Finite Group Databasebeta

← C2×#22592471 #32165032

Subgroups — C2×#22592471 #32165032

Order 18176.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
4C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22592471C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C22⋊C4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—28no—
23C2×#14556114C2218yescomplemented
24C2×#14556107—28no—
25C2×#14556107C2218yescomplemented
26C2×#14556096—28no—
27C2×#14556096C2218yes—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985928C2218yescomplemented
50#17985915C2218yescomplemented
51#17985914C2218yescomplemented
52#17985912C2218yescomplemented
53#17985899C2218yescomplemented
54#17985891C2218yescomplemented
55#17985888C2218yescomplemented
56#17985879C2218yescomplemented
57#17985854C2218yescomplemented
58C22⋊C4×Dic71C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C71C2211yescharacteristic
64C24×C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#386×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142—24no—
83C22×Dic142—42no—
84C22×Dic142C2314yescomplemented
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—42no—
90C22×C22⋊D71—42no—
91C22×C22⋊D71C2314yes—
92C22×C22⋊D71C2314yes—
93C23×Dic71—24no—
94C23×Dic71—24no—
95C23×Dic71—42no—
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2314yes—
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556114—232no—
104#14556107—232no—
105#14556096—232no—
106C2×C4⋊Dic71—24no—
107C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
108C2×Dic71⋊C4—24no—
109C2×Dic71⋊C4—24no—
110C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
111C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71—24no—
113C2×C22⋊Dic71—24no—
114C2×C22⋊Dic71—42no—
115C2×C22⋊Dic71D418yes—
116C2×C22⋊Dic71C2314yes—
117C2×C22⋊Dic71C2314yes—
118C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
119C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×C4×Dic71—24no—
142C2×C4×Dic71—42no—
143C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
144C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C71⋊#95C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C25×C71C2311yescharacteristic
150C25×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—24no—
152C22×D4×C71—24no—
153C22×D4×C71—24no—
154C22×D4×C71C2314yes—
155C23×C4×C71—24no—
156C23×C4×C71—24no—
157C23×C4×C71—42no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2314yes—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—42no—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
169C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—232no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—28no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—28no—
189C23×D71—28no—
190C23×D71—44no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—416no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71—416no—
195C23×D71—416no—
196C23×D71—416no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71C2×D414yes—
199C23×D71#4114yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×Dic142—28no—
203C2×Dic142—28no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142—416no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—416no—
213C2×C22⋊D71—416no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—28no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—28no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—416no—
233C22×Dic71C2×D414yes—
234C22×Dic71C2×D414yes—
235C22×Dic71C2×D414yes—
236C22×Dic71C2412yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C4⋊Dic71—28no—
243Dic71⋊C4—28no—
244Dic71⋊C4—28no—
245C22⋊Dic71—28no—
246C22⋊Dic71—28no—
247C22⋊Dic71—44no—
248C22⋊Dic71C2×D4116yes—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
259C4×Dic71—28no—
260C4×Dic71—44no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71C2×D414yes—
273C24×C71#4114yes—
274C24×C71#4114yes—
275C24×C71C2412yes—
276C24×C71C2412yes—
277C24×C71C2411yescharacteristic
278C2×D4×C71—28no—
279C2×D4×C71—28no—
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71—416no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—28no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—28no—
298C22×C4×C71—44no—
299C22×C4×C71—416no—
300C22×C4×C71C2×D414yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—28no—
314C23×C71—28no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—44no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71#124116yescomplemented
334C23×C71C22×D414yes—
335C23×C71C22×D412yes—
336C23×C71C22×D412yes—
337C23×C71C2×#4112yes—
338C23×C71C2×#4114yes—
339C23×C71C2×#4112yes—
340C23×C71C2×#4114yes—
341C23×C71C2×#4112yes—
342C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C71C2511yescharacteristic
345C22×D71—232no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—28no—
351C22×D71—28no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—416no—
369C22×D71—4128no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—416no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71C22×D414yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381D4×C71—416no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—416no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71C22×D414yes—
403C22⋊D71—416no—
404C22⋊D71—416no—
405C2×Dic71—28no—
406C2×Dic71—28no—
407C2×Dic71—28no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—416no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71C22×D414yes—
428C2×Dic71C22×D414yes—
429C2×Dic71C22×D414yes—
430Dic142—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—232no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—88no—
446C22×C71#52514yes—
447C22×C71C2×#12414yes—
448C22×C71C2×#12418yescomplemented
449C22×C71#53814yes—
450C22×C71D4214yes—
451C22×C71#54614yes—
452C22×C71#54614yes—
453C22×C71#55114yes—
454C22×C71C23×D411yescharacteristic
455C22×C71C23×D411yescharacteristic
456C22×C71C22×#4111yescharacteristic
457C22×C71C22×#4111yescharacteristic
458C22×C71C22×#4111yescharacteristic
459C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—464no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—416no—
477C2×D71—416no—
478C4×C71—24no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483Dic71—24no—
484Dic71—24no—
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2472—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—28no—
491C2×C71—82no—
492C2×C71#247218yescomplemented
493C2×C71C2×#52511yescharacteristic
494C2×C71C22×#12411yescharacteristic
495C2×C71C2×#53811yescharacteristic
496C2×C71C2×D4211yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#54611yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500D71—44no—
501D71—44no—
502C22×#124—711no—
503C22×C22⋊Q8—711no—
504C22×#120—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2472—7116no—
507C2×#397—711no—
508C2×#394—711no—
509C2×#394—711no—
510C2×#393—711no—
511C2×#390—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#388—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#379—711no—
517C2×C4×C22⋊C4—711no—
518C71C2×#247211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×Q8—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4—711no—
523C23×D4C2×D7111yescharacteristic
524C24×C4—711no—
525C24×C4C2×D7111yescharacteristic
526C2×#124—718no—
527C2×#124—1428no—
528C2×C22⋊Q8—718no—
529C2×C22⋊Q8—1428no—
530C2×#120—718no—
531C2×#120—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—1428no—
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C42—711no—
555C22×C42—711no—
556#397—718no—
557#394—718no—
558#394—718no—
559#393—718no—
560#390—718no—
561#388—718no—
562#388—718no—
563#386—718no—
564#386C2×D7118yescomplemented
565#379—718no—
566C4×C22⋊C4—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—1424no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25C22×D7111yescharacteristic
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×Q8—2842no—
586C22×Q8—714no—
587C22×Q8—1424no—
588C22×Q8—1424no—
589C22×D4—24no—
590C22×D4—24no—
591C22×D4—24no—
592C22×D4—2842no—
593C22×D4—2842no—
594C22×D4—714no—
595C22×D4—714no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4C22×D7114yes—
601C23×C4—24no—
602C23×C4—24no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—2842no—
605C23×C4—714no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7114yes—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#124—14232no—
621C22⋊Q8—14232no—
622#120—14232no—
623C2×C4⋊C4—714no—
624C2×C4⋊C4—714no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—1424no—
627C2×C4⋊C4—1424no—
628C2×C4⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—2842no—
633C2×C22⋊C4—2842no—
634C2×C22⋊C4—2842no—
635C2×C22⋊C4—714no—
636C2×C22⋊C4—714no—
637C2×C22⋊C4—714no—
638C2×C22⋊C4—718no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—718no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—14232no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
662C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
663C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
664C2×C42—2842no—
665C2×C42—714no—
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95C22×D7114yescomplemented
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—28416no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—28416no—
689C24—28416no—
690C24—2844no—
691C24—2844no—
692C24—28416no—
693C24—714no—
694C24—714no—
695C24—712no—
696C24—712no—
697C24—1428no—
698C24—1428no—
699C24—14232no—
700C24—1428no—
701C24—1428no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1428no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24D4×D7114yes—
716C24#1176586414yes—
717C24#1176586514yes—
718C24C23×D7112yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×Q8—28416no—
722C2×Q8—2844no—
723C2×Q8—1428no—
724C2×Q8—1428no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—28416no—
732C2×D4—28416no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—1428no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—416no—
755C22×C4—28416no—
756C22×C4—2844no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—714no—
759C22×C4—714no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1428no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4D4×D7114yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—1428no—
790C4⋊C4—1428no—
791C4⋊C4—1428no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—7116no—
799C22⋊C4—7116no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C42—2844no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—28no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—28416no—
836C23—284128no—
837C23—28416no—
838C23—28416no—
839C23—28416no—
840C23—28416no—
841C23—2844no—
842C23—2844no—
843C23—2844no—
844C23—2844no—
845C23—2844no—
846C23—2844no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—28416no—
850C23—714no—
851C23—714no—
852C23—14232no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1428no—
866C23—1428no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23#14556114116yescomplemented
872C23C2×D4×D7114yes—
873C23C2×D4×D7112yes—
874C23C2×D4×D7112yes—
875C23#41×D7112yes—
876C23C2×#1176586414yes—
877C23C2×#1176586412yes—
878C23C2×#1176586514yes—
879C23C2×#1176586512yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883Q8—28416no—
884D4—416no—
885D4—28416no—
886D4—28416no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—416no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—714no—
912C2×C4—714no—
913C2×C4—714no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1428no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4—1428no—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—232no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—88no—
948C22—28464no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—28416no—
958C22—28416no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22#1798650914yes—
966C22C2×#1455611414yes—
967C22C2×#1455611418yescomplemented
968C22#1798658614yes—
969C22#1798663114yes—
970C22#1798664114yes—
971C22#1798664514yes—
972C22#1798667814yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C22×#1176586411yescharacteristic
977C22C22×#1176586511yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—1424no—
989C4—1424no—
990C4—1424no—
991C2—28no—
992C2—82no—
993C2—2844no—
994C2—2844no—
995C2#2259247118yesdirect product factor
996C2C2×#1798650911yescharacteristic
997C2C22×#1455611411yescharacteristic
998C2C2×#1798658611yescharacteristic
999C2C2×#1798663111yescharacteristic
1000C2C2×#1798664111yescharacteristic
1001C2C2×#1798664511yescharacteristic
1002C2C2×#1798667811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2472
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556114C2semidirect
2. C22×#14556107C2semidirect
4. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22592471C2direct (N × H)
6. C2×#17985928C2semidirect
7. C2×#17985915C2semidirect
8. C2×#17985914C2semidirect
9. C2×#17985912C2semidirect
10. C2×#17985899C2semidirect
11. C2×#17985891C2semidirect
12. C2×#17985888C2semidirect
13. C2×#17985879C2semidirect
14. C2×#17985854C2semidirect
15. C2×C22⋊C4×Dic71C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
18. C23×Dic142C22semidirect
23. C2×#14556114C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
29. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C22×C4×Dic71C22semidirect
48. C22×C4×Dic71C22semidirect
49. #17985928C22semidirect
50. #17985915C22semidirect
51. #17985914C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985899C22semidirect
54. #17985891C22semidirect
55. #17985888C22semidirect
56. #17985879C22semidirect
57. #17985854C22semidirect
58. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. #386×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
84. C22×Dic142C23semidirect
107. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
110. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
111. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
118. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
119. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
130. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4×Dic71C23semidirect
144. C2×C4×Dic71C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
146. C71⋊#95C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
168. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
169. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
258. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
333. C23×C71#124semidirect
448. C22×C71C2×#124semidirect
492. C2×C71#2472semidirect
515. C2×#386D71semidirect
518. C71C2×#2472semidirect
552. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
564. #386C2×D71semidirect
571. C2×#95C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
662. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
663. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
672. #95C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
871. C23#14556114semidirect
967. C22C2×#14556114semidirect
995. C2#22592471direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C22×#145561072
C22×#145560962
C23×(C2×D71)⋊C42
#225924712
C2×#179859282
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179859122
C2×#179858992
C2×#179858912
C2×#179858882
C2×#179858792
C2×#179858542
C2×C22⋊C4×Dic712
C2×#386×C712
C2×#247271