Finite Group Databasebeta

← C2×#22591870 #32164922

Subgroups — C2×#22591870 #32164922

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591870C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
24C24×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—28no—
26C2×#14556102C2218yescomplemented
27C2×#14556100—28no—
28C2×#14556100C2218yescomplemented
29C2×#14556098—28no—
30C2×#14556098C2218yescomplemented
31C2×#14556096—28no—
32C2×#14556096C2218yescomplemented
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921C2218yescomplemented
52#17985916C2218yescomplemented
53#17985915C2218yescomplemented
54#17985908C2218yescomplemented
55#17985901C2218yescomplemented
56#17985890C2218yescomplemented
57#17985878C2218yescomplemented
58#17985878C2218yescomplemented
59#17985874C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C23×D4×C71C2211yescharacteristic
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×D4×C71—28no—
68C2×C4×D4×C71C2218yescomplemented
69C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2311yescharacteristic
83C24×D71C2314yes—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—42no—
89C22×D284—42no—
90C22×D284C2314yes—
91C22×D284C2314yes—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—24no—
95C22×C22⋊D71—24no—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—42no—
102C22×C22⋊D71—42no—
103C22×C22⋊D71—42no—
104C22×C22⋊D71C2314yes—
105C22×C22⋊D71C2314yes—
106C22×C22⋊D71C2314yes—
107C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
108C23×Dic71—24no—
109C23×Dic71—24no—
110C23×Dic71—42no—
111C23×Dic71C2311yescharacteristic
112C23×Dic71C2311yescharacteristic
113C23×Dic71C2311yescharacteristic
114C23×Dic71C2311yescharacteristic
115C23×Dic71C2314yes—
116C23×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556102—232no—
118#14556100—232no—
119#14556098—232no—
120#14556096—232no—
121C2×C4⋊Dic71—24no—
122C2×C4⋊Dic71—42no—
123C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
124C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
125C2×Dic71⋊C4—24no—
126C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
127C2×C22⋊Dic71—24no—
128C2×C22⋊Dic71—24no—
129C2×C22⋊Dic71C2314yes—
130C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
154C71⋊#95C2314yescomplemented
155C71⋊#95C2314yescomplemented
156C71⋊#95C2314yescomplemented
157C71⋊#95C2314yescomplemented
158C25×C71C2311yescharacteristic
159C25×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—24no—
161C22×D4×C71—24no—
162C22×D4×C71D418yescomplemented
163C22×D4×C71C2314yes—
164C23×C4×C71—24no—
165C23×C4×C71—24no—
166C23×C4×C71—24no—
167C23×C4×C71—24no—
168C23×C4×C71—42no—
169C23×C4×C71—42no—
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2314yes—
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2314yescomplemented
177C4×D4×C71—232no—
178C2×C4⋊C4×C71—24no—
179C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
184C2×C42×C71—24no—
185C2×C42×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—232no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—28no—
201C23×D71—28no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—28no—
206C23×D71—28no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—44no—
213C23×D71—416no—
214C23×D71—416no—
215C23×D71—416no—
216C23×D71—416no—
217C23×D71—416no—
218C23×D71—416no—
219C23×D71C2×D414yes—
220C23×D71#4114yes—
221C23×D71C2412yes—
222C23×D71C2412yes—
223C23×D71C2412yes—
224C2×D284—28no—
225C2×D284—28no—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284—416no—
231C2×D284—416no—
232C2×C22⋊D71—28no—
233C2×C22⋊D71—28no—
234C2×C22⋊D71—28no—
235C2×C22⋊D71—28no—
236C2×C22⋊D71—28no—
237C2×C22⋊D71—28no—
238C2×C22⋊D71—28no—
239C2×C22⋊D71—28no—
240C2×C22⋊D71—28no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—416no—
245C2×C22⋊D71—416no—
246C2×C22⋊D71—416no—
247C2×C22⋊D71—416no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—28no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—28no—
264C22×Dic71—44no—
265C22×Dic71—416no—
266C22×Dic71C2×D414yes—
267C22×Dic71C2412yes—
268C22×Dic71C2412yes—
269C22×Dic71C2412yes—
270C22×Dic71C2412yes—
271C22×Dic71C2412yes—
272C4⋊Dic71—28no—
273C4⋊Dic71—44no—
274Dic71⋊C4—28no—
275C22⋊Dic71—28no—
276C22⋊Dic71—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—44no—
287(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71C2×D414yes—
299C24×C71C2×D414yes—
300C24×C71C2×D414yes—
301C24×C71#4114yes—
302C24×C71C2412yes—
303C24×C71C2412yes—
304C24×C71C2411yescharacteristic
305C2×D4×C71—232no—
306C2×D4×C71—28no—
307C2×D4×C71—28no—
308C2×D4×C71C2×D4116yescomplemented
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—22no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—28no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—28no—
322C22×C4×C71—28no—
323C22×C4×C71—28no—
324C22×C4×C71—44no—
325C22×C4×C71—44no—
326C22×C4×C71—416no—
327C22×C4×C71—416no—
328C22×C4×C71C2×D414yes—
329C22×C4×C71C2×D414yes—
330C22×C4×C71C2×D414yes—
331C22×C4×C71C2×D414yes—
332C22×C4×C71C2412yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C4⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
340C42×C71—28no—
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—28no—
352C23×C71—28no—
353C23×C71—28no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—44no—
361C23×C71—44no—
362C23×C71—44no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71#121116yescomplemented
365C23×C71C22×D412yes—
366C23×C71C22×D414yes—
367C23×C71C22×D412yes—
368C23×C71C22×D414yes—
369C23×C71C22×D414yes—
370C23×C71C22×D412yes—
371C23×C71C2×#4112yes—
372C23×C71C2×#4114yes—
373C23×C71C2×#4112yes—
374C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C71C2511yescharacteristic
377C22×D71—232no—
378C22×D71—28no—
379C22×D71—28no—
380C22×D71—28no—
381C22×D71—28no—
382C22×D71—28no—
383C22×D71—28no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—416no—
404C22×D71—416no—
405C22×D71—416no—
406C22×D71—416no—
407C22×D71—4128no—
408C22×D71—416no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—416no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—44no—
414C22×D71—44no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71—44no—
423C22×D71—44no—
424C22×D71—44no—
425C22×D71C22×D414yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427D4×C71—232no—
428C2×C4×C71—28no—
429C2×C4×C71—28no—
430C2×C4×C71—28no—
431C2×C4×C71—28no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—416no—
444C2×C4×C71—416no—
445C2×C4×C71—44no—
446C2×C4×C71C22×D414yes—
447C2×C4×C71C22×D414yes—
448C2×C4×C71C22×D414yes—
449C2×C4×C71C22×D414yes—
450C22⋊D71—416no—
451C22⋊D71—416no—
452C22⋊D71—416no—
453C22⋊D71—416no—
454C2×Dic71—28no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—416no—
470C2×Dic71—44no—
471C2×Dic71—44no—
472C2×Dic71—44no—
473C2×Dic71—44no—
474C2×Dic71C22×D414yes—
475D284—416no—
476D284—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—232no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—24no—
484C22×C71—24no—
485C22×C71—24no—
486C22×C71—24no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—416no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71C2×#12114yes—
493C22×C71C2×#12118yescomplemented
494C22×C71#52514yes—
495C22×C71#53814yes—
496C22×C71D4214yes—
497C22×C71D4214yes—
498C22×C71#54614yes—
499C22×C71#54614yes—
500C22×C71C23×D411yescharacteristic
501C22×C71C23×D411yescharacteristic
502C22×C71C23×D411yescharacteristic
503C22×C71C22×#4111yescharacteristic
504C22×C71C22×#4111yescharacteristic
505C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D71—24no—
508C2×D71—24no—
509C2×D71—24no—
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—464no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—416no—
517C2×D71—416no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—88no—
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—24no—
535C4×C71—24no—
536C4×C71—42no—
537Dic71—24no—
538Dic71—42no—
539Dic71—42no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—28no—
544C2×C71—44no—
545C2×C71#242418yescomplemented
546C2×C71C22×#12111yescharacteristic
547C2×C71C2×#52511yescharacteristic
548C2×C71C2×#53811yescharacteristic
549C2×C71C2×D4211yescharacteristic
550C2×C71C2×D4211yescharacteristic
551C2×C71C2×#54611yescharacteristic
552C2×C71C2×#54611yescharacteristic
553D71—44no—
554D71—44no—
555D71—82no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4D7111yescharacteristic, complemented
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4C2×D7111yescharacteristic
581C24×C4—711no—
582C24×C4C2×D7111yescharacteristic
583C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—28no—
593C2×C4×D4C2×D7118yescomplemented
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—718no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—1428no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
615C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—711no—
635C25—1424no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25—1424no—
640C25C22×D7111yescharacteristic
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—2842no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—2842no—
648C22×D4—2842no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—714no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4D28418yescomplemented
669C22×D4C22×D7114yes—
670C23×C4—24no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—24no—
673C23×C4—24no—
674C23×C4—42no—
675C23×C4—42no—
676C23×C4—2842no—
677C23×C4—714no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—711no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7114yes—
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7114yescomplemented
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—232no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—2842no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—2842no—
707C2×C22⋊C4—714no—
708C2×C22⋊C4—718no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—14232no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4C22⋊D7118yescomplemented
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
736C2×C42—24no—
737C2×C42C22×D7114yescomplemented
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95—714no—
741#95—714no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—28416no—
753C24—28416no—
754C24—28416no—
755C24—28416no—
756C24—28416no—
757C24—2844no—
758C24—2844no—
759C24—28416no—
760C24—714no—
761C24—714no—
762C24—712no—
763C24—712no—
764C24—712no—
765C24—1428no—
766C24—1428no—
767C24—14232no—
768C24—1422no—
769C24—1428no—
770C24—1422no—
771C24—1422no—
772C24—1428no—
773C24—1422no—
774C24—1422no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1422no—
778C24—1422no—
779C24—1422no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1428no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24C2×C22⋊D7114yes—
791C24C2×D28414yes—
792C24C2×D28414yes—
793C24#1176586514yes—
794C24C23×D7112yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—232no—
800C2×D4—28416no—
801C2×D4—28416no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—28416no—
805C2×D4—28416no—
806C2×D4—28416no—
807C2×D4—28416no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—2844no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4C2×D284116yescomplemented
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—28no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—416no—
843C22×C4—416no—
844C22×C4—28416no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—714no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—1428no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1428no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4D4×D7114yes—
869C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
870C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
871C22×C4C2×D28414yes—
872C22×C4C23×D7112yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—2844no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—7116no—
884C22⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—1428no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4C2×C22⋊D71116yescomplemented
896C42—28no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—28no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—284128no—
921C23—28416no—
922C23—28416no—
923C23—28416no—
924C23—28416no—
925C23—28416no—
926C23—2844no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—2844no—
934C23—28416no—
935C23—2844no—
936C23—2844no—
937C23—2844no—
938C23—2844no—
939C23—2844no—
940C23—2844no—
941C23—2844no—
942C23—714no—
943C23—714no—
944C23—14232no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1428no—
965C23—1428no—
966C23—1428no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23#14556102116yescomplemented
971C23C2×D4×D7112yes—
972C23C22×C22⋊D7114yes—
973C23C22×C22⋊D7112yes—
974C23C22×D28414yes—
975C23C22×D28414yes—
976C23C22×D28412yes—
977C23#41×D7112yes—
978C23C2×#1176586514yes—
979C23C2×#1176586512yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617412yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—232no—
984D4—28416no—
985D4—28416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—28416no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—28no—
1000C2×C4—28no—
1001C2×C4—28no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—2844no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—2844no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—28416no—
1013C2×C4—714no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4C2×D4×D7114yes—
1030C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1031C2×C4C22×C22⋊D7114yes—
1032C2×C4C22×D28414yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—232no—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—24no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—416no—
1047C22—42no—
1048C22—28464no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—28416no—
1056C22—28416no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—5688no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—1424no—
1073C22C2×#1455610214yes—
1074C22C2×#1455610218yescomplemented
1075C22#1798650814yes—
1076C22#1798658214yes—
1077C22D4×C22⋊D7114yes—
1078C22D4×D28414yes—
1079C22#1798663714yes—
1080C22#1798664414yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C23×C22⋊D7111yescharacteristic
1083C22C23×D28411yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C22×#1176586511yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617411yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—2842no—
1094C4—2842no—
1095C4—2842no—
1096C4—2842no—
1097C4—1424no—
1098C2—28no—
1099C2—44no—
1100C2—2844no—
1101C2—2844no—
1102C2—5682no—
1103C2#2259187018yesdirect product factor
1104C2C22×#1455610211yescharacteristic
1105C2C2×#1798650811yescharacteristic
1106C2C2×#1798658211yescharacteristic
1107C2C2×D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1108C2C2×D4×D28411yescharacteristic
1109C2C2×#1798663711yescharacteristic
1110C2C2×#1798664411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC22×C4×D4×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC22×C4×D4D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556102C2semidirect
2. C22×#14556100C2semidirect
3. C22×#14556098C2semidirect
4. C22×#14556096C2semidirect
5. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22591870C2direct (N × H)
7. C2×#17985921C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985908C2semidirect
11. C2×#17985901C2semidirect
12. C2×#17985890C2semidirect
13. C2×#17985878C2semidirect
14. C2×#17985878C2semidirect
15. C2×#17985874C2semidirect
16. C22×C4×D4×C71C2semidirect
23. C23×C22⋊D71C22semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
28. C2×#14556100C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
32. C2×#14556096C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
35. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. #17985921C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
53. #17985915C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
55. #17985901C22semidirect
56. #17985890C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985878C22semidirect
59. #17985874C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C24×C4×C71C22semidirect
68. C2×C4×D4×C71C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
72. C22×C42×C71C22semidirect
107. C22×C22⋊D71C23semidirect
123. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
124. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
126. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
130. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
151. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
152. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
153. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
154. C71⋊#95C23semidirect
155. C71⋊#95C23semidirect
156. C71⋊#95C23semidirect
157. C71⋊#95C23semidirect
162. C22×D4×C71D4semidirect
176. C23×C4×C71C23semidirect
179. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
183. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
185. C2×C42×C71C23semidirect
287. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×D4×C71C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
364. C23×C71#121semidirect
493. C22×C71C2×#121semidirect
545. C2×C71#2424semidirect
560. C22×C4×D4D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
583. C24×C4C2×D71semidirect
593. C2×C4×D4C2×D71semidirect
597. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
614. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
615. C22×C42C2×D71semidirect
668. C22×D4D284semidirect
691. C23×C4C22×D71semidirect
704. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
733. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
735. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
737. C2×C42C22×D71semidirect
824. C2×D4C2×D284semidirect
895. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
970. C23#14556102semidirect
1074. C22C2×#14556102semidirect
1103. C2#22591870direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C22×#145561002
C22×#145560982
C22×#145560962
C23×(C2×D71)⋊C42
#225918702
C2×#179859212
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859082
C2×#179859012
C2×#179858902
C2×#179858782
C2×#179858742
C22×C4×D4×C712
C2×#242471