Finite Group Databasebeta

← C2×#22591874 #32164924

Subgroups — C2×#22591874 #32164924

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591874C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×D284C2211yescharacteristic
21C23×D284C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C24×Dic71C2211yescharacteristic
26C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103—28no—
28C2×#14556103C2218yescomplemented
29C2×#14556102—28no—
30C2×#14556102C2218yescomplemented
31C2×#14556098—28no—
32C2×#14556098—28no—
33C2×#14556098C2218yescomplemented
34C2×#14556098C2218yescomplemented
35C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
36C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
37C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985921C2218yescomplemented
56#17985917C2218yescomplemented
57#17985916C2218yescomplemented
58#17985909C2218yescomplemented
59#17985900C2218yescomplemented
60#17985891C2218yescomplemented
61#17985877C2218yescomplemented
62#17985876C2218yescomplemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#385×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2311yescharacteristic
83C24×D71C2311yescharacteristic
84C24×D71C2314yes—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—24no—
90C22×D284—24no—
91C22×D284—24no—
92C22×D284—24no—
93C22×D284—24no—
94C22×D284—24no—
95C22×D284—42no—
96C22×D284—42no—
97C22×D284—42no—
98C22×D284—42no—
99C22×D284—42no—
100C22×D284C2314yes—
101C22×D284C2314yes—
102C22×D284C2314yes—
103C22×D284C2314yes—
104C22×D284C2314yescomplemented
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—24no—
110C22×C22⋊D71D418yescomplemented
111C22×C22⋊D71C2314yes—
112C22×C22⋊D71C2314yes—
113C23×Dic71—24no—
114C23×Dic71—24no—
115C23×Dic71—42no—
116C23×Dic71C2311yescharacteristic
117C23×Dic71C2311yescharacteristic
118C23×Dic71C2314yes—
119C23×Dic71C2311yescharacteristic
120C23×Dic71C2311yescharacteristic
121C22×C4×D71—24no—
122C22×C4×D71—24no—
123C22×C4×D71—42no—
124C22×C4×D71C2314yescomplemented
125#14556103—232no—
126#14556102—232no—
127#14556098—232no—
128#14556098—232no—
129(C22⋊D71)⋊C4—232no—
130C2×C4⋊Dic71—24no—
131C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
132C2×Dic71⋊C4—24no—
133C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
134C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
157C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
158C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
159C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
160C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
161C2×C4×Dic71—24no—
162C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
163C71⋊#95C2314yescomplemented
164C71⋊#95C2314yescomplemented
165C25×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—24no—
167C23×C4×C71—24no—
168C23×C4×C71—42no—
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2314yes—
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71—24no—
177C2×C4⋊C4×C71—42no—
178C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
179C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184#95×C71C2314yescomplemented
185#95×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—232no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—28no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—22no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—28no—
207C23×D71—28no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—28no—
212C23×D71—28no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—22no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—44no—
218C23×D71—44no—
219C23×D71—416no—
220C23×D71—416no—
221C23×D71—416no—
222C23×D71—416no—
223C23×D71—416no—
224C23×D71—416no—
225C23×D71C2×D414yes—
226C23×D71C2×D414yes—
227C23×D71#4114yes—
228C23×D71C2412yes—
229C23×D71C2412yes—
230C23×D71C2412yes—
231C23×D71C2412yes—
232C2×D284—28no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—28no—
236C2×D284—28no—
237C2×D284—28no—
238C2×D284—28no—
239C2×D284—28no—
240C2×D284—28no—
241C2×D284—28no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—44no—
244C2×D284—44no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—416no—
248C2×D284—416no—
249C2×D284—416no—
250C2×D284—416no—
251C2×D284—416no—
252C2×C22⋊D71—232no—
253C2×C22⋊D71—28no—
254C2×C22⋊D71—28no—
255C2×C22⋊D71—28no—
256C2×C22⋊D71—28no—
257C2×C22⋊D71—28no—
258C2×C22⋊D71—416no—
259C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—28no—
267C22×Dic71—22no—
268C22×Dic71—22no—
269C22×Dic71—22no—
270C22×Dic71—22no—
271C22×Dic71—28no—
272C22×Dic71—44no—
273C22×Dic71—416no—
274C22×Dic71C2×D414yes—
275C22×Dic71C2×D414yes—
276C22×Dic71C2412yes—
277C22×Dic71C2412yes—
278C22×Dic71C2412yes—
279C22×Dic71C2412yes—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—28no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—416no—
284C4⋊Dic71—28no—
285Dic71⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—28no—
288(C2×D71)⋊C4—28no—
289(C2×D71)⋊C4—28no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—28no—
293(C2×D71)⋊C4—28no—
294(C2×D71)⋊C4—28no—
295(C2×D71)⋊C4—28no—
296(C2×D71)⋊C4—28no—
297(C2×D71)⋊C4—44no—
298(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
299C4×Dic71—28no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71C2×D414yes—
305C24×C71C2×D414yes—
306C24×C71#4114yes—
307C24×C71C2412yes—
308C24×C71C2411yescharacteristic
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—22no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—28no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—28no—
326C22×C4×C71—44no—
327C22×C4×C71—416no—
328C22×C4×C71C2×D414yes—
329C22×C4×C71C2×D414yes—
330C22×C4×C71C2×D414yes—
331C22×C4×C71C2412yes—
332C22×C4×C71C2412yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C4⋊C4×C71—28no—
338C4⋊C4×C71—44no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71#121116yescomplemented
352C23×C71C22×D414yes—
353C23×C71C22×D412yes—
354C23×C71C22×D412yes—
355C23×C71C22×D414yes—
356C23×C71C22×D412yes—
357C23×C71C2×#4112yes—
358C23×C71C2×#4114yes—
359C23×C71C2×#4112yes—
360C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C23×C71C2511yescharacteristic
363C22×D71—232no—
364C22×D71—28no—
365C22×D71—28no—
366C22×D71—28no—
367C22×D71—28no—
368C22×D71—28no—
369C22×D71—28no—
370C22×D71—28no—
371C22×D71—28no—
372C22×D71—28no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—416no—
399C22×D71—416no—
400C22×D71—416no—
401C22×D71—416no—
402C22×D71—4128no—
403C22×D71—416no—
404C22×D71—44no—
405C22×D71—44no—
406C22×D71—416no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—44no—
414C22×D71—44no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71—44no—
423C22×D71—44no—
424C22×D71C22×D414yes—
425C22×D71C22×D414yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427C2×C4×C71—28no—
428C2×C4×C71—28no—
429C2×C4×C71—28no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—416no—
446C2×C4×C71—44no—
447C2×C4×C71—44no—
448C2×C4×C71—44no—
449C2×C4×C71C22×D414yes—
450C2×C4×C71C22×D414yes—
451C2×C4×C71C22×D414yes—
452C22⋊D71—232no—
453C22⋊D71—416no—
454C2×Dic71—28no—
455C2×Dic71—28no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—416no—
467C2×Dic71—44no—
468C2×Dic71—44no—
469C2×Dic71C22×D414yes—
470C2×Dic71C22×D414yes—
471D284—416no—
472D284—416no—
473D284—416no—
474D284—416no—
475D284—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—232no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—24no—
484C22×C71C2×#12114yes—
485C22×C71C2×#12118yescomplemented
486C22×C71#52514yes—
487C22×C71#53814yes—
488C22×C71D4214yes—
489C22×C71D4214yes—
490C22×C71#54614yes—
491C22×C71#54614yes—
492C22×C71C23×D411yescharacteristic
493C22×C71C23×D411yescharacteristic
494C22×C71C23×D411yescharacteristic
495C22×C71C22×#4111yescharacteristic
496C22×C71C22×#4111yescharacteristic
497C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—24no—
505C2×D71—24no—
506C2×D71—24no—
507C2×D71—24no—
508C2×D71—464no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—416no—
513C2×D71—416no—
514C2×D71—416no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—88no—
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—24no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—42no—
537C4×C71—42no—
538Dic71—24no—
539Dic71—24no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—28no—
544C2×C71#242418yescomplemented
545C2×C71C22×#12111yescharacteristic
546C2×C71C2×#52511yescharacteristic
547C2×C71C2×#53811yescharacteristic
548C2×C71C2×D4211yescharacteristic
549C2×C71C2×D4211yescharacteristic
550C2×C71C2×#54611yescharacteristic
551C2×C71C2×#54611yescharacteristic
552D71—44no—
553D71—44no—
554D71—44no—
555D71—82no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—711no—
581C24×C4—711no—
582C24×C4—711no—
583C24×C4C2×D7111yescharacteristic
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—718no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—711no—
612C22×C22⋊C4—1428no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
615C22×C42—711no—
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385C2×D7118yescomplemented
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
628C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—711no—
635C25—711no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25—1424no—
640C25—1424no—
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—2842no—
643C22×D4—2842no—
644C22×D4—2842no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—718no—
648C22×D4—714no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—714no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4—1424no—
669C22×D4—1424no—
670C23×C4—24no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—42no—
673C23×C4—2842no—
674C23×C4—2842no—
675C23×C4—714no—
676C23×C4—714no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—1424no—
682C23×C4—1424no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7114yes—
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—1424no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
704C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—2842no—
707C2×C22⋊C4—714no—
708C2×C22⋊C4—718no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—14232no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4D28418yescomplemented
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95C22×D7114yescomplemented
741#95C22×D7114yescomplemented
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—28416no—
747C24—28416no—
748C24—28416no—
749C24—28416no—
750C24—28416no—
751C24—2844no—
752C24—2844no—
753C24—28416no—
754C24—714no—
755C24—714no—
756C24—714no—
757C24—712no—
758C24—712no—
759C24—712no—
760C24—712no—
761C24—1428no—
762C24—1428no—
763C24—14232no—
764C24—1422no—
765C24—1422no—
766C24—1428no—
767C24—1428no—
768C24—1422no—
769C24—1422no—
770C24—1422no—
771C24—1422no—
772C24—1422no—
773C24—1422no—
774C24—1422no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1422no—
778C24—1422no—
779C24—1422no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1428no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1422no—
791C24—1422no—
792C24D4×D7114yes—
793C24C2×D28414yes—
794C24#1176586614yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28416no—
798C2×D4—28416no—
799C2×D4—28416no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—28416no—
806C2×D4—28416no—
807C2×D4—28416no—
808C2×D4—7116no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—14232no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—1428no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—416no—
844C22×C4—28416no—
845C22×C4—2844no—
846C22×C4—28416no—
847C22×C4—2844no—
848C22×C4—714no—
849C22×C4—714no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1428no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1428no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1428no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4D4×D7114yes—
869C22×C4C2×D28414yes—
870C22×C4C2×D28414yes—
871C22×C4C23×D7112yes—
872C22×C4C23×D7112yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—7116no—
884C22⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—1428no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4C2×D284116yescomplemented
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—284128no—
908C23—28416no—
909C23—28416no—
910C23—28416no—
911C23—28416no—
912C23—28416no—
913C23—2844no—
914C23—2844no—
915C23—2844no—
916C23—2844no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2844no—
920C23—2844no—
921C23—2844no—
922C23—2844no—
923C23—2844no—
924C23—28416no—
925C23—2844no—
926C23—2844no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—714no—
934C23—714no—
935C23—714no—
936C23—14232no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1428no—
963C23—1428no—
964C23—1428no—
965C23—1428no—
966C23—1428no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23#14556103116yescomplemented
972C23C2×D4×D7114yes—
973C23C2×D4×D7112yes—
974C23C2×D4×D7112yes—
975C23C22×D28414yes—
976C23C22×D28412yes—
977C23#41×D7112yes—
978C23C2×#1176586614yes—
979C23C2×#1176586612yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617412yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—28416no—
984D4—28416no—
985D4—28416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—28no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—416no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—28416no—
1013C2×C4—2844no—
1014C2×C4—2844no—
1015C2×C4—28416no—
1016C2×C4—714no—
1017C2×C4—714no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4C2×D4×D7114yes—
1031C2×C4C22×D28414yes—
1032C2×C4C22×D28414yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—232no—
1039C22—24no—
1040C22—28464no—
1041C22—2842no—
1042C22—2842no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2842no—
1047C22—2842no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—28416no—
1051C22—28416no—
1052C22—28416no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—5688no—
1064C22—1424no—
1065C22—1424no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—1424no—
1073C22C2×#1455610314yes—
1074C22C2×#1455610318yescomplemented
1075C22#1798651214yes—
1076C22#1798658914yes—
1077C22#1798663114yes—
1078C22D4×D28414yes—
1079C22#1798664114yes—
1080C22#1798664414yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C23×D28411yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C22×#1176586611yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617411yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—24no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—2842no—
1095C4—2842no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—28no—
1099C2—2844no—
1100C2—2844no—
1101C2—2844no—
1102C2—5682no—
1103C2#2259187418yesdirect product factor
1104C2C22×#1455610311yescharacteristic
1105C2C2×#1798651211yescharacteristic
1106C2C2×#1798658911yescharacteristic
1107C2C2×#1798663111yescharacteristic
1108C2C2×D4×D28411yescharacteristic
1109C2C2×#1798664111yescharacteristic
1110C2C2×#1798664411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556103C2semidirect
2. C22×#14556102C2semidirect
3. C22×#14556098C2semidirect
4. C22×#14556098C2semidirect
5. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
6. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22591874C2direct (N × H)
8. C2×#17985921C2semidirect
9. C2×#17985917C2semidirect
10. C2×#17985916C2semidirect
11. C2×#17985909C2semidirect
12. C2×#17985900C2semidirect
13. C2×#17985891C2semidirect
14. C2×#17985877C2semidirect
15. C2×#17985876C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
22. C23×D284C22semidirect
26. C23×C4×D71C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
30. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556098C22semidirect
36. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
37. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
38. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
48. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
52. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
53. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
54. C22×C4×Dic71C22semidirect
55. #17985921C22semidirect
56. #17985917C22semidirect
57. #17985916C22semidirect
58. #17985909C22semidirect
59. #17985900C22semidirect
60. #17985891C22semidirect
61. #17985877C22semidirect
62. #17985876C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
70. #385×C71C22semidirect
71. C2×#95×C71C22semidirect
72. C2×#95×C71C22semidirect
104. C22×D284C23semidirect
110. C22×C22⋊D71D4semidirect
124. C22×C4×D71C23semidirect
131. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
133. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
156. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
158. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
159. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
160. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
162. C2×C4×Dic71C23semidirect
163. C71⋊#95C23semidirect
164. C71⋊#95C23semidirect
178. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
179. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
184. #95×C71C23semidirect
185. #95×C71C23semidirect
259. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
298. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
351. C23×C71#121semidirect
485. C22×C71C2×#121semidirect
544. C2×C71#2424semidirect
571. C2×#385D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
596. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
597. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
624. #385C2×D71semidirect
627. C2×#95C2×D71semidirect
628. C2×#95C2×D71semidirect
703. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
704. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
733. C2×C22⋊C4D284semidirect
740. #95C22×D71semidirect
741. #95C22×D71semidirect
895. C22⋊C4C2×D284semidirect
971. C23#14556103semidirect
1074. C22C2×#14556103semidirect
1103. C2#22591874direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561032
C22×#145561022
C22×#145560982
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C23×(C2×D71)⋊C42
#225918742
C2×#179859212
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859092
C2×#179859002
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#385×C712
C2×#242471