Finite Group Databasebeta

← C2×#22591957 #32165783

Subgroups — C2×#22591957 #32165783

Order 18176.

6278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591957C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—28no—
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865C2218yescomplemented
21C23×Dic142C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic
23C23×D284C2211yescharacteristic
24C23×D284C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C23×C4×D71C2211yescharacteristic
32C23×C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556124—28no—
34C2×#14556124C2218yescomplemented
35C2×#14556114—28no—
36C2×#14556114C2218yescomplemented
37C2×#14556101—28no—
38C2×#14556101C2218yescomplemented
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985909C2218yescomplemented
52#17985908C2218yescomplemented
53#17985908C2218yescomplemented
54#17985907C2218yescomplemented
55#17985903C2218yescomplemented
56#17985899C2218yescomplemented
57#17985878C2218yescomplemented
58#17985877C2218yescomplemented
59#17985875C2218yescomplemented
60#17985846C2218yescomplemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—2128no—
77C2×#11765865—232no—
78C2×#11765865—232no—
79C2×#11765865—232no—
80C22×Dic142—24no—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142D418yescomplemented
83C22×Dic142C2314yes—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—24no—
90C22×D284—42no—
91C22×D284—42no—
92C22×D284—42no—
93C22×D284C2314yes—
94C22×D284C2314yes—
95C22×D284C2314yes—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—24no—
104C22×C22⋊D71—24no—
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—42no—
110C22×C22⋊D71—42no—
111C22×C22⋊D71—42no—
112C22×C22⋊D71—42no—
113C22×C22⋊D71D418yescomplemented
114C22×C22⋊D71C2314yes—
115C22×C22⋊D71C2314yes—
116C22×C22⋊D71C2314yes—
117C22×C22⋊D71C2314yes—
118C22×C22⋊D71C2314yes—
119C22×C22⋊D71C2314yes—
120C23×Dic71C2311yescharacteristic
121C23×Dic71C2311yescharacteristic
122C23×Dic71C2311yescharacteristic
123C23×Dic71C2311yescharacteristic
124C23×Dic71C2311yescharacteristic
125C22×C4×D71—24no—
126C22×C4×D71—24no—
127C22×C4×D71—24no—
128C22×C4×D71—24no—
129C22×C4×D71—24no—
130C22×C4×D71D418yescomplemented
131C22×C4×D71C2314yes—
132C22×C4×D71C2314yes—
133#14556124—232no—
134#14556114—232no—
135#14556101—232no—
136C2×Dic71⋊C4—24no—
137C2×Dic71⋊C4C2314yes—
138C2×C22⋊Dic71—24no—
139C2×C22⋊Dic71—42no—
140C2×C22⋊Dic71C2314yes—
141C2×C22⋊Dic71C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
156C2×C4×Dic71—24no—
157C2×C4×Dic71—24no—
158C2×C4×Dic71C2314yes—
159C2×C4×Dic71C2314yes—
160C71⋊#95C2314yes—
161C71⋊#95C2314yes—
162C71⋊#95C2314yes—
163C71⋊#95C2314yes—
164C25×C71C2311yescharacteristic
165C25×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—24no—
167C22×D4×C71—24no—
168C22×D4×C71—42no—
169C22×D4×C71C2314yes—
170C23×C4×C71—24no—
171C23×C4×C71—24no—
172C23×C4×C71—24no—
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2314yes—
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71—42no—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
185#95×C71C2314yes—
186#95×C71C2314yes—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—22no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—22no—
206C23×D71C2×D414yes—
207C23×D71C2×D414yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C23×D71C2412yes—
211#11765865—2256no—
212C2×Dic142—232no—
213C2×Dic142—28no—
214C2×Dic142—28no—
215C2×Dic142C2×D4116yescomplemented
216C2×D284—232no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—28no—
220C2×D284—28no—
221C2×D284—28no—
222C2×D284—28no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—44no—
226C2×D284—416no—
227C2×D284—416no—
228C2×C22⋊D71—232no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—28no—
231C2×C22⋊D71—28no—
232C2×C22⋊D71—28no—
233C2×C22⋊D71—28no—
234C2×C22⋊D71—232no—
235C2×C22⋊D71—28no—
236C2×C22⋊D71—28no—
237C2×C22⋊D71—28no—
238C2×C22⋊D71—28no—
239C2×C22⋊D71—28no—
240C2×C22⋊D71—28no—
241C2×C22⋊D71—28no—
242C2×C22⋊D71—28no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—44no—
245C2×C22⋊D71—44no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C2×C22⋊D71—416no—
248C2×C22⋊D71—416no—
249C2×C22⋊D71—416no—
250C2×C22⋊D71—416no—
251C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71C2×D414yes—
263C22×Dic71C2×D414yes—
264C22×Dic71C2×D414yes—
265C22×Dic71C2×D414yes—
266C22×Dic71#4114yescomplemented
267C22×Dic71C2412yes—
268C22×Dic71C2412yes—
269C22×Dic71C2412yes—
270C22×Dic71C2412yes—
271C22×Dic71C2412yes—
272C2×C4×D71—232no—
273C2×C4×D71—28no—
274C2×C4×D71—28no—
275C2×C4×D71—232no—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
280Dic71⋊C4—28no—
281C22⋊Dic71—28no—
282C22⋊Dic71—44no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—28no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290C4×Dic71—28no—
291C4×Dic71—28no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71—22no—
296C24×C71—22no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71—22no—
305C24×C71C2×D414yes—
306C24×C71C2412yes—
307C24×C71C2412yes—
308C24×C71C2411yescharacteristic
309C2×D4×C71—28no—
310C2×D4×C71—28no—
311C2×D4×C71—44no—
312C2×D4×C71—416no—
313C22×C4×C71—232no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—28no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—28no—
322C22×C4×C71—28no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—22no—
329C22×C4×C71C2×D414yes—
330C22×C4×C71C2×D414yes—
331C22×C4×C71#4114yescomplemented
332C22×C4×C71C2412yes—
333C22×C4×C71C2412yes—
334C22×C4×C71C2412yes—
335C22×C4×C71C2412yes—
336C22×C4×C71C2412yes—
337C22⋊C4×C71—28no—
338C22⋊C4×C71—28no—
339C22⋊C4×C71—44no—
340C23×C71—28no—
341C23×C71—28no—
342C23×C71—28no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—44no—
357C23×C71—44no—
358C23×C71—44no—
359C23×C71—44no—
360C23×C71—44no—
361C23×C71—44no—
362C23×C71—44no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71—44no—
365C23×C71—44no—
366C23×C71—44no—
367C23×C71C22×D414yes—
368C23×C71C22×D412yes—
369C23×C71C22×D412yes—
370C23×C71C22×D412yes—
371C23×C71C2×#4112yes—
372C23×C71C2×#4112yes—
373C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
374C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C71C2511yescharacteristic
376C22×D71—28no—
377C22×D71—28no—
378C22×D71—28no—
379C22×D71—28no—
380C22×D71—28no—
381C22×D71—28no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—44no—
402C22×D71—44no—
403C22×D71—44no—
404C22×D71—44no—
405C22×D71—44no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71—44no—
410C22×D71—44no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71—44no—
413C22×D71—44no—
414C22×D71—44no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71C22×D414yes—
417C22×D71C22×D414yes—
418D4×C71—416no—
419C2×C4×C71—232no—
420C2×C4×C71—28no—
421C2×C4×C71—28no—
422C2×C4×C71—28no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—44no—
436C2×C4×C71—44no—
437C2×C4×C71C22×D414yes—
438C2×C4×C71C22×D414yes—
439C2×C4×C71C2×#4114yescomplemented
440C22⋊D71—232no—
441C22⋊D71—232no—
442C22⋊D71—416no—
443C22⋊D71—416no—
444C22⋊D71—416no—
445C22⋊D71—416no—
446C2×Dic71—28no—
447C2×Dic71—28no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—22no—
457C2×Dic71—22no—
458C2×Dic71—44no—
459C2×Dic71—44no—
460C2×Dic71#120116yes—
461C2×Dic71C22×D414yes—
462C2×Dic71C22×D414yes—
463C2×Dic71C22×D414yes—
464C2×Dic71C22×D414yes—
465C2×Dic71C2×#4114yescomplemented
466D284—232no—
467D284—416no—
468D284—416no—
469C4×D71—232no—
470C4×D71—232no—
471Dic142—232no—
472C22×C71—24no—
473C22×C71—24no—
474C22×C71—24no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—416no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—88no—
488C22×C71C2×#12014yes—
489C22×C71#53214yes—
490C22×C71#53514yes—
491C22×C71#54614yes—
492C22×C71#54614yes—
493C22×C71#55014yes—
494C22×C71#55014yes—
495C22×C71C23×D411yescharacteristic
496C22×C71C23×D411yescharacteristic
497C22×C71C23×D411yescharacteristic
498C22×C71C22×#4111yescharacteristic
499C22×C71C22×#4111yescharacteristic
500C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×D71—24no—
503C2×D71—24no—
504C2×D71—24no—
505C2×D71—24no—
506C2×D71—24no—
507C2×D71—24no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—416no—
511C2×D71—416no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—42no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—88no—
526C4×C71—24no—
527C4×C71—24no—
528C4×C71—24no—
529C4×C71—42no—
530C4×C71—42no—
531Dic71—24no—
532Dic71—24no—
533Dic71—42no—
534Dic71—42no—
535Dic71C2×#12018yes—
536C2×#2431—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—44no—
538C2×C71—82no—
539C2×C71#243118yescomplemented
540C2×C71C22×#12011yescharacteristic
541C2×C71C2×#53211yescharacteristic
542C2×C71C2×#53511yescharacteristic
543C2×C71C2×#54611yescharacteristic
544C2×C71C2×#54611yescharacteristic
545C2×C71C2×#55011yescharacteristic
546C2×C71C2×#55011yescharacteristic
547D71—44no—
548D71—44no—
549D71—82no—
550C23×#41—711no—
551C22×#127—711no—
552C22×#124—711no—
553C22×#121—711no—
554#2431—7116no—
555C2×#392—711no—
556C2×#392—711no—
557C2×#392—711no—
558C2×#392—711no—
559C2×#391—711no—
560C2×#390—711no—
561C2×#386—711no—
562C2×#386—711no—
563C2×#386—711no—
564C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C4×C22⋊C4—711no—
566C71C2×#243111yescharacteristic, complemented, Sylow
567C22×#41—718no—
568C22×#41—1428no—
569C22×#41—1428no—
570C22×#41—1428no—
571C23×Q8—711no—
572C23×D4—711no—
573C23×D4—711no—
574C23×D4—711no—
575C23×D4—711no—
576C23×D4—711no—
577C23×D4—711no—
578C23×D4—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—711no—
581C23×D4C2×D7111yescharacteristic
582C24×C4—711no—
583C24×C4—711no—
584C24×C4C2×D7111yescharacteristic
585C2×#127—718no—
586C2×#127—1428no—
587C2×#124—718no—
588C2×#124—1428no—
589C2×#121—718no—
590C2×#121—1428no—
591C22×C4⋊C4—711no—
592C22×C22⋊C4—711no—
593C22×C22⋊C4—711no—
594C22×C22⋊C4—711no—
595C22×C22⋊C4—711no—
596C22×C22⋊C4—711no—
597C22×C22⋊C4—711no—
598C22×C22⋊C4—711no—
599C22×C22⋊C4—711no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
602C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
604C22×C42—711no—
605C22×C42—711no—
606#392—718no—
607#392—718no—
608#392—718no—
609#392—718no—
610#391—718no—
611#390—718no—
612#386—718no—
613#386—718no—
614#386—718no—
615#386C2×D7118yescomplemented
616C4×C22⋊C4—718no—
617C2×#95—711no—
618C2×#95—711no—
619C2×#95—711no—
620C2×#95—711no—
621C2×#95C2×D7111yescharacteristic
622C2×#95C2×D7111yescharacteristic
623C25—711no—
624C25—711no—
625C25—711no—
626C25C22×D7111yescharacteristic
627C25C22×D7111yescharacteristic
628C2×#41—14232no—
629C2×#41—14232no—
630C2×#41—14232no—
631C2×#41—142128no—
632C22×Q8—718no—
633C22×Q8—714no—
634C22×Q8—1424no—
635C22×Q8—1424no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—2842no—
640C22×D4—2842no—
641C22×D4—2842no—
642C22×D4—2842no—
643C22×D4—2842no—
644C22×D4—2842no—
645C22×D4—2842no—
646C22×D4—714no—
647C22×D4—714no—
648C22×D4—714no—
649C22×D4—718no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—714no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—714no—
654C22×D4—714no—
655C22×D4—714no—
656C22×D4—1424no—
657C22×D4—1424no—
658C22×D4—1424no—
659C22×D4—1424no—
660C22×D4—1424no—
661C22×D4—1424no—
662C22×D4—1424no—
663C22×D4—1424no—
664C22×D4—1424no—
665C22×D4—1424no—
666C22×D4—1424no—
667C22×D4—1424no—
668C22×D4—1424no—
669C22×D4—1424no—
670C22×D4—1424no—
671C22×D4—1424no—
672C22×D4—1424no—
673C22×D4—1424no—
674C22×D4—1424no—
675C22×D4C22×D7114yes—
676C23×C4—24no—
677C23×C4—24no—
678C23×C4—24no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—711no—
682C23×C4—718no—
683C23×C4—714no—
684C23×C4—711no—
685C23×C4—711no—
686C23×C4—714no—
687C23×C4—1424no—
688C23×C4—1424no—
689C23×C4—1424no—
690C23×C4—1424no—
691C23×C4—1424no—
692C23×C4C22×D7114yes—
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694C23×C4C22×D7111yescharacteristic
695C23×C4C22×D7111yescharacteristic
696C23×C4C22×D7111yescharacteristic
697C23×C4C22×D7111yescharacteristic
698#127—14232no—
699#124—14232no—
700#121—14232no—
701C2×C4⋊C4—714no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—2842no—
707C2×C22⋊C4—2842no—
708C2×C22⋊C4—2842no—
709C2×C22⋊C4—714no—
710C2×C22⋊C4—714no—
711C2×C22⋊C4—714no—
712C2×C22⋊C4—714no—
713C2×C22⋊C4—714no—
714C2×C22⋊C4—714no—
715C2×C22⋊C4—714no—
716C2×C22⋊C4—714no—
717C2×C22⋊C4—714no—
718C2×C22⋊C4—1424no—
719C2×C22⋊C4—1424no—
720C2×C22⋊C4—1424no—
721C2×C22⋊C4—1424no—
722C2×C22⋊C4—1424no—
723C2×C22⋊C4—1424no—
724C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
725C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
726C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
727C2×C42—714no—
728C2×C42—714no—
729C2×C42—1424no—
730C2×C42—1424no—
731#95—714no—
732#95—714no—
733#95—714no—
734#95—714no—
735#95C22×D7114yes—
736#95C22×D7114yes—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—714no—
751C24—714no—
752C24—712no—
753C24—712no—
754C24—712no—
755C24—1422no—
756C24—1422no—
757C24—1422no—
758C24—1422no—
759C24—1422no—
760C24—1422no—
761C24—1422no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—1422no—
765C24—1422no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1422no—
770C24—1422no—
771C24—1422no—
772C24—1422no—
773C24—1422no—
774C24D4×D7114yes—
775C24C23×D7112yes—
776C24C23×D7112yes—
777C24C23×D7111yescharacteristic
778#41—142256no—
779C2×Q8—7116no—
780C2×Q8—1428no—
781C2×Q8—1428no—
782C2×Q8—14232no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—28416no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—28416no—
792C2×D4—28416no—
793C2×D4—28416no—
794C2×D4—28416no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—28416no—
800C2×D4—7116no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C2×D4—1428no—
804C2×D4—1428no—
805C2×D4—14232no—
806C2×D4—1428no—
807C2×D4—1428no—
808C2×D4—1428no—
809C2×D4—1428no—
810C2×D4—1428no—
811C2×D4—1428no—
812C2×D4—1428no—
813C2×D4—14232no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1428no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1428no—
819C2×D4—14232no—
820C2×D4—1428no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C22×C4—232no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—714no—
840C22×C4—714no—
841C22×C4—714no—
842C22×C4—712no—
843C22×C4—714no—
844C22×C4—714no—
845C22×C4—712no—
846C22×C4—712no—
847C22×C4—7116no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—1428no—
851C22×C4—1428no—
852C22×C4—1428no—
853C22×C4—14232no—
854C22×C4—1428no—
855C22×C4—14232no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4D4×D7114yes—
868C22×C4D4×D7114yes—
869C22×C4#1176586514yescomplemented
870C22×C4C23×D7112yes—
871C22×C4C23×D7112yes—
872C22×C4C23×D7112yes—
873C22×C4C23×D7112yes—
874C22×C4C23×D7112yes—
875C4⋊C4—1428no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—1428no—
883C22⋊C4—1428no—
884C22⋊C4—1428no—
885C22⋊C4—1428no—
886C22⋊C4—1428no—
887C22⋊C4—1428no—
888C42—1428no—
889C42—1428no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—28no—
897C23—28no—
898C23—28no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—2844no—
918C23—2844no—
919C23—2844no—
920C23—2844no—
921C23—2844no—
922C23—2844no—
923C23—2844no—
924C23—2844no—
925C23—2844no—
926C23—2844no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—714no—
933C23—714no—
934C23—1422no—
935C23—1422no—
936C23—1422no—
937C23—1422no—
938C23—1422no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1428no—
946C23—1422no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1428no—
955C23—1428no—
956C23—1428no—
957C23—1428no—
958C23—1428no—
959C23C2×D4×D7114yes—
960C23C2×D4×D7112yes—
961C23C2×D4×D7112yes—
962C23C2×D4×D7112yes—
963C23#41×D7112yes—
964C23C2×#1176586512yes—
965C23#1455617312yes—
966C23#1455617412yes—
967C23C24×D7111yescharacteristic
968Q8—14232no—
969D4—416no—
970D4—28416no—
971D4—28416no—
972D4—28416no—
973D4—28416no—
974D4—28416no—
975D4—28416no—
976D4—14232no—
977D4—14232no—
978D4—14232no—
979C2×C4—232no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—28no—
987C2×C4—28no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—2844no—
998C2×C4—2844no—
999C2×C4—714no—
1000C2×C4—714no—
1001C2×C4—714no—
1002C2×C4—7116no—
1003C2×C4—714no—
1004C2×C4—714no—
1005C2×C4—14232no—
1006C2×C4—14232no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1428no—
1018C2×C4—1428no—
1019C2×C4C2×D4×D7114yes—
1020C2×C4C2×D4×D7114yes—
1021C2×C4C2×#1176586514yescomplemented
1022C22—24no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—416no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—88no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2842no—
1042C22—2842no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—28416no—
1047C22—28416no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—5688no—
1056C22—1424no—
1057C22—1424no—
1058C22—1424no—
1059C22—1424no—
1060C22—1424no—
1061C22—1424no—
1062C22#120×D7114yes—
1063C22#1798654614yes—
1064C22#1798656514yes—
1065C22#1798663914yes—
1066C22#1798664114yes—
1067C22#1798666714yes—
1068C22#1798667014yes—
1069C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1070C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1071C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1072C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1073C22C22×#1176586511yescharacteristic
1074C22C2×#1455617311yescharacteristic
1075C22C2×#1455617411yescharacteristic
1076C4—24no—
1077C4—24no—
1078C4—24no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—2842no—
1082C4—2842no—
1083C4—718no—
1084C4—1424no—
1085C4—1424no—
1086C2—44no—
1087C2—82no—
1088C2—2844no—
1089C2—2844no—
1090C2—5682no—
1091C2#2259195718yesdirect product factor
1092C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1093C2C2×#1798654611yescharacteristic
1094C2C2×#1798656511yescharacteristic
1095C2C2×#1798663911yescharacteristic
1096C2C2×#1798664111yescharacteristic
1097C2C2×#1798666711yescharacteristic
1098C2C2×#1798667011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2431
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765865C2semidirect
2. C22×#14556124C2semidirect
3. C22×#14556114C2semidirect
4. C22×#14556101C2semidirect
5. #22591957C2direct (N × H)
6. C2×#17985909C2semidirect
7. C2×#17985908C2semidirect
8. C2×#17985908C2semidirect
9. C2×#17985907C2semidirect
10. C2×#17985903C2semidirect
11. C2×#17985899C2semidirect
12. C2×#17985878C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985846C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
20. C22×#11765865C22semidirect
34. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556114C22semidirect
38. C2×#14556101C22semidirect
51. #17985909C22semidirect
52. #17985908C22semidirect
53. #17985908C22semidirect
54. #17985907C22semidirect
55. #17985903C22semidirect
56. #17985899C22semidirect
57. #17985878C22semidirect
58. #17985877C22semidirect
59. #17985875C22semidirect
60. #17985846C22semidirect
70. #386×C71C22semidirect
82. C22×Dic142D4semidirect
113. C22×C22⋊D71D4semidirect
130. C22×C4×D71D4semidirect
215. C2×Dic142C2×D4semidirect
251. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
266. C22×Dic71#41semidirect
279. C2×C4×D71C2×D4semidirect
331. C22×C4×C71#41semidirect
439. C2×C4×C71C2×#41semidirect
465. C2×Dic71C2×#41semidirect
539. C2×C71#2431semidirect
564. C2×#386D71semidirect
566. C71C2×#2431semidirect
615. #386C2×D71semidirect
869. C22×C4#11765865semidirect
1021. C2×C4C2×#11765865semidirect
1091. C2#22591957direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145561242
C22×#145561142
C22×#145561012
#225919572
C2×#179859092
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179859032
C2×#179858992
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858462
C2×#386×C712
C2×#243171