Finite Group Databasebeta

← C2×#22591773 #32165256

Subgroups — C2×#22591773 #32165256

Order 18176.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591773C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C24×Dic71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—28no—
27C2×#14556101—28no—
28C2×#14556101C2218yescomplemented
29C2×#14556101C2218yescomplemented
30C2×#14556100—28no—
31C2×#14556100C2218yescomplemented
32C2×#14556099—28no—
33C2×#14556099C2218yescomplemented
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D71—28no—
44C2×C4⋊C4×D71C2218yescomplemented
45C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985922C2218yescomplemented
55#17985921C2218yescomplemented
56#17985915C2218yescomplemented
57#17985899C2218yescomplemented
58#17985896C2218yescomplemented
59#17985877C2218yescomplemented
60#17985875C2218yescomplemented
61#17985857C2218yescomplemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2218yescomplemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C22×D284—24no—
76C22×D284—24no—
77C22×D284—24no—
78C22×D284C2314yes—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—42no—
90C22×C22⋊D71D418yescomplemented
91C22×C22⋊D71C2314yes—
92C22×C22⋊D71C2314yes—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C22×C22⋊D71C2314yes—
95C23×Dic71—24no—
96C23×Dic71—24no—
97C23×Dic71—24no—
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2314yes—
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—24no—
108C22×C4×D71—24no—
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—42no—
112C22×C4×D71—42no—
113C22×C4×D71D418yescomplemented
114C22×C4×D71C2314yes—
115C22×C4×D71C2314yes—
116C22×C4×D71C2314yes—
117#14556101—232no—
118#14556101—232no—
119#14556100—232no—
120#14556099—232no—
121(C22⋊D71)⋊C4—232no—
122C2×C4⋊Dic71—24no—
123C2×C4⋊Dic71—24no—
124C2×C4⋊Dic71C2314yes—
125C2×C4⋊Dic71C2314yes—
126C2×Dic71⋊C4—24no—
127C2×Dic71⋊C4—24no—
128C2×Dic71⋊C4—24no—
129C2×Dic71⋊C4—24no—
130C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
131C2×Dic71⋊C4C2314yes—
132C2×Dic71⋊C4C2314yes—
133C2×Dic71⋊C4C2314yes—
134C2×Dic71⋊C4C2314yes—
135C2×Dic71⋊C4C2314yes—
136C4⋊C4×D71—232no—
137C2×C22⋊Dic71—24no—
138C2×C22⋊Dic71—24no—
139C2×C22⋊Dic71—24no—
140C2×C22⋊Dic71C2314yes—
141C2×C22⋊Dic71C2314yes—
142C2×C22⋊Dic71C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×C4×Dic71—24no—
154C2×C4×Dic71C2314yes—
155C71⋊#95C2314yes—
156C71⋊#95C2314yes—
157C71⋊#95C2314yes—
158C25×C71C2311yescharacteristic
159C25×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—24no—
161C22×D4×C71—24no—
162C22×D4×C71—42no—
163C22×D4×C71C2314yes—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—24no—
170C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
171C2×C22⋊C4×C71—24no—
172C2×C22⋊C4×C71—24no—
173C2×C22⋊C4×C71—24no—
174C2×C22⋊C4×C71—42no—
175C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
176C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
177C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
179#95×C71C2314yes—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71C2×D414yes—
192C23×D71C2×D414yes—
193C23×D71#4114yes—
194C23×D71C2412yes—
195C23×D71C2412yes—
196C2×D284—28no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—416no—
200C2×C22⋊D71—232no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—28no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—416no—
213C2×C22⋊D71—416no—
214C2×C22⋊D71—416no—
215C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—28no—
230C22×Dic71—28no—
231C22×Dic71—28no—
232C22×Dic71—416no—
233C22×Dic71C2×D414yes—
234C22×Dic71C2×D414yes—
235C22×Dic71C2×D414yes—
236C22×Dic71C2×D414yes—
237C22×Dic71#4114yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C22×Dic71C2412yes—
243C22×Dic71C2412yes—
244C2×C4×D71—232no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—28no—
247C2×C4×D71—28no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—44no—
253C2×C4×D71—416no—
254C2×C4×D71—416no—
255C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
256C4⋊Dic71—28no—
257C4⋊Dic71—28no—
258Dic71⋊C4—28no—
259Dic71⋊C4—28no—
260Dic71⋊C4—28no—
261Dic71⋊C4—28no—
262Dic71⋊C4C2×D4116yescomplemented
263C22⋊Dic71—28no—
264C22⋊Dic71—28no—
265C22⋊Dic71—28no—
266(C2×D71)⋊C4—28no—
267(C2×D71)⋊C4—28no—
268(C2×D71)⋊C4—28no—
269(C2×D71)⋊C4—28no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271C4×Dic71—28no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—22no—
279C24×C71—22no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71C2×D414yes—
286C24×C71C2412yes—
287C24×C71C2412yes—
288C24×C71C2411yescharacteristic
289C2×D4×C71—28no—
290C2×D4×C71—28no—
291C2×D4×C71—44no—
292C2×D4×C71—416no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71C2×D414yes—
307C22×C4×C71C2×D414yes—
308C22×C4×C71C2412yes—
309C22×C4×C71C2412yes—
310C22×C4×C71C2412yes—
311C22×C4×C71C2412yes—
312C22×C4×C71C2412yes—
313C4⋊C4×C71—28no—
314C22⋊C4×C71—28no—
315C22⋊C4×C71—28no—
316C22⋊C4×C71—28no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C23×C71—28no—
319C23×C71—28no—
320C23×C71—28no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71—44no—
336C23×C71—44no—
337C23×C71—44no—
338C23×C71—44no—
339C23×C71—44no—
340C23×C71—44no—
341C23×C71—44no—
342C23×C71—44no—
343C23×C71—44no—
344C23×C71—44no—
345C23×C71C22×D414yes—
346C23×C71C22×D412yes—
347C23×C71C22×D412yes—
348C23×C71C22×D412yes—
349C23×C71C2×#4112yes—
350C23×C71C2×#4112yes—
351C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
352C23×C712−1+412yes—
353C23×C71C2511yescharacteristic
354C22×D71—28no—
355C22×D71—28no—
356C22×D71—28no—
357C22×D71—28no—
358C22×D71—28no—
359C22×D71—28no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71#121116yescomplemented
379C22×D71C22×D414yes—
380C22×D71C22×D414yes—
381C22×D71C2×#4114yes—
382D4×C71—416no—
383C2×C4×C71—28no—
384C2×C4×C71—28no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71C22×D414yes—
402C2×C4×C71C22×D414yes—
403C22⋊D71—232no—
404C22⋊D71—416no—
405C22⋊D71—416no—
406C22⋊D71—416no—
407C2×Dic71—28no—
408C2×Dic71—28no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—416no—
426C2×Dic71#121116yescomplemented
427C2×Dic71C22×D414yes—
428C2×Dic71C22×D414yes—
429C2×Dic71C22×D414yes—
430C2×Dic71C22×D414yes—
431C2×Dic71C2×#4114yes—
432D284—416no—
433C4×D71—232no—
434C4×D71—416no—
435C4×D71—416no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—416no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—88no—
452C22×C71C2×#12114yes—
453C22×C71C2×#12114yes—
454C22×C71#53714yes—
455C22×C71D4214yes—
456C22×C71#54714yes—
457C22×C71#54814yes—
458C22×C71#55314yes—
459C22×C71C23×D411yescharacteristic
460C22×C71C23×D411yescharacteristic
461C22×C71C23×D411yescharacteristic
462C22×C71C22×#4111yescharacteristic
463C22×C71C22×#4111yescharacteristic
464C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
466C2×D71—24no—
467C2×D71—232no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—24no—
472C2×D71—24no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—88no—
481C2×D71C2×#12118yescomplemented
482C4×C71—24no—
483C4×C71—24no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487Dic71—24no—
488Dic71—24no—
489Dic71—42no—
490Dic71—42no—
491Dic71—42no—
492Dic71C2×#12118yescomplemented
493C2×#2416—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—44no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#241618yescomplemented
497C2×C71C22×#12111yescharacteristic
498C2×C71C22×#12111yescharacteristic
499C2×C71C2×#53711yescharacteristic
500C2×C71C2×D4211yescharacteristic
501C2×C71C2×#54711yescharacteristic
502C2×C71C2×#54811yescharacteristic
503C2×C71C2×#55311yescharacteristic
504D71—28no—
505D71—82no—
506C22×#121—711no—
507C22×#121—711no—
508C22×#121—711no—
509C22×#121—711no—
510C22×C4×D4—711no—
511C23×C4⋊C4—711no—
512#2416—7116no—
513C2×#396—711no—
514C2×#396—711no—
515C2×#394—711no—
516C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#390—711no—
518C2×#389—711no—
519C2×#386—711no—
520C2×#386—711no—
521C2×#380—711no—
522C71C2×#241611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C23×D4—711no—
524C23×D4—711no—
525C23×D4—711no—
526C23×D4—711no—
527C23×D4—711no—
528C23×D4C2×D7111yescharacteristic
529C24×C4—711no—
530C24×C4—711no—
531C24×C4—711no—
532C24×C4—711no—
533C2×#121—718no—
534C2×#121—718no—
535C2×#121—718no—
536C2×#121—718no—
537C2×#121—1428no—
538C2×#121—1428no—
539C2×#121—1428no—
540C2×#121—1428no—
541C2×C4×D4—718no—
542C2×C4×D4—1428no—
543C22×C4⋊C4—711no—
544C22×C4⋊C4—711no—
545C22×C4⋊C4—711no—
546C22×C4⋊C4—711no—
547C22×C4⋊C4—711no—
548C22×C4⋊C4—711no—
549C22×C4⋊C4—711no—
550C22×C4⋊C4—718no—
551C22×C4⋊C4—1428no—
552C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—711no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555C22×C22⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—711no—
557C22×C22⋊C4—711no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C22⋊C4—711no—
560C22×C22⋊C4—711no—
561C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
562C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
563C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
564C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
565C22×C42—711no—
566#396—718no—
567#396—718no—
568#394—718no—
569#394C2×D7118yescomplemented
570#390—718no—
571#389—718no—
572#386—718no—
573#386—718no—
574#380—718no—
575C2×#95—711no—
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95C2×D7111yescharacteristic
579C25—711no—
580C25—711no—
581C25C22×D7111yescharacteristic
582C25C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—24no—
584C22×D4—24no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—2842no—
587C22×D4—714no—
588C22×D4—718no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—714no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C22×D4—1424no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4—1424no—
601C22×D4—1424no—
602C22×D4—1424no—
603C22×D4—1424no—
604C22×D4—1424no—
605C22×D4—1424no—
606C22×D4C22×D7114yes—
607C23×C4—2842no—
608C23×C4—2842no—
609C23×C4—714no—
610C23×C4—714no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—711no—
614C23×C4—718no—
615C23×C4—714no—
616C23×C4—714no—
617C23×C4—711no—
618C23×C4—711no—
619C23×C4—711no—
620C23×C4—1424no—
621C23×C4—1424no—
622C23×C4—1424no—
623C23×C4—1424no—
624C23×C4—1424no—
625C23×C4—1424no—
626C23×C4—1424no—
627C23×C4—1424no—
628C23×C4—1424no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630C23×C4C22×D7111yescharacteristic
631C23×C4C22×D7111yescharacteristic
632C23×C4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#121—14232no—
635#121—14232no—
636#121—14232no—
637#121—14232no—
638C4×D4—14232no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—718no—
641C2×C4⋊C4—714no—
642C2×C4⋊C4—714no—
643C2×C4⋊C4—714no—
644C2×C4⋊C4—714no—
645C2×C4⋊C4—714no—
646C2×C4⋊C4—714no—
647C2×C4⋊C4—714no—
648C2×C4⋊C4—14232no—
649C2×C4⋊C4—1424no—
650C2×C4⋊C4—1424no—
651C2×C4⋊C4—1424no—
652C2×C4⋊C4—1424no—
653C2×C4⋊C4—1424no—
654C2×C4⋊C4—1424no—
655C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—2842no—
661C2×C22⋊C4—714no—
662C2×C22⋊C4—714no—
663C2×C22⋊C4—714no—
664C2×C22⋊C4—714no—
665C2×C22⋊C4—714no—
666C2×C22⋊C4—714no—
667C2×C22⋊C4—714no—
668C2×C22⋊C4—714no—
669C2×C22⋊C4—1424no—
670C2×C22⋊C4—1424no—
671C2×C22⋊C4—1424no—
672C2×C22⋊C4—1424no—
673C2×C22⋊C4—1424no—
674C2×C22⋊C4—1424no—
675C2×C22⋊C4—1424no—
676C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
677C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
678C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
679C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
680C2×C42—714no—
681C2×C42—1424no—
682#95—714no—
683#95—714no—
684#95—714no—
685#95C22×D7114yes—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—714no—
700C24—714no—
701C24—714no—
702C24—712no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24D4×D7114yes—
716C24C23×D7112yes—
717C24C23×D7112yes—
718C24C23×D7111yescharacteristic
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—28416no—
724C2×D4—28416no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—28416no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—7116no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—1428no—
737C2×D4—1428no—
738C2×D4—1428no—
739C2×D4—1428no—
740C2×D4—1428no—
741C2×D4—1428no—
742C2×D4—14232no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—28416no—
757C22×C4—2844no—
758C22×C4—2844no—
759C22×C4—28416no—
760C22×C4—28416no—
761C22×C4—714no—
762C22×C4—714no—
763C22×C4—714no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—714no—
766C22×C4—714no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—7116no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—712no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—1428no—
774C22×C4—1428no—
775C22×C4—1428no—
776C22×C4—1428no—
777C22×C4—1428no—
778C22×C4—14232no—
779C22×C4—1428no—
780C22×C4—1428no—
781C22×C4—1428no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1428no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4D4×D7114yes—
797C22×C4D4×D7114yes—
798C22×C4C23×D7112yes—
799C22×C4C23×D7112yes—
800C22×C4C23×D7112yes—
801C22×C4C23×D7112yes—
802C22×C4C23×D7112yes—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—7116no—
805C4⋊C4—1428no—
806C4⋊C4—1428no—
807C4⋊C4—1428no—
808C4⋊C4—1428no—
809C4⋊C4—1428no—
810C4⋊C4—1428no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—2844no—
816C22⋊C4—1428no—
817C22⋊C4—1428no—
818C22⋊C4—1428no—
819C22⋊C4—1428no—
820C22⋊C4—1428no—
821C22⋊C4—1428no—
822C22⋊C4—1428no—
823C42—1428no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—28no—
831C23—28no—
832C23—28no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—2844no—
854C23—2844no—
855C23—2844no—
856C23—2844no—
857C23—2844no—
858C23—714no—
859C23—714no—
860C23—714no—
861C23—7116no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1428no—
874C23—1428no—
875C23—1428no—
876C23—1428no—
877C23—1428no—
878C23—1428no—
879C23C2×D4×D7114yes—
880C23C2×D4×D7112yes—
881C23C2×D4×D7112yes—
882C23C2×D4×D7112yes—
883C23#41×D7112yes—
884C23#41×D7112yes—
885C23#1455617312yes—
886C23#1455617512yes—
887C23C24×D7111yescharacteristic
888D4—416no—
889D4—28416no—
890D4—28416no—
891D4—28416no—
892D4—28416no—
893D4—14232no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—28no—
899C2×C4—28no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—28416no—
913C2×C4—28416no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—28416no—
918C2×C4—714no—
919C2×C4—714no—
920C2×C4—714no—
921C2×C4—7116no—
922C2×C4—714no—
923C2×C4—714no—
924C2×C4—14232no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1428no—
939C2×C4—1428no—
940C2×C4C2×D4×D7114yes—
941C2×C4C2×D4×D7114yes—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—24no—
945C22—416no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—88no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—5688no—
966C22—718no—
967C22—14232no—
968C22—1424no—
969C22—1424no—
970C22—1424no—
971C22—1424no—
972C22—1424no—
973C22—1424no—
974C22#121×D7114yes—
975C22#121×D7114yes—
976C22#1798657814yes—
977C22#1798663114yes—
978C22#1798664714yes—
979C22#1798665714yes—
980C22#1798669414yes—
981C22C22×D4×D7111yescharacteristic
982C22C22×D4×D7111yescharacteristic
983C22C22×D4×D7111yescharacteristic
984C22C2×#41×D7111yescharacteristic
985C22C2×#41×D7111yescharacteristic
986C22C2×#1455617311yescharacteristic
987C22C2×#1455617511yescharacteristic
988C4—24no—
989C4—24no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—2842no—
994C4—2842no—
995C4—2842no—
996C4—718no—
997C4—1424no—
998C4—1424no—
999C2—44no—
1000C2—82no—
1001C2—5682no—
1002C2—1428no—
1003C2#2259177318yesdirect product factor
1004C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1005C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1006C2C2×#1798657811yescharacteristic
1007C2C2×#1798663111yescharacteristic
1008C2C2×#1798664711yescharacteristic
1009C2C2×#1798665711yescharacteristic
1010C2C2×#1798669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2416
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556101C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. C22×#14556100C2semidirect
4. C22×#14556099C2semidirect
5. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
6. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
7. #22591773C2direct (N × H)
8. C2×#17985922C2semidirect
9. C2×#17985921C2semidirect
10. C2×#17985915C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985896C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985857C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
28. C2×#14556101C22semidirect
29. C2×#14556101C22semidirect
31. C2×#14556100C22semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
35. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
44. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
54. #17985922C22semidirect
55. #17985921C22semidirect
56. #17985915C22semidirect
57. #17985899C22semidirect
58. #17985896C22semidirect
59. #17985877C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985857C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
90. C22×C22⋊D71D4semidirect
113. C22×C4×D71D4semidirect
130. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
215. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
255. C2×C4×D71C2×D4semidirect
262. Dic71⋊C4C2×D4semidirect
378. C22×D71#121semidirect
426. C2×Dic71#121semidirect
481. C2×D71C2×#121semidirect
492. Dic71C2×#121semidirect
496. C2×C71#2416semidirect
516. C2×#394D71semidirect
522. C71C2×#2416semidirect
569. #394C2×D71semidirect
1003. C2#22591773direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×#145561002
C22×#145560992
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C22×C4⋊C4×D712
#225917732
C2×#179859222
C2×#179859212
C2×#179859152
C2×#179858992
C2×#179858962
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858572
C2×#394×C712
C2×#241671