Finite Group Databasebeta

← C2×#22591871 #32164923

Subgroups — C2×#22591871 #32164923

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591871C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×D284C2211yescharacteristic
21C23×D284C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26C23×C4×D71C2211yescharacteristic
27C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103—28no—
29C2×#14556103—28no—
30C2×#14556103C2218yescomplemented
31C2×#14556103C2218yescomplemented
32C2×#14556098—28no—
33C2×#14556098—28no—
34C2×#14556098C2218yescomplemented
35C2×#14556098C2218yescomplemented
36C2×#14556090—28no—
37C2×#14556090C2218yescomplemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D71—28no—
52C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
53C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917C2218yescomplemented
55#17985916C2218yescomplemented
56#17985908C2218yescomplemented
57#17985899C2218yescomplemented
58#17985889C2218yescomplemented
59#17985877C2218yescomplemented
60#17985875C2218yescomplemented
61#17985870C2218yescomplemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#396×C71C2218yescomplemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2311yescharacteristic
83C24×D71C2314yes—
84C24×D71C2311yescharacteristic
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—24no—
90C22×D284—24no—
91C22×D284—24no—
92C22×D284—24no—
93C22×D284—24no—
94C22×D284—24no—
95C22×D284—24no—
96C22×D284—42no—
97C22×D284—42no—
98C22×D284—42no—
99C22×D284D418yescomplemented
100C22×D284C2314yes—
101C22×D284C2314yes—
102C22×D284C2314yes—
103C22×D284C2314yes—
104C22×D284C2314yescomplemented
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—42no—
110C22×C22⋊D71—42no—
111C22×C22⋊D71C2314yes—
112C22×C22⋊D71C2314yes—
113C23×Dic71C2311yescharacteristic
114C23×Dic71C2311yescharacteristic
115C23×Dic71C2311yescharacteristic
116C23×Dic71C2311yescharacteristic
117C22×C4×D71—24no—
118C22×C4×D71—24no—
119C22×C4×D71—24no—
120C22×C4×D71—24no—
121C22×C4×D71—24no—
122C22×C4×D71—24no—
123C22×C4×D71—42no—
124C22×C4×D71—42no—
125C22×C4×D71—42no—
126C22×C4×D71C2314yes—
127C22×C4×D71C2314yes—
128C22×C4×D71C2314yescomplemented
129#14556103—232no—
130#14556103—232no—
131#14556098—232no—
132#14556098—232no—
133#14556090—232no—
134C2×Dic71⋊C4—42no—
135C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
136C2×C22⋊Dic71—24no—
137C2×C22⋊Dic71C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
156C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
157C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
158C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
159C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
160C22⋊C4×D71—232no—
161C2×C4×Dic71—24no—
162C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
163C71⋊#95C2314yescomplemented
164C71⋊#95C2314yescomplemented
165C71⋊#95C2314yescomplemented
166C25×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—24no—
174C2×C4⋊C4×C71—24no—
175C2×C4⋊C4×C71—24no—
176C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
178C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71—24no—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
185#95×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—232no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—28no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—22no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—28no—
205C23×D71—28no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—22no—
213C23×D71—28no—
214C23×D71—28no—
215C23×D71—44no—
216C23×D71—44no—
217C23×D71—416no—
218C23×D71—416no—
219C23×D71—416no—
220C23×D71—416no—
221C23×D71—416no—
222C23×D71—416no—
223C23×D71C2×D414yes—
224C23×D71C2×D414yes—
225C23×D71C2×D414yes—
226C23×D71C2×D414yes—
227C23×D71#4114yes—
228C23×D71C2412yes—
229C23×D71C2412yes—
230C23×D71C2412yes—
231C23×D71C2412yes—
232C2×D284—232no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—28no—
236C2×D284—28no—
237C2×D284—28no—
238C2×D284—28no—
239C2×D284—28no—
240C2×D284—28no—
241C2×D284—28no—
242C2×D284—28no—
243C2×D284—28no—
244C2×D284—44no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—416no—
248C2×D284—416no—
249C2×D284—416no—
250C2×D284—416no—
251C2×D284C2×D4116yescomplemented
252C2×C22⋊D71—28no—
253C2×C22⋊D71—28no—
254C2×C22⋊D71—28no—
255C2×C22⋊D71—28no—
256C2×C22⋊D71—44no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—416no—
259C2×C22⋊D71—416no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71—22no—
268C22×Dic71—22no—
269C22×Dic71—22no—
270C22×Dic71C2×D414yes—
271C22×Dic71C2×D414yes—
272C22×Dic71C2412yes—
273C22×Dic71C2412yes—
274C22×Dic71C2412yes—
275C22×Dic71C2412yes—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—28no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—416no—
286C2×C4×D71—416no—
287C2×C4×D71—416no—
288Dic71⋊C4—44no—
289C22⋊Dic71—28no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—28no—
293(C2×D71)⋊C4—28no—
294(C2×D71)⋊C4—28no—
295(C2×D71)⋊C4—28no—
296(C2×D71)⋊C4—28no—
297(C2×D71)⋊C4—28no—
298(C2×D71)⋊C4—44no—
299(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
300(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
301C4×Dic71—28no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71—22no—
305C24×C71—22no—
306C24×C71—22no—
307C24×C71—22no—
308C24×C71#4114yes—
309C24×C71C2412yes—
310C24×C71C2411yescharacteristic
311C22×C4×C71—22no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71C2×D414yes—
327C22×C4×C71C2×D414yes—
328C22×C4×C71C2×D414yes—
329C22×C4×C71C2412yes—
330C22×C4×C71C2412yes—
331C22×C4×C71C2412yes—
332C22×C4×C71C2412yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C4⋊C4×C71—28no—
336C4⋊C4×C71—28no—
337C4⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71—28no—
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—44no—
351C23×C71—44no—
352C23×C71—44no—
353C23×C71—44no—
354C23×C71C22×D412yes—
355C23×C71C22×D412yes—
356C23×C71C22×D412yes—
357C23×C71C2×#4112yes—
358C23×C71C2×#4114yes—
359C23×C71C2×#4112yes—
360C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C23×C71C2511yescharacteristic
363C22×D71—28no—
364C22×D71—28no—
365C22×D71—28no—
366C22×D71—28no—
367C22×D71—28no—
368C22×D71—28no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—232no—
374C22×D71—28no—
375C22×D71—28no—
376C22×D71—28no—
377C22×D71—28no—
378C22×D71—28no—
379C22×D71—28no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—416no—
400C22×D71—416no—
401C22×D71—416no—
402C22×D71—416no—
403C22×D71—4128no—
404C22×D71—416no—
405C22×D71—44no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—416no—
414C22×D71—44no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71#121116yescomplemented
422C22×D71C22×D414yes—
423C22×D71C22×D414yes—
424C22×D71C22×D414yes—
425C22×D71C22×D414yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427C2×C4×C71—28no—
428C2×C4×C71—28no—
429C2×C4×C71—28no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—44no—
446C2×C4×C71—44no—
447C2×C4×C71—44no—
448C2×C4×C71C22×D414yes—
449C2×C4×C71C22×D414yes—
450C2×C4×C71C22×D414yes—
451C22⋊D71—416no—
452C22⋊D71—416no—
453C2×Dic71—28no—
454C2×Dic71—28no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—44no—
466C2×Dic71—44no—
467C2×Dic71C22×D414yes—
468C2×Dic71C22×D414yes—
469D284—232no—
470D284—416no—
471D284—416no—
472D284—416no—
473D284—416no—
474C4×D71—416no—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—24no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—416no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71C2×#12114yes—
486C22×C71#52514yes—
487C22×C71#53814yes—
488C22×C71D4214yes—
489C22×C71D4214yes—
490C22×C71#54614yes—
491C22×C71#54614yes—
492C22×C71C23×D411yescharacteristic
493C22×C71C23×D411yescharacteristic
494C22×C71C23×D411yescharacteristic
495C22×C71C22×#4111yescharacteristic
496C22×C71C22×#4111yescharacteristic
497C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×D71—24no—
500C2×D71—232no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—24no—
505C2×D71—24no—
506C2×D71—24no—
507C2×D71—24no—
508C2×D71—24no—
509C2×D71—24no—
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—464no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—416no—
516C2×D71—416no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—88no—
531C2×D71C2×#12118yescomplemented
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—24no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—42no—
537C4×C71—42no—
538Dic71—24no—
539Dic71—24no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—44no—
544C2×C71#242418yescomplemented
545C2×C71C22×#12111yescharacteristic
546C2×C71C2×#52511yescharacteristic
547C2×C71C2×#53811yescharacteristic
548C2×C71C2×D4211yescharacteristic
549C2×C71C2×D4211yescharacteristic
550C2×C71C2×#54611yescharacteristic
551C2×C71C2×#54611yescharacteristic
552D71—28no—
553D71—44no—
554D71—44no—
555D71—82no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—711no—
581C24×C4—711no—
582C24×C4—711no—
583C24×C4—711no—
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—718no—
611C22×C22⋊C4—1428no—
612C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
615C22×C42—711no—
616#396C2×D7118yescomplemented
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—711no—
635C25—711no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25—1424no—
640C25—1424no—
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—2842no—
643C22×D4—2842no—
644C22×D4—2842no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—714no—
648C22×D4—714no—
649C22×D4—718no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—714no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4—1424no—
669C22×D4—1424no—
670C23×C4—2842no—
671C23×C4—2842no—
672C23×C4—2842no—
673C23×C4—714no—
674C23×C4—714no—
675C23×C4—714no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1424no—
681C23×C4—1424no—
682C23×C4—1424no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4—1424no—
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—2842no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
703C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
704C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—2842no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—718no—
711C2×C22⋊C4—718no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—714no—
723C2×C22⋊C4—14232no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95—714no—
741#95C22×D7114yescomplemented
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—28416no—
749C24—28416no—
750C24—2844no—
751C24—2844no—
752C24—28416no—
753C24—28416no—
754C24—28416no—
755C24—28416no—
756C24—714no—
757C24—714no—
758C24—714no—
759C24—712no—
760C24—714no—
761C24—714no—
762C24—712no—
763C24—712no—
764C24—712no—
765C24—1428no—
766C24—1428no—
767C24—1428no—
768C24—1428no—
769C24—14232no—
770C24—1422no—
771C24—1422no—
772C24—1422no—
773C24—1422no—
774C24—1422no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1422no—
778C24—1422no—
779C24—1422no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1422no—
784C24—1428no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1422no—
791C24—1422no—
792C24—1422no—
793C24—1422no—
794C24#1176586614yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28416no—
798C2×D4—28416no—
799C2×D4—2844no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—28416no—
803C2×D4—28416no—
804C2×D4—28416no—
805C2×D4—28416no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—7116no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—14232no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—1428no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—28416no—
841C22×C4—28416no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—28416no—
846C22×C4—714no—
847C22×C4—714no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—1428no—
853C22×C4—1428no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1428no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1428no—
863C22×C4—1428no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4D4×D7114yes—
869C22×C4D4×D7114yes—
870C22×C4D4×D7114yes—
871C22×C4C23×D7112yes—
872C22×C4C23×D7112yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—28no—
879C4⋊C4—28no—
880C4⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—7116no—
886C22⋊C4—7116no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—28416no—
911C23—28416no—
912C23—28416no—
913C23—284128no—
914C23—28416no—
915C23—28416no—
916C23—28416no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2844no—
920C23—2844no—
921C23—2844no—
922C23—2844no—
923C23—2844no—
924C23—2844no—
925C23—2844no—
926C23—2844no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—714no—
933C23—714no—
934C23—714no—
935C23—7116no—
936C23—714no—
937C23—714no—
938C23—14232no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1428no—
959C23—1428no—
960C23—1428no—
961C23—1428no—
962C23—1428no—
963C23—1428no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1422no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23—1428no—
972C23—1428no—
973C23—1428no—
974C23C2×D4×D7112yes—
975C23C2×D4×D7112yes—
976C23C2×D4×D7112yes—
977C23#41×D7112yes—
978C23C2×#1176586614yes—
979C23C2×#1176586612yes—
980C23#1455617412yes—
981C23#1455617412yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—28416no—
984D4—28416no—
985D4—28416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—28416no—
1012C2×C4—28416no—
1013C2×C4—28416no—
1014C2×C4—2844no—
1015C2×C4—2844no—
1016C2×C4—714no—
1017C2×C4—714no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4C2×D4×D7114yes—
1031C2×C4C2×D4×D7114yes—
1032C2×C4C2×D4×D7114yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—416no—
1040C22—42no—
1041C22—28464no—
1042C22—2842no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2842no—
1047C22—2842no—
1048C22—28416no—
1049C22—28416no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—5688no—
1060C22—718no—
1061C22—1424no—
1062C22—1424no—
1063C22—1424no—
1064C22—1424no—
1065C22—1424no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—14232no—
1073C22—1424no—
1074C22#121×D7114yes—
1075C22#1798651214yes—
1076C22#1798658814yes—
1077C22#1798663314yes—
1078C22#1798663314yes—
1079C22#1798664014yes—
1080C22#1798664014yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C22×#1176586611yescharacteristic
1086C22C2×#1455617411yescharacteristic
1087C22C2×#1455617411yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—24no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—2842no—
1095C4—2842no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—44no—
1099C2—2844no—
1100C2—2844no—
1101C2—5682no—
1102C2—1428no—
1103C2#2259187118yesdirect product factor
1104C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1105C2C2×#1798651211yescharacteristic
1106C2C2×#1798658811yescharacteristic
1107C2C2×#1798663311yescharacteristic
1108C2C2×#1798663311yescharacteristic
1109C2C2×#1798664011yescharacteristic
1110C2C2×#1798664011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#396×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#396D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556103C2semidirect
2. C22×#14556103C2semidirect
3. C22×#14556098C2semidirect
4. C22×#14556098C2semidirect
5. C22×#14556090C2semidirect
6. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
7. #22591871C2direct (N × H)
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985916C2semidirect
10. C2×#17985908C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985889C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985870C2semidirect
16. C2×#396×C71C2semidirect
22. C23×D284C22semidirect
27. C23×C4×D71C22semidirect
30. C2×#14556103C22semidirect
31. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×#14556098C22semidirect
35. C2×#14556098C22semidirect
37. C2×#14556090C22semidirect
38. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
53. C22×C4×Dic71C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
55. #17985916C22semidirect
56. #17985908C22semidirect
57. #17985899C22semidirect
58. #17985889C22semidirect
59. #17985877C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985870C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
66. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #396×C71C22semidirect
72. C2×#95×C71C22semidirect
99. C22×D284D4semidirect
104. C22×D284C23semidirect
128. C22×C4×D71C23semidirect
135. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
148. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
156. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
158. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
159. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
162. C2×C4×Dic71C23semidirect
163. C71⋊#95C23semidirect
164. C71⋊#95C23semidirect
165. C71⋊#95C23semidirect
176. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
177. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
178. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
185. #95×C71C23semidirect
251. C2×D284C2×D4semidirect
299. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
300. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
421. C22×D71#121semidirect
531. C2×D71C2×#121semidirect
544. C2×C71#2424semidirect
563. C2×#396D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
596. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
597. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
616. #396C2×D71semidirect
628. C2×#95C2×D71semidirect
702. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
703. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
704. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
741. #95C22×D71semidirect
1103. C2#22591871direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×#145560982
C22×#145560902
C22×C22⋊C4×D712
#225918712
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859082
C2×#179858992
C2×#179858892
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858702
C2×#396×C712
C2×#242471