Finite Group Databasebeta

← C2×#22591889 #32165173

Subgroups — C2×#22591889 #32165173

Order 18176.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
4C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591889C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C24×Dic71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—28no—
24C2×#14556112—28no—
25C2×#14556112C2218yescomplemented
26C2×#14556112C2218yescomplemented
27C2×#14556102—28no—
28C2×#14556102C2218yes—
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985931C2218yescomplemented
48#17985926C2218yescomplemented
49#17985921C2218yescomplemented
50#17985916C2218yescomplemented
51#17985898C2218yescomplemented
52#17985891C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985876C2218yescomplemented
55#17985856C2218yescomplemented
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2218yescomplemented
63C24×C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68#385×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C22×D284—24no—
74C22×D284—24no—
75C22×D284—42no—
76C22×D284C2314yes—
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—24no—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71D418yes—
83C22×C22⋊D71C2314yes—
84C22×C22⋊D71C2314yes—
85C23×Dic71—24no—
86C23×Dic71—24no—
87C23×Dic71—24no—
88C23×Dic71—24no—
89C23×Dic71—24no—
90C23×Dic71—42no—
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2314yes—
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2314yes—
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—42no—
102C22×C4×D71C2314yes—
103#14556112—232no—
104#14556112—232no—
105#14556102—232no—
106(C22⋊D71)⋊C4—232no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71—24no—
109C2×C4⋊Dic71—24no—
110C2×C4⋊Dic71—24no—
111C2×C4⋊Dic71—24no—
112C2×C4⋊Dic71C2314yes—
113C2×C4⋊Dic71C2314yes—
114C2×C4⋊Dic71C2314yes—
115C2×C4⋊Dic71C2314yes—
116C2×C4⋊Dic71C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4—24no—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×C4×Dic71—24no—
138C2×C4×Dic71C2314yes—
139C71⋊#95C2314yes—
140C71⋊#95C2314yes—
141C71⋊#95C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C25×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—24no—
147C23×C4×C71—24no—
148C23×C4×C71—42no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2314yes—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71—24no—
157C2×C4⋊C4×C71—42no—
158C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
159C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C71—24no—
161C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
163C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
164#95×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71C2×D414yes—
180C23×D71C2412yes—
181C23×D71C2412yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—416no—
186C2×C22⋊D71—232no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—28no—
192C2×C22⋊D71—416no—
193C2×C22⋊D71C2×D4116yes—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—28no—
204C22×Dic71—28no—
205C22×Dic71—28no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—28no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—28no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—416no—
217C22×Dic71—416no—
218C22×Dic71C2×D414yes—
219C22×Dic71#4114yes—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C22×Dic71C2412yes—
223C22×Dic71C2412yes—
224C22×Dic71C2412yes—
225C22×Dic71C2412yes—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—416no—
230C4⋊Dic71—28no—
231C4⋊Dic71—28no—
232C4⋊Dic71—28no—
233C4⋊Dic71—28no—
234C4⋊Dic71—28no—
235Dic71⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245C4×Dic71—28no—
246C24×C71—22no—
247C24×C71—22no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71C2×D414yes—
251C24×C71C2×D414yes—
252C24×C71#4114yes—
253C24×C71C2412yes—
254C24×C71C2411yescharacteristic
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—28no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—28no—
272C22×C4×C71—44no—
273C22×C4×C71—416no—
274C22×C4×C71C2×D414yes—
275C22×C4×C71C2×D414yes—
276C22×C4×C71#4114yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C22×C4×C71C2412yes—
282C22×C4×C71C2412yes—
283C4⋊C4×C71—28no—
284C4⋊C4×C71—44no—
285C22⋊C4×C71—28no—
286C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
287C23×C71—28no—
288C23×C71—28no—
289C23×C71—28no—
290C23×C71—28no—
291C23×C71—28no—
292C23×C71—28no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71#121116yes—
298C23×C71C22×D414yes—
299C23×C71C22×D412yes—
300C23×C71C22×D414yes—
301C23×C71C22×D412yes—
302C23×C71C2×#4112yes—
303C23×C71C2×#4112yes—
304C23×C71C2×#4114yes—
305C23×C71C2×#4112yes—
306C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
307C23×C712−1+412yes—
308C23×C71C2511yescharacteristic
309C22×D71—28no—
310C22×D71—28no—
311C22×D71—28no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71C22×D414yes—
337C2×C4×C71—28no—
338C2×C4×C71—28no—
339C2×C4×C71—28no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—416no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71C22×D414yes—
360C2×C4×C71C22×D414yes—
361C2×C4×C71C2×#4114yes—
362C22⋊D71—232no—
363C22⋊D71—416no—
364C2×Dic71—28no—
365C2×Dic71—28no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—416no—
383C2×Dic71—416no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—44no—
387C2×Dic71—44no—
388C2×Dic71C22×D414yes—
389C2×Dic71C2×#4114yes—
390D284—416no—
391C4×D71—416no—
392C22×C71—24no—
393C22×C71—232no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—24no—
396C22×C71—24no—
397C22×C71—24no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71C2×#12118yes—
400C22×C71C2×#12114yes—
401C22×C71#52914yes—
402C22×C71#53914yes—
403C22×C71#54614yes—
404C22×C71#54614yes—
405C22×C71#54714yes—
406C22×C71#54714yes—
407C22×C71C23×D411yescharacteristic
408C22×C71C23×D411yescharacteristic
409C22×C71C22×#4111yescharacteristic
410C22×C71C22×#4111yescharacteristic
411C22×C71C22×#4111yescharacteristic
412C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
414C2×D71—24no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—24no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—416no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—88no—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—24no—
432C4×C71—24no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436Dic71—24no—
437Dic71—24no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442C2×#2425—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—28no—
444C2×C71#242518yescomplemented
445C2×C71C22×#12111yescharacteristic
446C2×C71C2×#52911yescharacteristic
447C2×C71C2×#53911yescharacteristic
448C2×C71C2×#54611yescharacteristic
449C2×C71C2×#54611yescharacteristic
450C2×C71C2×#54711yescharacteristic
451C2×C71C2×#54711yescharacteristic
452D71—44no—
453D71—82no—
454C22×#123—711no—
455C22×#123—711no—
456C22×#121—711no—
457C22×C4×D4—711no—
458#2425—7116no—
459C2×#398—711no—
460C2×#397—711no—
461C2×#396—711no—
462C2×#394—711no—
463C2×#389—711no—
464C2×#388—711no—
465C2×#386—711no—
466C2×#386—711no—
467C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#380—711no—
469C22×#95—711no—
470C71C2×#242511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×D4—711no—
472C23×D4—711no—
473C23×D4—711no—
474C24×C4—711no—
475C24×C4—711no—
476C24×C4—711no—
477C24×C4C2×D7111yescharacteristic
478C2×#123—718no—
479C2×#123—718no—
480C2×#123—1428no—
481C2×#123—1428no—
482C2×#121—718no—
483C2×#121—1428no—
484C2×C4×D4—718no—
485C2×C4×D4—1428no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
504C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
505C22×C42—711no—
506#398—718no—
507#397—718no—
508#396—718no—
509#394—718no—
510#389—718no—
511#388—718no—
512#386—718no—
513#386—718no—
514#385C2×D7118yescomplemented
515#380—718no—
516C2×#95—711no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95—711no—
522C2×#95—718no—
523C2×#95C2×D7111yescharacteristic
524C2×#95C2×D7111yescharacteristic
525C25—711no—
526C25—711no—
527C25C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—2842no—
529C22×D4—718no—
530C22×D4—714no—
531C22×D4—714no—
532C22×D4—714no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C22×D4—1424no—
539C22×D4—1424no—
540C23×C4—24no—
541C23×C4—24no—
542C23×C4—42no—
543C23×C4—2842no—
544C23×C4—2842no—
545C23×C4—714no—
546C23×C4—714no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—714no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4—1424no—
557C23×C4—1424no—
558C23×C4—1424no—
559C23×C4—1424no—
560C23×C4—1424no—
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4C22×D7114yes—
565C23×C4C22×D7111yescharacteristic
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4C22×D7111yescharacteristic
568#123—14232no—
569#123—14232no—
570#121—14232no—
571C4×D4—14232no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—714no—
578C2×C4⋊C4—714no—
579C2×C4⋊C4—714no—
580C2×C4⋊C4—1424no—
581C2×C4⋊C4—1424no—
582C2×C4⋊C4—1424no—
583C2×C4⋊C4—1424no—
584C2×C4⋊C4—1424no—
585C2×C4⋊C4—1424no—
586C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
587C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—2842no—
590C2×C22⋊C4—714no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—714no—
595C2×C22⋊C4—714no—
596C2×C22⋊C4—714no—
597C2×C22⋊C4—714no—
598C2×C22⋊C4—714no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4D28418yescomplemented
608C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
609C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
610C2×C42—714no—
611C2×C42—1424no—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—714no—
616#95—714no—
617#95—714no—
618#95C22×D7114yes—
619#95C22×D7114yes—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—714no—
625C24—712no—
626C24—712no—
627C24—1422no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24D4×D7114yes—
641C24C2×D28414yes—
642C24#1176586614yes—
643C24C23×D7112yes—
644C24C23×D7111yescharacteristic
645C2×D4—28416no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—28416no—
648C2×D4—7116no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—14232no—
656C2×D4—1428no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—416no—
676C22×C4—28416no—
677C22×C4—2844no—
678C22×C4—28416no—
679C22×C4—28416no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—714no—
682C22×C4—714no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1428no—
690C22×C4—1428no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1428no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1428no—
700C22×C4—1428no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1428no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1428no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4C2×D28414yes—
713C22×C4C2×D28414yes—
714C22×C4#1176586414yes—
715C22×C4C23×D7112yes—
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7112yes—
718C22×C4C23×D7112yes—
719C22×C4C23×D7112yes—
720C22×C4C23×D7112yes—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—1428no—
724C4⋊C4—1428no—
725C4⋊C4—1428no—
726C4⋊C4—1428no—
727C4⋊C4—1428no—
728C4⋊C4—1428no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—1428no—
735C22⋊C4—1428no—
736C22⋊C4—1428no—
737C22⋊C4—1428no—
738C22⋊C4—1428no—
739C22⋊C4C2×D284116yescomplemented
740C42—1428no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—28no—
748C23—28no—
749C23—28no—
750C23—28no—
751C23—2844no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2844no—
757C23—2844no—
758C23—2844no—
759C23—2844no—
760C23—2844no—
761C23—2844no—
762C23—714no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1428no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23#14556103116yes—
780C23C2×D4×D7114yes—
781C23C2×D4×D7112yes—
782C23C22×D28414yes—
783C23C22×D28412yes—
784C23#41×D7112yes—
785C23C2×#1176586412yes—
786C23C2×#1176586614yes—
787C23C2×#1176586612yes—
788C23#1455617312yes—
789C23#1455617512yes—
790C23C24×D7111yescharacteristic
791D4—28416no—
792D4—28416no—
793D4—14232no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—28416no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—28416no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2844no—
822C2×C4—28416no—
823C2×C4—714no—
824C2×C4—714no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1428no—
842C2×C4—1428no—
843C2×C4C22×D28414yes—
844C2×C4C22×D28414yes—
845C2×C4C2×#1176586414yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—232no—
852C22—24no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—28416no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—5688no—
866C22—1424no—
867C22—1424no—
868C22—1424no—
869C22C2×#1455610318yes—
870C22C2×#1455610314yes—
871C22#1798653514yes—
872C22#1798659814yes—
873C22#1798663614yes—
874C22#1798664414yes—
875C22#1798664714yes—
876C22#1798665314yes—
877C22C22×D4×D7111yescharacteristic
878C22C23×D28411yescharacteristic
879C22C2×#41×D7111yescharacteristic
880C22C22×#1176586411yescharacteristic
881C22C22×#1176586611yescharacteristic
882C22C2×#1455617311yescharacteristic
883C22C2×#1455617511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—2842no—
891C4—2842no—
892C4—2842no—
893C4—2842no—
894C4—1424no—
895C4—1424no—
896C2—28no—
897C2—2844no—
898C2—5682no—
899C2#2259188918yesdirect product factor
900C2C22×#1455610311yescharacteristic
901C2C2×#1798653511yescharacteristic
902C2C2×#1798659811yescharacteristic
903C2C2×#1798663611yescharacteristic
904C2C2×#1798664411yescharacteristic
905C2C2×#1798664711yescharacteristic
906C2C2×#1798665311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556102C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2425
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556112C2semidirect
2. C22×#14556112C2semidirect
4. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
5. #22591889C2direct (N × H)
6. C2×#17985931C2semidirect
7. C2×#17985926C2semidirect
8. C2×#17985921C2semidirect
9. C2×#17985916C2semidirect
10. C2×#17985898C2semidirect
11. C2×#17985891C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985876C2semidirect
14. C2×#17985856C2semidirect
15. C22×C71⋊#95C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
25. C2×#14556112C22semidirect
26. C2×#14556112C22semidirect
30. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
47. #17985931C22semidirect
48. #17985926C22semidirect
49. #17985921C22semidirect
50. #17985916C22semidirect
51. #17985898C22semidirect
52. #17985891C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985876C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
68. #385×C71C22semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
286. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
444. C2×C71#2425semidirect
467. C2×#385D71semidirect
470. C71C2×#2425semidirect
514. #385C2×D71semidirect
607. C2×C22⋊C4D284semidirect
739. C22⋊C4C2×D284semidirect
899. C2#22591889direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C22×#145561022
C22×(C22⋊D71)⋊C42
#225918892
C2×#179859312
C2×#179859262
C2×#179859212
C2×#179859162
C2×#179858982
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858762
C2×#179858562
C22×C71⋊#952
C2×#385×C712
C2×#242571