71—44no—
380C23×C71—44no—
381C23×C71—44no—
382C23×C71—44no—
383C23×C71—44no—
384C23×C71—44no—
385C23×C71#121116yescomplemented
386C23×C71C22×D414yes—
387C23×C71C22×D414yes—
388C23×C71C22×D412yes—
389C23×C71C22×D412yes—
390C23×C71C22×D414yes—
391C23×C71C22×D412yes—
392C23×C71C2×#4114yes—
393C23×C71C2×#4114yes—
394C23×C71C2×#4112yes—
395C23×C71C2×#4112yes—
396C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
397C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
398C23×C71C2511yescharacteristic
399C22×D71—28no—
400C22×D71—28no—
401C22×D71—28no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71—44no—
423C22×D71—44no—
424C22×D71—44no—
425C22×D71—44no—
426C22×D71C22×D414yes—
427C2×C4×C71—28no—
428C2×C4×C71—28no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—416no—
440C2×C4×C71—416no—
441C2×C4×C71—44no—
442C2×C4×C71—44no—
443C2×C4×C71C22×D414yes—
444C2×C4×C71C22×D414yes—
445C22⋊D71—232no—
446C22⋊D71—416no—
447C22⋊D71—416no—
448C22⋊D71—416no—
449C22⋊D71—416no—
450C22⋊D71—416no—
451C2×Dic71—28no—
452C2×Dic71—28no—
453C2×Dic71—28no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—44no—
470C2×Dic71—44no—
471C2×Dic71—44no—
472C2×Dic71C22×D414yes—
473C2×Dic71C22×D414yes—
474C2×Dic71C22×D414yes—
475D284—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—232no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—24no—
484C22×C71—24no—
485C22×C71—24no—
486C22×C71—24no—
487C22×C71—24no—
488C22×C71—24no—
489C22×C71—24no—
490C22×C71—464no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—416no—
494C22×C71—416no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71C2×#12114yes—
502C22×C71C2×#12118yescomplemented
503C22×C71#52514yes—
504C22×C71#53814yes—
505C22×C71D4214yes—
506C22×C71D4214yes—
507C22×C71#54614yes—
508C22×C71#54614yes—
509C22×C71C23×D411yescharacteristic
510C22×C71C23×D411yescharacteristic
511C22×C71C23×D411yescharacteristic
512C22×C71C22×#4111yescharacteristic
513C22×C71C22×#4111yescharacteristic
514C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×D71—24no—
517C2×D71—24no—
518C2×D71—24no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—416no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—88no—
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—42no—
535C4×C71—42no—
536Dic71—24no—
537Dic71—24no—
538Dic71—24no—
539Dic71—42no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—28no—
544C2×C71—44no—
545C2×C71—44no—
546C2×C71#242418yescomplemented
547C2×C71C22×#12111yescharacteristic
548C2×C71C2×#52511yescharacteristic
549C2×C71C2×#53811yescharacteristic
550C2×C71C2×D4211yescharacteristic
551C2×C71C2×D4211yescharacteristic
552C2×C71C2×#54611yescharacteristic
553C2×C71C2×#54611yescharacteristic
554D71—44no—
555D71—82no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26C2×D7111yescharacteristic
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—711no—
581C24×C4—711no—
582C24×C4C2×D7111yescharacteristic
583C24×C4C2×D7111yescharacteristic
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—28no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
612C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7118yescomplemented
615C22×C42—711no—
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C25—24no—
630C25—24no—
631C25—24no—
632C25—24no—
633C25—24no—
634C25—42no—
635C25—42no—
636C25—711no—
637C25—711no—
638C25C22×D7111yescharacteristic
639C25C22×D7111yescharacteristic
640C25C22×D7114yes—
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—2842no—
643C22×D4—2842no—
644C22×D4—2842no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—714no—
648C22×D4—714no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—718no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4—1424no—
669C22×D4—1424no—
670C23×C4—24no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—24no—
673C23×C4—24no—
674C23×C4—42no—
675C23×C4—42no—
676C23×C4—2842no—
677C23×C4—714no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—711no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4—1424no—
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7114yes—
689C23×C4C22×D7114yes—
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—2842no—
698C2×C4⋊C4—714no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—232no—
709C2×C22⋊C4—2842no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—718no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
732C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
733C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95—714no—
741#95—714no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—232no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—28no—
752C24—22no—
753C24—28no—
754C24—28no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—28no—
763C24—28no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—416no—
767C24—416no—
768C24—416no—
769C24—416no—
770C24—416no—
771C24—416no—
772C24—714no—
773C24—712no—
774C24—712no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1422no—
778C24—1422no—
779C24—1422no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1422no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24D4×D7114yes—
789C24D4×D7114yes—
790C24C2×C22⋊D7114yes—
791C24#1176586514yes—
792C24#1176586514yes—
793C24C23×D7112yes—
794C24C23×D7112yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28416no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—28416no—
800C2×D4—28416no—
801C2×D4—28416no—
802C2×D4—28416no—
803C2×D4—28416no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—7116no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—14232no—
824C2×D4—1428no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—416no—
842C22×C4—416no—
843C22×C4—28416no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—714no—
846C22×C4—714no—
847C22×C4—714no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4—1422no—
871C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
872C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—2844no—
878C4⋊C4—1428no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—7116no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4C2×C22⋊D71116yescomplemented
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—232no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—28no—
921C23—28no—
922C23—28no—
923C23—28no—
924C23—28no—
925C23—28no—
926C23—416no—
927C23—416no—
928C23—416no—
929C23—416no—
930C23—4128no—
931C23—416no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—416no—
941C23—2844no—
942C23—2844no—
943C23—2844no—
944C23—2844no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—2844no—
949C23—2844no—
950C23—2844no—
951C23—2844no—
952C23—714no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1428no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23#14556101116yescomplemented
970C23C2×D4×D7114yes—
971C23C2×D4×D7114yes—
972C23C2×D4×D7112yes—
973C23C2×D4×D7112yes—
974C23C22×C22⋊D7114yes—
975C23C22×C22⋊D7112yes—
976C23C2×#1176586514yes—
977C23C2×#1176586514yes—
978C23C2×#1176586512yes—
979C23C2×#1176586512yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617312yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—28416no—
984D4—28416no—
985D4—28416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—28no—
995C2×C4—28no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—28416no—
1007C2×C4—2844no—
1008C2×C4—2844no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—714no—
1011C2×C4—714no—
1012C2×C4—714no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4—1428no—
1031C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1032C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—232no—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—24no—
1043C22—24no—
1044C22—24no—
1045C22—24no—
1046C22—464no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—416no—
1054C22—416no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—28416no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—5688no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—1424no—
1073C22C2×#1455610114yes—
1074C22C2×#1455610118yescomplemented
1075C22#1798651014yes—
1076C22#1798658714yes—
1077C22D4×C22⋊D7114yes—
1078C22D4×C22⋊D7114yes—
1079C22#1798663914yes—
1080C22#1798663914yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
1084C22C22×#1176586511yescharacteristic
1085C22C22×#1176586511yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617311yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—2842no—
1093C4—2842no—
1094C4—2842no—
1095C4—1424no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—28no—
1099C2—44no—
1100C2—44no—
1101C2—2844no—
1102C2—5682no—
1103C2#2259187618yesdirect product factor
1104C2C22×#1455610111yescharacteristic
1105C2C2×#1798651011yescharacteristic
1106C2C2×#1798658711yescharacteristic
1107C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1108C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1109C2C2×#1798663911yescharacteristic
1110C2C2×#1798663911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC23×C22⋊C4×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC23×C22⋊C4D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556102C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. C22×#14556097C2semidirect
4. C22×#14556097C2semidirect
5. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
6. #22591876C2direct (N × H)
7. C2×#17985922C2semidirect
8. C2×#17985914C2semidirect
9. C2×#17985914C2semidirect
10. C2×#17985908C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985892C2semidirect
13. C2×#17985878C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985872C2semidirect
16. C23×C22⋊C4×C71C2semidirect
17. C23×D284C22semidirect
24. C23×C4×D71C22semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
28. C2×#14556101C22semidirect
31. C2×#14556097C22semidirect
32. C2×#14556097C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
36. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
37. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×C4×Dic71C22semidirect
51. #17985922C22semidirect
52. #17985914C22semidirect
53. #17985914C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
55. #17985899C22semidirect
56. #17985892C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985875C22semidirect
59. #17985872C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
78. C22×D284C23semidirect
96. C22×C22⋊D71D4semidirect
112. C22×C4×D71C23semidirect
119. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
123. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
124. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
125. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
131. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
144. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
145. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
146. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
149. C2×C4×Dic71C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
152. C71⋊#95C23semidirect
153. C71⋊#95C23semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
229. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
385. C23×C71#121semidirect
502. C22×C71C2×#121semidirect
546. C2×C71#2424semidirect
561. C23×C22⋊C4D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
614. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
731. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
895. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
969. C23#14556101semidirect
1074. C22C2×#14556101semidirect
1103. C2#22591876direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C22×#145561012
C22×#145560972
C22×C4×C22⋊D712
#225918762
C2×#179859222
C2×#179859142
C2×#179859082
C2×#179858992
C2×#179858922
C2×#179858782
C2×#179858752
C2×#179858722
C23×C22⋊C4×C712
C2×#242471