Finite Group Databasebeta

← C2×#22591884 #32165167

Subgroups — C2×#22591884 #32165167

Order 18176.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591884C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#398×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—28no—
25C2×#14556113—28no—
26C2×#14556113C2218yescomplemented
27C2×#14556113C2218yescomplemented
28C2×#14556103—28no—
29C2×#14556103C2218yes—
30C2×#14556090—28no—
31C2×#14556090C2218yescomplemented
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985928C2218yescomplemented
49#17985921C2218yescomplemented
50#17985917C2218yescomplemented
51#17985894C2218yescomplemented
52#17985889C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985877C2218yescomplemented
55#17985873C2218yescomplemented
56#17985856C2218yescomplemented
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62#95×D71C2218yescomplemented
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#398×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—24no—
77C22×D284—24no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—24no—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—42no—
82C22×D284D418yes—
83C22×D284C2314yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2314yes—
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—24no—
92C22×C4×D71—24no—
93C22×C4×D71—24no—
94C22×C4×D71—24no—
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—24no—
97C22×C4×D71—24no—
98C22×C4×D71—24no—
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—42no—
101C22×C4×D71—42no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71C2314yes—
104C22×C4×D71C2314yes—
105C22×C4×D71C2314yes—
106C22×C4×D71C2314yes—
107#14556113—232no—
108#14556113—232no—
109#14556103—232no—
110#14556090—232no—
111C2×C4⋊Dic71—42no—
112C2×C4⋊Dic71C2314yes—
113C2×Dic71⋊C4—24no—
114C2×Dic71⋊C4—24no—
115C2×Dic71⋊C4—24no—
116C2×Dic71⋊C4C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4C2314yes—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×C4×Dic71—24no—
142C2×C4×Dic71C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C71⋊#95C2314yes—
147C71⋊#95C2314yes—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71—24no—
156C2×C4⋊C4×C71—24no—
157C2×C4⋊C4×C71—24no—
158C2×C4⋊C4×C71—24no—
159C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
163#95×C71C2314yes—
164#95×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71C2×D414yes—
184C23×D71C2×D414yes—
185C23×D71C2×D414yes—
186C23×D71#4114yes—
187C23×D71C2412yes—
188C23×D71C2412yes—
189C23×D71C2412yes—
190C2×D284—232no—
191C2×D284—28no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—28no—
194C2×D284—28no—
195C2×D284—28no—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—416no—
200C2×D284—416no—
201C2×D284C2×D4116yes—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71C2×D414yes—
216C22×Dic71#4114yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C22×Dic71C2412yes—
219C22×Dic71C2412yes—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—28no—
229C2×C4×D71—28no—
230C2×C4×D71—28no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71—416no—
235C2×C4×D71—416no—
236C2×C4×D71—416no—
237C2×C4×D71—416no—
238C4⋊Dic71—44no—
239Dic71⋊C4—28no—
240Dic71⋊C4—28no—
241Dic71⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
253C4×Dic71—28no—
254C24×C71C2411yescharacteristic
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71C2×D414yes—
274C22×C4×C71C2×D414yes—
275C22×C4×C71#4114yes—
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C22×C4×C71C2412yes—
282C22×C4×C71C2412yes—
283C4⋊C4×C71—28no—
284C4⋊C4×C71—28no—
285C4⋊C4×C71—28no—
286C4⋊C4×C71—28no—
287C23×C71C22×D412yes—
288C23×C71C22×D412yes—
289C23×C71C2×#4112yes—
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4112yes—
292C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C712−1+412yes—
294C23×C71C2511yescharacteristic
295C22×D71—28no—
296C22×D71—28no—
297C22×D71—28no—
298C22×D71—28no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—28no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—28no—
306C22×D71—28no—
307C22×D71—28no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71#121116yes—
333C22×D71C22×D414yes—
334C22×D71C22×D414yes—
335C22×D71C22×D414yes—
336C22×D71C2×#4114yes—
337C2×C4×C71—28no—
338C2×C4×C71—28no—
339C2×C4×C71—28no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71—44no—
360C2×C4×C71—44no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71C22×D414yes—
363C2×C4×C71C22×D414yes—
364C2×C4×C71C2×#4114yes—
365C2×Dic71—28no—
366C2×Dic71—28no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71C22×D414yes—
384C2×Dic71C2×#4114yes—
385D284—232no—
386D284—416no—
387D284—416no—
388C4×D71—416no—
389C4×D71—416no—
390C4×D71—416no—
391C4×D71—416no—
392C22×C71C2×#12114yes—
393C22×C71#52914yes—
394C22×C71#53914yes—
395C22×C71#54614yes—
396C22×C71#54614yes—
397C22×C71#54714yes—
398C22×C71#54714yes—
399C22×C71C23×D411yescharacteristic
400C22×C71C23×D411yescharacteristic
401C22×C71C22×#4111yescharacteristic
402C22×C71C22×#4111yescharacteristic
403C22×C71C22×#4111yescharacteristic
404C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
406C2×D71—24no—
407C2×D71—232no—
408C2×D71—24no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—24no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—24no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—416no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—88no—
429C2×D71C2×#12118yes—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—24no—
432C4×C71—24no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437Dic71—24no—
438Dic71—24no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442C2×#2425—711nomaximal, Sylow
443C2×C71#242518yescomplemented
444C2×C71C22×#12111yescharacteristic
445C2×C71C2×#52911yescharacteristic
446C2×C71C2×#53911yescharacteristic
447C2×C71C2×#54611yescharacteristic
448C2×C71C2×#54611yescharacteristic
449C2×C71C2×#54711yescharacteristic
450C2×C71C2×#54711yescharacteristic
451D71—28no—
452D71—44no—
453D71—82no—
454C22×#123—711no—
455C22×#123—711no—
456C22×#121—711no—
457C22×C4×D4—711no—
458#2425—7116no—
459C2×#398D7111yescharacteristic, complemented
460C2×#397—711no—
461C2×#396—711no—
462C2×#394—711no—
463C2×#389—711no—
464C2×#388—711no—
465C2×#386—711no—
466C2×#386—711no—
467C2×#385—711no—
468C2×#380—711no—
469C22×#95—711no—
470C71C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×D4—711no—
472C23×D4—711no—
473C23×D4—711no—
474C24×C4—711no—
475C24×C4—711no—
476C24×C4—711no—
477C24×C4—711no—
478C2×#123—718no—
479C2×#123—718no—
480C2×#123—1428no—
481C2×#123—1428no—
482C2×#121—718no—
483C2×#121—1428no—
484C2×C4×D4—718no—
485C2×C4×D4—1428no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4—711no—
490C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
491C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504C22×C22⋊C4—711no—
505C22×C42—711no—
506#398C2×D7118yescomplemented
507#397—718no—
508#396—718no—
509#394—718no—
510#389—718no—
511#388—718no—
512#386—718no—
513#386—718no—
514#385—718no—
515#380—718no—
516C2×#95—711no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95—718no—
522C2×#95C2×D7111yescharacteristic
523C2×#95C2×D7111yescharacteristic
524C2×#95C2×D7111yescharacteristic
525C25—711no—
526C25—711no—
527C25—711no—
528C22×D4—2842no—
529C22×D4—718no—
530C22×D4—714no—
531C22×D4—714no—
532C22×D4—714no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C22×D4—1424no—
539C22×D4—1424no—
540C23×C4—2842no—
541C23×C4—2842no—
542C23×C4—2842no—
543C23×C4—714no—
544C23×C4—714no—
545C23×C4—714no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—714no—
552C23×C4—1424no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4—1424no—
557C23×C4—1424no—
558C23×C4—1424no—
559C23×C4—1424no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568#123—14232no—
569#123—14232no—
570#121—14232no—
571C4×D4—14232no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—2842no—
577C2×C4⋊C4—714no—
578C2×C4⋊C4—714no—
579C2×C4⋊C4—714no—
580C2×C4⋊C4—714no—
581C2×C4⋊C4—1424no—
582C2×C4⋊C4—1424no—
583C2×C4⋊C4—1424no—
584C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
585C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
586C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
587C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
588C2×C22⋊C4—2842no—
589C2×C22⋊C4—714no—
590C2×C22⋊C4—718no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—714no—
595C2×C22⋊C4—714no—
596C2×C22⋊C4—714no—
597C2×C22⋊C4—714no—
598C2×C22⋊C4—714no—
599C2×C22⋊C4—714no—
600C2×C22⋊C4—714no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4—1424no—
610C2×C42—714no—
611C2×C42—1424no—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—714no—
616#95—714no—
617#95C22×D7114yes—
618#95C22×D7114yes—
619#95C22×D7114yes—
620C24—714no—
621C24—714no—
622C24—714no—
623C24—712no—
624C24—714no—
625C24—712no—
626C24—712no—
627C24—1422no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24—1422no—
641C24—1422no—
642C24—1422no—
643C24—1422no—
644C24C23×D7111yescharacteristic
645C2×D4—28416no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—28416no—
648C2×D4—7116no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—14232no—
656C2×D4—1428no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—28416no—
676C22×C4—28416no—
677C22×C4—2844no—
678C22×C4—2844no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—28416no—
681C22×C4—28416no—
682C22×C4—714no—
683C22×C4—714no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1428no—
690C22×C4—1428no—
691C22×C4—1428no—
692C22×C4—1428no—
693C22×C4—1428no—
694C22×C4—1428no—
695C22×C4—1428no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1428no—
706C22×C4—1428no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4D4×D7114yes—
712C22×C4D4×D7114yes—
713C22×C4#1176586614yes—
714C22×C4C23×D7112yes—
715C22×C4C23×D7112yes—
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7112yes—
718C22×C4C23×D7112yes—
719C22×C4C23×D7112yes—
720C22×C4C23×D7112yes—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—2844no—
726C4⋊C4—1428no—
727C4⋊C4—1428no—
728C4⋊C4—1428no—
729C22⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—7116no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—1428no—
735C22⋊C4—1428no—
736C22⋊C4—1428no—
737C22⋊C4—1428no—
738C22⋊C4—1428no—
739C22⋊C4—1428no—
740C42—1428no—
741C23—2844no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2844no—
748C23—2844no—
749C23—2844no—
750C23—2844no—
751C23—2844no—
752C23—714no—
753C23—714no—
754C23—714no—
755C23—7116no—
756C23—714no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1428no—
771C23—1428no—
772C23—1428no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23—1428no—
780C23—1428no—
781C23—1428no—
782C23—1428no—
783C23C2×D4×D7112yes—
784C23C2×D4×D7112yes—
785C23#41×D7112yes—
786C23#41×D7112yes—
787C23C2×#1176586612yes—
788C23#1455617412yes—
789C23#1455617612yes—
790C23C24×D7111yescharacteristic
791D4—28416no—
792D4—28416no—
793D4—14232no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—28416no—
820C2×C4—28416no—
821C2×C4—28416no—
822C2×C4—28416no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—714no—
827C2×C4—714no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1428no—
842C2×C4—1428no—
843C2×C4C2×D4×D7114yes—
844C2×C4C2×D4×D7114yes—
845C2×C4C2×#1176586614yes—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—28416no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—5688no—
859C22—718no—
860C22—1424no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1424no—
864C22—1424no—
865C22—1424no—
866C22—1424no—
867C22—1424no—
868C22—14232no—
869C22—1424no—
870C22#121×D7114yes—
871C22#1798653414yes—
872C22#1798659714yes—
873C22#1798664014yes—
874C22#1798664114yes—
875C22#1798665114yes—
876C22#1798665214yes—
877C22C22×D4×D7111yescharacteristic
878C22C22×D4×D7111yescharacteristic
879C22C2×#41×D7111yescharacteristic
880C22C2×#41×D7111yescharacteristic
881C22C22×#1176586611yescharacteristic
882C22C2×#1455617411yescharacteristic
883C22C2×#1455617611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—2842no—
892C4—2842no—
893C4—2842no—
894C4—1424no—
895C4—1424no—
896C2—2844no—
897C2—5682no—
898C2—1428no—
899C2#2259188418yesdirect product factor
900C2C2×#121×D7111yescharacteristic
901C2C2×#1798653411yescharacteristic
902C2C2×#1798659711yescharacteristic
903C2C2×#1798664011yescharacteristic
904C2C2×#1798664111yescharacteristic
905C2C2×#1798665111yescharacteristic
906C2C2×#1798665211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#398×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556103C2
hypercenterC2×#398D71
hypocenterC71C2×#2425
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×#14556113C2semidirect
4. C22×#14556090C2semidirect
5. #22591884C2direct (N × H)
6. C2×#17985928C2semidirect
7. C2×#17985921C2semidirect
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985894C2semidirect
10. C2×#17985889C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985873C2semidirect
14. C2×#17985856C2semidirect
15. C2×#95×D71C2semidirect
16. C2×#398×C71C2semidirect
26. C2×#14556113C22semidirect
27. C2×#14556113C22semidirect
31. C2×#14556090C22semidirect
48. #17985928C22semidirect
49. #17985921C22semidirect
50. #17985917C22semidirect
51. #17985894C22semidirect
52. #17985889C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985877C22semidirect
55. #17985873C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
62. #95×D71C22semidirect
67. #398×C71C22semidirect
129. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
252. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
443. C2×C71#2425semidirect
459. C2×#398D71semidirect
470. C71C2×#2425semidirect
506. #398C2×D71semidirect
899. C2#22591884direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145561032
C22×#145560902
#225918842
C2×#179859282
C2×#179859212
C2×#179859172
C2×#179858942
C2×#179858892
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858562
C2×#95×D712
C2×#398×C712
C2×#242571