Finite Group Databasebeta

← C2×#22591849 #32165324

Subgroups — C2×#22591849 #32165324

Order 18176.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
4C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591849C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#397×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C24×Dic71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—28no—
24C2×#14556113C2218yescomplemented
25C2×#14556112—28no—
26C2×#14556112C2218yescomplemented
27C2×#14556101—28no—
28C2×#14556101C2218yes—
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985926C2218yescomplemented
51#17985917C2218yescomplemented
52#17985914C2218yescomplemented
53#17985899C2218yescomplemented
54#17985896C2218yescomplemented
55#17985873C2218yescomplemented
56#17985871C2218yescomplemented
57#17985868C2218yescomplemented
58#17985858C2218yescomplemented
59#17985846C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#397×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C22×D284—24no—
74C22×D284—24no—
75C22×D284—42no—
76C22×D284C2314yes—
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—24no—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—42no—
82C22×C22⋊D71D418yes—
83C22×C22⋊D71C2314yes—
84C22×C22⋊D71C2314yes—
85C23×Dic71—24no—
86C23×Dic71—24no—
87C23×Dic71—42no—
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C23×Dic71C2314yes—
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71—24no—
96C22×C4×D71—24no—
97C22×C4×D71—24no—
98C22×C4×D71—24no—
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—42no—
101C22×C4×D71C2314yes—
102C22×C4×D71C2314yes—
103#14556113—232no—
104#14556112—232no—
105#14556101—232no—
106(C22⋊D71)⋊C4—232no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71—24no—
109C2×C4⋊Dic71C2314yes—
110C2×C4⋊Dic71C2314yes—
111C2×Dic71⋊C4—24no—
112C2×Dic71⋊C4—24no—
113C2×Dic71⋊C4—24no—
114C2×Dic71⋊C4—24no—
115C2×Dic71⋊C4—42no—
116C2×Dic71⋊C4—42no—
117C2×Dic71⋊C4C2314yes—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×Dic71⋊C4C2314yes—
120C2×Dic71⋊C4C2314yes—
121C2×Dic71⋊C4C2314yes—
122C2×Dic71⋊C4C2314yes—
123C2×C22⋊Dic71—24no—
124C2×C22⋊Dic71C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×C4×Dic71—24no—
142C2×C4×Dic71—24no—
143C2×C4×Dic71C2314yes—
144C2×C4×Dic71C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C71⋊#95C2314yes—
147C71⋊#95C2314yes—
148C25×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71—24no—
156C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
157C2×C22⋊C4×C71—24no—
158C2×C22⋊C4×C71—24no—
159C2×C22⋊C4×C71—24no—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
163#95×C71C2314yes—
164#95×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71C2×D414yes—
179C23×D71C2×D414yes—
180C23×D71C2412yes—
181C23×D71C2412yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—416no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—232no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—416no—
193C2×C22⋊D71C2×D4116yes—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—28no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—28no—
209C22×Dic71—44no—
210C22×Dic71—416no—
211C22×Dic71C2×D414yes—
212C22×Dic71C2×D414yes—
213C22×Dic71#4114yes—
214C22×Dic71#4114yes—
215C22×Dic71#4114yes—
216C22×Dic71C2412yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C22×Dic71C2412yes—
219C22×Dic71C2412yes—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C2×C4×D71—28no—
223C2×C4×D71—28no—
224C2×C4×D71—28no—
225C2×C4×D71—28no—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—416no—
229C2×C4×D71—416no—
230C4⋊Dic71—28no—
231C4⋊Dic71—28no—
232Dic71⋊C4—28no—
233Dic71⋊C4—28no—
234Dic71⋊C4—28no—
235Dic71⋊C4—28no—
236Dic71⋊C4—44no—
237Dic71⋊C4—44no—
238C22⋊Dic71—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
247C4×Dic71—28no—
248C4×Dic71—28no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71—22no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71C2×D414yes—
256C24×C71C2412yes—
257C24×C71C2411yescharacteristic
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71C2×D414yes—
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71C2412yes—
281C22×C4×C71C2412yes—
282C4⋊C4×C71—28no—
283C22⋊C4×C71—28no—
284C22⋊C4×C71—28no—
285C22⋊C4×C71—28no—
286C23×C71—28no—
287C23×C71—28no—
288C23×C71—28no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—44no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71C22×D414yes—
300C23×C71C22×D412yes—
301C23×C71C22×D412yes—
302C23×C71C2×#4112yes—
303C23×C71C2×#4112yes—
304C23×C71C2×#4112yes—
305C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C712−1+412yes—
307C23×C71C2511yescharacteristic
308C22×D71—28no—
309C22×D71—28no—
310C22×D71—28no—
311C22×D71—28no—
312C22×D71—28no—
313C22×D71—28no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71C22×D414yes—
335C22×D71C22×D414yes—
336C2×C4×C71—28no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71—44no—
359C2×C4×C71C22×D414yes—
360C22⋊D71—232no—
361C22⋊D71—416no—
362C2×Dic71—28no—
363C2×Dic71—28no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—416no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71#123116yescomplemented
382C2×Dic71C22×D414yes—
383C2×Dic71C22×D414yes—
384C2×Dic71C2×#4114yes—
385C2×Dic71C2×#4114yes—
386C2×Dic71C2×#4114yes—
387D284—416no—
388C4×D71—416no—
389C4×D71—416no—
390C22×C71—24no—
391C22×C71—24no—
392C22×C71—24no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—416no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71C2×#12314yes—
399C22×C71#53214yes—
400C22×C71#54214yes—
401C22×C71D4214yes—
402C22×C71#54714yes—
403C22×C71#54714yes—
404C22×C71#55314yes—
405C22×C71C23×D411yescharacteristic
406C22×C71C23×D411yescharacteristic
407C22×C71C22×#4111yescharacteristic
408C22×C71C22×#4111yescharacteristic
409C22×C71C22×#4111yescharacteristic
410C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
412C2×D71—24no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—24no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—416no—
421C2×D71—416no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C4×C71—24no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434Dic71—24no—
435Dic71—24no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71C2×#12318yescomplemented
440C2×#2422—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—44no—
442C2×C71#242218yescomplemented
443C2×C71C22×#12311yescharacteristic
444C2×C71C2×#53211yescharacteristic
445C2×C71C2×#54211yescharacteristic
446C2×C71C2×D4211yescharacteristic
447C2×C71C2×#54711yescharacteristic
448C2×C71C2×#54711yescharacteristic
449C2×C71C2×#55311yescharacteristic
450D71—44no—
451D71—44no—
452C22×#123—711no—
453C22×#123—711no—
454C22×#121—711no—
455C22×C4×D4—711no—
456#2422—7116no—
457C2×#397—711no—
458C2×#397D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#394—711no—
460C2×#394—711no—
461C2×#390—711no—
462C2×#389—711no—
463C2×#385—711no—
464C2×#385—711no—
465C2×#384—711no—
466C2×#380—711no—
467C2×C4×C22⋊C4—711no—
468C71C2×#242211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×D4—711no—
470C23×D4—711no—
471C23×D4—711no—
472C24×C4—711no—
473C24×C4—711no—
474C24×C4—711no—
475C2×#123—718no—
476C2×#123—718no—
477C2×#123—1428no—
478C2×#123—1428no—
479C2×#121—718no—
480C2×#121—1428no—
481C2×C4×D4—718no—
482C2×C4×D4—1428no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492C22×C22⋊C4—711no—
493C22×C22⋊C4—711no—
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
502C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
503C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
504C22×C42—711no—
505C22×C42—711no—
506#397—718no—
507#397C2×D7118yescomplemented
508#394—718no—
509#394—718no—
510#390—718no—
511#389—718no—
512#385—718no—
513#385—718no—
514#384—718no—
515#380—718no—
516C4×C22⋊C4—718no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95C2×D7111yescharacteristic
521C2×#95C2×D7111yescharacteristic
522C2×#95C2×D7111yescharacteristic
523C25—711no—
524C25—711no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—2842no—
527C22×D4—2842no—
528C22×D4—714no—
529C22×D4—718no—
530C22×D4—714no—
531C22×D4—714no—
532C22×D4—1424no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C23×C4—2842no—
539C23×C4—2842no—
540C23×C4—714no—
541C23×C4—714no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—714no—
549C23×C4—1424no—
550C23×C4—1424no—
551C23×C4—1424no—
552C23×C4—1424no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562#123—14232no—
563#123—14232no—
564#121—14232no—
565C4×D4—14232no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—2842no—
568C2×C4⋊C4—2842no—
569C2×C4⋊C4—714no—
570C2×C4⋊C4—714no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C4⋊C4—714no—
573C2×C4⋊C4—714no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—1424no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4—1424no—
580C2×C4⋊C4—1424no—
581C2×C4⋊C4—1424no—
582C2×C4⋊C4—1424no—
583C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—718no—
588C2×C22⋊C4—714no—
589C2×C22⋊C4—714no—
590C2×C22⋊C4—714no—
591C2×C22⋊C4—714no—
592C2×C22⋊C4—714no—
593C2×C22⋊C4—714no—
594C2×C22⋊C4—714no—
595C2×C22⋊C4—714no—
596C2×C22⋊C4—714no—
597C2×C22⋊C4—1424no—
598C2×C22⋊C4—1424no—
599C2×C22⋊C4—1424no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1424no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
606C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
607C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
608C2×C42—714no—
609C2×C42—714no—
610C2×C42—1424no—
611C2×C42—1424no—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95C22×D7114yes—
616#95C22×D7114yes—
617#95C22×D7114yes—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—714no—
625C24—714no—
626C24—712no—
627C24—712no—
628C24—1422no—
629C24—1422no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24D4×D7114yes—
641C24C23×D7112yes—
642C24C23×D7111yescharacteristic
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—28416no—
645C2×D4—28416no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—7116no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—14232no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—28416no—
674C22×C4—28416no—
675C22×C4—28416no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—714no—
678C22×C4—714no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—714no—
682C22×C4—714no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1428no—
689C22×C4—1428no—
690C22×C4—1428no—
691C22×C4—1428no—
692C22×C4—1428no—
693C22×C4—1428no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1428no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4D4×D7114yes—
709C22×C4C23×D7112yes—
710C22×C4C23×D7112yes—
711C22×C4C23×D7112yes—
712C22×C4C23×D7112yes—
713C22×C4C23×D7112yes—
714C22×C4C23×D7112yes—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—2844no—
717C4⋊C4—2844no—
718C4⋊C4—1428no—
719C4⋊C4—1428no—
720C4⋊C4—1428no—
721C4⋊C4—1428no—
722C4⋊C4—1428no—
723C4⋊C4—1428no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—7116no—
728C22⋊C4—1428no—
729C22⋊C4—1428no—
730C22⋊C4—1428no—
731C22⋊C4—1428no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—1428no—
735C22⋊C4—1428no—
736C42—1428no—
737C42—1428no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—2844no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2844no—
757C23—2844no—
758C23—2844no—
759C23—714no—
760C23—714no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1428no—
774C23—1428no—
775C23—1428no—
776C23—1428no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23C2×D4×D7114yes—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7112yes—
782C23#41×D7112yes—
783C23#41×D7112yes—
784C23#41×D7112yes—
785C23#1455617412yes—
786C23#1455617512yes—
787C23C24×D7111yescharacteristic
788D4—28416no—
789D4—28416no—
790D4—14232no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—28416no—
815C2×C4—28416no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—28416no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—714no—
822C2×C4—714no—
823C2×C4—7116no—
824C2×C4—714no—
825C2×C4—714no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1428no—
840C2×C4—1428no—
841C2×C4C2×D4×D7114yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—416no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—28416no—
854C22—28416no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—1424no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1424no—
864C22—1424no—
865C22—1424no—
866C22#123×D7114yes—
867C22#1798654814yes—
868C22#1798661514yes—
869C22#1798663314yes—
870C22#1798664714yes—
871C22#1798664714yes—
872C22#1798670014yes—
873C22C22×D4×D7111yescharacteristic
874C22C22×D4×D7111yescharacteristic
875C22C2×#41×D7111yescharacteristic
876C22C2×#41×D7111yescharacteristic
877C22C2×#41×D7111yescharacteristic
878C22C2×#1455617411yescharacteristic
879C22C2×#1455617511yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—2842no—
887C4—2842no—
888C4—2842no—
889C4—718no—
890C4—1424no—
891C4—1424no—
892C2—44no—
893C2—2844no—
894C2—2844no—
895C2#2259184918yesdirect product factor
896C2C2×#123×D7111yescharacteristic
897C2C2×#1798654811yescharacteristic
898C2C2×#1798661511yescharacteristic
899C2C2×#1798663311yescharacteristic
900C2C2×#1798664711yescharacteristic
901C2C2×#1798664711yescharacteristic
902C2C2×#1798670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#397×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenterC2×#397D71
hypocenterC71C2×#2422
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×#14556112C2semidirect
4. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
5. #22591849C2direct (N × H)
6. C2×#17985926C2semidirect
7. C2×#17985917C2semidirect
8. C2×#17985914C2semidirect
9. C2×#17985899C2semidirect
10. C2×#17985896C2semidirect
11. C2×#17985873C2semidirect
12. C2×#17985871C2semidirect
13. C2×#17985868C2semidirect
14. C2×#17985858C2semidirect
15. C2×#17985846C2semidirect
16. C2×#397×C71C2semidirect
24. C2×#14556113C22semidirect
26. C2×#14556112C22semidirect
30. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
50. #17985926C22semidirect
51. #17985917C22semidirect
52. #17985914C22semidirect
53. #17985899C22semidirect
54. #17985896C22semidirect
55. #17985873C22semidirect
56. #17985871C22semidirect
57. #17985868C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985846C22semidirect
67. #397×C71C22semidirect
132. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
246. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
381. C2×Dic71#123semidirect
439. Dic71C2×#123semidirect
442. C2×C71#2422semidirect
458. C2×#397D71semidirect
468. C71C2×#2422semidirect
507. #397C2×D71semidirect
895. C2#22591849direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145561122
C22×#145561012
C22×(C22⋊D71)⋊C42
#225918492
C2×#179859262
C2×#179859172
C2×#179859142
C2×#179858992
C2×#179858962
C2×#179858732
C2×#179858712
C2×#179858682
C2×#179858582
C2×#179858462
C2×#397×C712
C2×#242271