Finite Group Databasebeta

← C2×#22591733 #32165012

Subgroups — C2×#22591733 #32165012

Order 18176.

5162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591733C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—28no—
25C2×#14556113C2218yescomplemented
26C2×#14556098—28no—
27C2×#14556098C2218yes—
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊C4×D71—28no—
46C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
47#17985928C2218yescomplemented
48#17985925C2218yescomplemented
49#17985917C2218yescomplemented
50#17985916C2218yescomplemented
51#17985878C2218yescomplemented
52#17985877C2218yescomplemented
53#17985876C2218yescomplemented
54#17985870C2218yescomplemented
55#17985861C2218yescomplemented
56#17985857C2218yescomplemented
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C24×C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#380×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—42no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71D418yes—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—42no—
87C22×D284—42no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71—24no—
95C23×Dic71—24no—
96C23×Dic71—42no—
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2314yes—
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71—24no—
104C22×C4×D71—24no—
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—42no—
108C22×C4×D71—42no—
109C22×C4×D71C2314yes—
110C22×C4×D71C2314yes—
111#14556113—232no—
112#14556098—232no—
113C2×Dic71⋊C4—24no—
114C2×Dic71⋊C4—42no—
115C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
116C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
117C2×C22⋊Dic71—24no—
118C2×C22⋊Dic71C2314yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C22⋊C4×D71—232no—
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C71⋊#95C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C25×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—24no—
153C23×C4×C71—24no—
154C23×C4×C71—42no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2314yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71—24no—
163C2×C4⋊C4×C71—42no—
164C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
165C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71—24no—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—28no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—28no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—232no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—416no—
196C23×D71—44no—
197C23×D71—44no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—416no—
201C23×D71—416no—
202C23×D71C2×D414yes—
203C23×D71C2×D4116yes—
204C23×D71C2×D414yes—
205C23×D71C2×D414yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284—416no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—28no—
221C2×C22⋊D71—416no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—28no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—28no—
238C22×Dic71—44no—
239C22×Dic71—416no—
240C22×Dic71C2×D414yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C22×Dic71C2412yes—
243C22×Dic71C2412yes—
244C22×Dic71C2412yes—
245C22×Dic71C2412yes—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—416no—
253C2×C4×D71—416no—
254Dic71⋊C4—28no—
255Dic71⋊C4—44no—
256C22⋊Dic71—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—28no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71C2×D414yes—
274C24×C71#4114yes—
275C24×C71#4114yes—
276C24×C71C2412yes—
277C24×C71C2411yescharacteristic
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—28no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—28no—
297C22×C4×C71—44no—
298C22×C4×C71—416no—
299C22×C4×C71C2×D414yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C4⋊C4×C71—28no—
307C4⋊C4×C71—44no—
308C22⋊C4×C71—28no—
309C22⋊C4×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—28no—
314C23×C71—28no—
315C23×C71—28no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71#123116yescomplemented
321C23×C71C22×D414yes—
322C23×C71C22×D412yes—
323C23×C71C22×D412yes—
324C23×C71C2×#4112yes—
325C23×C71C2×#4114yes—
326C23×C71C2×#4112yes—
327C23×C71C2×#4114yes—
328C23×C71C2×#4112yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C71C2511yescharacteristic
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—232no—
345C22×D71—28no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—232no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—4128no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—416no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71#121116yes—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C22×D414yes—
380C22×D71C22×D414yes—
381C22×D71C2×#4114yes—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—416no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71—44no—
406C2×C4×C71C22×D414yes—
407C22⋊D71—416no—
408C2×Dic71—28no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—416no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71C22×D414yes—
429D284—416no—
430D284—416no—
431C4×D71—416no—
432C4×D71—416no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—232no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—24no—
440C22×C71C2×#12114yes—
441C22×C71C2×#12314yes—
442C22×C71C2×#12318yescomplemented
443C22×C71#53414yes—
444C22×C71#54614yes—
445C22×C71#54614yes—
446C22×C71#55114yes—
447C22×C71#55114yes—
448C22×C71C23×D411yescharacteristic
449C22×C71C23×D411yescharacteristic
450C22×C71C22×#4111yescharacteristic
451C22×C71C22×#4111yescharacteristic
452C22×C71C22×#4111yescharacteristic
453C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×D71—24no—
456C2×D71—232no—
457C2×D71—24no—
458C2×D71—24no—
459C2×D71—24no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—464no—
466C2×D71—416no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—88no—
479C2×D71C2×#12118yes—
480C4×C71—24no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486Dic71—24no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491C2×#2412—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—28no—
493C2×C71#241218yescomplemented
494C2×C71C22×#12111yescharacteristic
495C2×C71C22×#12311yescharacteristic
496C2×C71C2×#53411yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#54611yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500C2×C71C2×#55111yescharacteristic
501D71—28no—
502D71—44no—
503D71—82no—
504C22×#123—711no—
505C22×#120—711no—
506C23×C22⋊C4—711no—
507C23×C22⋊C4—711no—
508#2412—7116no—
509C2×#397—711no—
510C2×#397—711no—
511C2×#394—711no—
512C2×#394—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#386—711no—
516C2×#385—711no—
517C2×#381—711no—
518C2×#380—711no—
519C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
520C71C2×#241211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C26—711no—
522C23×D4—711no—
523C23×D4—711no—
524C23×D4—711no—
525C24×C4—711no—
526C24×C4—711no—
527C24×C4—711no—
528C24×C4C2×D7111yescharacteristic
529C2×#123—718no—
530C2×#123—1428no—
531C2×#120—718no—
532C2×#120—1428no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—718no—
549C22×C22⋊C4—711no—
550C22×C22⋊C4—711no—
551C22×C22⋊C4—718no—
552C22×C22⋊C4—1428no—
553C22×C22⋊C4—1428no—
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
556#397—718no—
557#397—718no—
558#394—718no—
559#394—718no—
560#386—718no—
561#386—718no—
562#386—718no—
563#385—718no—
564#381—718no—
565#380—718no—
566#380C2×D7118yescomplemented
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95—711no—
573C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C25—2842no—
576C25—2842no—
577C25—718no—
578C25—714no—
579C25—711no—
580C25—711no—
581C25—711no—
582C25—1424no—
583C25—1424no—
584C25—1424no—
585C25—1424no—
586C25C22×D7111yescharacteristic
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C23×C4—24no—
600C23×C4—24no—
601C23×C4—42no—
602C23×C4—2842no—
603C23×C4—2842no—
604C23×C4—2842no—
605C23×C4—714no—
606C23×C4—714no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—714no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4—1424no—
615C23×C4—1424no—
616C23×C4—1424no—
617C23×C4—1424no—
618C23×C4—1424no—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620C23×C4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623C23×C4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4C22×D7114yes—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#123—14232no—
627#120—14232no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—42no—
630C2×C4⋊C4—2842no—
631C2×C4⋊C4—714no—
632C2×C4⋊C4—714no—
633C2×C4⋊C4—1424no—
634C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
635C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—2842no—
639C2×C22⋊C4—2842no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—718no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—714no—
652C2×C22⋊C4—714no—
653C2×C22⋊C4—714no—
654C2×C22⋊C4—14232no—
655C2×C22⋊C4—14232no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—1424no—
664C2×C22⋊C4—1424no—
665C2×C22⋊C4—1424no—
666C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
667C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95—714no—
673#95—714no—
674#95C22×D7114yescomplemented
675#95C22×D7114yescomplemented
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—28416no—
681C24—28416no—
682C24—28416no—
683C24—28416no—
684C24—2844no—
685C24—2844no—
686C24—28416no—
687C24—7116no—
688C24—714no—
689C24—714no—
690C24—714no—
691C24—712no—
692C24—714no—
693C24—712no—
694C24—712no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—14232no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1428no—
708C24—1422no—
709C24—1428no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—14232no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24D4×D7114yes—
719C24#1176586514yes—
720C24#1176586614yes—
721C24C23×D7112yes—
722C24C23×D7111yescharacteristic
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—28416no—
727C2×D4—28416no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—28no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—416no—
756C22×C4—2844no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—28416no—
759C22×C4—28416no—
760C22×C4—28416no—
761C22×C4—2844no—
762C22×C4—714no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—1428no—
769C22×C4—1428no—
770C22×C4—1428no—
771C22×C4—1428no—
772C22×C4—1428no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1428no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4D4×D7114yes—
789C22×C4C23×D7112yes—
790C22×C4C23×D7112yes—
791C22×C4C23×D7112yes—
792C22×C4C23×D7112yes—
793C22×C4C23×D7112yes—
794C22×C4C23×D7112yes—
795C4⋊C4—28no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—2844no—
798C4⋊C4—1428no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—2844no—
802C22⋊C4—2844no—
803C22⋊C4—7116no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C22⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—1428no—
812C22⋊C4—1428no—
813C22⋊C4—1428no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—28no—
821C23—28no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28416no—
827C23—28416no—
828C23—284128no—
829C23—28416no—
830C23—2844no—
831C23—2844no—
832C23—2844no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—2844no—
840C23—2844no—
841C23—714no—
842C23—714no—
843C23—714no—
844C23—7116no—
845C23—714no—
846C23—14232no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1428no—
861C23—1428no—
862C23—14232no—
863C23—1428no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23—1428no—
874C23#14556113116yescomplemented
875C23C2×D4×D7114yes—
876C23C2×D4×D7112yes—
877C23C2×D4×D7112yes—
878C23#41×D7112yes—
879C23C2×#1176586514yes—
880C23C2×#1176586512yes—
881C23C2×#1176586614yes—
882C23C2×#1176586612yes—
883C23#1455617312yes—
884C23#1455617412yes—
885C23C24×D7111yescharacteristic
886D4—28416no—
887D4—28416no—
888D4—28416no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—416no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—28416no—
914C2×C4—28416no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—28416no—
920C2×C4—714no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1428no—
936C2×C4C2×D4×D7114yes—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—24no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—232no—
944C22—28464no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—28416no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—5688no—
958C22—718no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—1424no—
966C22—1424no—
967C22—1424no—
968C22—14232no—
969C22#121×D7114yes—
970C22C2×#1455611314yes—
971C22C2×#1455611318yescomplemented
972C22#1798655714yes—
973C22#1798663914yes—
974C22#1798664014yes—
975C22#1798667314yes—
976C22#1798667614yes—
977C22C22×D4×D7111yescharacteristic
978C22C22×D4×D7111yescharacteristic
979C22C2×#41×D7111yescharacteristic
980C22C22×#1176586511yescharacteristic
981C22C22×#1176586611yescharacteristic
982C22C2×#1455617311yescharacteristic
983C22C2×#1455617411yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—2842no—
991C4—2842no—
992C4—2842no—
993C4—2842no—
994C4—1424no—
995C2—28no—
996C2—2844no—
997C2—5682no—
998C2—1428no—
999C2#2259173318yesdirect product factor
1000C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1001C2C22×#1455611311yescharacteristic
1002C2C2×#1798655711yescharacteristic
1003C2C2×#1798663911yescharacteristic
1004C2C2×#1798664011yescharacteristic
1005C2C2×#1798667311yescharacteristic
1006C2C2×#1798667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#380×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71C2×#2412
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
3. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22591733C2direct (N × H)
6. C2×#17985928C2semidirect
7. C2×#17985925C2semidirect
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985916C2semidirect
10. C2×#17985878C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985876C2semidirect
13. C2×#17985870C2semidirect
14. C2×#17985861C2semidirect
15. C2×#17985857C2semidirect
16. C2×#380×C71C2semidirect
25. C2×#14556113C22semidirect
28. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
29. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
41. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
47. #17985928C22semidirect
48. #17985925C22semidirect
49. #17985917C22semidirect
50. #17985916C22semidirect
51. #17985878C22semidirect
52. #17985877C22semidirect
53. #17985876C22semidirect
54. #17985870C22semidirect
55. #17985861C22semidirect
56. #17985857C22semidirect
57. C2×C71⋊#95C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
68. #380×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
115. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
116. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
146. C71⋊#95C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
164. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
165. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
268. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
320. C23×C71#123semidirect
442. C22×C71C2×#123semidirect
493. C2×C71#2412semidirect
519. C2×#380D71semidirect
520. C71C2×#2412semidirect
535. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
536. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
566. #380C2×D71semidirect
573. C2×#95C2×D71semidirect
574. C2×#95C2×D71semidirect
634. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
635. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
674. #95C22×D71semidirect
675. #95C22×D71semidirect
874. C23#14556113semidirect
971. C22C2×#14556113semidirect
999. C2#22591733direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
#225917332
C2×#179859282
C2×#179859252
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858702
C2×#179858612
C2×#179858572
C2×#380×C712
C2×#241271