Finite Group Databasebeta

← C2×#22591729 #32165011

Subgroups — C2×#22591729 #32165011

Order 18176.

5162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591729C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#397×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—28no—
26C2×#14556113C2218yescomplemented
27C2×#14556098—28no—
28C2×#14556098C2218yes—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D71—28no—
45C2×C22⋊C4×D71—28no—
46C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
47C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
48#17985927C2218yescomplemented
49#17985915C2218yescomplemented
50#17985914C2218yescomplemented
51#17985877C2218yescomplemented
52#17985877C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985873C2218yescomplemented
55#17985861C2218yescomplemented
56#17985858C2218yescomplemented
57#17985856C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#397×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—42no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71D418yes—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2314yes—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—42no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—24no—
103C22×C4×D71—24no—
104C22×C4×D71—24no—
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—42no—
108C22×C4×D71—42no—
109C22×C4×D71—42no—
110C22×C4×D71—42no—
111C22×C4×D71C2314yes—
112C22×C4×D71C2314yes—
113C22×C4×D71C2314yes—
114C22×C4×D71C2314yes—
115#14556113—232no—
116#14556098—232no—
117C2×C4⋊Dic71—42no—
118C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
119C2×Dic71⋊C4—24no—
120C2×Dic71⋊C4—42no—
121C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
122C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
123C2×C22⋊Dic71—24no—
124C2×C22⋊Dic71—24no—
125C2×C22⋊Dic71C2314yes—
126C2×C22⋊Dic71C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
147C22⋊C4×D71—232no—
148C22⋊C4×D71—232no—
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C71⋊#95C2314yescomplemented
153C71⋊#95C2314yescomplemented
154C25×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71—24no—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C71—24no—
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169#95×C71C2314yescomplemented
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—232no—
181C23×D71—232no—
182C23×D71—28no—
183C23×D71—28no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—28no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71—44no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71—416no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71C2×D4116yes—
201C23×D71C2×D414yes—
202C23×D71C2×D414yes—
203C23×D71C2×D414yes—
204C23×D71#4114yes—
205C23×D71#4114yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284—416no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—416no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71C2×D414yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—44no—
254C2×C4×D71—416no—
255C2×C4×D71—416no—
256C2×C4×D71—416no—
257C2×C4×D71—416no—
258C4⋊Dic71—44no—
259Dic71⋊C4—28no—
260Dic71⋊C4—44no—
261C22⋊Dic71—28no—
262C22⋊Dic71—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—28no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266(C2×D71)⋊C4—28no—
267(C2×D71)⋊C4—28no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—22no—
279C24×C71C2×D414yes—
280C24×C71C2412yes—
281C24×C71C2411yescharacteristic
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71C2×D414yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C4⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—28no—
309C22⋊C4×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—44no—
321C23×C71—44no—
322C23×C71—44no—
323C23×C71C22×D414yes—
324C23×C71C22×D412yes—
325C23×C71C22×D412yes—
326C23×C71C2×#4112yes—
327C23×C71C2×#4112yes—
328C23×C71C2×#4112yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C71C2511yescharacteristic
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—28no—
339C22×D71—28no—
340C22×D71—28no—
341C22×D71—28no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—232no—
353C22×D71—232no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—4128no—
363C22×D71—416no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71#121116yes—
375C22×D71#123116yescomplemented
376C22×D71C22×D414yes—
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381C22×D71C2×#4114yes—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71C22×D414yes—
406C22⋊D71—416no—
407C2×Dic71—28no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71C22×D414yes—
427D284—416no—
428D284—416no—
429C4×D71—416no—
430C4×D71—416no—
431C4×D71—416no—
432C4×D71—416no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—416no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71C2×#12114yes—
442C22×C71C2×#12314yes—
443C22×C71#53414yes—
444C22×C71#54614yes—
445C22×C71#54614yes—
446C22×C71#55114yes—
447C22×C71#55114yes—
448C22×C71C23×D411yescharacteristic
449C22×C71C23×D411yescharacteristic
450C22×C71C22×#4111yescharacteristic
451C22×C71C22×#4111yescharacteristic
452C22×C71C22×#4111yescharacteristic
453C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—232no—
458C2×D71—232no—
459C2×D71—24no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—464no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—88no—
478C2×D71C2×#12118yes—
479C2×D71C2×#12318yescomplemented
480C4×C71—24no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486Dic71—24no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491C2×#2412—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—44no—
493C2×C71#241218yescomplemented
494C2×C71C22×#12111yescharacteristic
495C2×C71C22×#12311yescharacteristic
496C2×C71C2×#53411yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#54611yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500C2×C71C2×#55111yescharacteristic
501D71—28no—
502D71—28no—
503D71—82no—
504C22×#123—711no—
505C22×#120—711no—
506C23×C22⋊C4—711no—
507C23×C22⋊C4—711no—
508#2412—7116no—
509C2×#397—711no—
510C2×#397D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#394—711no—
512C2×#394—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#386—711no—
516C2×#385—711no—
517C2×#381—711no—
518C2×#380—711no—
519C2×#380—711no—
520C71C2×#241211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C26—711no—
522C23×D4—711no—
523C23×D4—711no—
524C23×D4—711no—
525C24×C4—711no—
526C24×C4—711no—
527C24×C4—711no—
528C24×C4—711no—
529C2×#123—718no—
530C2×#123—1428no—
531C2×#120—718no—
532C2×#120—1428no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4—711no—
536C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—718no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4—1428no—
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
556#397—718no—
557#397C2×D7118yescomplemented
558#394—718no—
559#394—718no—
560#386—718no—
561#386—718no—
562#386—718no—
563#385—718no—
564#381—718no—
565#380—718no—
566#380—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C25—2842no—
576C25—2842no—
577C25—718no—
578C25—714no—
579C25—711no—
580C25—711no—
581C25—711no—
582C25—1424no—
583C25—1424no—
584C25—1424no—
585C25—1424no—
586C25C22×D7111yescharacteristic
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C23×C4—2842no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—2842no—
602C23×C4—2842no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—714no—
605C23×C4—714no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—714no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4—1424no—
615C23×C4—1424no—
616C23×C4—1424no—
617C23×C4—1424no—
618C23×C4—1424no—
619C23×C4—1424no—
620C23×C4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C23×C4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#123—14232no—
627#120—14232no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—2842no—
630C2×C4⋊C4—2842no—
631C2×C4⋊C4—714no—
632C2×C4⋊C4—714no—
633C2×C4⋊C4—714no—
634C2×C4⋊C4—1424no—
635C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—2842no—
640C2×C22⋊C4—2842no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—718no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—714no—
652C2×C22⋊C4—714no—
653C2×C22⋊C4—714no—
654C2×C22⋊C4—14232no—
655C2×C22⋊C4—14232no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1424no—
664C2×C22⋊C4—1424no—
665C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
666C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
667C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95—714no—
673#95C22×D7114yescomplemented
674#95C22×D7114yescomplemented
675#95C22×D7114yescomplemented
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—28416no—
683C24—2844no—
684C24—2844no—
685C24—28416no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—28416no—
689C24—7116no—
690C24—714no—
691C24—714no—
692C24—714no—
693C24—714no—
694C24—714no—
695C24—714no—
696C24—712no—
697C24—712no—
698C24—712no—
699C24—1428no—
700C24—1428no—
701C24—1428no—
702C24—1428no—
703C24—14232no—
704C24—14232no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24D4×D7114yes—
721C24C23×D7112yes—
722C24C23×D7111yescharacteristic
723C2×D4—28416no—
724C2×D4—28416no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—28416no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—2844no—
757C22×C4—28416no—
758C22×C4—28416no—
759C22×C4—28416no—
760C22×C4—714no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1428no—
768C22×C4—1428no—
769C22×C4—1428no—
770C22×C4—1428no—
771C22×C4—1428no—
772C22×C4—1428no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1428no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4D4×D7114yes—
789C22×C4C23×D7112yes—
790C22×C4C23×D7112yes—
791C22×C4C23×D7112yes—
792C22×C4C23×D7112yes—
793C22×C4C23×D7112yes—
794C22×C4C23×D7112yes—
795C4⋊C4—28no—
796C4⋊C4—2844no—
797C4⋊C4—2844no—
798C4⋊C4—1428no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—2844no—
804C22⋊C4—7116no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C22⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—1428no—
812C22⋊C4—1428no—
813C22⋊C4—1428no—
814C23—28no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—28no—
822C23—28no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—28416no—
828C23—28416no—
829C23—28416no—
830C23—28416no—
831C23—28416no—
832C23—284128no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—2844no—
840C23—714no—
841C23—714no—
842C23—714no—
843C23—714no—
844C23—714no—
845C23—714no—
846C23—7116no—
847C23—7116no—
848C23—14232no—
849C23—14232no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1428no—
858C23—1428no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23—1428no—
874C23—1428no—
875C23—1428no—
876C23—1428no—
877C23C2×D4×D7114yes—
878C23C2×D4×D7112yes—
879C23C2×D4×D7112yes—
880C23#41×D7112yes—
881C23#41×D7112yes—
882C23#41×D7112yes—
883C23#1455617412yes—
884C23#1455617412yes—
885C23C24×D7111yescharacteristic
886D4—28416no—
887D4—28416no—
888D4—28416no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—28416no—
913C2×C4—28416no—
914C2×C4—28416no—
915C2×C4—28416no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—714no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1428no—
936C2×C4C2×D4×D7114yes—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—416no—
945C22—28464no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—5688no—
954C22—718no—
955C22—718no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—1424no—
966C22—1424no—
967C22—1424no—
968C22—14232no—
969C22—14232no—
970C22#121×D7114yes—
971C22#123×D7114yes—
972C22#1798656014yes—
973C22#1798664114yes—
974C22#1798664214yes—
975C22#1798667414yes—
976C22#1798667414yes—
977C22C22×D4×D7111yescharacteristic
978C22C22×D4×D7111yescharacteristic
979C22C2×#41×D7111yescharacteristic
980C22C2×#41×D7111yescharacteristic
981C22C2×#41×D7111yescharacteristic
982C22C2×#1455617411yescharacteristic
983C22C2×#1455617411yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—2842no—
994C4—1424no—
995C2—44no—
996C2—5682no—
997C2—1428no—
998C2—1428no—
999C2#2259172918yesdirect product factor
1000C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1001C2C2×#123×D7111yescharacteristic
1002C2C2×#1798656011yescharacteristic
1003C2C2×#1798664111yescharacteristic
1004C2C2×#1798664211yescharacteristic
1005C2C2×#1798667411yescharacteristic
1006C2C2×#1798667411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#397×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#397D71
hypocenterC71C2×#2412
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22591729C2direct (N × H)
6. C2×#17985927C2semidirect
7. C2×#17985915C2semidirect
8. C2×#17985914C2semidirect
9. C2×#17985877C2semidirect
10. C2×#17985877C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985873C2semidirect
13. C2×#17985861C2semidirect
14. C2×#17985858C2semidirect
15. C2×#17985856C2semidirect
16. C2×#397×C71C2semidirect
26. C2×#14556113C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
41. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
48. #17985927C22semidirect
49. #17985915C22semidirect
50. #17985914C22semidirect
51. #17985877C22semidirect
52. #17985877C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985873C22semidirect
55. #17985861C22semidirect
56. #17985858C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. #397×C71C22semidirect
68. C2×#95×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
118. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
121. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
122. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
136. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
144. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
145. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
146. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
152. C71⋊#95C23semidirect
153. C71⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
169. #95×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
272. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
375. C22×D71#123semidirect
479. C2×D71C2×#123semidirect
493. C2×C71#2412semidirect
510. C2×#397D71semidirect
520. C71C2×#2412semidirect
536. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
557. #397C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
573. C2×#95C2×D71semidirect
574. C2×#95C2×D71semidirect
635. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
674. #95C22×D71semidirect
675. #95C22×D71semidirect
999. C2#22591729direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
#225917292
C2×#179859272
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858612
C2×#179858582
C2×#179858562
C2×#397×C712
C2×#241271