Finite Group Databasebeta

← C2×#22591923 #32165336

Subgroups — C2×#22591923 #32165336

Order 18176.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591923C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C24×Dic71C2211yescharacteristic
27C23×C4×D71C2211yescharacteristic
28C23×C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556124—28no—
30C2×#14556124C2218yescomplemented
31C2×#14556103—28no—
32C2×#14556103C2218yescomplemented
33C2×#14556101—28no—
34C2×#14556101—28no—
35C2×#14556101C2218yescomplemented
36C2×#14556101C2218yescomplemented
37C2×#14556100—28no—
38C2×#14556100C2218yescomplemented
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
40C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
41C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
53C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985917C2218yescomplemented
55#17985908C2218yescomplemented
56#17985908C2218yescomplemented
57#17985899C2218yescomplemented
58#17985894C2218yescomplemented
59#17985876C2218yescomplemented
60#17985875C2218yescomplemented
61#17985846C2218yescomplemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2218yescomplemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C22×D284—24no—
77C22×D284—24no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—24no—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—24no—
82C22×D284—42no—
83C22×D284—42no—
84C22×D284—42no—
85C22×D284C2314yes—
86C22×D284C2314yes—
87C22×D284C2314yes—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—24no—
95C22×C22⋊D71—24no—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—42no—
102C22×C22⋊D71—42no—
103C22×C22⋊D71—42no—
104C22×C22⋊D71—42no—
105C22×C22⋊D71D418yescomplemented
106C22×C22⋊D71C2314yes—
107C22×C22⋊D71C2314yes—
108C22×C22⋊D71C2314yes—
109C22×C22⋊D71C2314yes—
110C22×C22⋊D71C2314yes—
111C22×C22⋊D71C2314yes—
112C23×Dic71—24no—
113C23×Dic71—24no—
114C23×Dic71—42no—
115C23×Dic71C2311yescharacteristic
116C23×Dic71C2314yes—
117C23×Dic71C2311yescharacteristic
118C23×Dic71C2311yescharacteristic
119C23×Dic71C2311yescharacteristic
120C23×Dic71C2311yescharacteristic
121C22×C4×D71—24no—
122C22×C4×D71—24no—
123C22×C4×D71—24no—
124C22×C4×D71—24no—
125C22×C4×D71—24no—
126C22×C4×D71—42no—
127C22×C4×D71C2314yes—
128C22×C4×D71C2314yes—
129#14556124—232no—
130#14556103—232no—
131#14556101—232no—
132#14556101—232no—
133#14556100—232no—
134(C22⋊D71)⋊C4—232no—
135C2×Dic71⋊C4—24no—
136C2×Dic71⋊C4—24no—
137C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
138C2×Dic71⋊C4C2314yes—
139C2×Dic71⋊C4C2314yes—
140C2×Dic71⋊C4C2314yes—
141C2×C22⋊Dic71—24no—
142C2×C22⋊Dic71C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
157C2×C4×Dic71—24no—
158C2×C4×Dic71—24no—
159C2×C4×Dic71C2314yes—
160C2×C4×Dic71C2314yes—
161C71⋊#95C2314yes—
162C71⋊#95C2314yes—
163C71⋊#95C2314yes—
164C25×C71C2311yescharacteristic
165C25×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—24no—
167C22×D4×C71—24no—
168C22×D4×C71—42no—
169C22×D4×C71C2314yes—
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—24no—
176C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
177C2×C22⋊C4×C71—24no—
178C2×C22⋊C4×C71—24no—
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—42no—
181C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
185#95×C71C2314yes—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—22no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71C2×D414yes—
206C23×D71C2×D414yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—416no—
220C2×D284—416no—
221C2×D284—416no—
222C2×C22⋊D71—28no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—232no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—28no—
231C2×C22⋊D71—28no—
232C2×C22⋊D71—28no—
233C2×C22⋊D71—28no—
234C2×C22⋊D71—28no—
235C2×C22⋊D71—28no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—44no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—416no—
241C2×C22⋊D71—416no—
242C2×C22⋊D71—416no—
243C2×C22⋊D71—416no—
244C2×C22⋊D71—416no—
245C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—28no—
256C22×Dic71—28no—
257C22×Dic71—44no—
258C22×Dic71—416no—
259C22×Dic71C2×D414yes—
260C22×Dic71C2×D414yes—
261C22×Dic71C2×D414yes—
262C22×Dic71C2×D414yes—
263C22×Dic71#4114yes—
264C22×Dic71#4114yes—
265C22×Dic71C2412yes—
266C22×Dic71C2412yes—
267C22×Dic71C2412yes—
268C22×Dic71C2412yes—
269C22×Dic71C2412yes—
270C2×C4×D71—28no—
271C2×C4×D71—28no—
272C2×C4×D71—28no—
273C2×C4×D71—28no—
274C2×C4×D71—28no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—416no—
277C2×C4×D71—416no—
278Dic71⋊C4—28no—
279Dic71⋊C4—28no—
280Dic71⋊C4C2×D4116yescomplemented
281C22⋊Dic71—28no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4C2×D4116yescomplemented
289C4×Dic71—28no—
290C4×Dic71—28no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71C2×D414yes—
305C24×C71C2412yes—
306C24×C71C2412yes—
307C24×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—28no—
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71—416no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71C2×D414yes—
326C22×C4×C71C2×D414yes—
327C22×C4×C71C2412yes—
328C22×C4×C71C2412yes—
329C22×C4×C71C2412yes—
330C22×C4×C71C2412yes—
331C22×C4×C71C2412yes—
332C4⋊C4×C71—28no—
333C22⋊C4×C71—28no—
334C22⋊C4×C71—28no—
335C22⋊C4×C71—28no—
336C22⋊C4×C71—44no—
337C23×C71—28no—
338C23×C71—28no—
339C23×C71—28no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—44no—
354C23×C71—44no—
355C23×C71—44no—
356C23×C71—44no—
357C23×C71—44no—
358C23×C71—44no—
359C23×C71—44no—
360C23×C71—44no—
361C23×C71—44no—
362C23×C71—44no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71C22×D414yes—
365C23×C71C22×D412yes—
366C23×C71C22×D412yes—
367C23×C71C22×D412yes—
368C23×C71C2×#4112yes—
369C23×C71C2×#4112yes—
370C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
371C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
372C23×C71C2511yescharacteristic
373C22×D71—28no—
374C22×D71—28no—
375C22×D71—28no—
376C22×D71—28no—
377C22×D71—28no—
378C22×D71—28no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—44no—
399C22×D71—44no—
400C22×D71—44no—
401C22×D71—44no—
402C22×D71—44no—
403C22×D71—44no—
404C22×D71—44no—
405C22×D71—44no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71C22×D414yes—
414C22×D71C22×D414yes—
415D4×C71—416no—
416C2×C4×C71—28no—
417C2×C4×C71—28no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—44no—
432C2×C4×C71—44no—
433C2×C4×C71—44no—
434C2×C4×C71C22×D414yes—
435C2×C4×C71C22×D414yes—
436C22⋊D71—232no—
437C22⋊D71—416no—
438C22⋊D71—416no—
439C22⋊D71—416no—
440C22⋊D71—416no—
441C22⋊D71—416no—
442C2×Dic71—28no—
443C2×Dic71—28no—
444C2×Dic71—28no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—416no—
455C2×Dic71—44no—
456C2×Dic71#121116yescomplemented
457C2×Dic71C22×D414yes—
458C2×Dic71C22×D414yes—
459C2×Dic71C22×D414yes—
460C2×Dic71C22×D414yes—
461C2×Dic71C2×#4114yes—
462C2×Dic71C2×#4114yes—
463D284—416no—
464D284—416no—
465D284—416no—
466C4×D71—416no—
467C4×D71—416no—
468C22×C71—24no—
469C22×C71—24no—
470C22×C71—24no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—416no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—88no—
484C22×C71C2×#12114yes—
485C22×C71#53214yes—
486C22×C71#54014yes—
487C22×C71D4214yes—
488C22×C71D4214yes—
489C22×C71#54614yes—
490C22×C71#55014yes—
491C22×C71C23×D411yescharacteristic
492C22×C71C23×D411yescharacteristic
493C22×C71C23×D411yescharacteristic
494C22×C71C22×#4111yescharacteristic
495C22×C71C22×#4111yescharacteristic
496C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C2×D71—24no—
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—416no—
507C2×D71—416no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—88no—
522C4×C71—24no—
523C4×C71—24no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—42no—
527Dic71—24no—
528Dic71—24no—
529Dic71—24no—
530Dic71—42no—
531Dic71C2×#12118yescomplemented
532C2×#2428—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—44no—
534C2×C71—82no—
535C2×C71#242818yescomplemented
536C2×C71C22×#12111yescharacteristic
537C2×C71C2×#53211yescharacteristic
538C2×C71C2×#54011yescharacteristic
539C2×C71C2×D4211yescharacteristic
540C2×C71C2×D4211yescharacteristic
541C2×C71C2×#54611yescharacteristic
542C2×C71C2×#55011yescharacteristic
543D71—44no—
544D71—44no—
545D71—82no—
546C22×#127—711no—
547C22×#121—711no—
548C22×#121—711no—
549C22×#121—711no—
550C22×#121—711no—
551C22×C4×D4—711no—
552#2428—7116no—
553C2×#394—711no—
554C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#392—711no—
556C2×#392—711no—
557C2×#390—711no—
558C2×#389—711no—
559C2×#386—711no—
560C2×#386—711no—
561C2×C4×C22⋊C4—711no—
562C71C2×#242811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23×D4—711no—
564C23×D4—711no—
565C23×D4—711no—
566C23×D4—711no—
567C23×D4—711no—
568C23×D4—711no—
569C23×D4—711no—
570C23×D4—711no—
571C23×D4—711no—
572C23×D4C2×D7111yescharacteristic
573C24×C4—711no—
574C24×C4—711no—
575C24×C4—711no—
576C2×#127—718no—
577C2×#127—1428no—
578C2×#121—718no—
579C2×#121—718no—
580C2×#121—718no—
581C2×#121—718no—
582C2×#121—1428no—
583C2×#121—1428no—
584C2×#121—1428no—
585C2×#121—1428no—
586C2×C4×D4—718no—
587C2×C4×D4—1428no—
588C22×C4⋊C4—711no—
589C22×C4⋊C4—711no—
590C22×C4⋊C4—711no—
591C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
592C22×C22⋊C4—711no—
593C22×C22⋊C4—711no—
594C22×C22⋊C4—711no—
595C22×C22⋊C4—711no—
596C22×C22⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
601C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
602C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
604C22×C42—711no—
605C22×C42—711no—
606#394—718no—
607#394C2×D7118yescomplemented
608#392—718no—
609#392—718no—
610#390—718no—
611#389—718no—
612#386—718no—
613#386—718no—
614C4×C22⋊C4—718no—
615C2×#95—711no—
616C2×#95—711no—
617C2×#95—711no—
618C2×#95C2×D7111yescharacteristic
619C25—711no—
620C25—711no—
621C25—711no—
622C25C22×D7111yescharacteristic
623C25C22×D7111yescharacteristic
624C22×D4—24no—
625C22×D4—24no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—2842no—
628C22×D4—2842no—
629C22×D4—2842no—
630C22×D4—2842no—
631C22×D4—2842no—
632C22×D4—2842no—
633C22×D4—2842no—
634C22×D4—714no—
635C22×D4—714no—
636C22×D4—714no—
637C22×D4—714no—
638C22×D4—718no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—714no—
641C22×D4—714no—
642C22×D4—714no—
643C22×D4—714no—
644C22×D4—1424no—
645C22×D4—1424no—
646C22×D4—1424no—
647C22×D4—1424no—
648C22×D4—1424no—
649C22×D4—1424no—
650C22×D4—1424no—
651C22×D4—1424no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4—1424no—
654C22×D4—1424no—
655C22×D4—1424no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4C22×D7114yes—
664C23×C4—2842no—
665C23×C4—2842no—
666C23×C4—714no—
667C23×C4—714no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—711no—
670C23×C4—711no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—714no—
674C23×C4—1424no—
675C23×C4—1424no—
676C23×C4—1424no—
677C23×C4—1424no—
678C23×C4—1424no—
679C23×C4—1424no—
680C23×C4—1424no—
681C23×C4C22×D7111yescharacteristic
682C23×C4C22×D7111yescharacteristic
683C23×C4C22×D7111yescharacteristic
684C23×C4C22×D7111yescharacteristic
685C23×C4C22×D7111yescharacteristic
686#127—14232no—
687#121—14232no—
688#121—14232no—
689#121—14232no—
690#121—14232no—
691C4×D4—14232no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—718no—
694C2×C4⋊C4—714no—
695C2×C4⋊C4—714no—
696C2×C4⋊C4—714no—
697C2×C4⋊C4—1424no—
698C2×C4⋊C4—1424no—
699C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—2842no—
705C2×C22⋊C4—714no—
706C2×C22⋊C4—718no—
707C2×C22⋊C4—714no—
708C2×C22⋊C4—714no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—1424no—
715C2×C22⋊C4—1424no—
716C2×C22⋊C4—1424no—
717C2×C22⋊C4—1424no—
718C2×C22⋊C4—1424no—
719C2×C22⋊C4—1424no—
720C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
721C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
722C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
723C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
724C2×C42—714no—
725C2×C42—714no—
726C2×C42—1424no—
727C2×C42—1424no—
728#95—714no—
729#95—714no—
730#95—714no—
731#95C22×D7114yes—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—714no—
746C24—714no—
747C24—712no—
748C24—712no—
749C24—712no—
750C24—1422no—
751C24—1422no—
752C24—1422no—
753C24—1422no—
754C24—1422no—
755C24—1422no—
756C24—1422no—
757C24—1422no—
758C24—1422no—
759C24—1422no—
760C24—1422no—
761C24—1422no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—1422no—
765C24—1422no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24D4×D7114yes—
770C24C23×D7112yes—
771C24C23×D7112yes—
772C24C23×D7111yescharacteristic
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—416no—
777C2×D4—28416no—
778C2×D4—28416no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—28416no—
783C2×D4—28416no—
784C2×D4—28416no—
785C2×D4—28416no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—28416no—
791C2×D4—28416no—
792C2×D4—7116no—
793C2×D4—1428no—
794C2×D4—1428no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1428no—
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1428no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C2×D4—1428no—
804C2×D4—1428no—
805C2×D4—14232no—
806C2×D4—1428no—
807C2×D4—1428no—
808C2×D4—1428no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—28416no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—28416no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—28416no—
831C22×C4—714no—
832C22×C4—714no—
833C22×C4—714no—
834C22×C4—712no—
835C22×C4—714no—
836C22×C4—714no—
837C22×C4—714no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—1428no—
843C22×C4—1428no—
844C22×C4—1428no—
845C22×C4—1428no—
846C22×C4—1428no—
847C22×C4—1428no—
848C22×C4—1422no—
849C22×C4—1422no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1428no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4D4×D7114yes—
859C22×C4D4×D7114yes—
860C22×C4C23×D7112yes—
861C22×C4C23×D7112yes—
862C22×C4C23×D7112yes—
863C22×C4C23×D7112yes—
864C22×C4C23×D7112yes—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—7116no—
867C4⋊C4—1428no—
868C4⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—7116no—
875C22⋊C4—1428no—
876C22⋊C4—1428no—
877C22⋊C4—1428no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C22⋊C4—1428no—
881C42—1428no—
882C42—1428no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—28no—
890C23—28no—
891C23—28no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—2844no—
911C23—2844no—
912C23—2844no—
913C23—2844no—
914C23—2844no—
915C23—2844no—
916C23—2844no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2844no—
920C23—2844no—
921C23—2844no—
922C23—2844no—
923C23—2844no—
924C23—2844no—
925C23—714no—
926C23—714no—
927C23—1422no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1428no—
947C23—1428no—
948C23—1428no—
949C23—1428no—
950C23—1428no—
951C23—1428no—
952C23C2×D4×D7114yes—
953C23C2×D4×D7112yes—
954C23C2×D4×D7112yes—
955C23C2×D4×D7112yes—
956C23#41×D7112yes—
957C23#41×D7112yes—
958C23#1455617312yes—
959C23#1455617412yes—
960C23C24×D7111yescharacteristic
961D4—416no—
962D4—28416no—
963D4—28416no—
964D4—28416no—
965D4—28416no—
966D4—28416no—
967D4—28416no—
968D4—28416no—
969D4—28416no—
970D4—14232no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—28no—
976C2×C4—28no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—28416no—
990C2×C4—28416no—
991C2×C4—2844no—
992C2×C4—28416no—
993C2×C4—714no—
994C2×C4—714no—
995C2×C4—714no—
996C2×C4—7116no—
997C2×C4—714no—
998C2×C4—714no—
999C2×C4—714no—
1000C2×C4—1422no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1428no—
1010C2×C4—1428no—
1011C2×C4—1428no—
1012C2×C4C2×D4×D7114yes—
1013C2×C4C2×D4×D7114yes—
1014C22—24no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—416no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—88no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—28416no—
1037C22—28416no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2842no—
1042C22—2842no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2842no—
1047C22—5688no—
1048C22—1424no—
1049C22—1424no—
1050C22—1424no—
1051C22—1424no—
1052C22—1424no—
1053C22—1424no—
1054C22#121×D7114yes—
1055C22#1798654814yes—
1056C22#1798660114yes—
1057C22#1798663114yes—
1058C22#1798663314yes—
1059C22#1798664114yes—
1060C22#1798666714yes—
1061C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1062C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1063C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1064C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1065C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1066C22C2×#1455617311yescharacteristic
1067C22C2×#1455617411yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—24no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—2842no—
1074C4—718no—
1075C4—1424no—
1076C4—1424no—
1077C4—1424no—
1078C2—44no—
1079C2—82no—
1080C2—2844no—
1081C2—2844no—
1082C2—5682no—
1083C2#2259192318yesdirect product factor
1084C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1085C2C2×#1798654811yescharacteristic
1086C2C2×#1798660111yescharacteristic
1087C2C2×#1798663111yescharacteristic
1088C2C2×#1798663311yescharacteristic
1089C2C2×#1798664111yescharacteristic
1090C2C2×#1798666711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2428
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556124C2semidirect
2. C22×#14556103C2semidirect
3. C22×#14556101C2semidirect
4. C22×#14556101C2semidirect
5. C22×#14556100C2semidirect
6. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
7. #22591923C2direct (N × H)
8. C2×#17985917C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985908C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985894C2semidirect
13. C2×#17985876C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985846C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
30. C2×#14556124C22semidirect
32. C2×#14556103C22semidirect
35. C2×#14556101C22semidirect
36. C2×#14556101C22semidirect
38. C2×#14556100C22semidirect
40. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
56. #17985908C22semidirect
57. #17985899C22semidirect
58. #17985894C22semidirect
59. #17985876C22semidirect
60. #17985875C22semidirect
61. #17985846C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
105. C22×C22⋊D71D4semidirect
137. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
149. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
245. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
280. Dic71⋊C4C2×D4semidirect
288. (C2×D71)⋊C4C2×D4semidirect
456. C2×Dic71#121semidirect
531. Dic71C2×#121semidirect
535. C2×C71#2428semidirect
554. C2×#394D71semidirect
562. C71C2×#2428semidirect
607. #394C2×D71semidirect
1083. C2#22591923direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561242
C22×#145561032
C22×#145561012
C22×#145561002
C22×(C22⋊D71)⋊C42
#225919232
C2×#179859172
C2×#179859082
C2×#179858992
C2×#179858942
C2×#179858762
C2×#179858752
C2×#179858462
C2×#394×C712
C2×#242871