Finite Group Databasebeta

← C2×#22591684 #32165763

Subgroups — C2×#22591684 #32165763

Order 18176.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591684C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—28no—
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865C2218yescomplemented
21C23×Dic142C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic
23C23×D284C2211yescharacteristic
24C23×D284C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C23×C4×D71C2211yescharacteristic
29C23×C4×D71C2211yescharacteristic
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556106—28no—
32C2×#14556106C2218yescomplemented
33C2×#14556101—28no—
34C2×#14556101C2218yescomplemented
35C2×#14556090—28no—
36C2×#14556090C2218yescomplemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985916C2218yescomplemented
52#17985914C2218yescomplemented
53#17985909C2218yescomplemented
54#17985908C2218yescomplemented
55#17985903C2218yescomplemented
56#17985899C2218yescomplemented
57#17985878C2218yescomplemented
58#17985877C2218yescomplemented
59#17985870C2218yescomplemented
60#17985858C2218yescomplemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#385×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—2128no—
77C2×#11765865—232no—
78C2×#11765865—232no—
79C2×#11765865—232no—
80C22×Dic142—24no—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142D418yescomplemented
83C22×Dic142C2314yes—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—24no—
90C22×D284—24no—
91C22×D284—24no—
92C22×D284—42no—
93C22×D284C2314yes—
94C22×D284C2314yes—
95C22×D284C2314yes—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—42no—
104C22×C22⋊D71D418yescomplemented
105C22×C22⋊D71C2314yes—
106C22×C22⋊D71C2314yes—
107C22×C22⋊D71C2314yes—
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110C23×Dic71C2311yescharacteristic
111C23×Dic71C2311yescharacteristic
112C23×Dic71C2311yescharacteristic
113C22×C4×D71—24no—
114C22×C4×D71—24no—
115C22×C4×D71—24no—
116C22×C4×D71—24no—
117C22×C4×D71—24no—
118C22×C4×D71—24no—
119C22×C4×D71—24no—
120C22×C4×D71—24no—
121C22×C4×D71D418yescomplemented
122C22×C4×D71C2314yes—
123C22×C4×D71C2314yes—
124C22×C4×D71C2314yes—
125#14556106—232no—
126#14556101—232no—
127#14556090—232no—
128C2×Dic71⋊C4—24no—
129C2×Dic71⋊C4—24no—
130C2×Dic71⋊C4—24no—
131C2×Dic71⋊C4C2314yes—
132C2×Dic71⋊C4C2314yes—
133C2×Dic71⋊C4C2314yes—
134C2×C22⋊Dic71—42no—
135C2×C22⋊Dic71C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×C4×Dic71—24no—
155C2×C4×Dic71C2314yes—
156C71⋊#95C2314yes—
157C71⋊#95C2314yes—
158C71⋊#95C2314yes—
159C71⋊#95C2314yes—
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—24no—
162C23×C4×C71—24no—
163C23×C4×C71—24no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2314yes—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—24no—
172C2×C4⋊C4×C71—24no—
173C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
175C2×C22⋊C4×C71—24no—
176C2×C22⋊C4×C71—24no—
177C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
179#95×C71C2314yes—
180#95×C71C2314yes—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71C2×D414yes—
200C23×D71C2×D414yes—
201C23×D71#4114yescomplemented
202C23×D71C2412yes—
203C23×D71C2412yes—
204C23×D71C2412yes—
205#11765865—2256no—
206C2×Dic142—232no—
207C2×Dic142—28no—
208C2×Dic142—28no—
209C2×Dic142C2×D4116yescomplemented
210C2×D284—232no—
211C2×D284—232no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—28no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—416no—
222C2×C22⋊D71—232no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—232no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—28no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—416no—
233C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71C2×D414yes—
246C22×Dic71C2×D414yes—
247C22×Dic71C2×D414yes—
248C22×Dic71C2×D414yes—
249C22×Dic71C2412yes—
250C22×Dic71C2412yes—
251C22×Dic71C2412yes—
252C22×Dic71C2412yes—
253C22×Dic71C2412yes—
254C2×C4×D71—232no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—232no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—28no—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—28no—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—28no—
264C2×C4×D71—416no—
265C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
266Dic71⋊C4—28no—
267Dic71⋊C4—28no—
268Dic71⋊C4—28no—
269C22⋊Dic71—44no—
270(C2×D71)⋊C4—28no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—28no—
273(C2×D71)⋊C4—28no—
274(C2×D71)⋊C4—28no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—44no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279C4×Dic71—28no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71C2×D414yes—
287C24×C71C2412yes—
288C24×C71C2411yescharacteristic
289C22×C4×C71—232no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—28no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—28no—
298C22×C4×C71—28no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71C2×D414yes—
309C22×C4×C71C2×D414yes—
310C22×C4×C71#4114yescomplemented
311C22×C4×C71C2412yes—
312C22×C4×C71C2412yes—
313C22×C4×C71C2412yes—
314C22×C4×C71C2412yes—
315C22×C4×C71C2412yes—
316C22×C4×C71C2412yes—
317C4⋊C4×C71—28no—
318C4⋊C4×C71—28no—
319C22⋊C4×C71—28no—
320C22⋊C4×C71—28no—
321C23×C71—28no—
322C23×C71—28no—
323C23×C71—28no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—44no—
334C23×C71C22×D414yes—
335C23×C71C22×D412yes—
336C23×C71C22×D412yes—
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C2×#4112yes—
339C23×C71C2×#4112yes—
340C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
341C23×C712−1+412yes—
342C23×C71C2511yescharacteristic
343C22×D71—28no—
344C22×D71—28no—
345C22×D71—28no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—28no—
351C22×D71—28no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71C22×D414yes—
383C22×D71C22×D414yes—
384C22×D71C2×#4114yescomplemented
385C2×C4×C71—232no—
386C2×C4×C71—28no—
387C2×C4×C71—28no—
388C2×C4×C71—28no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71—44no—
406C2×C4×C71—44no—
407C2×C4×C71C22×D414yes—
408C2×C4×C71C22×D414yes—
409C2×C4×C71C2×#4114yescomplemented
410C22⋊D71—232no—
411C22⋊D71—232no—
412C22⋊D71—416no—
413C2×Dic71—28no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71#120116yes—
429C2×Dic71C22×D414yes—
430C2×Dic71C22×D414yes—
431C2×Dic71C22×D414yes—
432C2×Dic71C22×D414yes—
433D284—232no—
434D284—232no—
435D284—416no—
436C4×D71—232no—
437C4×D71—232no—
438C4×D71—416no—
439Dic142—232no—
440C22×C71—24no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—24no—
443C22×C71—416no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71C2×#12014yes—
449C22×C71#52514yes—
450C22×C71#53714yes—
451C22×C71#54614yes—
452C22×C71#54714yes—
453C22×C71#54814yes—
454C22×C71#55014yes—
455C22×C71C23×D411yescharacteristic
456C22×C71C23×D411yescharacteristic
457C22×C71C23×D411yescharacteristic
458C22×C71C22×#4111yescharacteristic
459C22×C71C22×#4111yescharacteristic
460C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—416no—
472C2×D71—416no—
473C2×D71—416no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C4×C71—24no—
487C4×C71—24no—
488C4×C71—24no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492Dic71—24no—
493Dic71—42no—
494Dic71—42no—
495Dic71—42no—
496Dic71C2×#12018yes—
497C2×#2407—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—44no—
499C2×C71#240718yescomplemented
500C2×C71C22×#12011yescharacteristic
501C2×C71C2×#52511yescharacteristic
502C2×C71C2×#53711yescharacteristic
503C2×C71C2×#54611yescharacteristic
504C2×C71C2×#54711yescharacteristic
505C2×C71C2×#54811yescharacteristic
506C2×C71C2×#55011yescharacteristic
507D71—44no—
508D71—44no—
509D71—44no—
510C23×#41—711no—
511C22×C22⋊Q8—711no—
512C22×#121—711no—
513C22×C4×D4—711no—
514#2407—7116no—
515C2×#394—711no—
516C2×#394—711no—
517C2×#392—711no—
518C2×#392—711no—
519C2×#391—711no—
520C2×#390—711no—
521C2×#386—711no—
522C2×#386—711no—
523C2×#385—711no—
524C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#380—711no—
526C71C2×#240711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—718no—
528C22×#41—1428no—
529C22×#41—1428no—
530C22×#41—1428no—
531C23×Q8—711no—
532C23×D4—711no—
533C23×D4—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—711no—
537C23×D4—711no—
538C24×C4—711no—
539C24×C4—711no—
540C24×C4—711no—
541C24×C4C2×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊Q8—718no—
543C2×C22⋊Q8—1428no—
544C2×#121—718no—
545C2×#121—1428no—
546C2×C4×D4—718no—
547C2×C4×D4—1428no—
548C22×C4⋊C4—711no—
549C22×C4⋊C4—711no—
550C22×C4⋊C4—711no—
551C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—711no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555C22×C22⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—711no—
557C22×C22⋊C4—711no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C22⋊C4—711no—
560C22×C22⋊C4—711no—
561C22×C22⋊C4—711no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
564C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
565C22×C42—711no—
566#394—718no—
567#394—718no—
568#392—718no—
569#392—718no—
570#391—718no—
571#390—718no—
572#386—718no—
573#386—718no—
574#385—718no—
575#385C2×D7118yescomplemented
576#380—718no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95C2×D7111yescharacteristic
582C2×#95C2×D7111yescharacteristic
583C25—711no—
584C25—711no—
585C25—711no—
586C25C22×D7111yescharacteristic
587C2×#41—14232no—
588C2×#41—14232no—
589C2×#41—14232no—
590C2×#41—142128no—
591C22×Q8—718no—
592C22×Q8—714no—
593C22×Q8—1424no—
594C22×Q8—1424no—
595C22×D4—2842no—
596C22×D4—2842no—
597C22×D4—714no—
598C22×D4—718no—
599C22×D4—714no—
600C22×D4—714no—
601C22×D4—714no—
602C22×D4—714no—
603C22×D4—714no—
604C22×D4—1424no—
605C22×D4—1424no—
606C22×D4—1424no—
607C22×D4—1424no—
608C22×D4—1424no—
609C22×D4—1424no—
610C22×D4—1424no—
611C22×D4—1424no—
612C22×D4—1424no—
613C22×D4—1424no—
614C22×D4—1424no—
615C22×D4—1424no—
616C22×D4—1424no—
617C22×D4—1424no—
618C22×D4—1424no—
619C23×C4—24no—
620C23×C4—24no—
621C23×C4—24no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—718no—
625C23×C4—714no—
626C23×C4—711no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—714no—
630C23×C4—714no—
631C23×C4—1424no—
632C23×C4—1424no—
633C23×C4—1424no—
634C23×C4—1424no—
635C23×C4—1424no—
636C23×C4—1424no—
637C23×C4—1424no—
638C23×C4—1424no—
639C23×C4C22×D7114yes—
640C23×C4C22×D7111yescharacteristic
641C23×C4C22×D7111yescharacteristic
642C23×C4C22×D7111yescharacteristic
643C23×C4C22×D7111yescharacteristic
644C23×C4C22×D7111yescharacteristic
645C23×C4C22×D7111yescharacteristic
646C22⋊Q8—14232no—
647#121—14232no—
648C4×D4—14232no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—714no—
652C2×C4⋊C4—714no—
653C2×C4⋊C4—714no—
654C2×C4⋊C4—1424no—
655C2×C4⋊C4—1424no—
656C2×C4⋊C4—1424no—
657C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
658C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—2842no—
662C2×C22⋊C4—2842no—
663C2×C22⋊C4—2842no—
664C2×C22⋊C4—2842no—
665C2×C22⋊C4—714no—
666C2×C22⋊C4—714no—
667C2×C22⋊C4—714no—
668C2×C22⋊C4—714no—
669C2×C22⋊C4—714no—
670C2×C22⋊C4—714no—
671C2×C22⋊C4—714no—
672C2×C22⋊C4—714no—
673C2×C22⋊C4—714no—
674C2×C22⋊C4—714no—
675C2×C22⋊C4—1424no—
676C2×C22⋊C4—1424no—
677C2×C22⋊C4—1424no—
678C2×C22⋊C4—1424no—
679C2×C22⋊C4—1424no—
680C2×C22⋊C4—1424no—
681C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
682C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
683C2×C42—714no—
684C2×C42—1424no—
685#95—714no—
686#95—714no—
687#95—714no—
688#95—714no—
689#95C22×D7114yes—
690#95C22×D7114yes—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—714no—
698C24—714no—
699C24—714no—
700C24—712no—
701C24—712no—
702C24—712no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24—1422no—
721C24D4×D7114yes—
722C24C23×D7112yes—
723C24C23×D7111yescharacteristic
724#41—142256no—
725C2×Q8—7116no—
726C2×Q8—1428no—
727C2×Q8—1428no—
728C2×Q8—14232no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—28416no—
731C2×D4—28416no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—7116no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1428no—
736C2×D4—1428no—
737C2×D4—1428no—
738C2×D4—1428no—
739C2×D4—1428no—
740C2×D4—14232no—
741C2×D4—14232no—
742C2×D4—1428no—
743C2×D4—1428no—
744C2×D4—14232no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1428no—
747C2×D4—1428no—
748C2×D4—1428no—
749C2×D4—14232no—
750C2×D4—1428no—
751C2×D4—1428no—
752C2×D4—1428no—
753C22×C4—232no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—28416no—
773C22×C4—714no—
774C22×C4—714no—
775C22×C4—714no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—714no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—7116no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—1428no—
784C22×C4—1428no—
785C22×C4—1428no—
786C22×C4—1428no—
787C22×C4—1428no—
788C22×C4—1428no—
789C22×C4—14232no—
790C22×C4—1428no—
791C22×C4—14232no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1428no—
804C22×C4D4×D7114yes—
805C22×C4D4×D7114yes—
806C22×C4#1176586514yescomplemented
807C22×C4C23×D7112yes—
808C22×C4C23×D7112yes—
809C22×C4C23×D7112yes—
810C22×C4C23×D7112yes—
811C22×C4C23×D7112yes—
812C22×C4C23×D7112yes—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—1428no—
816C4⋊C4—1428no—
817C4⋊C4—1428no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—2844no—
821C22⋊C4—2844no—
822C22⋊C4—2844no—
823C22⋊C4—2844no—
824C22⋊C4—1428no—
825C22⋊C4—1428no—
826C22⋊C4—1428no—
827C22⋊C4—1428no—
828C22⋊C4—1428no—
829C22⋊C4—1428no—
830C42—1428no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—28no—
838C23—28no—
839C23—28no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—2844no—
845C23—2844no—
846C23—2844no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—2844no—
850C23—2844no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—2844no—
854C23—2844no—
855C23—2844no—
856C23—714no—
857C23—714no—
858C23—714no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1428no—
878C23—1428no—
879C23—1428no—
880C23—1428no—
881C23—1428no—
882C23—1428no—
883C23—1428no—
884C23—1428no—
885C23—1428no—
886C23C2×D4×D7114yes—
887C23C2×D4×D7112yes—
888C23C2×D4×D7112yes—
889C23C2×D4×D7112yes—
890C23#41×D7112yes—
891C23C2×#1176586512yes—
892C23#1455617412yes—
893C23#1455617612yes—
894C23C24×D7111yescharacteristic
895Q8—14232no—
896D4—28416no—
897D4—28416no—
898D4—14232no—
899D4—14232no—
900D4—14232no—
901D4—14232no—
902C2×C4—232no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—28no—
910C2×C4—28no—
911C2×C4—28no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—28416no—
925C2×C4—2844no—
926C2×C4—2844no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—714no—
929C2×C4—714no—
930C2×C4—714no—
931C2×C4—7116no—
932C2×C4—714no—
933C2×C4—14232no—
934C2×C4—14232no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1428no—
947C2×C4C2×D4×D7114yes—
948C2×C4C2×D4×D7114yes—
949C2×C4C2×#1176586514yescomplemented
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—416no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—28416no—
971C22—28416no—
972C22—28416no—
973C22—1424no—
974C22—1424no—
975C22—1424no—
976C22—1424no—
977C22—1424no—
978C22—1424no—
979C22—1424no—
980C22—1424no—
981C22—1424no—
982C22#120×D7114yes—
983C22#1798650814yes—
984C22#1798657914yes—
985C22#1798664114yes—
986C22#1798665014yes—
987C22#1798665914yes—
988C22#1798667014yes—
989C22C22×D4×D7111yescharacteristic
990C22C22×D4×D7111yescharacteristic
991C22C22×D4×D7111yescharacteristic
992C22C2×#41×D7111yescharacteristic
993C22C22×#1176586511yescharacteristic
994C22C2×#1455617411yescharacteristic
995C22C2×#1455617611yescharacteristic
996C4—24no—
997C4—24no—
998C4—24no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—2842no—
1003C4—2842no—
1004C4—2842no—
1005C4—718no—
1006C4—1424no—
1007C2—44no—
1008C2—2844no—
1009C2—2844no—
1010C2—2844no—
1011C2#2259168418yesdirect product factor
1012C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1013C2C2×#1798650811yescharacteristic
1014C2C2×#1798657911yescharacteristic
1015C2C2×#1798664111yescharacteristic
1016C2C2×#1798665011yescharacteristic
1017C2C2×#1798665911yescharacteristic
1018C2C2×#1798667011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2407
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765865C2semidirect
2. C22×#14556106C2semidirect
3. C22×#14556101C2semidirect
4. C22×#14556090C2semidirect
5. #22591684C2direct (N × H)
6. C2×#17985916C2semidirect
7. C2×#17985914C2semidirect
8. C2×#17985909C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985903C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985878C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985858C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
20. C22×#11765865C22semidirect
32. C2×#14556106C22semidirect
34. C2×#14556101C22semidirect
36. C2×#14556090C22semidirect
51. #17985916C22semidirect
52. #17985914C22semidirect
53. #17985909C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
55. #17985903C22semidirect
56. #17985899C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985877C22semidirect
59. #17985870C22semidirect
60. #17985858C22semidirect
70. #385×C71C22semidirect
82. C22×Dic142D4semidirect
104. C22×C22⋊D71D4semidirect
121. C22×C4×D71D4semidirect
201. C23×D71#41semidirect
209. C2×Dic142C2×D4semidirect
233. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
265. C2×C4×D71C2×D4semidirect
310. C22×C4×C71#41semidirect
384. C22×D71C2×#41semidirect
409. C2×C4×C71C2×#41semidirect
499. C2×C71#2407semidirect
524. C2×#385D71semidirect
526. C71C2×#2407semidirect
575. #385C2×D71semidirect
806. C22×C4#11765865semidirect
949. C2×C4C2×#11765865semidirect
1011. C2#22591684direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145561062
C22×#145561012
C22×#145560902
#225916842
C2×#179859162
C2×#179859142
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179859032
C2×#179858992
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858582
C2×#385×C712
C2×#240771