Finite Group Databasebeta

← C2×#22592097 #32165192

Subgroups — C2×#22592097 #32165192

Order 18176.

3546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592097C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—28no—
25C2×#14556101C2218yes—
26C2×C4×D284—28no—
27C2×C4×D284C2218yescomplemented
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39#17985939C2218yescomplemented
40#17985925C2218yescomplemented
41#17985924C2218yescomplemented
42#17985914C2218yescomplemented
43#17985883C2218yescomplemented
44#17985877C2218yescomplemented
45#17985875C2218yescomplemented
46#17985875C2218yescomplemented
47#17985875C2218yescomplemented
48#17985870C2218yescomplemented
49#17985861C2218yescomplemented
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60#95×D71C2218yescomplemented
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66#388×C71C2218yescomplemented
67C2×#95×C71C2211yescharacteristic
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C24×D71C2311yescharacteristic
70C24×D71C2311yescharacteristic
71C22×D284—24no—
72C22×D284—24no—
73C22×D284D418yes—
74C22×D284C2314yes—
75C22×C22⋊D71—24no—
76C22×C22⋊D71—24no—
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—24no—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—42no—
81C22×C22⋊D71C2314yes—
82C22×C22⋊D71C2314yes—
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71—24no—
90C22×C4×D71—24no—
91C22×C4×D71—24no—
92C22×C4×D71—24no—
93C22×C4×D71—24no—
94C22×C4×D71—24no—
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—42no—
97C22×C4×D71—42no—
98C22×C4×D71—42no—
99C22×C4×D71—42no—
100C22×C4×D71—42no—
101C22×C4×D71C2314yes—
102C22×C4×D71C2314yes—
103C22×C4×D71C2314yes—
104C22×C4×D71C2314yes—
105#14556101—232no—
106C4×D284—232no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71C2314yes—
109C2×Dic71⋊C4—24no—
110C2×Dic71⋊C4—24no—
111C2×Dic71⋊C4C2314yes—
112C2×Dic71⋊C4C2314yes—
113C2×C22⋊Dic71—42no—
114C2×C22⋊Dic71—42no—
115C2×C22⋊Dic71C2314yes—
116C2×C22⋊Dic71C2314yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C71⋊#95C2314yes—
130C71⋊#95C2314yes—
131C71⋊#95C2314yes—
132C71⋊#95C2314yes—
133C71⋊#95C2314yes—
134C71⋊#95C2314yes—
135C71⋊#95C2314yes—
136C71⋊#95C2314yes—
137C71⋊#95C2314yes—
138C71⋊#95C2314yes—
139C25×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71—42no—
147C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
148C2×C22⋊C4×C71—24no—
149C2×C22⋊C4×C71—24no—
150C2×C22⋊C4×C71—42no—
151C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
154C2×C42×C71—24no—
155C2×C42×C71C2314yes—
156#95×C71C2314yes—
157#95×C71C2314yes—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71C2×D414yes—
169C23×D71C2×D414yes—
170C23×D71#4114yes—
171C23×D71#4114yes—
172C23×D71C2412yes—
173C23×D71C2412yes—
174C2×D284—232no—
175C2×D284—28no—
176C2×D284—28no—
177C2×D284C2×D4116yes—
178C2×C22⋊D71—28no—
179C2×C22⋊D71—28no—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—416no—
185C2×C22⋊D71—416no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71#4114yes—
204C22×Dic71C2412yes—
205C22×Dic71C2412yes—
206C22×Dic71C2412yes—
207C22×Dic71C2412yes—
208C22×Dic71C2412yes—
209C22×Dic71C2412yes—
210C2×C4×D71—28no—
211C2×C4×D71—28no—
212C2×C4×D71—28no—
213C2×C4×D71—28no—
214C2×C4×D71—28no—
215C2×C4×D71—28no—
216C2×C4×D71—28no—
217C2×C4×D71—44no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—44no—
221C2×C4×D71—44no—
222C2×C4×D71—416no—
223C2×C4×D71—416no—
224C2×C4×D71—416no—
225C2×C4×D71—416no—
226C4⋊Dic71—28no—
227Dic71⋊C4—28no—
228Dic71⋊C4—28no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—44no—
231(C2×D71)⋊C4—28no—
232(C2×D71)⋊C4—28no—
233(C2×D71)⋊C4—28no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71—22no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71—22no—
243C24×C71—22no—
244C24×C71C2412yes—
245C24×C71C2411yescharacteristic
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71C2×D414yes—
263C22×C4×C71#4114yes—
264C22×C4×C71C2412yes—
265C22×C4×C71C2412yes—
266C22×C4×C71C2412yes—
267C22×C4×C71C2412yes—
268C22×C4×C71C2412yes—
269C22×C4×C71C2412yes—
270C4⋊C4×C71—44no—
271C22⋊C4×C71—28no—
272C22⋊C4×C71—28no—
273C22⋊C4×C71—44no—
274C42×C71—28no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—44no—
285C23×C71—44no—
286C23×C71—44no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71—44no—
289C23×C71C22×D412yes—
290C23×C71C2×#4112yes—
291C23×C71C2×#4112yes—
292C23×C71C2×#4112yes—
293C23×C71C2×#4112yes—
294C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C71C2511yescharacteristic
297C22×D71—28no—
298C22×D71—28no—
299C22×D71—28no—
300C22×D71—28no—
301C22×D71—28no—
302C22×D71—28no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—28no—
308C22×D71—28no—
309C22×D71—28no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71#123116yes—
321C22×D71C22×D414yes—
322C22×D71C22×D414yes—
323C22×D71C2×#4114yes—
324C22×D71C2×#4114yes—
325C2×C4×C71—28no—
326C2×C4×C71—28no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—44no—
344C2×C4×C71—44no—
345C2×C4×C71—44no—
346C2×C4×C71—44no—
347C2×C4×C71C22×D414yes—
348C2×C4×C71C2×#4114yes—
349C22⋊D71—416no—
350C22⋊D71—416no—
351C2×Dic71—28no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—44no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71C2×#4114yes—
375D284—232no—
376C4×D71—416no—
377C4×D71—416no—
378C4×D71—416no—
379C4×D71—416no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—88no—
388C22×C71C2×#12314yes—
389C22×C71#52914yes—
390C22×C71#53814yes—
391C22×C71#54614yes—
392C22×C71#54614yes—
393C22×C71#55314yes—
394C22×C71#55314yes—
395C22×C71C23×D411yescharacteristic
396C22×C71C22×#4111yescharacteristic
397C22×C71C22×#4111yescharacteristic
398C22×C71C22×#4111yescharacteristic
399C22×C71C22×#4111yescharacteristic
400C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×D71—24no—
403C2×D71—24no—
404C2×D71—24no—
405C2×D71—24no—
406C2×D71—232no—
407C2×D71—24no—
408C2×D71—24no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—24no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—416no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71C2×#12318yes—
418C4×C71—24no—
419C4×C71—24no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424Dic71—24no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430C2×#2444—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—82no—
432C2×C71#244418yescomplemented
433C2×C71C22×#12311yescharacteristic
434C2×C71C2×#52911yescharacteristic
435C2×C71C2×#53811yescharacteristic
436C2×C71C2×#54611yescharacteristic
437C2×C71C2×#54611yescharacteristic
438C2×C71C2×#55311yescharacteristic
439C2×C71C2×#55311yescharacteristic
440D71—28no—
441D71—44no—
442C22×#121—711no—
443C22×C4×D4—711no—
444#2444—7116no—
445C2×#400—711no—
446C2×#397—711no—
447C2×#397—711no—
448C2×#394—711no—
449C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#387—711no—
451C2×#386—711no—
452C2×#386—711no—
453C2×#386—711no—
454C2×#386—711no—
455C2×#385—711no—
456C2×#381—711no—
457C22×#95—711no—
458C71C2×#244411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—711no—
460C23×D4—711no—
461C23×D4—711no—
462C24×C4—711no—
463C24×C4—711no—
464C24×C4—711no—
465C24×C4—711no—
466C2×#121—718no—
467C2×#121—1428no—
468C2×C4×D4—718no—
469C2×C4×D4—1428no—
470C22×C4⋊C4—711no—
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C4⋊C4—711no—
473C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
474C22×C22⋊C4—711no—
475C22×C22⋊C4—711no—
476C22×C22⋊C4—711no—
477C22×C22⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—711no—
479C22×C22⋊C4—711no—
480C22×C22⋊C4—711no—
481C22×C22⋊C4—711no—
482C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
483C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
484C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C22×C42C2×D7111yescharacteristic
486#400—718no—
487#397—718no—
488#397—718no—
489#394—718no—
490#388C2×D7118yescomplemented
491#387—718no—
492#386—718no—
493#386—718no—
494#386—718no—
495#386—718no—
496#385—718no—
497#381—718no—
498C2×#95—711no—
499C2×#95—711no—
500C2×#95—711no—
501C2×#95—711no—
502C2×#95—711no—
503C2×#95—711no—
504C2×#95—711no—
505C2×#95—711no—
506C2×#95—711no—
507C2×#95—711no—
508C2×#95—718no—
509C2×#95C2×D7111yescharacteristic
510C2×#95C2×D7111yescharacteristic
511C25—711no—
512C25—711no—
513C25C22×D7111yescharacteristic
514C22×D4—2842no—
515C22×D4—714no—
516C22×D4—714no—
517C22×D4—718no—
518C22×D4—714no—
519C22×D4—1424no—
520C22×D4—1424no—
521C22×D4—1424no—
522C22×D4—1424no—
523C22×D4—1424no—
524C22×D4—1424no—
525C22×D4—1424no—
526C23×C4—2842no—
527C23×C4—2842no—
528C23×C4—2842no—
529C23×C4—2842no—
530C23×C4—2842no—
531C23×C4—714no—
532C23×C4—714no—
533C23×C4—714no—
534C23×C4—714no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—1424no—
542C23×C4—1424no—
543C23×C4—1424no—
544C23×C4—1424no—
545C23×C4—1424no—
546C23×C4—1424no—
547C23×C4—1424no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4C22×D7111yescharacteristic
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554#121—14232no—
555C4×D4—14232no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C4⋊C4—714no—
558C2×C4⋊C4—714no—
559C2×C4⋊C4—714no—
560C2×C4⋊C4—1424no—
561C2×C4⋊C4—1424no—
562C2×C4⋊C4—1424no—
563C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—2842no—
568C2×C22⋊C4—2842no—
569C2×C22⋊C4—2842no—
570C2×C22⋊C4—2842no—
571C2×C22⋊C4—714no—
572C2×C22⋊C4—714no—
573C2×C22⋊C4—714no—
574C2×C22⋊C4—714no—
575C2×C22⋊C4—714no—
576C2×C22⋊C4—714no—
577C2×C22⋊C4—714no—
578C2×C22⋊C4—714no—
579C2×C22⋊C4—1424no—
580C2×C22⋊C4—1424no—
581C2×C22⋊C4—1424no—
582C2×C22⋊C4—1424no—
583C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
584C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
585C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
586C2×C42—24no—
587C2×C42C22×D7114yes—
588#95—714no—
589#95—714no—
590#95—714no—
591#95—714no—
592#95—714no—
593#95—714no—
594#95—714no—
595#95—714no—
596#95—714no—
597#95—714no—
598#95C22×D7114yes—
599#95C22×D7114yes—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—714no—
608C24—714no—
609C24—714no—
610C24—712no—
611C24—714no—
612C24—712no—
613C24—1422no—
614C24—1422no—
615C24—1422no—
616C24—1422no—
617C24—1422no—
618C24—1422no—
619C24—1422no—
620C24—1422no—
621C24—1422no—
622C24—1422no—
623C24C23×D7112yes—
624C24C23×D7111yescharacteristic
625C2×D4—28416no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—28416no—
628C2×D4—7116no—
629C2×D4—1428no—
630C2×D4—1428no—
631C2×D4—14232no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1428no—
634C2×D4—1428no—
635C2×D4—1428no—
636C2×D4—1428no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—28416no—
654C22×C4—28416no—
655C22×C4—2844no—
656C22×C4—2844no—
657C22×C4—2844no—
658C22×C4—2844no—
659C22×C4—2844no—
660C22×C4—28416no—
661C22×C4—28416no—
662C22×C4—714no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—1428no—
670C22×C4—1428no—
671C22×C4—1428no—
672C22×C4—1428no—
673C22×C4—1428no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1428no—
690C22×C4—1428no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4D4×D7114yes—
694C22×C4#1176586514yes—
695C22×C4C23×D7112yes—
696C22×C4C23×D7112yes—
697C22×C4C23×D7112yes—
698C22×C4C23×D7112yes—
699C22×C4C23×D7112yes—
700C22×C4C23×D7112yes—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—1428no—
703C4⋊C4—1428no—
704C4⋊C4—1428no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—2844no—
710C22⋊C4—2844no—
711C22⋊C4—2844no—
712C22⋊C4—1428no—
713C22⋊C4—1428no—
714C22⋊C4—1428no—
715C22⋊C4—1428no—
716C42—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—2844no—
732C23—2844no—
733C23—2844no—
734C23—2844no—
735C23—714no—
736C23—714no—
737C23—714no—
738C23—7116no—
739C23—714no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1428no—
747C23—1428no—
748C23—1428no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1428no—
754C23—1428no—
755C23—1428no—
756C23—1428no—
757C23—1428no—
758C23—1428no—
759C23C2×D4×D7112yes—
760C23#41×D7112yes—
761C23#41×D7112yes—
762C23#41×D7112yes—
763C23C2×#1176586512yes—
764C23#1455617312yes—
765C23#1455617412yes—
766C23C24×D7111yescharacteristic
767D4—28416no—
768D4—28416no—
769D4—14232no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—28416no—
793C2×C4—28416no—
794C2×C4—28416no—
795C2×C4—28416no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—2844no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—714no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1428no—
820C2×C4C2×D4×D7114yes—
821C2×C4C2×#1176586514yes—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—88no—
830C22—28416no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—718no—
836C22—1424no—
837C22—1424no—
838C22—1424no—
839C22—1424no—
840C22—1424no—
841C22—14232no—
842C22—1424no—
843C22—1424no—
844C22—1424no—
845C22—1424no—
846C22#123×D7114yes—
847C22#1798652714yes—
848C22#1798658314yes—
849C22#1798664514yes—
850C22#1798664614yes—
851C22#1798669914yes—
852C22#1798670014yes—
853C22C22×D4×D7111yescharacteristic
854C22C2×#41×D7111yescharacteristic
855C22C2×#41×D7111yescharacteristic
856C22C2×#41×D7111yescharacteristic
857C22C22×#1176586511yescharacteristic
858C22C2×#1455617311yescharacteristic
859C22C2×#1455617411yescharacteristic
860C4—24no—
861C4—24no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—2842no—
869C4—2842no—
870C4—2842no—
871C4—1424no—
872C2—82no—
873C2—2844no—
874C2—1428no—
875C2#2259209718yesdirect product factor
876C2C2×#123×D7111yescharacteristic
877C2C2×#1798652711yescharacteristic
878C2C2×#1798658311yescharacteristic
879C2C2×#1798664511yescharacteristic
880C2C2×#1798664611yescharacteristic
881C2C2×#1798669911yescharacteristic
882C2C2×#1798670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#388×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71C2×#2444
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D284C2semidirect
3. #22592097C2direct (N × H)
4. C2×#17985939C2semidirect
5. C2×#17985925C2semidirect
6. C2×#17985924C2semidirect
7. C2×#17985914C2semidirect
8. C2×#17985883C2semidirect
9. C2×#17985877C2semidirect
10. C2×#17985875C2semidirect
11. C2×#17985875C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985870C2semidirect
14. C2×#17985861C2semidirect
15. C2×#95×D71C2semidirect
16. C2×#388×C71C2semidirect
27. C2×C4×D284C22semidirect
39. #17985939C22semidirect
40. #17985925C22semidirect
41. #17985924C22semidirect
42. #17985914C22semidirect
43. #17985883C22semidirect
44. #17985877C22semidirect
45. #17985875C22semidirect
46. #17985875C22semidirect
47. #17985875C22semidirect
48. #17985870C22semidirect
49. #17985861C22semidirect
60. #95×D71C22semidirect
66. #388×C71C22semidirect
432. C2×C71#2444semidirect
449. C2×#388D71semidirect
458. C71C2×#2444semidirect
490. #388C2×D71semidirect
875. C2#22592097direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×C4×D2842
#225920972
C2×#179859392
C2×#179859252
C2×#179859242
C2×#179859142
C2×#179858832
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858702
C2×#179858612
C2×#95×D712
C2×#388×C712
C2×#244471