Finite Group Databasebeta

← C2×#22592305 #32165310

Subgroups — C2×#22592305 #32165310

Order 18176.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22592305C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C4⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C24×Dic71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—28no—
24C2×#14556114C2218yescomplemented
25C2×#14556112—28no—
26C2×#14556112C2218yescomplemented
27C2×#14556108—28no—
28C2×#14556108C2218yescomplemented
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985921C2218yescomplemented
50#17985920C2218yescomplemented
51#17985915C2218yescomplemented
52#17985908C2218yes—
53#17985901C2218yescomplemented
54#17985891C2218yescomplemented
55#17985891C2218yescomplemented
56#17985877C2218yescomplemented
57#17985874C2218yescomplemented
58C4×C4⋊Dic71C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68#388×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C22×Dic142—24no—
74C22×Dic142—24no—
75C22×Dic142—42no—
76C22×Dic142C2314yes—
77C22×D284—24no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—42no—
80C22×D284C2314yes—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—24no—
86C22×C22⋊D71—42no—
87C22×C22⋊D71C2314yes—
88C22×C22⋊D71C2314yes—
89C23×Dic71—24no—
90C23×Dic71—24no—
91C23×Dic71—42no—
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2314yes—
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—42no—
102C22×C4×D71C2314yes—
103#14556114—232no—
104#14556112—232no—
105#14556108—232no—
106(C22⋊D71)⋊C4—232no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71—24no—
109C2×C4⋊Dic71—24no—
110C2×C4⋊Dic71—42no—
111C2×C4⋊Dic71D418yescomplemented
112C2×C4⋊Dic71C2314yes—
113C2×C4⋊Dic71C2314yes—
114C2×C4⋊Dic71C2314yes—
115C2×C4⋊Dic71C2314yes—
116C2×C4⋊Dic71C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4—24no—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×C22⋊Dic71—24no—
120C2×C22⋊Dic71C2314yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×C4×Dic71—24no—
140C2×C4×Dic71—24no—
141C2×C4×Dic71C2314yes—
142C2×C4×Dic71C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C71⋊#95C2314yes—
147C25×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71—24no—
155C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
156C2×C22⋊C4×C71—24no—
157C2×C22⋊C4×C71—24no—
158C2×C22⋊C4×C71D418yescomplemented
159C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C42×C71—24no—
163C2×C42×C71C2314yes—
164#95×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71#4114yes—
180C23×D71C2412yes—
181C23×D71C2412yes—
182C2×Dic142—28no—
183C2×Dic142—28no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—416no—
186C2×D284—28no—
187C2×D284—28no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—416no—
190C2×C22⋊D71—232no—
191C2×C22⋊D71—28no—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—416no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—28no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—28no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71—416no—
217C22×Dic71C2×D414yes—
218C22×Dic71C2×D414yes—
219C22×Dic71#4114yes—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C22×Dic71C2412yes—
223C22×Dic71C2412yes—
224C22×Dic71C2412yes—
225C22×Dic71C2412yes—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—416no—
230C4⋊Dic71—28no—
231C4⋊Dic71—28no—
232C4⋊Dic71—28no—
233C4⋊Dic71—44no—
234C4⋊Dic71C2×D4116yescomplemented
235Dic71⋊C4—28no—
236C22⋊Dic71—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246C4×Dic71—28no—
247C4×Dic71—28no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71—22no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71C2×D414yes—
255C24×C71C2412yes—
256C24×C71C2411yescharacteristic
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71C2×D414yes—
272C22×C4×C71C2×D414yes—
273C22×C4×C71C2×D414yes—
274C22×C4×C71#4114yes—
275C22×C4×C71C2412yes—
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C4⋊C4×C71—28no—
282C22⋊C4×C71—28no—
283C22⋊C4×C71—28no—
284C22⋊C4×C71C2×D4116yescomplemented
285C42×C71—28no—
286C23×C71—28no—
287C23×C71—28no—
288C23×C71—28no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—44no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71C22×D412yes—
300C23×C71C22×D414yes—
301C23×C71C22×D412yes—
302C23×C71C2×#4112yes—
303C23×C71C2×#4112yes—
304C23×C71C2×#4112yes—
305C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C712−1+412yes—
307C23×C71C2511yescharacteristic
308C22×D71—28no—
309C22×D71—28no—
310C22×D71—28no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71C2×#4114yes—
336C2×C4×C71—28no—
337C2×C4×C71—28no—
338C2×C4×C71—28no—
339C2×C4×C71—28no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71C22×D414yes—
357C2×C4×C71C22×D414yes—
358C2×C4×C71C22×D414yes—
359C2×C4×C71C2×#4114yes—
360C22⋊D71—232no—
361C22⋊D71—416no—
362C2×Dic71—28no—
363C2×Dic71—28no—
364C2×Dic71—28no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—416no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71C22×D414yes—
385C2×Dic71C22×D414yes—
386C2×Dic71C2×#4114yes—
387D284—416no—
388C4×D71—416no—
389Dic142—416no—
390C22×C71—24no—
391C22×C71—24no—
392C22×C71—24no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—416no—
398C22×C71#52514yes—
399C22×C71#53214yes—
400C22×C71#54214yes—
401C22×C71D4214yes—
402C22×C71#54714yes—
403C22×C71#54814yes—
404C22×C71#55114yes—
405C22×C71C23×D411yescharacteristic
406C22×C71C23×D411yescharacteristic
407C22×C71C22×#4111yescharacteristic
408C22×C71C22×#4111yescharacteristic
409C22×C71C22×#4111yescharacteristic
410C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
412C2×D71—24no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—416no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—88no—
428C4×C71—24no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—24no—
431C4×C71—24no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434Dic71—24no—
435Dic71—24no—
436Dic71—24no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440C2×#2461—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—44no—
442C2×C71#246118yescomplemented
443C2×C71C2×#52511yescharacteristic
444C2×C71C2×#53211yescharacteristic
445C2×C71C2×#54211yescharacteristic
446C2×C71C2×D4211yescharacteristic
447C2×C71C2×#54711yescharacteristic
448C2×C71C2×#54811yescharacteristic
449C2×C71C2×#55111yescharacteristic
450D71—44no—
451D71—82no—
452C22×#124—711no—
453C22×#123—711no—
454C22×C22⋊Q8—711no—
455C22×C4×D4—711no—
456#2461—7116no—
457C2×#396—711no—
458C2×#395—711no—
459C2×#394—711no—
460C2×#392—711no—
461C2×#390—711no—
462C2×#388—711no—
463C2×#388—711no—
464C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
465C2×#386—711no—
466C2×#385—711no—
467C2×C4×C4⋊C4—711no—
468C71C2×#246111yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×Q8—711no—
470C23×D4—711no—
471C23×D4—711no—
472C23×D4—711no—
473C24×C4—711no—
474C24×C4—711no—
475C2×#124—718no—
476C2×#124—1428no—
477C2×#123—718no—
478C2×#123—1428no—
479C2×C22⋊Q8—718no—
480C2×C22⋊Q8—1428no—
481C2×C4×D4—718no—
482C2×C4×D4—1428no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
490C22×C22⋊C4—711no—
491C22×C22⋊C4—711no—
492C22×C22⋊C4—711no—
493C22×C22⋊C4—711no—
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
501C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
502C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
503C22×C42—711no—
504C22×C42—711no—
505C22×C42C2×D7111yescharacteristic
506#396—718no—
507#395—718no—
508#394—718no—
509#392—718no—
510#390—718no—
511#388—718no—
512#388—718no—
513#388C2×D7118yescomplemented
514#386—718no—
515#385—718no—
516C4×C4⋊C4—718no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95C2×D7111yescharacteristic
522C2×#95C2×D7111yescharacteristic
523C25—711no—
524C25—711no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C22×Q8—2842no—
527C22×Q8—714no—
528C22×Q8—1424no—
529C22×Q8—1424no—
530C22×D4—2842no—
531C22×D4—2842no—
532C22×D4—714no—
533C22×D4—714no—
534C22×D4—714no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C22×D4—1424no—
539C22×D4—1424no—
540C22×D4—1424no—
541C22×D4—1424no—
542C23×C4—2842no—
543C23×C4—2842no—
544C23×C4—714no—
545C23×C4—714no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1424no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562#124—14232no—
563#123—14232no—
564C22⋊Q8—14232no—
565C4×D4—14232no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—2842no—
568C2×C4⋊C4—714no—
569C2×C4⋊C4—718no—
570C2×C4⋊C4—714no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C4⋊C4—714no—
573C2×C4⋊C4—714no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—1424no—
576C2×C4⋊C4—1424no—
577C2×C4⋊C4—1424no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—714no—
583C2×C22⋊C4—714no—
584C2×C22⋊C4—714no—
585C2×C22⋊C4—714no—
586C2×C22⋊C4—714no—
587C2×C22⋊C4—714no—
588C2×C22⋊C4—714no—
589C2×C22⋊C4—714no—
590C2×C22⋊C4—714no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—1424no—
593C2×C22⋊C4—1424no—
594C2×C22⋊C4—1424no—
595C2×C22⋊C4—1424no—
596C2×C22⋊C4—1424no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4D28418yescomplemented
603C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
604C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
605C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—714no—
608C2×C42—714no—
609C2×C42—1424no—
610C2×C42—1424no—
611C2×C42C22×D7114yes—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—714no—
616#95C22×D7114yes—
617#95C22×D7114yes—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—714no—
625C24—712no—
626C24—712no—
627C24—1422no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24C2×D28414yes—
641C24C23×D7112yes—
642C24C23×D7111yescharacteristic
643C2×Q8—28416no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—1428no—
646C2×Q8—1428no—
647C2×D4—28416no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—28416no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—1428no—
656C2×D4—14232no—
657C2×D4—1428no—
658C2×D4—1428no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28416no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—28416no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—714no—
678C22×C4—714no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—1428no—
687C22×C4—1428no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1428no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1428no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4D4×D7114yes—
706C22×C4C2×D28414yes—
707C22×C4C2×D28414yes—
708C22×C4#1176586414yes—
709C22×C4C23×D7112yes—
710C22×C4C23×D7112yes—
711C22×C4C23×D7112yes—
712C22×C4C23×D7112yes—
713C22×C4C23×D7112yes—
714C22×C4C23×D7112yes—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—2844no—
717C4⋊C4—7116no—
718C4⋊C4—1428no—
719C4⋊C4—1428no—
720C4⋊C4—1428no—
721C4⋊C4—1428no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1428no—
725C22⋊C4—1428no—
726C22⋊C4—1428no—
727C22⋊C4—1428no—
728C22⋊C4—1428no—
729C22⋊C4—1428no—
730C22⋊C4—1428no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4C2×D284116yescomplemented
735C42—28no—
736C42—1428no—
737C42—1428no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—2844no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2844no—
757C23—2844no—
758C23—2844no—
759C23—2844no—
760C23—2844no—
761C23—2844no—
762C23—714no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1428no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23C2×D4×D7112yes—
780C23C22×D28414yes—
781C23C22×D28412yes—
782C23#41×D7112yes—
783C23#41×D7112yes—
784C23C2×#1176586412yes—
785C23#1455617412yes—
786C23#1455617512yes—
787C23C24×D7111yescharacteristic
788Q8—28416no—
789D4—28416no—
790D4—28416no—
791D4—14232no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—28416no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—28416no—
817C2×C4—714no—
818C2×C4—714no—
819C2×C4—714no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1428no—
836C2×C4—1428no—
837C2×C4—1428no—
838C2×C4C2×D4×D7114yes—
839C2×C4C22×D28414yes—
840C2×C4C22×D28414yes—
841C2×C4C2×#1176586414yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—416no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—28416no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—5688no—
863C22—1424no—
864C22—1424no—
865C22—1424no—
866C22#1798651114yes—
867C22#1798654414yes—
868C22#1798661514yes—
869C22D4×D28414yes—
870C22#1798665314yes—
871C22#1798665714yes—
872C22#1798667214yes—
873C22C22×D4×D7111yescharacteristic
874C22C23×D28411yescharacteristic
875C22C2×#41×D7111yescharacteristic
876C22C2×#41×D7111yescharacteristic
877C22C22×#1176586411yescharacteristic
878C22C2×#1455617411yescharacteristic
879C22C2×#1455617511yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—2842no—
887C4—2842no—
888C4—2842no—
889C4—1424no—
890C4—1424no—
891C4—1424no—
892C2—44no—
893C2—2844no—
894C2—5682no—
895C2#2259230518yesdirect product factor
896C2C2×#1798651111yescharacteristic
897C2C2×#1798654411yescharacteristic
898C2C2×#1798661511yescharacteristic
899C2C2×D4×D28411yescharacteristic
900C2C2×#1798665311yescharacteristic
901C2C2×#1798665711yescharacteristic
902C2C2×#1798667211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#388×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC2×#17985908C2
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71C2×#2461
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556114C2semidirect
2. C22×#14556112C2semidirect
3. C22×#14556108C2semidirect
4. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
5. #22592305C2direct (N × H)
6. C2×#17985921C2semidirect
7. C2×#17985920C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985901C2semidirect
11. C2×#17985891C2semidirect
12. C2×#17985891C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985874C2semidirect
15. C2×C4×C4⋊Dic71C2semidirect
16. C2×#388×C71C2semidirect
24. C2×#14556114C22semidirect
26. C2×#14556112C22semidirect
28. C2×#14556108C22semidirect
30. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
49. #17985921C22semidirect
50. #17985920C22semidirect
51. #17985915C22semidirect
53. #17985901C22semidirect
54. #17985891C22semidirect
55. #17985891C22semidirect
56. #17985877C22semidirect
57. #17985874C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
68. #388×C71C22semidirect
111. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
234. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
442. C2×C71#2461semidirect
464. C2×#388D71semidirect
468. C71C2×#2461semidirect
513. #388C2×D71semidirect
602. C2×C22⋊C4D284semidirect
734. C22⋊C4C2×D284semidirect
895. C2#22592305direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C22×#145561122
C22×#145561082
C22×(C22⋊D71)⋊C42
#225923052
C2×#179859212
C2×#179859202
C2×#179859152
C2×#179859082
C2×#179859012
C2×#179858912
C2×#179858772
C2×#179858742
C2×C4×C4⋊Dic712
C2×#388×C712
C2×#246171