Finite Group Databasebeta

← C2×#22591879 #32164927

Subgroups — C2×#22591879 #32164927

Order 18176.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591879C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#392×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—28no—
26C2×#14556100C2218yescomplemented
27C2×#14556099—28no—
28C2×#14556099C2218yescomplemented
29C2×#14556096—28no—
30C2×#14556096—28no—
31C2×#14556096C2218yescomplemented
32C2×#14556096C2218yescomplemented
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D71—28no—
52C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
53C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985922C2218yescomplemented
55#17985915C2218yescomplemented
56#17985914C2218yescomplemented
57#17985902C2218yescomplemented
58#17985891C2218yescomplemented
59#17985879C2218yescomplemented
60#17985875C2218yescomplemented
61#17985873C2218yescomplemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C23×D4×C71C2211yescharacteristic
67C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2218yescomplemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2314yes—
82C24×D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71—42no—
94C22×C22⋊D71D418yescomplemented
95C22×C22⋊D71C2314yes—
96C22×C22⋊D71C2314yes—
97C22×C22⋊D71C2314yes—
98C22×C22⋊D71C2314yes—
99C23×Dic71—24no—
100C23×Dic71—24no—
101C23×Dic71—42no—
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C23×Dic71C2311yescharacteristic
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C23×Dic71C2314yescomplemented
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—24no—
112C22×C4×D71—24no—
113C22×C4×D71—42no—
114C22×C4×D71—42no—
115C22×C4×D71C2314yes—
116C22×C4×D71C2314yes—
117#14556100—232no—
118#14556099—232no—
119#14556096—232no—
120#14556096—232no—
121(C22⋊D71)⋊C4—232no—
122C2×C4⋊Dic71—24no—
123C2×C4⋊Dic71—42no—
124C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
125C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
126C2×Dic71⋊C4—24no—
127C2×Dic71⋊C4—24no—
128C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
129C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
130C2×C22⋊Dic71—24no—
131C2×C22⋊Dic71—24no—
132C2×C22⋊Dic71—24no—
133C2×C22⋊Dic71—24no—
134C2×C22⋊Dic71—24no—
135C2×C22⋊Dic71—24no—
136C2×C22⋊Dic71C2314yes—
137C2×C22⋊Dic71C2314yes—
138C2×C22⋊Dic71C2314yes—
139C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
140C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
141C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
147C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C22⋊C4×D71—232no—
155C2×C4×Dic71—24no—
156C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
157C71⋊#95C2314yescomplemented
158C71⋊#95C2314yescomplemented
159C71⋊#95C2314yescomplemented
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C25×C71C2311yescharacteristic
162C25×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—24no—
164C22×D4×C71—24no—
165C22×D4×C71—24no—
166C22×D4×C71—24no—
167C22×D4×C71—24no—
168C22×D4×C71—24no—
169C22×D4×C71—42no—
170C22×D4×C71—42no—
171C22×D4×C71—42no—
172C22×D4×C71C2314yes—
173C22×D4×C71C2314yes—
174C22×D4×C71C2314yescomplemented
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71—42no—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
184C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
185#95×C71C2314yescomplemented
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—232no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—28no—
199C23×D71—28no—
200C23×D71—28no—
201C23×D71—28no—
202C23×D71—44no—
203C23×D71—44no—
204C23×D71—416no—
205C23×D71—416no—
206C23×D71—416no—
207C23×D71—416no—
208C23×D71—416no—
209C23×D71—416no—
210C23×D71C2×D414yes—
211C23×D71C2×D414yes—
212C23×D71C2×D414yes—
213C23×D71#4114yes—
214C23×D71C2412yes—
215C23×D71C2412yes—
216C2×C22⋊D71—232no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71—28no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—416no—
229C2×C22⋊D71—416no—
230C2×C22⋊D71—416no—
231C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—28no—
248C22×Dic71—28no—
249C22×Dic71—44no—
250C22×Dic71—416no—
251C22×Dic71C2×D414yes—
252C22×Dic71C2×D414yes—
253C22×Dic71C2×D414yes—
254C22×Dic71C2412yes—
255C22×Dic71C2412yes—
256C22×Dic71C2412yes—
257C22×Dic71C2412yes—
258C22×Dic71C2412yes—
259C22×Dic71C2412yes—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—28no—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—28no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—416no—
267C2×C4×D71—416no—
268C4⋊Dic71—28no—
269C4⋊Dic71—44no—
270Dic71⋊C4—28no—
271Dic71⋊C4—28no—
272C22⋊Dic71—28no—
273C22⋊Dic71—28no—
274C22⋊Dic71—28no—
275C22⋊Dic71—28no—
276C22⋊Dic71—28no—
277C22⋊Dic71—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
283(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
284C4×Dic71—28no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71—22no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71C2×D414yes—
305C24×C71#4114yes—
306C24×C71C2412yes—
307C24×C71C2412yes—
308C24×C71C2412yes—
309C24×C71C2411yescharacteristic
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—28no—
312C2×D4×C71—28no—
313C2×D4×C71—28no—
314C2×D4×C71—28no—
315C2×D4×C71—28no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—416no—
320C2×D4×C71—416no—
321C2×D4×C71—416no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—22no—
329C22×C4×C71—22no—
330C22×C4×C71—22no—
331C22×C4×C71—22no—
332C22×C4×C71C2×D414yes—
333C22×C4×C71C2×D414yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C22×C4×C71C2412yes—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—28no—
340C22⋊C4×C71—44no—
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—28no—
344C23×C71—28no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—44no—
367C23×C71—44no—
368C23×C71—44no—
369C23×C71—44no—
370C23×C71—44no—
371C23×C71—44no—
372C23×C71—44no—
373C23×C71—44no—
374C23×C71—44no—
375C23×C71—44no—
376C23×C71—44no—
377C23×C71—44no—
378C23×C71—44no—
379C23×C71—44no—
380C23×C71—44no—
381C23×C71C22×D414yes—
382C23×C71C22×D412yes—
383C23×C71C22×D412yes—
384C23×C71C22×D412yes—
385C23×C71C2×#4112yes—
386C23×C71C2×#4114yes—
387C23×C71C2×#4112yes—
388C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
389C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
390C23×C71C2511yescharacteristic
391C22×D71—28no—
392C22×D71—28no—
393C22×D71—28no—
394C22×D71—28no—
395C22×D71—28no—
396C22×D71—28no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—232no—
402C22×D71—28no—
403C22×D71—28no—
404C22×D71—28no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—416no—
412C22×D71—416no—
413C22×D71—416no—
414C22×D71—416no—
415C22×D71—4128no—
416C22×D71—416no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—416no—
422C22×D71#121116yescomplemented
423C22×D71C22×D414yes—
424C22×D71C22×D414yes—
425C22×D71C22×D414yes—
426C22×D71C2×#4114yes—
427D4×C71—416no—
428D4×C71—416no—
429D4×C71—416no—
430C2×C4×C71—28no—
431C2×C4×C71—28no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—44no—
443C2×C4×C71—44no—
444C2×C4×C71C22×D414yes—
445C2×C4×C71C22×D414yes—
446C22⋊D71—232no—
447C22⋊D71—416no—
448C22⋊D71—416no—
449C22⋊D71—416no—
450C2×Dic71—28no—
451C2×Dic71—28no—
452C2×Dic71—28no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—22no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—416no—
469C2×Dic71—44no—
470C2×Dic71—44no—
471C2×Dic71—44no—
472C2×Dic71C22×D414yes—
473C2×Dic71C22×D414yes—
474C2×Dic71C22×D414yes—
475C4×D71—416no—
476C4×D71—416no—
477C22×C71—24no—
478C22×C71—24no—
479C22×C71—24no—
480C22×C71—24no—
481C22×C71—24no—
482C22×C71—24no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—416no—
486C22×C71—416no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—88no—
501C22×C71C2×#12114yes—
502C22×C71#52514yes—
503C22×C71#53814yes—
504C22×C71D4214yes—
505C22×C71D4214yes—
506C22×C71#54614yes—
507C22×C71#54614yes—
508C22×C71C23×D411yescharacteristic
509C22×C71C23×D411yescharacteristic
510C22×C71C23×D411yescharacteristic
511C22×C71C22×#4111yescharacteristic
512C22×C71C22×#4111yescharacteristic
513C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C2×D71—24no—
516C2×D71—232no—
517C2×D71—24no—
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—24no—
523C2×D71—24no—
524C2×D71—24no—
525C2×D71—464no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—416no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71C2×#12118yescomplemented
532C4×C71—24no—
533C4×C71—24no—
534C4×C71—42no—
535C4×C71—42no—
536Dic71—24no—
537Dic71—24no—
538Dic71—24no—
539Dic71—42no—
540Dic71—42no—
541Dic71—42no—
542C2×#2424—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—44no—
544C2×C71—44no—
545C2×C71—82no—
546C2×C71#242418yescomplemented
547C2×C71C22×#12111yescharacteristic
548C2×C71C2×#52511yescharacteristic
549C2×C71C2×#53811yescharacteristic
550C2×C71C2×D4211yescharacteristic
551C2×C71C2×D4211yescharacteristic
552C2×C71C2×#54611yescharacteristic
553C2×C71C2×#54611yescharacteristic
554D71—28no—
555D71—44no—
556C22×#121—711no—
557C22×#121—711no—
558C22×#120—711no—
559C22×#120—711no—
560C22×C4×D4—711no—
561C23×C22⋊C4—711no—
562#2424—7116no—
563C2×#396—711no—
564C2×#394—711no—
565C2×#394—711no—
566C2×#392D7111yescharacteristic, complemented
567C2×#390—711no—
568C2×#388—711no—
569C2×#386—711no—
570C2×#386—711no—
571C2×#385—711no—
572C71C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C26—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4C2×D7111yescharacteristic
579C23×D4C2×D7111yescharacteristic
580C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C24×C4—711no—
582C24×C4—711no—
583C24×C4—711no—
584C2×#121—718no—
585C2×#121—718no—
586C2×#121—1428no—
587C2×#121—1428no—
588C2×#120—718no—
589C2×#120—718no—
590C2×#120—1428no—
591C2×#120—1428no—
592C2×C4×D4—718no—
593C2×C4×D4—1428no—
594C22×C4⋊C4—711no—
595C22×C4⋊C4—711no—
596C22×C4⋊C4—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—718no—
611C22×C22⋊C4—1428no—
612C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
615C22×C42—711no—
616#396—718no—
617#394—718no—
618#394—718no—
619#392C2×D7118yescomplemented
620#390—718no—
621#388—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#385—718no—
625C2×#95—711no—
626C2×#95—711no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
629C25—2842no—
630C25—2842no—
631C25—714no—
632C25—711no—
633C25—711no—
634C25—1424no—
635C25—1424no—
636C25—1424no—
637C25—1424no—
638C25—1424no—
639C25C22×D7111yescharacteristic
640C25C22×D7111yescharacteristic
641C25C22×D7111yescharacteristic
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—24no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—24no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—2842no—
652C22×D4—2842no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—718no—
656C22×D4—714no—
657C22×D4—714no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4C22×D7114yes—
668C22×D4C22×D7114yes—
669C22×D4C22×D7114yescomplemented
670C23×C4—2842no—
671C23×C4—2842no—
672C23×C4—2842no—
673C23×C4—714no—
674C23×C4—714no—
675C23×C4—714no—
676C23×C4—711no—
677C23×C4—711no—
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—1424no—
683C23×C4—1424no—
684C23×C4—1424no—
685C23×C4—1424no—
686C23×C4—1424no—
687C23×C4—1424no—
688C23×C4C22×D7111yescharacteristic
689C23×C4C22×D7111yescharacteristic
690C23×C4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4C22×D7111yescharacteristic
692#121—14232no—
693#121—14232no—
694#120—14232no—
695#120—14232no—
696C4×D4—14232no—
697C2×C4⋊C4—2842no—
698C2×C4⋊C4—714no—
699C2×C4⋊C4—714no—
700C2×C4⋊C4—714no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—718no—
709C2×C22⋊C4—718no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—14232no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4—1424no—
725C2×C22⋊C4—1424no—
726C2×C22⋊C4—1424no—
727C2×C22⋊C4—1424no—
728C2×C22⋊C4—1424no—
729C2×C22⋊C4—1424no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
734C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
735C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
736C2×C42—714no—
737C2×C42—1424no—
738#95—714no—
739#95—714no—
740#95—714no—
741#95C22×D7114yescomplemented
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—28416no—
762C24—28416no—
763C24—2844no—
764C24—2844no—
765C24—28416no—
766C24—28416no—
767C24—28416no—
768C24—28416no—
769C24—714no—
770C24—714no—
771C24—714no—
772C24—712no—
773C24—714no—
774C24—712no—
775C24—1428no—
776C24—1428no—
777C24—1428no—
778C24—1428no—
779C24—14232no—
780C24—1422no—
781C24—1422no—
782C24—1422no—
783C24—1428no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1422no—
791C24D4×D7114yes—
792C24#1176586414yes—
793C24C23×D7112yes—
794C24C23×D7112yes—
795C24C23×D7112yes—
796C24C23×D7111yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—416no—
809C2×D4—28416no—
810C2×D4—28416no—
811C2×D4—2844no—
812C2×D4—2844no—
813C2×D4—28416no—
814C2×D4—7116no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—14232no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—28416no—
836C22×C4—2844no—
837C22×C4—2844no—
838C22×C4—28416no—
839C22×C4—2844no—
840C22×C4—28416no—
841C22×C4—714no—
842C22×C4—714no—
843C22×C4—714no—
844C22×C4—712no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—1428no—
851C22×C4—1428no—
852C22×C4—1428no—
853C22×C4—1428no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1428no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1422no—
867C22×C4—1422no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1422no—
870C22×C4—1422no—
871C22×C4D4×D7114yes—
872C22×C4D4×D7114yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C22×C4C23×D7112yes—
876C22×C4C23×D7112yes—
877C4⋊C4—2844no—
878C4⋊C4—1428no—
879C4⋊C4—1428no—
880C4⋊C4—1428no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—7116no—
885C22⋊C4—7116no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1428no—
893C22⋊C4—1428no—
894C22⋊C4—1428no—
895C22⋊C4—1428no—
896C42—1428no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—28416no—
938C23—28416no—
939C23—28416no—
940C23—284128no—
941C23—28416no—
942C23—28416no—
943C23—28416no—
944C23—2844no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—714no—
949C23—714no—
950C23—714no—
951C23—7116no—
952C23—714no—
953C23—14232no—
954C23—1422no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1428no—
961C23—1428no—
962C23—1428no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23—1428no—
972C23—1428no—
973C23C2×D4×D7114yes—
974C23C2×D4×D7112yes—
975C23C2×D4×D7112yes—
976C23C2×D4×D7112yes—
977C23#41×D7112yes—
978C23C2×#1176586414yes—
979C23C2×#1176586412yes—
980C23#1455617312yes—
981C23#1455617312yes—
982C23C24×D7111yescharacteristic
983D4—416no—
984D4—416no—
985D4—416no—
986D4—28416no—
987D4—28416no—
988D4—28416no—
989D4—14232no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—28no—
995C2×C4—28no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—28416no—
1005C2×C4—28416no—
1006C2×C4—2844no—
1007C2×C4—2844no—
1008C2×C4—2844no—
1009C2×C4—28416no—
1010C2×C4—714no—
1011C2×C4—714no—
1012C2×C4—714no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1428no—
1029C2×C4—1428no—
1030C2×C4—1428no—
1031C2×C4C2×D4×D7114yes—
1032C2×C4C2×D4×D7114yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—416no—
1046C22—416no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—88no—
1057C22—28464no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—28416no—
1062C22—2842no—
1063C22—718no—
1064C22—1424no—
1065C22—1424no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22—1424no—
1069C22—1424no—
1070C22—1424no—
1071C22—1424no—
1072C22—14232no—
1073C22—1424no—
1074C22#121×D7114yes—
1075C22#1798650914yes—
1076C22#1798658114yes—
1077C22#1798663114yes—
1078C22#1798663414yes—
1079C22#1798663614yes—
1080C22#1798663614yes—
1081C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1082C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1083C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1084C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1085C22C22×#1176586411yescharacteristic
1086C22C2×#1455617311yescharacteristic
1087C22C2×#1455617311yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—2842no—
1093C4—2842no—
1094C4—2842no—
1095C4—1424no—
1096C4—1424no—
1097C4—1424no—
1098C2—44no—
1099C2—44no—
1100C2—82no—
1101C2—2844no—
1102C2—1428no—
1103C2#2259187918yesdirect product factor
1104C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1105C2C2×#1798650911yescharacteristic
1106C2C2×#1798658111yescharacteristic
1107C2C2×#1798663111yescharacteristic
1108C2C2×#1798663411yescharacteristic
1109C2C2×#1798663611yescharacteristic
1110C2C2×#1798663611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#392×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#392D71
hypocenterC71C2×#2424
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556100C2semidirect
2. C22×#14556099C2semidirect
3. C22×#14556096C2semidirect
4. C22×#14556096C2semidirect
5. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
6. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
7. #22591879C2direct (N × H)
8. C2×#17985922C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985914C2semidirect
11. C2×#17985902C2semidirect
12. C2×#17985891C2semidirect
13. C2×#17985879C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985873C2semidirect
16. C2×#392×C71C2semidirect
22. C24×Dic71C22semidirect
26. C2×#14556100C22semidirect
28. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556096C22semidirect
32. C2×#14556096C22semidirect
34. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
37. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
43. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
44. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
53. C22×C4×Dic71C22semidirect
54. #17985922C22semidirect
55. #17985915C22semidirect
56. #17985914C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
58. #17985891C22semidirect
59. #17985879C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985873C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
67. C23×D4×C71C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
70. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. C2×#95×C71C22semidirect
94. C22×C22⋊D71D4semidirect
108. C23×Dic71C23semidirect
124. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
125. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
128. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
129. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
139. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
140. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
141. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
146. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
156. C2×C4×Dic71C23semidirect
157. C71⋊#95C23semidirect
158. C71⋊#95C23semidirect
159. C71⋊#95C23semidirect
174. C22×D4×C71C23semidirect
183. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
184. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
185. #95×C71C23semidirect
231. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
282. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
283. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
422. C22×D71#121semidirect
531. C2×D71C2×#121semidirect
546. C2×C71#2424semidirect
566. C2×#392D71semidirect
572. C71C2×#2424semidirect
580. C23×D4C2×D71semidirect
613. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
614. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
619. #392C2×D71semidirect
628. C2×#95C2×D71semidirect
669. C22×D4C22×D71semidirect
734. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
735. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
741. #95C22×D71semidirect
1103. C2#22591879direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561002
C22×#145560992
C22×#145560962
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
#225918792
C2×#179859222
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179859022
C2×#179858912
C2×#179858792
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#392×C712
C2×#242471