Finite Group Databasebeta

← C2×#22592224 #32164955

Subgroups — C2×#22592224 #32164955

Order 18176.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22592224C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#389×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—28no—
24C2×#14556113—28no—
25C2×#14556113C2218yescomplemented
26C2×#14556113C2218yescomplemented
27C2×C4×D284—28no—
28C2×C4×D284C2218yescomplemented
29C2×#14556090—28no—
30C2×#14556090C2218yescomplemented
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985934C2218yescomplemented
50#17985917C2218yescomplemented
51#17985916C2218yescomplemented
52#17985909C2218yes—
53#17985896C2218yescomplemented
54#17985890C2218yescomplemented
55#17985889C2218yescomplemented
56#17985873C2218yescomplemented
57#17985870C2218yescomplemented
58#17985870C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68#389×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—24no—
77C22×D284—24no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—24no—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—24no—
82C22×D284—42no—
83C22×D284C2314yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2314yes—
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—24no—
92C22×C4×D71—24no—
93C22×C4×D71—24no—
94C22×C4×D71—24no—
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—24no—
97C22×C4×D71—42no—
98C22×C4×D71—42no—
99C22×C4×D71—42no—
100C22×C4×D71C2314yes—
101C22×C4×D71C2314yes—
102C22×C4×D71C2314yes—
103#14556113—232no—
104#14556113—232no—
105C4×D284—232no—
106#14556090—232no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71C2314yes—
109C2×Dic71⋊C4—24no—
110C2×Dic71⋊C4—24no—
111C2×Dic71⋊C4—24no—
112C2×Dic71⋊C4—42no—
113C2×Dic71⋊C4C2314yes—
114C2×Dic71⋊C4C2314yes—
115C2×Dic71⋊C4C2314yes—
116C2×Dic71⋊C4C2314yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
128C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×C4×Dic71—24no—
142C2×C4×Dic71C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C71⋊#95C2314yes—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71—24no—
155C2×C4⋊C4×C71—24no—
156C2×C4⋊C4×C71—24no—
157C2×C4⋊C4×C71—24no—
158C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
159C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C42×C71—24no—
163C2×C42×C71C2314yes—
164#95×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71C2×D414yes—
185C23×D71C2×D414yes—
186C23×D71#4114yes—
187C23×D71C2412yes—
188C23×D71C2412yes—
189C23×D71C2412yes—
190C2×D284—232no—
191C2×D284—232no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—28no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—416no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71C2×D414yes—
216C22×Dic71C2×D414yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C22×Dic71C2412yes—
219C22×Dic71C2412yes—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—416no—
232C2×C4×D71—416no—
233C2×C4×D71—416no—
234C4⋊Dic71—28no—
235Dic71⋊C4—28no—
236Dic71⋊C4—28no—
237Dic71⋊C4—28no—
238Dic71⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
250(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
251C4×Dic71—28no—
252C24×C71C2411yescharacteristic
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71C2×D414yes—
271C22×C4×C71C2×D414yes—
272C22×C4×C71#4114yes—
273C22×C4×C71#4114yes—
274C22×C4×C71C2412yes—
275C22×C4×C71C2412yes—
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C4⋊C4×C71—28no—
282C4⋊C4×C71—28no—
283C4⋊C4×C71—28no—
284C4⋊C4×C71—28no—
285C42×C71—28no—
286C23×C71C22×D412yes—
287C23×C71C22×D412yes—
288C23×C71C2×#4112yes—
289C23×C71C2×#4112yes—
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C712−1+412yes—
293C23×C71C2511yescharacteristic
294C22×D71—28no—
295C22×D71—28no—
296C22×D71—28no—
297C22×D71—28no—
298C22×D71—28no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—28no—
301C22×D71—28no—
302C22×D71—28no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71C22×D414yes—
334C22×D71C22×D414yes—
335C22×D71C2×#4114yes—
336C2×C4×C71—28no—
337C2×C4×C71—28no—
338C2×C4×C71—28no—
339C2×C4×C71—28no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71C22×D414yes—
361C2×C4×C71C22×D414yes—
362C2×C4×C71C2×#4114yes—
363C2×C4×C71C2×#4114yes—
364C2×Dic71—28no—
365C2×Dic71—28no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71C22×D414yes—
383C2×Dic71C22×D414yes—
384D284—232no—
385D284—232no—
386D284—416no—
387C4×D71—416no—
388C4×D71—416no—
389C4×D71—416no—
390C22×C71#52514yes—
391C22×C71#52514yes—
392C22×C71#53914yes—
393C22×C71D4214yes—
394C22×C71#54714yes—
395C22×C71#54714yes—
396C22×C71#55914yes—
397C22×C71C23×D411yescharacteristic
398C22×C71C23×D411yescharacteristic
399C22×C71C22×#4111yescharacteristic
400C22×C71C22×#4111yescharacteristic
401C22×C71C22×#4111yescharacteristic
402C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
404C2×D71—24no—
405C2×D71—24no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—24no—
408C2×D71—24no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—24no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—24no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—416no—
423C2×D71—416no—
424C2×D71—416no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C4×C71—24no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—24no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435Dic71—24no—
436Dic71—24no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440C2×#2455—711nomaximal, Sylow
441C2×C71#245518yescomplemented
442C2×C71C2×#52511yescharacteristic
443C2×C71C2×#52511yescharacteristic
444C2×C71C2×#53911yescharacteristic
445C2×C71C2×D4211yescharacteristic
446C2×C71C2×#54711yescharacteristic
447C2×C71C2×#54711yescharacteristic
448C2×C71C2×#55911yescharacteristic
449D71—44no—
450D71—44no—
451D71—44no—
452C22×#123—711no—
453C22×#123—711no—
454C22×C4×D4—711no—
455C22×C4×D4—711no—
456#2455—7116no—
457C2×#399—711no—
458C2×#394—711no—
459C2×#394—711no—
460C2×#392—711no—
461C2×#389—711no—
462C2×#389D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#388—711no—
464C2×#388—711no—
465C2×#385—711no—
466C2×#385—711no—
467C2×#385—711no—
468C71C2×#245511yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×D4—711no—
470C23×D4—711no—
471C23×D4—711no—
472C24×C4—711no—
473C24×C4—711no—
474C24×C4—711no—
475C2×#123—718no—
476C2×#123—718no—
477C2×#123—1428no—
478C2×#123—1428no—
479C2×C4×D4—718no—
480C2×C4×D4—718no—
481C2×C4×D4—1428no—
482C2×C4×D4—1428no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
489C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
490C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
491C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492C22×C22⋊C4—711no—
493C22×C22⋊C4—711no—
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C42—711no—
505C22×C42C2×D7111yescharacteristic
506#399—718no—
507#394—718no—
508#394—718no—
509#392—718no—
510#389—718no—
511#389C2×D7118yescomplemented
512#388—718no—
513#388—718no—
514#385—718no—
515#385—718no—
516#385—718no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95C2×D7111yescharacteristic
522C2×#95C2×D7111yescharacteristic
523C25—711no—
524C25—711no—
525C25—711no—
526C22×D4—2842no—
527C22×D4—714no—
528C22×D4—714no—
529C22×D4—714no—
530C22×D4—1424no—
531C22×D4—1424no—
532C22×D4—1424no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C23×C4—2842no—
539C23×C4—2842no—
540C23×C4—2842no—
541C23×C4—714no—
542C23×C4—714no—
543C23×C4—714no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1424no—
550C23×C4—1424no—
551C23×C4—1424no—
552C23×C4—1424no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562#123—14232no—
563#123—14232no—
564C4×D4—14232no—
565C4×D4—14232no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—2842no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C4⋊C4—714no—
573C2×C4⋊C4—714no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—1424no—
577C2×C4⋊C4—1424no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4—1424no—
580C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
581C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
582C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
583C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
584C2×C22⋊C4—2842no—
585C2×C22⋊C4—714no—
586C2×C22⋊C4—718no—
587C2×C22⋊C4—718no—
588C2×C22⋊C4—714no—
589C2×C22⋊C4—714no—
590C2×C22⋊C4—714no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—714no—
595C2×C22⋊C4—714no—
596C2×C22⋊C4—714no—
597C2×C22⋊C4—714no—
598C2×C22⋊C4—714no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—714no—
610C2×C42—1424no—
611C2×C42C22×D7114yes—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—714no—
616#95C22×D7114yes—
617#95C22×D7114yes—
618C24—714no—
619C24—714no—
620C24—714no—
621C24—712no—
622C24—712no—
623C24—712no—
624C24—1422no—
625C24—1422no—
626C24—1422no—
627C24—1422no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24—1422no—
641C24—1422no—
642C24C23×D7111yescharacteristic
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—28416no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1428no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—14232no—
652C2×D4—14232no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—28416no—
673C22×C4—28416no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—2844no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—28416no—
678C22×C4—714no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—1428no—
686C22×C4—1428no—
687C22×C4—1428no—
688C22×C4—1428no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1428no—
699C22×C4—1428no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4D4×D7114yes—
705C22×C4D4×D7114yes—
706C22×C4#1176586514yes—
707C22×C4#1176586614yes—
708C22×C4C23×D7112yes—
709C22×C4C23×D7112yes—
710C22×C4C23×D7112yes—
711C22×C4C23×D7112yes—
712C22×C4C23×D7112yes—
713C22×C4C23×D7112yes—
714C22×C4C23×D7112yes—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—2844no—
720C4⋊C4—1428no—
721C4⋊C4—1428no—
722C4⋊C4—1428no—
723C4⋊C4—1428no—
724C22⋊C4—2844no—
725C22⋊C4—7116no—
726C22⋊C4—7116no—
727C22⋊C4—1428no—
728C22⋊C4—1428no—
729C22⋊C4—1428no—
730C22⋊C4—1428no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—1428no—
735C22⋊C4—1428no—
736C42—28no—
737C42—1428no—
738C23—2844no—
739C23—2844no—
740C23—2844no—
741C23—2844no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2844no—
748C23—2844no—
749C23—2844no—
750C23—714no—
751C23—714no—
752C23—714no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1428no—
772C23—1428no—
773C23—1428no—
774C23—1428no—
775C23—1428no—
776C23—1428no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23—1428no—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7112yes—
782C23#41×D7112yes—
783C23C2×#1176586512yes—
784C23C2×#1176586612yes—
785C23#1455617412yes—
786C23#1455617612yes—
787C23C24×D7111yescharacteristic
788D4—28416no—
789D4—14232no—
790D4—14232no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—28416no—
816C2×C4—28416no—
817C2×C4—28416no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—714no—
822C2×C4—714no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1428no—
837C2×C4—1428no—
838C2×C4C2×D4×D7114yes—
839C2×C4C2×D4×D7114yes—
840C2×C4C2×#1176586514yes—
841C2×C4C2×#1176586614yes—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—28416no—
855C22—28416no—
856C22—28416no—
857C22—1424no—
858C22—1424no—
859C22—1424no—
860C22—1424no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1424no—
864C22—1424no—
865C22—1424no—
866C22#1798650814yes—
867C22#1798651214yes—
868C22#1798659714yes—
869C22#1798663314yes—
870C22#1798665014yes—
871C22#1798665214yes—
872C22#1798673414yes—
873C22C22×D4×D7111yescharacteristic
874C22C22×D4×D7111yescharacteristic
875C22C2×#41×D7111yescharacteristic
876C22C22×#1176586511yescharacteristic
877C22C22×#1176586611yescharacteristic
878C22C2×#1455617411yescharacteristic
879C22C2×#1455617611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—2842no—
888C4—2842no—
889C4—2842no—
890C4—1424no—
891C4—1424no—
892C2—2844no—
893C2—2844no—
894C2—2844no—
895C2#2259222418yesdirect product factor
896C2C2×#1798650811yescharacteristic
897C2C2×#1798651211yescharacteristic
898C2C2×#1798659711yescharacteristic
899C2C2×#1798663311yescharacteristic
900C2C2×#1798665011yescharacteristic
901C2C2×#1798665211yescharacteristic
902C2C2×#1798673411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#389×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenterC2×#389D71
hypocenterC71C2×#2455
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×C4×D284C2semidirect
4. C22×#14556090C2semidirect
5. #22592224C2direct (N × H)
6. C2×#17985934C2semidirect
7. C2×#17985917C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
10. C2×#17985896C2semidirect
11. C2×#17985890C2semidirect
12. C2×#17985889C2semidirect
13. C2×#17985873C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985870C2semidirect
16. C2×#389×C71C2semidirect
25. C2×#14556113C22semidirect
26. C2×#14556113C22semidirect
28. C2×C4×D284C22semidirect
30. C2×#14556090C22semidirect
49. #17985934C22semidirect
50. #17985917C22semidirect
51. #17985916C22semidirect
53. #17985896C22semidirect
54. #17985890C22semidirect
55. #17985889C22semidirect
56. #17985873C22semidirect
57. #17985870C22semidirect
58. #17985870C22semidirect
68. #389×C71C22semidirect
127. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
249. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
250. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
441. C2×C71#2455semidirect
462. C2×#389D71semidirect
468. C71C2×#2455semidirect
511. #389C2×D71semidirect
895. C2#22592224direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×C4×D2842
C22×#145560902
#225922242
C2×#179859342
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859092
C2×#179858962
C2×#179858902
C2×#179858892
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#389×C712
C2×#245571