Finite Group Databasebeta

← C2×#22591757 #32165775

Subgroups — C2×#22591757 #32165775

Order 18176.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591757C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#388×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—28no—
26C2×#14556101—28no—
27C2×#14556101C2218yescomplemented
28C2×#14556101C2218yescomplemented
29C2×#14556090—28no—
30C2×#14556090C2218yescomplemented
31C2×#14556085—28no—
32C2×#14556085C2218yescomplemented
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985917C2218yescomplemented
52#17985915C2218yescomplemented
53#17985909C2218yescomplemented
54#17985908C2218yescomplemented
55#17985901C2218yescomplemented
56#17985899C2218yescomplemented
57#17985899C2218yescomplemented
58#17985896C2218yescomplemented
59#17985889C2218yescomplemented
60#17985858C2218yescomplemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68#388×C71C2218yescomplemented
69C2×#95×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—24no—
77C22×D284—24no—
78C22×D284—24no—
79C22×D284—24no—
80C22×D284—42no—
81C22×D284—42no—
82C22×D284—42no—
83C22×D284C2314yes—
84C22×D284C2314yes—
85C22×D284C2314yes—
86C22×C22⋊D71—24no—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71—42no—
94C22×C22⋊D71—42no—
95C22×C22⋊D71C2314yes—
96C22×C22⋊D71C2314yes—
97C22×C22⋊D71C2314yes—
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C23×Dic71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71—24no—
104C22×C4×D71—24no—
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—24no—
108C22×C4×D71D418yescomplemented
109C22×C4×D71C2314yes—
110C22×C4×D71C2314yes—
111#14556101—232no—
112#14556101—232no—
113#14556090—232no—
114#14556085—232no—
115C2×C4⋊Dic71—42no—
116C2×C4⋊Dic71C2314yes—
117C2×Dic71⋊C4—24no—
118C2×Dic71⋊C4—24no—
119C2×Dic71⋊C4—42no—
120C2×Dic71⋊C4D418yescomplemented
121C2×Dic71⋊C4C2314yes—
122C2×Dic71⋊C4C2314yes—
123C2×Dic71⋊C4C2314yes—
124C2×Dic71⋊C4C2314yes—
125C2×C22⋊Dic71—42no—
126C2×C22⋊Dic71C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×C4×Dic71—24no—
148C2×C4×Dic71—24no—
149C2×C4×Dic71C2314yes—
150C2×C4×Dic71C2314yes—
151C71⋊#95C2314yes—
152C71⋊#95C2314yes—
153C25×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71—24no—
161C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
162C2×C22⋊C4×C71—24no—
163C2×C22⋊C4×C71—24no—
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
166C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C42×C71—24no—
169C2×C42×C71C2314yes—
170#95×C71C2314yes—
171#95×C71C2314yes—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71C2×D414yes—
192C23×D71#4114yes—
193C23×D71C2412yes—
194C23×D71C2412yes—
195C23×D71C2412yes—
196C2×D284—232no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284—28no—
201C2×D284—28no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—416no—
207C2×D284—416no—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—28no—
212C2×C22⋊D71—28no—
213C2×C22⋊D71—28no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—416no—
218C2×C22⋊D71—416no—
219C2×C22⋊D71—416no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71C2×D414yes—
232C22×Dic71C2×D414yes—
233C22×Dic71C2×D414yes—
234C22×Dic71#4114yes—
235C22×Dic71C2412yes—
236C22×Dic71C2412yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C2×C4×D71—232no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—416no—
247C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
248C4⋊Dic71—44no—
249Dic71⋊C4—28no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—44no—
252Dic71⋊C4C2×D4116yescomplemented
253C22⋊Dic71—44no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—28no—
265C4×Dic71—28no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71C2412yes—
274C24×C71C2411yescharacteristic
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71C2×D414yes—
291C22×C4×C71C2×D414yes—
292C22×C4×C71#4114yes—
293C22×C4×C71C2412yes—
294C22×C4×C71C2412yes—
295C22×C4×C71C2412yes—
296C22×C4×C71C2412yes—
297C22×C4×C71C2412yes—
298C22×C4×C71C2412yes—
299C4⋊C4×C71—28no—
300C22⋊C4×C71—28no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—28no—
303C42×C71—28no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—44no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—44no—
318C23×C71C22×D412yes—
319C23×C71C22×D412yes—
320C23×C71C2×#4112yes—
321C23×C71C2×#4112yes—
322C23×C71C2×#4112yes—
323C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C71C2511yescharacteristic
326C22×D71—28no—
327C22×D71—28no—
328C22×D71—28no—
329C22×D71—28no—
330C22×D71—28no—
331C22×D71—28no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—44no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71C22×D414yes—
367C22×D71C2×#4114yes—
368C2×C4×C71—28no—
369C2×C4×C71—28no—
370C2×C4×C71—28no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—44no—
388C2×C4×C71—44no—
389C2×C4×C71C22×D414yes—
390C2×C4×C71C22×D414yes—
391C2×C4×C71C2×#4114yes—
392C22⋊D71—416no—
393C22⋊D71—416no—
394C22⋊D71—416no—
395C2×Dic71—28no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—44no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71#121116yes—
411C2×Dic71C22×D414yes—
412C2×Dic71C22×D414yes—
413C2×Dic71C22×D414yes—
414C2×Dic71C2×#4114yes—
415D284—232no—
416D284—416no—
417D284—416no—
418C4×D71—232no—
419C4×D71—416no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—88no—
428C22×C71C2×#12114yes—
429C22×C71#52514yes—
430C22×C71#53514yes—
431C22×C71#54614yes—
432C22×C71#55014yes—
433C22×C71#55314yes—
434C22×C71#55514yes—
435C22×C71C23×D411yescharacteristic
436C22×C71C23×D411yescharacteristic
437C22×C71C22×#4111yescharacteristic
438C22×C71C22×#4111yescharacteristic
439C22×C71C22×#4111yescharacteristic
440C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×D71—24no—
443C2×D71—24no—
444C2×D71—24no—
445C2×D71—24no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—416no—
450C2×D71—416no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—88no—
466C4×C71—24no—
467C4×C71—24no—
468C4×C71—24no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—42no—
472Dic71—24no—
473Dic71—42no—
474Dic71—42no—
475Dic71—42no—
476Dic71C2×#12118yes—
477C2×#2414—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—82no—
479C2×C71#241418yescomplemented
480C2×C71C22×#12111yescharacteristic
481C2×C71C2×#52511yescharacteristic
482C2×C71C2×#53511yescharacteristic
483C2×C71C2×#54611yescharacteristic
484C2×C71C2×#55011yescharacteristic
485C2×C71C2×#55311yescharacteristic
486C2×C71C2×#55511yescharacteristic
487D71—44no—
488D71—44no—
489D71—82no—
490C22×#121—711no—
491C22×#121—711no—
492C22×C4×D4—711no—
493C22×#117—711no—
494#2414—7116no—
495C2×#394—711no—
496C2×#394—711no—
497C2×#392—711no—
498C2×#392—711no—
499C2×#390—711no—
500C2×#390—711no—
501C2×#390—711no—
502C2×#389—711no—
503C2×#388—711no—
504C2×#388D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#380—711no—
506C71C2×#241411yescharacteristic, complemented, Sylow
507C23×D4—711no—
508C23×D4—711no—
509C23×D4—711no—
510C23×D4—711no—
511C23×D4—711no—
512C23×D4—711no—
513C24×C4—711no—
514C24×C4—711no—
515C2×#121—718no—
516C2×#121—718no—
517C2×#121—1428no—
518C2×#121—1428no—
519C2×C4×D4—718no—
520C2×C4×D4—1428no—
521C2×#117—718no—
522C2×#117—1428no—
523C22×C4⋊C4—711no—
524C22×C4⋊C4—711no—
525C22×C4⋊C4—711no—
526C22×C4⋊C4—711no—
527C22×C4⋊C4—711no—
528C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
529C22×C22⋊C4—711no—
530C22×C22⋊C4—711no—
531C22×C22⋊C4—711no—
532C22×C22⋊C4—711no—
533C22×C22⋊C4—711no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
542C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
543C22×C42—711no—
544C22×C42—711no—
545C22×C42C2×D7111yescharacteristic
546#394—718no—
547#394—718no—
548#392—718no—
549#392—718no—
550#390—718no—
551#390—718no—
552#390—718no—
553#389—718no—
554#388—718no—
555#388C2×D7118yescomplemented
556#380—718no—
557C2×#95—711no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95C2×D7111yescharacteristic
560C2×#95C2×D7111yescharacteristic
561C25—711no—
562C25—711no—
563C25—711no—
564C25C22×D7111yescharacteristic
565C22×D4—2842no—
566C22×D4—2842no—
567C22×D4—2842no—
568C22×D4—2842no—
569C22×D4—2842no—
570C22×D4—2842no—
571C22×D4—714no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—714no—
574C22×D4—714no—
575C22×D4—714no—
576C22×D4—714no—
577C22×D4—1424no—
578C22×D4—1424no—
579C22×D4—1424no—
580C22×D4—1424no—
581C22×D4—1424no—
582C22×D4—1424no—
583C22×D4—1424no—
584C22×D4—1424no—
585C22×D4—1424no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1424no—
588C22×D4—1424no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—718no—
592C23×C4—714no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—714no—
597C23×C4—1424no—
598C23×C4—1424no—
599C23×C4—1424no—
600C23×C4—1424no—
601C23×C4—1424no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C23×C4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608#121—14232no—
609#121—14232no—
610C4×D4—14232no—
611#117—14232no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—2842no—
614C2×C4⋊C4—2842no—
615C2×C4⋊C4—714no—
616C2×C4⋊C4—714no—
617C2×C4⋊C4—718no—
618C2×C4⋊C4—714no—
619C2×C4⋊C4—714no—
620C2×C4⋊C4—714no—
621C2×C4⋊C4—1424no—
622C2×C4⋊C4—1424no—
623C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—2842no—
628C2×C22⋊C4—2842no—
629C2×C22⋊C4—2842no—
630C2×C22⋊C4—2842no—
631C2×C22⋊C4—714no—
632C2×C22⋊C4—714no—
633C2×C22⋊C4—714no—
634C2×C22⋊C4—714no—
635C2×C22⋊C4—714no—
636C2×C22⋊C4—714no—
637C2×C22⋊C4—714no—
638C2×C22⋊C4—714no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4—1424no—
644C2×C22⋊C4—1424no—
645C2×C22⋊C4—1424no—
646C2×C22⋊C4—1424no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4—1424no—
649C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
650C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
651C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—714no—
654C2×C42—714no—
655C2×C42—1424no—
656C2×C42—1424no—
657C2×C42C22×D7114yes—
658#95—714no—
659#95—714no—
660#95C22×D7114yes—
661#95C22×D7114yes—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—714no—
670C24—714no—
671C24—712no—
672C24—712no—
673C24—712no—
674C24—1422no—
675C24—1422no—
676C24—1422no—
677C24—1422no—
678C24—1422no—
679C24—1422no—
680C24—1422no—
681C24—1422no—
682C24—1422no—
683C24—1422no—
684C24—1422no—
685C24—1422no—
686C24—1422no—
687C24—1422no—
688C24—1422no—
689C24—1422no—
690C24—1422no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24C23×D7112yes—
694C24C23×D7111yescharacteristic
695C2×D4—28416no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—28416no—
700C2×D4—28416no—
701C2×D4—28416no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—28416no—
706C2×D4—1428no—
707C2×D4—1428no—
708C2×D4—1428no—
709C2×D4—1428no—
710C2×D4—14232no—
711C2×D4—1428no—
712C2×D4—1428no—
713C2×D4—1428no—
714C2×D4—1428no—
715C2×D4—1428no—
716C2×D4—1428no—
717C2×D4—1428no—
718C2×D4—1428no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—28416no—
735C22×C4—714no—
736C22×C4—714no—
737C22×C4—714no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—714no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—7116no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—1428no—
746C22×C4—1428no—
747C22×C4—1428no—
748C22×C4—1428no—
749C22×C4—1428no—
750C22×C4—14232no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1422no—
759C22×C4—1422no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4D4×D7114yes—
763C22×C4D4×D7114yes—
764C22×C4#1176586514yes—
765C22×C4C23×D7112yes—
766C22×C4C23×D7112yes—
767C22×C4C23×D7112yes—
768C22×C4C23×D7112yes—
769C22×C4C23×D7112yes—
770C22×C4C23×D7112yes—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—2844no—
773C4⋊C4—2844no—
774C4⋊C4—7116no—
775C4⋊C4—1428no—
776C4⋊C4—1428no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—2844no—
781C22⋊C4—2844no—
782C22⋊C4—2844no—
783C22⋊C4—2844no—
784C22⋊C4—1428no—
785C22⋊C4—1428no—
786C22⋊C4—1428no—
787C22⋊C4—1428no—
788C22⋊C4—1428no—
789C22⋊C4—1428no—
790C22⋊C4—1428no—
791C42—28no—
792C42—1428no—
793C42—1428no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—2844no—
812C23—2844no—
813C23—2844no—
814C23—2844no—
815C23—2844no—
816C23—2844no—
817C23—2844no—
818C23—2844no—
819C23—2844no—
820C23—2844no—
821C23—2844no—
822C23—2844no—
823C23—714no—
824C23—714no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1428no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23—1422no—
841C23—1422no—
842C23—1422no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1428no—
846C23—1428no—
847C23—1428no—
848C23—1428no—
849C23—1428no—
850C23C2×D4×D7112yes—
851C23C2×D4×D7112yes—
852C23#41×D7112yes—
853C23#41×D7112yes—
854C23C2×#1176586512yes—
855C23#1455617412yes—
856C23#1455617412yes—
857C23C24×D7111yescharacteristic
858D4—28416no—
859D4—28416no—
860D4—28416no—
861D4—28416no—
862D4—28416no—
863D4—14232no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—28416no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2844no—
888C2×C4—2844no—
889C2×C4—714no—
890C2×C4—714no—
891C2×C4—714no—
892C2×C4—7116no—
893C2×C4—714no—
894C2×C4—14232no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1428no—
907C2×C4C2×D4×D7114yes—
908C2×C4C2×D4×D7114yes—
909C2×C4C2×#1176586514yes—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—88no—
918C22—28416no—
919C22—28416no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—5688no—
936C22—1424no—
937C22—1424no—
938C22—1424no—
939C22—1424no—
940C22—1424no—
941C22—1424no—
942C22#121×D7114yes—
943C22#1798650814yes—
944C22#1798656714yes—
945C22#1798664114yes—
946C22#1798667014yes—
947C22#1798670014yes—
948C22#1798671214yes—
949C22C22×D4×D7111yescharacteristic
950C22C22×D4×D7111yescharacteristic
951C22C2×#41×D7111yescharacteristic
952C22C2×#41×D7111yescharacteristic
953C22C22×#1176586511yescharacteristic
954C22C2×#1455617411yescharacteristic
955C22C2×#1455617411yescharacteristic
956C4—24no—
957C4—24no—
958C4—24no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—2842no—
963C4—2842no—
964C4—2842no—
965C4—718no—
966C4—1424no—
967C2—82no—
968C2—2844no—
969C2—2844no—
970C2—5682no—
971C2#2259175718yesdirect product factor
972C2C2×#121×D7111yescharacteristic
973C2C2×#1798650811yescharacteristic
974C2C2×#1798656711yescharacteristic
975C2C2×#1798664111yescharacteristic
976C2C2×#1798667011yescharacteristic
977C2C2×#1798670011yescharacteristic
978C2C2×#1798671211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#388×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#388D71
hypocenterC71C2×#2414
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556101C2semidirect
2. C22×#14556101C2semidirect
3. C22×#14556090C2semidirect
4. C22×#14556085C2semidirect
5. #22591757C2direct (N × H)
6. C2×#17985917C2semidirect
7. C2×#17985915C2semidirect
8. C2×#17985909C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985901C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985899C2semidirect
13. C2×#17985896C2semidirect
14. C2×#17985889C2semidirect
15. C2×#17985858C2semidirect
16. C2×#388×C71C2semidirect
27. C2×#14556101C22semidirect
28. C2×#14556101C22semidirect
30. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556085C22semidirect
51. #17985917C22semidirect
52. #17985915C22semidirect
53. #17985909C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
55. #17985901C22semidirect
56. #17985899C22semidirect
57. #17985899C22semidirect
58. #17985896C22semidirect
59. #17985889C22semidirect
60. #17985858C22semidirect
68. #388×C71C22semidirect
108. C22×C4×D71D4semidirect
120. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
247. C2×C4×D71C2×D4semidirect
252. Dic71⋊C4C2×D4semidirect
479. C2×C71#2414semidirect
504. C2×#388D71semidirect
506. C71C2×#2414semidirect
555. #388C2×D71semidirect
971. C2#22591757direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×#145560902
C22×#145560852
#225917572
C2×#179859172
C2×#179859152
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179859012
C2×#179858992
C2×#179858962
C2×#179858892
C2×#179858582
C2×#388×C712
C2×#241471