Finite Group Databasebeta

← C2×#22591657 #32166059

Subgroups — C2×#22591657 #32166059

Order 18176.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591657C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865—28no—
21C22×#11765865C2218yescomplemented
22C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
23C23×D284C2211yescharacteristic
24C23×D284C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D71C2211yescharacteristic
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic
31C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556098—28no—
33C2×#14556098C2218yescomplemented
34C2×#14556096—28no—
35C2×#14556096C2218yescomplemented
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊C4×D71—28no—
48C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
49#17985912C2218yescomplemented
50#17985911C2218yescomplemented
51#17985908C2218yescomplemented
52#17985907C2218yescomplemented
53#17985878C2218yescomplemented
54#17985877C2218yescomplemented
55#17985877C2218yescomplemented
56#17985875C2218yescomplemented
57#17985875C2218yescomplemented
58#17985861C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#386×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—24no—
77C24×D71—24no—
78C24×D71—42no—
79C24×D71—42no—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C24×D71C2314yes—
83C24×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765865—2128no—
85C2×#11765865—232no—
86C2×#11765865—232no—
87C2×#11765865—232no—
88C22×Dic142—24no—
89C22×Dic142—24no—
90C22×Dic142—24no—
91C22×Dic142C2314yescomplemented
92C22×D284—24no—
93C22×D284—24no—
94C22×D284—24no—
95C22×D284—24no—
96C22×D284—42no—
97C22×D284D418yescomplemented
98C22×D284C2314yes—
99C22×D284C2314yes—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—24no—
104C22×C22⋊D71—24no—
105C22×C22⋊D71—24no—
106C22×C22⋊D71—24no—
107C22×C22⋊D71—24no—
108C22×C22⋊D71—24no—
109C22×C22⋊D71—42no—
110C22×C22⋊D71—42no—
111C22×C22⋊D71D418yescomplemented
112C22×C22⋊D71C2314yes—
113C22×C22⋊D71C2314yes—
114C22×C22⋊D71C2314yes—
115C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
116C23×Dic71C2311yescharacteristic
117C23×Dic71C2311yescharacteristic
118C23×Dic71C2311yescharacteristic
119C23×Dic71C2311yescharacteristic
120C23×Dic71C2311yescharacteristic
121C22×C4×D71—24no—
122C22×C4×D71—24no—
123C22×C4×D71—24no—
124C22×C4×D71—24no—
125C22×C4×D71—24no—
126C22×C4×D71—24no—
127C22×C4×D71—42no—
128C22×C4×D71—42no—
129C22×C4×D71D418yescomplemented
130C22×C4×D71C2314yes—
131C22×C4×D71C2314yes—
132C22×C4×D71C2314yescomplemented
133#14556098—232no—
134#14556096—232no—
135C2×C22⋊Dic71—24no—
136C2×C22⋊Dic71—24no—
137C2×C22⋊Dic71—42no—
138C2×C22⋊Dic71C2314yes—
139C2×C22⋊Dic71C2314yes—
140C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
156C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
157C22⋊C4×D71—232no—
158C71⋊#95C2314yescomplemented
159C71⋊#95C2314yescomplemented
160C71⋊#95C2314yescomplemented
161C71⋊#95C2314yescomplemented
162C71⋊#95C2314yescomplemented
163C71⋊#95C2314yescomplemented
164C25×C71C2311yescharacteristic
165C25×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—24no—
167C22×D4×C71—24no—
168C22×D4×C71—42no—
169C22×D4×C71C2314yes—
170C23×C4×C71—24no—
171C23×C4×C71—24no—
172C23×C4×C71—24no—
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2314yescomplemented
179C2×C22⋊C4×C71—24no—
180C2×C22⋊C4×C71—24no—
181C2×C22⋊C4×C71—42no—
182C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
185#95×C71C2314yescomplemented
186#95×C71C2314yescomplemented
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—232no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—22no—
200C23×D71—28no—
201C23×D71—22no—
202C23×D71—22no—
203C23×D71—22no—
204C23×D71—22no—
205C23×D71—28no—
206C23×D71—28no—
207C23×D71—28no—
208C23×D71—28no—
209C23×D71—44no—
210C23×D71—44no—
211C23×D71—416no—
212C23×D71—416no—
213C23×D71—416no—
214C23×D71—416no—
215C23×D71—416no—
216C23×D71—416no—
217C23×D71C2×D414yes—
218C23×D71C2×D414yes—
219C23×D71C2×D414yes—
220C23×D71C2×D414yes—
221C23×D71#4114yescomplemented
222C23×D71C2412yes—
223C23×D71C2412yes—
224C23×D71C2412yes—
225#11765865—2256no—
226C2×Dic142—232no—
227C2×Dic142—28no—
228C2×Dic142—28no—
229C2×Dic142—28no—
230C2×D284—232no—
231C2×D284—28no—
232C2×D284—28no—
233C2×D284—28no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—416no—
237C2×D284C2×D4116yescomplemented
238C2×C22⋊D71—232no—
239C2×C22⋊D71—28no—
240C2×C22⋊D71—232no—
241C2×C22⋊D71—28no—
242C2×C22⋊D71—28no—
243C2×C22⋊D71—28no—
244C2×C22⋊D71—28no—
245C2×C22⋊D71—28no—
246C2×C22⋊D71—28no—
247C2×C22⋊D71—28no—
248C2×C22⋊D71—28no—
249C2×C22⋊D71—44no—
250C2×C22⋊D71—44no—
251C2×C22⋊D71—416no—
252C2×C22⋊D71—416no—
253C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71C2×D414yes—
268C22×Dic71C2×D414yes—
269C22×Dic71C2412yes—
270C22×Dic71C2412yes—
271C22×Dic71C2412yes—
272C22×Dic71C2412yes—
273C22×Dic71C2412yes—
274C2×C4×D71—232no—
275C2×C4×D71—232no—
276C2×C4×D71—28no—
277C2×C4×D71—28no—
278C2×C4×D71—28no—
279C2×C4×D71—28no—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—28no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—416no—
285C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
286C22⋊Dic71—28no—
287C22⋊Dic71—28no—
288C22⋊Dic71—44no—
289(C2×D71)⋊C4—28no—
290(C2×D71)⋊C4—28no—
291(C2×D71)⋊C4—28no—
292(C2×D71)⋊C4—28no—
293(C2×D71)⋊C4—28no—
294(C2×D71)⋊C4—28no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297C24×C71—22no—
298C24×C71—22no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—22no—
302C24×C71—22no—
303C24×C71—22no—
304C24×C71—22no—
305C24×C71—22no—
306C24×C71—22no—
307C24×C71—22no—
308C24×C71—22no—
309C24×C71C2×D414yes—
310C24×C71#4114yescomplemented
311C24×C71C2412yes—
312C24×C71C2412yes—
313C24×C71C2411yescharacteristic
314C2×D4×C71—28no—
315C2×D4×C71—28no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—416no—
318C22×C4×C71—232no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—28no—
324C22×C4×C71—28no—
325C22×C4×C71—28no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—22no—
329C22×C4×C71—22no—
330C22×C4×C71—22no—
331C22×C4×C71—22no—
332C22×C4×C71—22no—
333C22×C4×C71—22no—
334C22×C4×C71—22no—
335C22×C4×C71C2×D414yes—
336C22×C4×C71C2×D414yes—
337C22×C4×C71C2412yes—
338C22×C4×C71C2412yes—
339C22×C4×C71C2412yes—
340C22×C4×C71C2412yes—
341C22×C4×C71C2412yes—
342C22⋊C4×C71—28no—
343C22⋊C4×C71—28no—
344C22⋊C4×C71—44no—
345C23×C71—28no—
346C23×C71—28no—
347C23×C71—28no—
348C23×C71—28no—
349C23×C71—28no—
350C23×C71—28no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71—44no—
365C23×C71—44no—
366C23×C71—44no—
367C23×C71—44no—
368C23×C71—44no—
369C23×C71—44no—
370C23×C71—44no—
371C23×C71C22×D414yes—
372C23×C71C22×D412yes—
373C23×C71C22×D412yes—
374C23×C71C22×D412yes—
375C23×C71C2×#4112yes—
376C23×C71C2×#4112yes—
377C23×C71C2×#4114yescomplemented
378C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C71C2511yescharacteristic
381C22×D71—28no—
382C22×D71—28no—
383C22×D71—28no—
384C22×D71—28no—
385C22×D71—28no—
386C22×D71—28no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—232no—
392C22×D71—28no—
393C22×D71—28no—
394C22×D71—28no—
395C22×D71—28no—
396C22×D71—28no—
397C22×D71—28no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—416no—
411C22×D71—416no—
412C22×D71—416no—
413C22×D71—416no—
414C22×D71—4128no—
415C22×D71—416no—
416C22×D71—44no—
417C22×D71—44no—
418C22×D71—44no—
419C22×D71—44no—
420C22×D71—44no—
421C22×D71—44no—
422C22×D71—44no—
423C22×D71—44no—
424C22×D71—416no—
425C22×D71#120116yes—
426C22×D71C22×D414yes—
427C22×D71C22×D414yes—
428C22×D71C22×D414yes—
429C22×D71C22×D414yes—
430C22×D71C2×#4114yescomplemented
431D4×C71—416no—
432C2×C4×C71—232no—
433C2×C4×C71—28no—
434C2×C4×C71—28no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—22no—
448C2×C4×C71—44no—
449C2×C4×C71—44no—
450C2×C4×C71—44no—
451C2×C4×C71C22×D414yes—
452C2×C4×C71C22×D414yes—
453C22⋊D71—232no—
454C22⋊D71—232no—
455C22⋊D71—416no—
456C22⋊D71—416no—
457C2×Dic71—28no—
458C2×Dic71—28no—
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—44no—
473C2×Dic71—44no—
474C2×Dic71—44no—
475C2×Dic71C22×D414yes—
476C2×Dic71C22×D414yes—
477D284—232no—
478D284—416no—
479C4×D71—232no—
480C4×D71—232no—
481C4×D71—416no—
482Dic142—232no—
483C22×C71—24no—
484C22×C71—24no—
485C22×C71—24no—
486C22×C71—24no—
487C22×C71—24no—
488C22×C71—24no—
489C22×C71—416no—
490C22×C71—416no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71C2×#12014yes—
500C22×C71#52514yes—
501C22×C71#53514yes—
502C22×C71#54614yes—
503C22×C71#54614yes—
504C22×C71#54614yes—
505C22×C71#54614yes—
506C22×C71C23×D411yescharacteristic
507C22×C71C23×D411yescharacteristic
508C22×C71C23×D411yescharacteristic
509C22×C71C22×#4111yescharacteristic
510C22×C71C22×#4111yescharacteristic
511C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×D71—232no—
514C2×D71—24no—
515C2×D71—24no—
516C2×D71—24no—
517C2×D71—24no—
518C2×D71—24no—
519C2×D71—24no—
520C2×D71—24no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—24no—
523C2×D71—24no—
524C2×D71—24no—
525C2×D71—24no—
526C2×D71—464no—
527C2×D71—416no—
528C2×D71—416no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71C2×#12018yes—
538C4×C71—24no—
539C4×C71—24no—
540C4×C71—42no—
541C4×C71—42no—
542C4×C71—42no—
543Dic71—24no—
544Dic71—24no—
545Dic71—42no—
546Dic71—42no—
547Dic71—42no—
548C2×#2404—711nomaximal, Sylow
549C2×C71—44no—
550C2×C71—44no—
551C2×C71#240418yescomplemented
552C2×C71C22×#12011yescharacteristic
553C2×C71C2×#52511yescharacteristic
554C2×C71C2×#53511yescharacteristic
555C2×C71C2×#54611yescharacteristic
556C2×C71C2×#54611yescharacteristic
557C2×C71C2×#54611yescharacteristic
558C2×C71C2×#54611yescharacteristic
559D71—28no—
560D71—44no—
561D71—44no—
562C23×#41—711no—
563C22×#120—711no—
564C22×#120—711no—
565C23×C22⋊C4—711no—
566#2404—7116no—
567C2×#393—711no—
568C2×#393—711no—
569C2×#392—711no—
570C2×#392—711no—
571C2×#386—711no—
572C2×#386—711no—
573C2×#386—711no—
574C2×#386—711no—
575C2×#386—711no—
576C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#381—711no—
578C71C2×#240411yescharacteristic, complemented, Sylow
579C26—711no—
580C22×#41—718no—
581C22×#41—1428no—
582C22×#41—1428no—
583C22×#41—1428no—
584C23×Q8—711no—
585C23×D4—711no—
586C23×D4—711no—
587C23×D4—711no—
588C23×D4—711no—
589C23×D4—711no—
590C23×D4—711no—
591C23×D4C2×D7111yescharacteristic
592C24×C4—711no—
593C24×C4—711no—
594C24×C4—711no—
595C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#120—718no—
597C2×#120—718no—
598C2×#120—1428no—
599C2×#120—1428no—
600C22×C22⋊C4—711no—
601C22×C22⋊C4—711no—
602C22×C22⋊C4—711no—
603C22×C22⋊C4—711no—
604C22×C22⋊C4—711no—
605C22×C22⋊C4—711no—
606C22×C22⋊C4—711no—
607C22×C22⋊C4—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—711no—
610C22×C22⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—718no—
612C22×C22⋊C4—1428no—
613C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#393—718no—
617#393—718no—
618#392—718no—
619#392—718no—
620#386—718no—
621#386—718no—
622#386—718no—
623#386—718no—
624#386—718no—
625#386C2×D7118yescomplemented
626#381—718no—
627C2×#95—711no—
628C2×#95—711no—
629C2×#95—711no—
630C2×#95—711no—
631C2×#95—711no—
632C2×#95—711no—
633C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
634C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
635C25—2842no—
636C25—2842no—
637C25—714no—
638C25—711no—
639C25—711no—
640C25—711no—
641C25—1424no—
642C25—1424no—
643C25—1424no—
644C25—1424no—
645C25—1424no—
646C25C22×D7111yescharacteristic
647C25C22×D7111yescharacteristic
648C2×#41—14232no—
649C2×#41—14232no—
650C2×#41—14232no—
651C2×#41—142128no—
652C22×Q8—714no—
653C22×Q8—1424no—
654C22×Q8—1424no—
655C22×Q8—1424no—
656C22×D4—24no—
657C22×D4—24no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—2842no—
660C22×D4—2842no—
661C22×D4—2842no—
662C22×D4—714no—
663C22×D4—714no—
664C22×D4—718no—
665C22×D4—714no—
666C22×D4—714no—
667C22×D4—718no—
668C22×D4—714no—
669C22×D4—714no—
670C22×D4—1424no—
671C22×D4—1424no—
672C22×D4—1424no—
673C22×D4—1424no—
674C22×D4—1424no—
675C22×D4—1424no—
676C22×D4—1424no—
677C22×D4—1424no—
678C22×D4—1424no—
679C22×D4—1424no—
680C22×D4—1424no—
681C22×D4—1424no—
682C22×D4—1424no—
683C22×D4C22×D7114yes—
684C23×C4—24no—
685C23×C4—24no—
686C23×C4—24no—
687C23×C4—2842no—
688C23×C4—2842no—
689C23×C4—714no—
690C23×C4—711no—
691C23×C4—711no—
692C23×C4—718no—
693C23×C4—714no—
694C23×C4—711no—
695C23×C4—711no—
696C23×C4—711no—
697C23×C4—714no—
698C23×C4—1424no—
699C23×C4—1424no—
700C23×C4—1424no—
701C23×C4—1424no—
702C23×C4—1424no—
703C23×C4—1424no—
704C23×C4C22×D7111yescharacteristic
705C23×C4C22×D7111yescharacteristic
706C23×C4C22×D7111yescharacteristic
707C23×C4C22×D7111yescharacteristic
708C23×C4C22×D7111yescharacteristic
709C23×C4C22×D7114yescomplemented
710#120—14232no—
711#120—14232no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—2842no—
716C2×C22⋊C4—2842no—
717C2×C22⋊C4—2842no—
718C2×C22⋊C4—714no—
719C2×C22⋊C4—714no—
720C2×C22⋊C4—714no—
721C2×C22⋊C4—714no—
722C2×C22⋊C4—714no—
723C2×C22⋊C4—714no—
724C2×C22⋊C4—714no—
725C2×C22⋊C4—714no—
726C2×C22⋊C4—714no—
727C2×C22⋊C4—714no—
728C2×C22⋊C4—714no—
729C2×C22⋊C4—14232no—
730C2×C22⋊C4—1424no—
731C2×C22⋊C4—1424no—
732C2×C22⋊C4—1424no—
733C2×C22⋊C4—1424no—
734C2×C22⋊C4—1424no—
735C2×C22⋊C4—1424no—
736C2×C22⋊C4—1424no—
737C2×C22⋊C4—1424no—
738C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
739C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
740C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
741#95—714no—
742#95—714no—
743#95—714no—
744#95—714no—
745#95—714no—
746#95—714no—
747#95C22×D7114yescomplemented
748#95C22×D7114yescomplemented
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—28416no—
762C24—28416no—
763C24—2844no—
764C24—2844no—
765C24—28416no—
766C24—28416no—
767C24—28416no—
768C24—28416no—
769C24—714no—
770C24—714no—
771C24—714no—
772C24—712no—
773C24—714no—
774C24—714no—
775C24—712no—
776C24—712no—
777C24—1428no—
778C24—1428no—
779C24—1428no—
780C24—1428no—
781C24—14232no—
782C24—1422no—
783C24—1422no—
784C24—1422no—
785C24—1422no—
786C24—1422no—
787C24—1422no—
788C24—1422no—
789C24—1422no—
790C24—1428no—
791C24—1422no—
792C24—1422no—
793C24—1422no—
794C24—1422no—
795C24—1422no—
796C24—1422no—
797C24—1422no—
798C24—1422no—
799C24D4×D7114yes—
800C24#1176586514yescomplemented
801C24C23×D7112yes—
802C24C23×D7112yes—
803C24C23×D7111yescharacteristic
804#41—142256no—
805C2×Q8—1428no—
806C2×Q8—1428no—
807C2×Q8—14232no—
808C2×Q8—1428no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—416no—
813C2×D4—2844no—
814C2×D4—28416no—
815C2×D4—28416no—
816C2×D4—28416no—
817C2×D4—2844no—
818C2×D4—2844no—
819C2×D4—7116no—
820C2×D4—7116no—
821C2×D4—1428no—
822C2×D4—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—1428no—
825C2×D4—14232no—
826C2×D4—1428no—
827C2×D4—1428no—
828C2×D4—1428no—
829C2×D4—1428no—
830C2×D4—1428no—
831C2×D4—1428no—
832C2×D4—1428no—
833C2×D4—1428no—
834C2×D4—14232no—
835C2×D4—14232no—
836C2×D4—1428no—
837C22×C4—232no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—28no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—2844no—
855C22×C4—2844no—
856C22×C4—28416no—
857C22×C4—714no—
858C22×C4—714no—
859C22×C4—712no—
860C22×C4—712no—
861C22×C4—7116no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—712no—
864C22×C4—712no—
865C22×C4—1428no—
866C22×C4—1428no—
867C22×C4—1428no—
868C22×C4—1428no—
869C22×C4—1428no—
870C22×C4—14232no—
871C22×C4—14232no—
872C22×C4—1422no—
873C22×C4—1422no—
874C22×C4—1422no—
875C22×C4—1422no—
876C22×C4—1422no—
877C22×C4—1422no—
878C22×C4—1422no—
879C22×C4—1422no—
880C22×C4—1422no—
881C22×C4—1422no—
882C22×C4—1422no—
883C22×C4—1422no—
884C22×C4—1422no—
885C22×C4—1428no—
886C22×C4D4×D7114yes—
887C22×C4D4×D7114yes—
888C22×C4C23×D7112yes—
889C22×C4C23×D7112yes—
890C22×C4C23×D7112yes—
891C22×C4C23×D7112yes—
892C22×C4C23×D7112yes—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—2844no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—1428no—
900C22⋊C4—1428no—
901C22⋊C4—1428no—
902C22⋊C4—1428no—
903C22⋊C4—1428no—
904C22⋊C4—1428no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1428no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—28no—
920C23—28no—
921C23—28no—
922C23—28no—
923C23—28no—
924C23—28no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—28416no—
934C23—28416no—
935C23—28416no—
936C23—284128no—
937C23—28416no—
938C23—28416no—
939C23—28416no—
940C23—2844no—
941C23—2844no—
942C23—2844no—
943C23—2844no—
944C23—2844no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2844no—
948C23—714no—
949C23—714no—
950C23—714no—
951C23—7116no—
952C23—714no—
953C23—714no—
954C23—14232no—
955C23—1422no—
956C23—1422no—
957C23—1422no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1422no—
962C23—1422no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1422no—
966C23—1422no—
967C23—1428no—
968C23—1428no—
969C23—1428no—
970C23—1428no—
971C23—1428no—
972C23—1428no—
973C23—1428no—
974C23—1422no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1428no—
979C23—1428no—
980C23—1428no—
981C23—1428no—
982C23—1428no—
983C23C2×D4×D7114yes—
984C23C2×D4×D7112yes—
985C23C2×D4×D7112yes—
986C23C2×D4×D7112yes—
987C23#41×D7112yes—
988C23C2×#1176586512yes—
989C23C2×#1176586514yescomplemented
990C23#1455617312yes—
991C23#1455617412yes—
992C23C24×D7111yescharacteristic
993Q8—14232no—
994D4—416no—
995D4—28416no—
996D4—28416no—
997D4—28416no—
998D4—14232no—
999D4—14232no—
1000D4—14232no—
1001C2×C4—232no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—28no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—28416no—
1021C2×C4—2844no—
1022C2×C4—2844no—
1023C2×C4—2844no—
1024C2×C4—714no—
1025C2×C4—714no—
1026C2×C4—14232no—
1027C2×C4—14232no—
1028C2×C4—1422no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1422no—
1037C2×C4—1422no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1422no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1428no—
1042C2×C4—1428no—
1043C2×C4C2×D4×D7114yes—
1044C2×C4C2×D4×D7114yes—
1045C22—24no—
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—24no—
1050C22—24no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—416no—
1058C22—416no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—28464no—
1062C22—2842no—
1063C22—2842no—
1064C22—2842no—
1065C22—2842no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—28416no—
1069C22—28416no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—718no—
1073C22—1424no—
1074C22—1424no—
1075C22—1424no—
1076C22—1424no—
1077C22—1424no—
1078C22—1424no—
1079C22—1424no—
1080C22—1424no—
1081C22—1424no—
1082C22—1424no—
1083C22—1424no—
1084C22—14232no—
1085C22—1424no—
1086C22#120×D7114yes—
1087C22#1798650814yes—
1088C22#1798656514yes—
1089C22#1798663914yes—
1090C22#1798664114yes—
1091C22#1798664514yes—
1092C22#1798664614yes—
1093C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1094C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1095C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1096C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1097C22C22×#1176586511yescharacteristic
1098C22C2×#1455617311yescharacteristic
1099C22C2×#1455617411yescharacteristic
1100C4—24no—
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—2842no—
1106C4—2842no—
1107C4—2842no—
1108C4—1424no—
1109C4—1424no—
1110C2—44no—
1111C2—44no—
1112C2—2844no—
1113C2—2844no—
1114C2—1428no—
1115C2#2259165718yesdirect product factor
1116C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1117C2C2×#1798650811yescharacteristic
1118C2C2×#1798656511yescharacteristic
1119C2C2×#1798663911yescharacteristic
1120C2C2×#1798664111yescharacteristic
1121C2C2×#1798664511yescharacteristic
1122C2C2×#1798664611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2404
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765865C2semidirect
2. C22×#14556098C2semidirect
3. C22×#14556096C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22591657C2direct (N × H)
6. C2×#17985912C2semidirect
7. C2×#17985911C2semidirect
8. C2×#17985908C2semidirect
9. C2×#17985907C2semidirect
10. C2×#17985878C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985875C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985861C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
21. C22×#11765865C22semidirect
22. C23×Dic142C22semidirect
28. C23×C22⋊D71C22semidirect
31. C23×C4×D71C22semidirect
33. C2×#14556098C22semidirect
35. C2×#14556096C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
48. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
49. #17985912C22semidirect
50. #17985911C22semidirect
51. #17985908C22semidirect
52. #17985907C22semidirect
53. #17985878C22semidirect
54. #17985877C22semidirect
55. #17985877C22semidirect
56. #17985875C22semidirect
57. #17985875C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C2×C71⋊#95C22semidirect
66. C24×C4×C71C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
70. #386×C71C22semidirect
71. C2×#95×C71C22semidirect
72. C2×#95×C71C22semidirect
91. C22×Dic142C23semidirect
97. C22×D284D4semidirect
111. C22×C22⋊D71D4semidirect
115. C22×C22⋊D71C23semidirect
129. C22×C4×D71D4semidirect
132. C22×C4×D71C23semidirect
140. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
155. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
156. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
158. C71⋊#95C23semidirect
159. C71⋊#95C23semidirect
160. C71⋊#95C23semidirect
161. C71⋊#95C23semidirect
162. C71⋊#95C23semidirect
163. C71⋊#95C23semidirect
178. C23×C4×C71C23semidirect
184. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
185. #95×C71C23semidirect
186. #95×C71C23semidirect
221. C23×D71#41semidirect
237. C2×D284C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
285. C2×C4×D71C2×D4semidirect
310. C24×C71#41semidirect
377. C23×C71C2×#41semidirect
430. C22×D71C2×#41semidirect
551. C2×C71#2404semidirect
576. C2×#386D71semidirect
578. C71C2×#2404semidirect
595. C24×C4C2×D71semidirect
615. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
625. #386C2×D71semidirect
633. C2×#95C2×D71semidirect
634. C2×#95C2×D71semidirect
709. C23×C4C22×D71semidirect
740. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
747. #95C22×D71semidirect
748. #95C22×D71semidirect
800. C24#11765865semidirect
989. C23C2×#11765865semidirect
1115. C2#22591657direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145560982
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
#225916572
C2×#179859122
C2×#179859112
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858612
C2×#386×C712
C2×#240471