Finite Group Databasebeta

← C2×#22592469 #32165035

Subgroups — C2×#22592469 #32165035

Order 18176.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22592469C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#393×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556117—28no—
24C2×#14556117C2218yescomplemented
25C2×#14556104—28no—
26C2×#14556104C2218yescomplemented
27C2×#14556098—28no—
28C2×#14556098C2218yes—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊C4×D71—28no—
47C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985928C2218yescomplemented
51#17985917C2218yescomplemented
52#17985915C2218yescomplemented
53#17985899C2218yescomplemented
54#17985893C2218yescomplemented
55#17985891C2218yescomplemented
56#17985877C2218yescomplemented
57#17985877C2218yescomplemented
58#17985854C2218yescomplemented
59#17985846C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#393×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—42no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—24no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71—42no—
105C22×C4×D71C2314yes—
106C22×C4×D71C2314yes—
107#14556117—232no—
108#14556104—232no—
109#14556098—232no—
110C2×C4⋊Dic71—24no—
111C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
112C2×Dic71⋊C4—24no—
113C2×Dic71⋊C4—24no—
114C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
115C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71—24no—
118C2×C22⋊Dic71C2314yes—
119C2×C22⋊Dic71C2314yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C22⋊C4×D71—232no—
145C2×C4×Dic71—24no—
146C2×C4×Dic71—42no—
147C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
148C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71—24no—
154C22×Q8×C71—24no—
155C22×Q8×C71—42no—
156C22×Q8×C71C2314yescomplemented
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—24no—
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71—42no—
166C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169#95×C71C2314yescomplemented
170#95×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—28no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—28no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71—44no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—416no—
201C23×D71—416no—
202C23×D71—416no—
203C23×D71C2×D414yes—
204C23×D71C2×D414yes—
205C23×D71#4114yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284—416no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—416no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71C2×D414yes—
236C22×Dic71C2×D414yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—416no—
249C2×C4×D71—416no—
250C4⋊Dic71—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—28no—
253C22⋊Dic71—28no—
254C22⋊Dic71—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4C2×D4116yes—
266(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
267C4×Dic71—28no—
268C4×Dic71—44no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71#4114yes—
276C24×C71C2412yes—
277C24×C71C2411yescharacteristic
278C2×Q8×C71—28no—
279C2×Q8×C71—28no—
280C2×Q8×C71—44no—
281C2×Q8×C71—416no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71C2×D414yes—
299C22×C4×C71C2×D414yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C22×C4×C71C2412yes—
305C22×C4×C71C2412yes—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—44no—
321C23×C71—44no—
322C23×C71C22×D412yes—
323C23×C71C22×D412yes—
324C23×C71C2×#4112yes—
325C23×C71C2×#4112yes—
326C23×C71C2×#4114yes—
327C23×C71C2×#4112yes—
328C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71C2511yescharacteristic
331C22×D71—28no—
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—232no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—28no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—416no—
359C22×D71—416no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—4128no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—416no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71#124116yescomplemented
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381Q8×C71—416no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—28no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71C22×D414yes—
405C2×C4×C71C22×D414yes—
406C22⋊D71—416no—
407C2×Dic71—28no—
408C2×Dic71—28no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71C22×D414yes—
426C2×Dic71C22×D414yes—
427D284—416no—
428D284—416no—
429C4×D71—416no—
430C4×D71—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—416no—
439C22×C71#52514yes—
440C22×C71C2×#12414yes—
441C22×C71#53814yes—
442C22×C71D4214yes—
443C22×C71#54614yes—
444C22×C71#54614yes—
445C22×C71#55114yes—
446C22×C71C23×D411yescharacteristic
447C22×C71C23×D411yescharacteristic
448C22×C71C22×#4111yescharacteristic
449C22×C71C22×#4111yescharacteristic
450C22×C71C22×#4111yescharacteristic
451C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—24no—
458C2×D71—24no—
459C2×D71—232no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—464no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—416no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—88no—
477C2×D71C2×#12418yescomplemented
478C4×C71—24no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484Dic71—24no—
485Dic71—24no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2472—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71#247218yescomplemented
492C2×C71C2×#52511yescharacteristic
493C2×C71C22×#12411yescharacteristic
494C2×C71C2×#53811yescharacteristic
495C2×C71C2×D4211yescharacteristic
496C2×C71C2×#54611yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#55111yescharacteristic
499D71—28no—
500D71—44no—
501D71—82no—
502C22×#124—711no—
503C22×C22⋊Q8—711no—
504C22×#120—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2472—7116no—
507C2×#397—711no—
508C2×#394—711no—
509C2×#394—711no—
510C2×#393D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#390—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#388—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#386—711no—
516C2×#379—711no—
517C2×C4×C22⋊C4—711no—
518C71C2×#247211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C23×D4—711no—
522C23×D4—711no—
523C23×D4—711no—
524C24×C4—711no—
525C24×C4—711no—
526C2×#124—718no—
527C2×#124—1428no—
528C2×C22⋊Q8—718no—
529C2×C22⋊Q8—1428no—
530C2×#120—718no—
531C2×#120—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—1428no—
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C42—711no—
555C22×C42—711no—
556#397—718no—
557#394—718no—
558#394—718no—
559#393C2×D7118yescomplemented
560#390—718no—
561#388—718no—
562#388—718no—
563#386—718no—
564#386—718no—
565#379—718no—
566C4×C22⋊C4—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—711no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25—1424no—
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×Q8—24no—
586C22×Q8—24no—
587C22×Q8—42no—
588C22×Q8C22×D7114yescomplemented
589C22×D4—2842no—
590C22×D4—2842no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—714no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4—1424no—
601C23×C4—2842no—
602C23×C4—2842no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—714no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1424no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#124—14232no—
621C22⋊Q8—14232no—
622#120—14232no—
623C2×C4⋊C4—714no—
624C2×C4⋊C4—714no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—1424no—
627C2×C4⋊C4—1424no—
628C2×C4⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—2842no—
633C2×C22⋊C4—2842no—
634C2×C22⋊C4—2842no—
635C2×C22⋊C4—714no—
636C2×C22⋊C4—714no—
637C2×C22⋊C4—714no—
638C2×C22⋊C4—718no—
639C2×C22⋊C4—718no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—14232no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
662C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
663C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
664C2×C42—2842no—
665C2×C42—714no—
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95C22×D7114yescomplemented
672#95C22×D7114yescomplemented
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—28416no—
681C24—28416no—
682C24—2844no—
683C24—2844no—
684C24—28416no—
685C24—28416no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—714no—
689C24—714no—
690C24—714no—
691C24—712no—
692C24—714no—
693C24—712no—
694C24—712no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—1428no—
698C24—1428no—
699C24—14232no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1428no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24#1176586614yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×Q8—28no—
722C2×Q8—28no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—416no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—28416no—
728C2×D4—28416no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—1428no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—28416no—
754C22×C4—2844no—
755C22×C4—2844no—
756C22×C4—28416no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—714no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1428no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4D4×D7114yes—
782C22×C4D4×D7114yes—
783C22×C4C23×D7112yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—1428no—
790C4⋊C4—1428no—
791C4⋊C4—1428no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—2844no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—7116no—
799C22⋊C4—7116no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C42—2844no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28416no—
827C23—28416no—
828C23—284128no—
829C23—28416no—
830C23—28416no—
831C23—2844no—
832C23—2844no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—2844no—
840C23—2844no—
841C23—2844no—
842C23—714no—
843C23—714no—
844C23—714no—
845C23—7116no—
846C23—714no—
847C23—14232no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1428no—
862C23—1428no—
863C23—1428no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23—1428no—
874C23C2×D4×D7112yes—
875C23C2×D4×D7112yes—
876C23#41×D7112yes—
877C23#41×D7112yes—
878C23C2×#1176586614yes—
879C23C2×#1176586612yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883Q8—416no—
884D4—28416no—
885D4—28416no—
886D4—28416no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—28no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—28416no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—714no—
915C2×C4—714no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1428no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4C2×D4×D7114yes—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—416no—
941C22—28464no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—28416no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—5688no—
955C22—718no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—14232no—
966C22#1798651214yes—
967C22#124×D7114yes—
968C22#1798658314yes—
969C22#1798663114yes—
970C22#1798664014yes—
971C22#1798664214yes—
972C22#1798667614yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C2×#41×D7111yescharacteristic
977C22C22×#1176586611yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—1424no—
990C4—1424no—
991C2—44no—
992C2—2844no—
993C2—5682no—
994C2—1428no—
995C2#2259246918yesdirect product factor
996C2C2×#1798651211yescharacteristic
997C2C2×#124×D7111yescharacteristic
998C2C2×#1798658311yescharacteristic
999C2C2×#1798663111yescharacteristic
1000C2C2×#1798664011yescharacteristic
1001C2C2×#1798664211yescharacteristic
1002C2C2×#1798667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#393×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#393D71
hypocenterC71C2×#2472
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556117C2semidirect
2. C22×#14556104C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22592469C2direct (N × H)
6. C2×#17985928C2semidirect
7. C2×#17985917C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985899C2semidirect
10. C2×#17985893C2semidirect
11. C2×#17985891C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985854C2semidirect
15. C2×#17985846C2semidirect
16. C2×#393×C71C2semidirect
24. C2×#14556117C22semidirect
26. C2×#14556104C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
48. C22×C4×Dic71C22semidirect
49. C22×C4×Dic71C22semidirect
50. #17985928C22semidirect
51. #17985917C22semidirect
52. #17985915C22semidirect
53. #17985899C22semidirect
54. #17985893C22semidirect
55. #17985891C22semidirect
56. #17985877C22semidirect
57. #17985877C22semidirect
58. #17985854C22semidirect
59. #17985846C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C23×Q8×C71C22semidirect
67. #393×C71C22semidirect
68. C2×#95×C71C22semidirect
69. C2×#95×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
114. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
115. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
147. C2×C4×Dic71C23semidirect
148. C2×C4×Dic71C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
156. C22×Q8×C71C23semidirect
169. #95×C71C23semidirect
170. #95×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
266. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
376. C22×D71#124semidirect
477. C2×D71C2×#124semidirect
491. C2×C71#2472semidirect
510. C2×#393D71semidirect
518. C71C2×#2472semidirect
520. C23×Q8C2×D71semidirect
559. #393C2×D71semidirect
570. C2×#95C2×D71semidirect
571. C2×#95C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
588. C22×Q8C22×D71semidirect
671. #95C22×D71semidirect
672. #95C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
995. C2#22592469direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561172
C22×#145561042
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
#225924692
C2×#179859282
C2×#179859172
C2×#179859152
C2×#179858992
C2×#179858932
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858542
C2×#179858462
C2×#393×C712
C2×#247271