Finite Group Databasebeta

← C2×#22592461 #32165027

Subgroups — C2×#22592461 #32165027

Order 18176.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22592461C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556115—28no—
24C2×#14556115C2218yescomplemented
25C2×#14556106—28no—
26C2×#14556106C2218yescomplemented
27C2×#14556096—28no—
28C2×#14556096C2218yes—
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D71—28no—
45C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
46C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985927C2218yescomplemented
49#17985914C2218yescomplemented
50#17985912C2218yescomplemented
51#17985899C2218yescomplemented
52#17985889C2218yescomplemented
53#17985887C2218yescomplemented
54#17985875C2218yescomplemented
55#17985875C2218yescomplemented
56#17985854C2218yescomplemented
57#17985846C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#394×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2314yes—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142—24no—
83C22×Dic142—42no—
84C22×Dic142C2314yescomplemented
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—42no—
91C22×C22⋊D71C2314yes—
92C22×C22⋊D71C2314yes—
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—24no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71—42no—
105C22×C4×D71C2314yes—
106C22×C4×D71C2314yes—
107#14556115—232no—
108#14556106—232no—
109#14556096—232no—
110C2×Dic71⋊C4—24no—
111C2×Dic71⋊C4—24no—
112C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
113C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
114C2×C22⋊Dic71—24no—
115C2×C22⋊Dic71—24no—
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71—24no—
118C2×C22⋊Dic71D418yescomplemented
119C2×C22⋊Dic71C2314yes—
120C2×C22⋊Dic71C2314yes—
121C2×C22⋊Dic71C2314yes—
122C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
123C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C22⋊C4×D71—232no—
141C2×C4×Dic71—24no—
142C2×C4×Dic71—42no—
143C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
144C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C71⋊#95C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C25×C71C2311yescharacteristic
151C25×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—24no—
153C22×D4×C71—24no—
154C22×D4×C71—42no—
155C22×D4×C71C2314yes—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71—24no—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C71—24no—
164C2×C22⋊C4×C71—42no—
165C2×C22⋊C4×C71—42no—
166C2×C22⋊C4×C71—42no—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
170C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—28no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—28no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—44no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—416no—
191C23×D71—416no—
192C23×D71—416no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71—416no—
195C23×D71—416no—
196C23×D71C2×D414yes—
197C23×D71#4114yes—
198C23×D71#4114yes—
199C23×D71#4114yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×Dic142—28no—
203C2×Dic142—28no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142—416no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—416no—
213C2×C22⋊D71—416no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71C2×D414yes—
230C22×Dic71C2×D414yes—
231C22×Dic71C2×D414yes—
232C22×Dic71C2412yes—
233C22×Dic71C2412yes—
234C22×Dic71C2412yes—
235C22×Dic71C2412yes—
236C22×Dic71C2412yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—416no—
245C2×C4×D71—416no—
246Dic71⋊C4—28no—
247Dic71⋊C4—28no—
248C22⋊Dic71—28no—
249C22⋊Dic71—28no—
250C22⋊Dic71—28no—
251C22⋊Dic71—28no—
252C22⋊Dic71C2×D4116yescomplemented
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4C2×D4116yes—
261C4×Dic71—28no—
262C4×Dic71—44no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71C2×D414yes—
277C24×C71C2412yes—
278C24×C71C2412yes—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71—28no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—416no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71C2×D414yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C4⋊C4×C71—28no—
305C22⋊C4×C71—28no—
306C22⋊C4×C71—44no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—44no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—44no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71—44no—
336C23×C71C22×D414yes—
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C22×D412yes—
339C23×C71C2×#4112yes—
340C23×C71C2×#4112yes—
341C23×C71C2×#4112yes—
342C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C71C2511yescharacteristic
345C22×D71—28no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—28no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—232no—
356C22×D71—28no—
357C22×D71—28no—
358C22×D71—28no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—416no—
369C22×D71—416no—
370C22×D71—4128no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—416no—
376C22×D71#124116yescomplemented
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C2×#4114yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381D4×C71—416no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—44no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71C22×D414yes—
402C22⋊D71—416no—
403C22⋊D71—416no—
404C2×Dic71—28no—
405C2×Dic71—28no—
406C2×Dic71—28no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71C22×D414yes—
426C2×Dic71C22×D414yes—
427C2×Dic71C22×D414yes—
428C4×D71—416no—
429C4×D71—416no—
430Dic142—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—416no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—88no—
447C22×C71#52514yes—
448C22×C71C2×#12414yes—
449C22×C71#53814yes—
450C22×C71D4214yes—
451C22×C71#54614yes—
452C22×C71#54614yes—
453C22×C71#55114yes—
454C22×C71C23×D411yescharacteristic
455C22×C71C23×D411yescharacteristic
456C22×C71C22×#4111yescharacteristic
457C22×C71C22×#4111yescharacteristic
458C22×C71C22×#4111yescharacteristic
459C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—232no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—464no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—416no—
477C2×D71C2×#12418yescomplemented
478C4×C71—24no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483Dic71—24no—
484Dic71—24no—
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2472—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71—82no—
492C2×C71#247218yescomplemented
493C2×C71C2×#52511yescharacteristic
494C2×C71C22×#12411yescharacteristic
495C2×C71C2×#53811yescharacteristic
496C2×C71C2×D4211yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#54611yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500D71—28no—
501D71—44no—
502C22×#124—711no—
503C22×C22⋊Q8—711no—
504C22×#120—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2472—7116no—
507C2×#397—711no—
508C2×#394—711no—
509C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#393—711no—
511C2×#390—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#388—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#386—711no—
516C2×#379—711no—
517C2×C4×C22⋊C4—711no—
518C71C2×#247211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×Q8—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4—711no—
523C23×D4C2×D7111yescharacteristic
524C24×C4—711no—
525C24×C4—711no—
526C2×#124—718no—
527C2×#124—1428no—
528C2×C22⋊Q8—718no—
529C2×C22⋊Q8—1428no—
530C2×#120—718no—
531C2×#120—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—718no—
549C22×C22⋊C4—1428no—
550C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C42—711no—
555C22×C42—711no—
556#397—718no—
557#394—718no—
558#394C2×D7118yescomplemented
559#393—718no—
560#390—718no—
561#388—718no—
562#388—718no—
563#386—718no—
564#386—718no—
565#379—718no—
566C4×C22⋊C4—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—1424no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25C22×D7111yescharacteristic
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×Q8—2842no—
586C22×Q8—714no—
587C22×Q8—1424no—
588C22×Q8—1424no—
589C22×D4—24no—
590C22×D4—24no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—2842no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—714no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4C22×D7114yes—
601C23×C4—2842no—
602C23×C4—2842no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—714no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4—1424no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#124—14232no—
621C22⋊Q8—14232no—
622#120—14232no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—714no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—1424no—
627C2×C4⋊C4—1424no—
628C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—2842no—
634C2×C22⋊C4—714no—
635C2×C22⋊C4—718no—
636C2×C22⋊C4—714no—
637C2×C22⋊C4—718no—
638C2×C22⋊C4—714no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—14232no—
650C2×C22⋊C4—1424no—
651C2×C22⋊C4—1424no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
661C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
662C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
663C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
664C2×C42—2842no—
665C2×C42—714no—
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95—714no—
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—28416no—
688C24—28416no—
689C24—2844no—
690C24—2844no—
691C24—28416no—
692C24—28416no—
693C24—28416no—
694C24—28416no—
695C24—714no—
696C24—714no—
697C24—714no—
698C24—712no—
699C24—714no—
700C24—712no—
701C24—1428no—
702C24—1428no—
703C24—1428no—
704C24—1428no—
705C24—14232no—
706C24—1428no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24D4×D7114yes—
718C24C23×D7112yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×Q8—28416no—
722C2×Q8—2844no—
723C2×Q8—1428no—
724C2×Q8—1428no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—28416no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—28416no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—1428no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—28416no—
754C22×C4—28416no—
755C22×C4—714no—
756C22×C4—714no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1428no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4D4×D7114yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—1428no—
791C4⋊C4—1428no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—7116no—
798C22⋊C4—7116no—
799C22⋊C4—1428no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C42—2844no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—28416no—
839C23—28416no—
840C23—28416no—
841C23—28416no—
842C23—284128no—
843C23—28416no—
844C23—28416no—
845C23—2844no—
846C23—2844no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—714no—
850C23—714no—
851C23—714no—
852C23—7116no—
853C23—714no—
854C23—14232no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1428no—
862C23—1428no—
863C23—1428no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23—1428no—
874C23C2×D4×D7114yes—
875C23C2×D4×D7112yes—
876C23C2×D4×D7112yes—
877C23#41×D7112yes—
878C23#41×D7112yes—
879C23#41×D7112yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617312yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883Q8—28416no—
884D4—416no—
885D4—28416no—
886D4—28416no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—28416no—
907C2×C4—28416no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—714no—
912C2×C4—714no—
913C2×C4—714no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1428no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4—1428no—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—416no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—88no—
949C22—28464no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—28416no—
955C22—718no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—14232no—
966C22#1798650714yes—
967C22#124×D7114yes—
968C22#1798658114yes—
969C22#1798663114yes—
970C22#1798663814yes—
971C22#1798664614yes—
972C22#1798667714yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C2×#41×D7111yescharacteristic
977C22C2×#41×D7111yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617311yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—1424no—
989C4—1424no—
990C4—1424no—
991C2—44no—
992C2—82no—
993C2—2844no—
994C2—1428no—
995C2#2259246118yesdirect product factor
996C2C2×#1798650711yescharacteristic
997C2C2×#124×D7111yescharacteristic
998C2C2×#1798658111yescharacteristic
999C2C2×#1798663111yescharacteristic
1000C2C2×#1798663811yescharacteristic
1001C2C2×#1798664611yescharacteristic
1002C2C2×#1798667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2472
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556115C2semidirect
2. C22×#14556106C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22592461C2direct (N × H)
6. C2×#17985927C2semidirect
7. C2×#17985914C2semidirect
8. C2×#17985912C2semidirect
9. C2×#17985899C2semidirect
10. C2×#17985889C2semidirect
11. C2×#17985887C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985875C2semidirect
14. C2×#17985854C2semidirect
15. C2×#17985846C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
18. C23×Dic142C22semidirect
24. C2×#14556115C22semidirect
26. C2×#14556106C22semidirect
29. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
46. C22×C4×Dic71C22semidirect
47. C22×C4×Dic71C22semidirect
48. #17985927C22semidirect
49. #17985914C22semidirect
50. #17985912C22semidirect
51. #17985899C22semidirect
52. #17985889C22semidirect
53. #17985887C22semidirect
54. #17985875C22semidirect
55. #17985875C22semidirect
56. #17985854C22semidirect
57. #17985846C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
69. #394×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
84. C22×Dic142C23semidirect
112. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
113. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
118. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
123. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
143. C2×C4×Dic71C23semidirect
144. C2×C4×Dic71C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
146. C71⋊#95C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
169. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
170. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
252. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
376. C22×D71#124semidirect
477. C2×D71C2×#124semidirect
492. C2×C71#2472semidirect
509. C2×#394D71semidirect
518. C71C2×#2472semidirect
534. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
552. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
558. #394C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
628. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
662. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
663. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
995. C2#22592461direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561152
C22×#145561062
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
#225924612
C2×#179859272
C2×#179859142
C2×#179859122
C2×#179858992
C2×#179858892
C2×#179858872
C2×#179858752
C2×#179858542
C2×#179858462
C2×#394×C712
C2×#247271