Finite Group Databasebeta

← C2×#22592275 #32165093

Subgroups — C2×#22592275 #32165093

Order 18176.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592275C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
8C2×#17985904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—28no—
24C2×#14556114C2218yescomplemented
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985916C2218yescomplemented
42#17985915C2218yescomplemented
43#17985912C2218yescomplemented
44#17985908C2218yes—
45#17985904C2218yescomplemented
46#17985891C2218yescomplemented
47#17985890C2218yescomplemented
48#17985884C2218yescomplemented
49#17985877C2218yescomplemented
50#17985876C2218yescomplemented
51#17985860C2218yescomplemented
52C4×(C2×D71)⋊C4C2218yescomplemented
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66#388×C71C2218yescomplemented
67C2×#95×C71C2211yescharacteristic
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C24×D71C2311yescharacteristic
70C24×D71C2311yescharacteristic
71C22×Dic142—24no—
72C22×Dic142—24no—
73C22×Dic142—42no—
74C22×Dic142C2314yes—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—42no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284C2314yes—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—42no—
85C22×C22⋊D71C2314yes—
86C22×C22⋊D71C2314yes—
87C23×Dic71—24no—
88C23×Dic71—24no—
89C23×Dic71—42no—
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2314yes—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71—24no—
98C22×C4×D71—24no—
99C22×C4×D71—42no—
100C22×C4×D71C2314yes—
101#14556114—232no—
102(C22⋊D71)⋊C4—232no—
103C2×C4⋊Dic71—24no—
104C2×C4⋊Dic71C2314yes—
105C2×Dic71⋊C4—24no—
106C2×Dic71⋊C4C2314yes—
107C2×C22⋊Dic71—24no—
108C2×C22⋊Dic71C2314yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×C4×Dic71—24no—
128C2×C4×Dic71—24no—
129C2×C4×Dic71C2314yes—
130C2×C4×Dic71C2314yes—
131C71⋊#95C2314yes—
132C71⋊#95C2314yes—
133C71⋊#95C2314yes—
134C71⋊#95C2314yes—
135C71⋊#95C2314yes—
136C71⋊#95C2314yes—
137C71⋊#95C2314yes—
138C71⋊#95C2314yes—
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71—42no—
147C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
148C2×C22⋊C4×C71—42no—
149C2×C22⋊C4×C71—42no—
150C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
154C2×C42×C71—42no—
155C2×C42×C71C2314yes—
156#95×C71C2314yes—
157#95×C71C2314yes—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71#4114yes—
172C23×D71C2412yes—
173C23×D71C2412yes—
174C2×Dic142—28no—
175C2×Dic142—28no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—416no—
178C2×D284—28no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—416no—
182C2×C22⋊D71—232no—
183C2×C22⋊D71—28no—
184C2×C22⋊D71—28no—
185C2×C22⋊D71—28no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—416no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—28no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—28no—
207C22×Dic71—44no—
208C22×Dic71—416no—
209C22×Dic71#4114yes—
210C22×Dic71#4114yes—
211C22×Dic71#4114yes—
212C22×Dic71C2412yes—
213C22×Dic71C2412yes—
214C22×Dic71C2412yes—
215C22×Dic71C2412yes—
216C22×Dic71C2412yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C2×C4×D71—28no—
219C2×C4×D71—28no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—416no—
222C4⋊Dic71—28no—
223Dic71⋊C4—28no—
224C22⋊Dic71—28no—
225(C2×D71)⋊C4—28no—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—28no—
230(C2×D71)⋊C4—28no—
231(C2×D71)⋊C4—28no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234C4×Dic71—28no—
235C4×Dic71—28no—
236C24×C71—22no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71—22no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71C2×D414yes—
243C24×C71C2412yes—
244C24×C71C2411yescharacteristic
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71C2×D414yes—
262C22×C4×C71C2×D414yes—
263C22×C4×C71C2412yes—
264C22×C4×C71C2412yes—
265C22×C4×C71C2412yes—
266C22×C4×C71C2412yes—
267C22×C4×C71C2412yes—
268C22×C4×C71C2412yes—
269C4⋊C4×C71—44no—
270C22⋊C4×C71—44no—
271C22⋊C4×C71—44no—
272C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
273C42×C71—44no—
274C23×C71—28no—
275C23×C71—28no—
276C23×C71—28no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—44no—
285C23×C71—44no—
286C23×C71—44no—
287C23×C71C22×D414yes—
288C23×C71C22×D412yes—
289C23×C71C2×#4112yes—
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4112yes—
292C23×C71C2×#4112yes—
293C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C71C2511yescharacteristic
296C22×D71—28no—
297C22×D71—28no—
298C22×D71—28no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71C2×#4114yes—
324C2×C4×C71—28no—
325C2×C4×C71—28no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—44no—
343C2×C4×C71—44no—
344C2×C4×C71—44no—
345C2×C4×C71—44no—
346C2×C4×C71C22×D414yes—
347C2×C4×C71C22×D414yes—
348C22⋊D71—232no—
349C22⋊D71—416no—
350C2×Dic71—28no—
351C2×Dic71—28no—
352C2×Dic71—28no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—416no—
369C2×Dic71—44no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71C2×#4114yes—
373C2×Dic71C2×#4114yes—
374C2×Dic71C2×#4114yes—
375D284—416no—
376C4×D71—416no—
377Dic142—416no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—24no—
380C22×C71—24no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—416no—
386C22×C71#52514yes—
387C22×C71#52914yes—
388C22×C71#53814yes—
389C22×C71#54614yes—
390C22×C71#54614yes—
391C22×C71#55514yes—
392C22×C71#55914yes—
393C22×C71C23×D411yescharacteristic
394C22×C71C22×#4111yescharacteristic
395C22×C71C22×#4111yescharacteristic
396C22×C71C22×#4111yescharacteristic
397C22×C71C22×#4111yescharacteristic
398C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×D71—24no—
401C2×D71—24no—
402C2×D71—24no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—416no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—88no—
416C4×C71—24no—
417C4×C71—24no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422Dic71—24no—
423Dic71—24no—
424Dic71—24no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428C2×#2459—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—44no—
430C2×C71#245918yescomplemented
431C2×C71C2×#52511yescharacteristic
432C2×C71C2×#52911yescharacteristic
433C2×C71C2×#53811yescharacteristic
434C2×C71C2×#54611yescharacteristic
435C2×C71C2×#54611yescharacteristic
436C2×C71C2×#55511yescharacteristic
437C2×C71C2×#55911yescharacteristic
438D71—44no—
439D71—82no—
440C22×#124—711no—
441C22×C4×D4—711no—
442#2459—7116no—
443C2×#394—711no—
444C2×#394—711no—
445C2×#393—711no—
446C2×#392—711no—
447C2×#391—711no—
448C2×#388—711no—
449C2×#388—711no—
450C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#387—711no—
452C2×#386—711no—
453C2×#386—711no—
454C2×#381—711no—
455C2×C4×C22⋊C4—711no—
456C71C2×#245911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×D4—711no—
459C23×D4—711no—
460C23×D4—711no—
461C24×C4—711no—
462C24×C4—711no—
463C2×#124—718no—
464C2×#124—1428no—
465C2×C4×D4—718no—
466C2×C4×D4—1428no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—711no—
471C22×C22⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—711no—
473C22×C22⋊C4—711no—
474C22×C22⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—711no—
476C22×C22⋊C4—711no—
477C22×C22⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—711no—
479C22×C22⋊C4—711no—
480C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
481C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
483C22×C42—711no—
484C22×C42—711no—
485C22×C42C2×D7111yescharacteristic
486#394—718no—
487#394—718no—
488#393—718no—
489#392—718no—
490#391—718no—
491#388—718no—
492#388—718no—
493#388C2×D7118yescomplemented
494#387—718no—
495#386—718no—
496#386—718no—
497#381—718no—
498C4×C22⋊C4—718no—
499C2×#95—711no—
500C2×#95—711no—
501C2×#95—711no—
502C2×#95—711no—
503C2×#95—711no—
504C2×#95—711no—
505C2×#95—711no—
506C2×#95—711no—
507C2×#95C2×D7111yescharacteristic
508C2×#95C2×D7111yescharacteristic
509C25—711no—
510C25—711no—
511C25C22×D7111yescharacteristic
512C22×Q8—2842no—
513C22×Q8—714no—
514C22×Q8—1424no—
515C22×Q8—1424no—
516C22×D4—2842no—
517C22×D4—2842no—
518C22×D4—2842no—
519C22×D4—714no—
520C22×D4—714no—
521C22×D4—714no—
522C22×D4—1424no—
523C22×D4—1424no—
524C22×D4—1424no—
525C22×D4—1424no—
526C22×D4—1424no—
527C22×D4—1424no—
528C23×C4—2842no—
529C23×C4—2842no—
530C23×C4—714no—
531C23×C4—714no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1424no—
539C23×C4—1424no—
540C23×C4—1424no—
541C23×C4—1424no—
542C23×C4C22×D7111yescharacteristic
543C23×C4C22×D7111yescharacteristic
544C23×C4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548#124—14232no—
549C4×D4—14232no—
550C2×C4⋊C4—42no—
551C2×C4⋊C4—714no—
552C2×C4⋊C4—714no—
553C2×C4⋊C4—1424no—
554C2×C4⋊C4—1424no—
555C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—2842no—
559C2×C22⋊C4—2842no—
560C2×C22⋊C4—714no—
561C2×C22⋊C4—714no—
562C2×C22⋊C4—714no—
563C2×C22⋊C4—714no—
564C2×C22⋊C4—714no—
565C2×C22⋊C4—714no—
566C2×C22⋊C4—714no—
567C2×C22⋊C4—714no—
568C2×C22⋊C4—714no—
569C2×C22⋊C4—714no—
570C2×C22⋊C4—1424no—
571C2×C22⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—1424no—
573C2×C22⋊C4—1424no—
574C2×C22⋊C4—1424no—
575C2×C22⋊C4—1424no—
576C2×C22⋊C4—1424no—
577C2×C22⋊C4—1424no—
578C2×C22⋊C4D28418yescomplemented
579C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
582C2×C42—42no—
583C2×C42—714no—
584C2×C42—714no—
585C2×C42—1424no—
586C2×C42—1424no—
587C2×C42C22×D7114yes—
588#95—714no—
589#95—714no—
590#95—714no—
591#95—714no—
592#95—714no—
593#95—714no—
594#95—714no—
595#95—714no—
596#95C22×D7114yes—
597#95C22×D7114yes—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—714no—
605C24—712no—
606C24—712no—
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610C24—1422no—
611C24—1422no—
612C24—1422no—
613C24—1422no—
614C24—1422no—
615C24—1422no—
616C24—1422no—
617C24—1422no—
618C24—1422no—
619C24—1422no—
620C24C2×D28414yes—
621C24C23×D7112yes—
622C24C23×D7111yescharacteristic
623C2×Q8—28416no—
624C2×Q8—2844no—
625C2×Q8—1428no—
626C2×Q8—1428no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—28416no—
630C2×D4—28416no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1428no—
634C2×D4—1428no—
635C2×D4—1428no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—14232no—
638C2×D4—1428no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—28416no—
656C22×C4—2844no—
657C22×C4—28416no—
658C22×C4—2844no—
659C22×C4—714no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—714no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—1428no—
669C22×C4—1428no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1428no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1428no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4C2×D28414yes—
688C22×C4C2×D28414yes—
689C22×C4C23×D7112yes—
690C22×C4C23×D7112yes—
691C22×C4C23×D7112yes—
692C22×C4C23×D7112yes—
693C22×C4C23×D7112yes—
694C22×C4C23×D7112yes—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—1428no—
697C4⋊C4—1428no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—2844no—
701C22⋊C4—2844no—
702C22⋊C4—1428no—
703C22⋊C4—1428no—
704C22⋊C4—1428no—
705C22⋊C4—1428no—
706C22⋊C4—1428no—
707C22⋊C4—1428no—
708C22⋊C4—1428no—
709C22⋊C4—1428no—
710C22⋊C4C2×D284116yescomplemented
711C42—44no—
712C42—1428no—
713C42—1428no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—28no—
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—2844no—
732C23—2844no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—2844no—
736C23—2844no—
737C23—2844no—
738C23—714no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1428no—
753C23—1428no—
754C23—1428no—
755C23C22×D28414yes—
756C23C22×D28412yes—
757C23#41×D7112yes—
758C23#41×D7112yes—
759C23#41×D7112yes—
760C23#41×D7112yes—
761C23#1455617312yes—
762C23#1455617312yes—
763C23C24×D7111yescharacteristic
764Q8—28416no—
765D4—28416no—
766D4—28416no—
767D4—14232no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—28416no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—28416no—
795C2×C4—714no—
796C2×C4—714no—
797C2×C4—714no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1428no—
814C2×C4—1428no—
815C2×C4—1428no—
816C2×C4C22×D28414yes—
817C2×C4C22×D28414yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—416no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—28416no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—5688no—
839C22—1424no—
840C22—1424no—
841C22—1424no—
842C22#1798651114yes—
843C22#1798653214yes—
844C22#1798658114yes—
845C22#1798664414yes—
846C22#1798664414yes—
847C22#1798671114yes—
848C22#1798673314yes—
849C22C23×D28411yescharacteristic
850C22C2×#41×D7111yescharacteristic
851C22C2×#41×D7111yescharacteristic
852C22C2×#41×D7111yescharacteristic
853C22C2×#41×D7111yescharacteristic
854C22C2×#1455617311yescharacteristic
855C22C2×#1455617311yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—1424no—
866C4—1424no—
867C4—1424no—
868C2—44no—
869C2—2844no—
870C2—5682no—
871C2#2259227518yesdirect product factor
872C2C2×#1798651111yescharacteristic
873C2C2×#1798653211yescharacteristic
874C2C2×#1798658111yescharacteristic
875C2C2×#1798664411yescharacteristic
876C2C2×#1798664411yescharacteristic
877C2C2×#1798671111yescharacteristic
878C2C2×#1798673311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#388×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71C2×#2459
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556114C2semidirect
2. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
3. #22592275C2direct (N × H)
4. C2×#17985916C2semidirect
5. C2×#17985915C2semidirect
6. C2×#17985912C2semidirect
8. C2×#17985904C2semidirect
9. C2×#17985891C2semidirect
10. C2×#17985890C2semidirect
11. C2×#17985884C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985876C2semidirect
14. C2×#17985860C2semidirect
15. C2×C4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
16. C2×#388×C71C2semidirect
24. C2×#14556114C22semidirect
26. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
41. #17985916C22semidirect
42. #17985915C22semidirect
43. #17985912C22semidirect
45. #17985904C22semidirect
46. #17985891C22semidirect
47. #17985890C22semidirect
48. #17985884C22semidirect
49. #17985877C22semidirect
50. #17985876C22semidirect
51. #17985860C22semidirect
52. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
66. #388×C71C22semidirect
150. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
272. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
430. C2×C71#2459semidirect
450. C2×#388D71semidirect
456. C71C2×#2459semidirect
493. #388C2×D71semidirect
578. C2×C22⋊C4D284semidirect
710. C22⋊C4C2×D284semidirect
871. C2#22592275direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C22×(C22⋊D71)⋊C42
#225922752
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859122
C2×#179859082
C2×#179859042
C2×#179858912
C2×#179858902
C2×#179858842
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858602
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#388×C712
C2×#245971