Finite Group Databasebeta

← C2×#22591875 #32164925

Subgroups — C2×#22591875 #32164925

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591875C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—28no—
27C2×#14556102C2218yescomplemented
28C2×#14556101—28no—
29C2×#14556101C2218yescomplemented
30C2×#14556098—28no—
31C2×#14556098C2218yescomplemented
32C2×#14556096—28no—
33C2×#14556096C2218yescomplemented
34C2×C4×C22⋊D71—28no—
35C2×C4×C22⋊D71C2218yescomplemented
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C4×D71—28no—
53C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
54C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985922C2218yescomplemented
56#17985917C2218yescomplemented
57#17985914C2218yescomplemented
58#17985907C2218yescomplemented
59#17985899C2218yescomplemented
60#17985888C2218yescomplemented
61#17985877C2218yescomplemented
62#17985873C2218yescomplemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#386×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2314yes—
83C24×D71C2311yescharacteristic
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—42no—
90C22×D284C2314yes—
91C22×D284C2314yes—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—24no—
95C22×C22⋊D71—24no—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—42no—
101C22×C22⋊D71—42no—
102C22×C22⋊D71—42no—
103C22×C22⋊D71D418yescomplemented
104C22×C22⋊D71C2314yes—
105C22×C22⋊D71C2314yes—
106C22×C22⋊D71C2314yes—
107C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110C23×Dic71C2311yescharacteristic
111C23×Dic71C2311yescharacteristic
112C23×Dic71C2311yescharacteristic
113C22×C4×D71—24no—
114C22×C4×D71—24no—
115C22×C4×D71—24no—
116C22×C4×D71—24no—
117C22×C4×D71—42no—
118C22×C4×D71—42no—
119C22×C4×D71C2314yes—
120C22×C4×D71C2314yes—
121#14556102—232no—
122#14556101—232no—
123#14556098—232no—
124#14556096—232no—
125C4×C22⋊D71—232no—
126C2×C4⋊Dic71—24no—
127C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
128C2×Dic71⋊C4—24no—
129C2×Dic71⋊C4—24no—
130C2×Dic71⋊C4—42no—
131C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
132C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
133C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
134C2×C22⋊Dic71—24no—
135C2×C22⋊Dic71—24no—
136C2×C22⋊Dic71—24no—
137C2×C22⋊Dic71C2314yes—
138C2×C22⋊Dic71C2314yes—
139C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
156C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
157C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
158C22⋊C4×D71—232no—
159C2×C4×Dic71—24no—
160C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
161C71⋊#95C2314yescomplemented
162C71⋊#95C2314yescomplemented
163C25×C71C2311yescharacteristic
164C25×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—24no—
166C22×D4×C71—24no—
167C22×D4×C71—42no—
168C22×D4×C71C2314yes—
169C23×C4×C71—24no—
170C23×C4×C71—24no—
171C23×C4×C71—42no—
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2314yescomplemented
178C2×C22⋊C4×C71—24no—
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
184#95×C71C2314yescomplemented
185#95×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—232no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—28no—
199C23×D71—28no—
200C23×D71—22no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—28no—
208C23×D71—28no—
209C23×D71—44no—
210C23×D71—44no—
211C23×D71—416no—
212C23×D71—416no—
213C23×D71—416no—
214C23×D71—416no—
215C23×D71—416no—
216C23×D71—416no—
217C23×D71C2×D414yes—
218C23×D71C2×D414yes—
219C23×D71C2×D414yes—
220C23×D71#4114yes—
221C23×D71C2412yes—
222C23×D71C2412yes—
223C23×D71C2412yes—
224C2×D284—28no—
225C2×D284—28no—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—28no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284—416no—
231C2×D284—416no—
232C2×C22⋊D71—232no—
233C2×C22⋊D71—28no—
234C2×C22⋊D71—28no—
235C2×C22⋊D71—28no—
236C2×C22⋊D71—28no—
237C2×C22⋊D71—28no—
238C2×C22⋊D71—28no—
239C2×C22⋊D71—28no—
240C2×C22⋊D71—28no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—416no—
245C2×C22⋊D71—416no—
246C2×C22⋊D71—416no—
247C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71C2×D414yes—
261C22×Dic71C2×D414yes—
262C22×Dic71C2×D414yes—
263C22×Dic71C2412yes—
264C22×Dic71C2412yes—
265C22×Dic71C2412yes—
266C22×Dic71C2412yes—
267C22×Dic71C2412yes—
268C2×C4×D71—28no—
269C2×C4×D71—28no—
270C2×C4×D71—28no—
271C2×C4×D71—28no—
272C2×C4×D71—44no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—416no—
275C2×C4×D71—416no—
276C4⋊Dic71—28no—
277Dic71⋊C4—28no—
278Dic71⋊C4—28no—
279Dic71⋊C4—44no—
280C22⋊Dic71—28no—
281C22⋊Dic71—28no—
282C22⋊Dic71—28no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—28no—
288(C2×D71)⋊C4—28no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
291(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
292C4×Dic71—28no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71—22no—
305C24×C71C2×D414yes—
306C24×C71#4114yes—
307C24×C71C2412yes—
308C24×C71C2412yes—
309C24×C71C2411yescharacteristic
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—28no—
312C2×D4×C71—44no—
313C2×D4×C71—416no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—28no—
328C22×C4×C71—28no—
329C22×C4×C71—44no—
330C22×C4×C71—416no—
331C22×C4×C71C2×D414yes—
332C22×C4×C71C2×D414yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C22×C4×C71C2412yes—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71—28no—
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—44no—
360C23×C71—44no—
361C23×C71—44no—
362C23×C71—44no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71—44no—
365C23×C71—44no—
366C23×C71—44no—
367C23×C71C22×D414yes—
368C23×C71C22×D412yes—
369C23×C71C22×D412yes—
370C23×C71C22×D412yes—
371C23×C71C2×#4112yes—
372C23×C71C2×#4114yes—
373C23×C71C2×#4112yes—
374C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C71C2511yescharacteristic
377C22×D71—28no—
378C22×D71—28no—
379C22×D71—28no—
380C22×D71—28no—
381C22×D71—28no—
382C22×D71—28no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—232no—
388C22×D71—28no—
389C22×D71—28no—
390C22×D71—28no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—416no—
405C22×D71—416no—
406C22×D71—416no—
407C22×D71—416no—
408C22×D71—4128no—
409C22×D71—416no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—44no—
414C22×D71—416no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71#121116yescomplemented
423C22×D71C22×D414yes—
424C22×D71C22×D414yes—
425C22×D71C22×D414yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427D4×C71—416no—
428C2×C4×C71—28no—
429C2×C4×C71—28no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—416no—
444C2×C4×C71—44no—
445C2×C4×C71—44no—
446C2×C4×C71—44no—
447C2×C4×C71C22×D414yes—
448C2×C4×C71C22×D414yes—
449C22⋊D71—232no—
450C22⋊D71—416no—
451C22⋊D71—416no—
452C22⋊D71—416no—
453C2×Dic71—28no—
454C2×Dic71—28no—
455C2×Dic71—28no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—44no—
469C2×Dic71—44no—
470C2×Dic71C22×D414yes—
471C2×Dic71C22×D414yes—
472C2×Dic71C22×D414yes—
473D284—416no—
474D284—416no—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—24no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—416no—
486C22×C71—416no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71C2×#12114yes—
494C22×C71#52514yes—
495C22×C71#53814yes—
496C22×C71D4214yes—
497C22×C71D4214yes—
498C22×C71#54614yes—
499C22×C71#54614yes—
500C22×C71C23×D411yescharacteristic
501C22×C71C23×D411yescharacteristic
502C22×C71C23×D411yescharacteristic
503C22×C71C22×#4111yescharacteristic
504C22×C71C22×#4111yescharacteristic
505C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D71—24no—
508C2×D71—232no—
509C2×D71—24no—
510C2×D71—24no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—24no—
514C2×D71—24no—
515C2×D71—24no—
516C2×D71—24no—
517C2×D71—464no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—416no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—88no—
531C2×D71C2×#12118yescomplemented
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—42no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—42no—
537Dic71—24no—
538Dic71—24no—
539Dic71—24no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—44no—
544C2×C71—44no—
545C2×C71#242418yescomplemented
546C2×C71C22×#12111yescharacteristic
547C2×C71C2×#52511yescharacteristic
548C2×C71C2×#53811yescharacteristic
549C2×C71C2×D4211yescharacteristic
550C2×C71C2×D4211yescharacteristic
551C2×C71C2×#54611yescharacteristic
552C2×C71C2×#54611yescharacteristic
553D71—28no—
554D71—44no—
555D71—82no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392—711no—
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4C2×D7111yescharacteristic
581C24×C4—711no—
582C24×C4—711no—
583C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—718no—
611C22×C22⋊C4—1428no—
612C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
615C22×C42—711no—
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392—718no—
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386C2×D7118yescomplemented
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
628C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—711no—
635C25—1424no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25—1424no—
640C25C22×D7111yescharacteristic
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—2842no—
647C22×D4—2842no—
648C22×D4—2842no—
649C22×D4—714no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—714no—
652C22×D4—718no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—714no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4—1424no—
669C22×D4C22×D7114yes—
670C23×C4—24no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—42no—
673C23×C4—2842no—
674C23×C4—2842no—
675C23×C4—714no—
676C23×C4—714no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—1424no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4—1424no—
686C23×C4C22×D7111yescharacteristic
687C23×C4C22×D7111yescharacteristic
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7114yescomplemented
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—2842no—
698C2×C4⋊C4—714no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—2842no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—718no—
711C2×C22⋊C4—718no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—714no—
723C2×C22⋊C4—14232no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
734C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
735C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95C22×D7114yescomplemented
741#95C22×D7114yescomplemented
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—28416no—
755C24—28416no—
756C24—2844no—
757C24—2844no—
758C24—28416no—
759C24—28416no—
760C24—28416no—
761C24—28416no—
762C24—714no—
763C24—714no—
764C24—714no—
765C24—712no—
766C24—714no—
767C24—712no—
768C24—712no—
769C24—1428no—
770C24—1428no—
771C24—1428no—
772C24—1428no—
773C24—14232no—
774C24—1422no—
775C24—1422no—
776C24—1422no—
777C24—1422no—
778C24—1422no—
779C24—1422no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1422no—
784C24—1428no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1422no—
791C24—1422no—
792C24D4×D7114yes—
793C24#1176586514yes—
794C24C23×D7112yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—416no—
801C2×D4—28416no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—28416no—
804C2×D4—28416no—
805C2×D4—28416no—
806C2×D4—28416no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—7116no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—14232no—
824C2×D4—1428no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—28no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—416no—
842C22×C4—28416no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—28416no—
846C22×C4—714no—
847C22×C4—714no—
848C22×C4—714no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1428no—
856C22×C4—1428no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1428no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4D4×D7114yes—
871C22×C4D4×D7114yes—
872C22×C4C23×D7112yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—2844no—
878C4⋊C4—1428no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—7116no—
886C22⋊C4—7116no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—28416no—
924C23—28416no—
925C23—28416no—
926C23—284128no—
927C23—28416no—
928C23—28416no—
929C23—28416no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—2844no—
934C23—2844no—
935C23—2844no—
936C23—2844no—
937C23—2844no—
938C23—2844no—
939C23—2844no—
940C23—2844no—
941C23—714no—
942C23—714no—
943C23—714no—
944C23—7116no—
945C23—714no—
946C23—14232no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1428no—
961C23—1428no—
962C23—1428no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23—1428no—
972C23—1428no—
973C23C2×D4×D7114yes—
974C23C2×D4×D7112yes—
975C23C2×D4×D7112yes—
976C23C2×D4×D7112yes—
977C23#41×D7112yes—
978C23C2×#1176586514yes—
979C23C2×#1176586512yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617412yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—416no—
984D4—28416no—
985D4—28416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—28no—
995C2×C4—28no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—28416no—
1010C2×C4—28416no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—714no—
1014C2×C4—714no—
1015C2×C4—714no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4—1428no—
1031C2×C4C2×D4×D7114yes—
1032C2×C4C2×D4×D7114yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—416no—
1046C22—416no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—28464no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—28416no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2842no—
1062C22—5688no—
1063C22—718no—
1064C22—1424no—
1065C22—1424no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—14232no—
1073C22—1424no—
1074C22#121×D7114yes—
1075C22#1798650814yes—
1076C22#1798658514yes—
1077C22#1798663114yes—
1078C22#1798663314yes—
1079C22#1798663914yes—
1080C22#1798664514yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C22×#1176586511yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617411yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—2842no—
1094C4—2842no—
1095C4—1424no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—44no—
1099C2—44no—
1100C2—2844no—
1101C2—5682no—
1102C2—1428no—
1103C2#2259187518yesdirect product factor
1104C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1105C2C2×#1798650811yescharacteristic
1106C2C2×#1798658511yescharacteristic
1107C2C2×#1798663111yescharacteristic
1108C2C2×#1798663311yescharacteristic
1109C2C2×#1798663911yescharacteristic
1110C2C2×#1798664511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556102C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. C22×#14556098C2semidirect
4. C22×#14556096C2semidirect
5. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
6. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
7. #22591875C2direct (N × H)
8. C2×#17985922C2semidirect
9. C2×#17985917C2semidirect
10. C2×#17985914C2semidirect
11. C2×#17985907C2semidirect
12. C2×#17985899C2semidirect
13. C2×#17985888C2semidirect
14. C2×#17985877C2semidirect
15. C2×#17985873C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
23. C23×C22⋊D71C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
29. C2×#14556101C22semidirect
31. C2×#14556098C22semidirect
33. C2×#14556096C22semidirect
35. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
37. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
39. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
49. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
51. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
53. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
54. C22×C4×Dic71C22semidirect
55. #17985922C22semidirect
56. #17985917C22semidirect
57. #17985914C22semidirect
58. #17985907C22semidirect
59. #17985899C22semidirect
60. #17985888C22semidirect
61. #17985877C22semidirect
62. #17985873C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C24×C4×C71C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
70. #386×C71C22semidirect
71. C2×#95×C71C22semidirect
72. C2×#95×C71C22semidirect
103. C22×C22⋊D71D4semidirect
107. C22×C22⋊D71C23semidirect
127. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
131. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
132. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
133. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
139. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
148. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
156. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
160. C2×C4×Dic71C23semidirect
161. C71⋊#95C23semidirect
162. C71⋊#95C23semidirect
177. C23×C4×C71C23semidirect
183. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
184. #95×C71C23semidirect
185. #95×C71C23semidirect
247. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
290. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
291. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
422. C22×D71#121semidirect
531. C2×D71C2×#121semidirect
545. C2×C71#2424semidirect
570. C2×#386D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
583. C24×C4C2×D71semidirect
614. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
623. #386C2×D71semidirect
627. C2×#95C2×D71semidirect
628. C2×#95C2×D71semidirect
691. C23×C4C22×D71semidirect
735. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
740. #95C22×D71semidirect
741. #95C22×D71semidirect
1103. C2#22591875direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
C22×#145561012
C22×#145560982
C22×#145560962
C22×C4×C22⋊D712
C22×C22⋊C4×D712
#225918752
C2×#179859222
C2×#179859172
C2×#179859142
C2×#179859072
C2×#179858992
C2×#179858882
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#386×C712
C2×#242471