Finite Group Databasebeta

← C2×#22591720 #32166071

Subgroups — C2×#22591720 #32166071

Order 18176.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591720C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—28no—
24C2×#14556113C2218yescomplemented
25C2×#14556098—28no—
26C2×#14556098C2218yes—
27C2×#14556086—28no—
28C2×#14556086C2218yescomplemented
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊C4×D71—28no—
47C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
48C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985921C2218yescomplemented
51#17985916C2218yescomplemented
52#17985915C2218yescomplemented
53#17985900C2218yescomplemented
54#17985899C2218yescomplemented
55#17985888C2218yescomplemented
56#17985887C2218yescomplemented
57#17985877C2218yescomplemented
58#17985870C2218yescomplemented
59#17985854C2218yescomplemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#396×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—42no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71D418yescomplemented
105C22×C4×D71C2314yes—
106C22×C4×D71C2314yes—
107#14556113—232no—
108#14556098—232no—
109#14556086—232no—
110C2×C4⋊Dic71—24no—
111C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
112C2×Dic71⋊C4—24no—
113C2×Dic71⋊C4—42no—
114C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
115C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—24no—
117C2×C22⋊Dic71—24no—
118C2×C22⋊Dic71C2314yes—
119C2×C22⋊Dic71C2314yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D418yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C22⋊C4×D71—232no—
145C2×C4×Dic71—24no—
146C2×C4×Dic71—24no—
147C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
148C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—24no—
160C2×C4⋊C4×C71—24no—
161C2×C4⋊C4×C71—42no—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
163C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
164C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71—42no—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
170C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—28no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—28no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71—44no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—416no—
201C23×D71—416no—
202C23×D71—416no—
203C23×D71C2×D414yes—
204C23×D71C2×D414yes—
205C23×D71#4114yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284—416no—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—416no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71C2×D414yes—
236C22×Dic71C2×D414yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C2×C4×D71—232no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—44no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—416no—
249C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
250C4⋊Dic71—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—44no—
253C22⋊Dic71—28no—
254C22⋊Dic71—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4C2×D4116yes—
267C4×Dic71—28no—
268C4×Dic71—28no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71#4114yes—
276C24×C71C2412yes—
277C24×C71C2411yescharacteristic
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71C2×D414yes—
295C22×C4×C71C2×D414yes—
296C22×C4×C71C2412yes—
297C22×C4×C71C2412yes—
298C22×C4×C71C2412yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71—28no—
303C4⋊C4×C71—28no—
304C4⋊C4×C71—44no—
305C22⋊C4×C71—28no—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C23×C71—28no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—44no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—44no—
321C23×C71C22×D412yes—
322C23×C71C22×D412yes—
323C23×C71C2×#4112yes—
324C23×C71C2×#4112yes—
325C23×C71C2×#4114yes—
326C23×C71C2×#4112yes—
327C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C71C2511yescharacteristic
330C22×D71—28no—
331C22×D71—28no—
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—232no—
341C22×D71—28no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—416no—
358C22×D71—416no—
359C22×D71—416no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—4128no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—44no—
364C22×D71—44no—
365C22×D71—44no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71#121116yes—
376C22×D71C22×D414yes—
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C2×#4114yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C2×C4×C71—28no—
381C2×C4×C71—28no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71C22×D414yes—
403C2×C4×C71C22×D414yes—
404C22⋊D71—416no—
405C2×Dic71—28no—
406C2×Dic71—28no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—44no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71C22×D414yes—
424C2×Dic71C22×D414yes—
425D284—416no—
426D284—416no—
427C4×D71—232no—
428C4×D71—416no—
429C22×C71—24no—
430C22×C71—24no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—416no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71C2×#12114yes—
438C22×C71#52514yes—
439C22×C71#53514yes—
440C22×C71#54614yes—
441C22×C71#54614yes—
442C22×C71#55114yes—
443C22×C71#55114yes—
444C22×C71C23×D411yescharacteristic
445C22×C71C23×D411yescharacteristic
446C22×C71C22×#4111yescharacteristic
447C22×C71C22×#4111yescharacteristic
448C22×C71C22×#4111yescharacteristic
449C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×D71—232no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—24no—
458C2×D71—24no—
459C2×D71—24no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—464no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—416no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—88no—
475C2×D71C2×#12118yes—
476C4×C71—24no—
477C4×C71—24no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482Dic71—24no—
483Dic71—24no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487C2×#2411—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—44no—
489C2×C71#241118yescomplemented
490C2×C71C22×#12111yescharacteristic
491C2×C71C2×#52511yescharacteristic
492C2×C71C2×#53511yescharacteristic
493C2×C71C2×#54611yescharacteristic
494C2×C71C2×#54611yescharacteristic
495C2×C71C2×#55111yescharacteristic
496C2×C71C2×#55111yescharacteristic
497D71—28no—
498D71—44no—
499D71—82no—
500C22×#123—711no—
501C22×#120—711no—
502C22×#117—711no—
503C23×C22⋊C4—711no—
504#2411—7116no—
505C2×#396—711no—
506C2×#396D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#394—711no—
508C2×#394—711no—
509C2×#390—711no—
510C2×#390—711no—
511C2×#388—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#385—711no—
515C2×#379—711no—
516C71C2×#241111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C26—711no—
518C23×D4—711no—
519C23×D4—711no—
520C23×D4—711no—
521C24×C4—711no—
522C24×C4—711no—
523C2×#123—718no—
524C2×#123—1428no—
525C2×#120—718no—
526C2×#120—1428no—
527C2×#117—718no—
528C2×#117—1428no—
529C22×C4⋊C4—711no—
530C22×C4⋊C4—711no—
531C22×C4⋊C4—711no—
532C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—1428no—
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C42—711no—
555C22×C42—711no—
556#396—718no—
557#396C2×D7118yescomplemented
558#394—718no—
559#394—718no—
560#390—718no—
561#390—718no—
562#388—718no—
563#388—718no—
564#386—718no—
565#385—718no—
566#379—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C25—2842no—
572C25—2842no—
573C25—714no—
574C25—711no—
575C25—711no—
576C25—711no—
577C25—1424no—
578C25—1424no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—2842no—
584C22×D4—2842no—
585C22×D4—714no—
586C22×D4—714no—
587C22×D4—714no—
588C22×D4—1424no—
589C22×D4—1424no—
590C22×D4—1424no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C23×C4—2842no—
596C23×C4—2842no—
597C23×C4—714no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—718no—
601C23×C4—714no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—1424no—
606C23×C4—1424no—
607C23×C4—1424no—
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#123—14232no—
615#120—14232no—
616#117—14232no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—42no—
620C2×C4⋊C4—2842no—
621C2×C4⋊C4—714no—
622C2×C4⋊C4—714no—
623C2×C4⋊C4—714no—
624C2×C4⋊C4—1424no—
625C2×C4⋊C4—1424no—
626C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
627C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
628C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—2842no—
633C2×C22⋊C4—2842no—
634C2×C22⋊C4—2842no—
635C2×C22⋊C4—714no—
636C2×C22⋊C4—714no—
637C2×C22⋊C4—714no—
638C2×C22⋊C4—718no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—14232no—
651C2×C22⋊C4—1424no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
662C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
663C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
664C2×C42—714no—
665C2×C42—714no—
666C2×C42—1424no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95C22×D7114yescomplemented
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28416no—
679C24—28416no—
680C24—2844no—
681C24—2844no—
682C24—28416no—
683C24—28416no—
684C24—28416no—
685C24—28416no—
686C24—714no—
687C24—714no—
688C24—714no—
689C24—712no—
690C24—714no—
691C24—712no—
692C24—712no—
693C24—1428no—
694C24—1428no—
695C24—1428no—
696C24—1428no—
697C24—14232no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1428no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24#1176586614yes—
717C24C23×D7112yes—
718C24C23×D7111yescharacteristic
719C2×D4—28416no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—28416no—
722C2×D4—28416no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—1428no—
725C2×D4—1428no—
726C2×D4—1428no—
727C2×D4—1428no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—2844no—
748C22×C4—2844no—
749C22×C4—28416no—
750C22×C4—714no—
751C22×C4—714no—
752C22×C4—712no—
753C22×C4—712no—
754C22×C4—7116no—
755C22×C4—712no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—1428no—
759C22×C4—1428no—
760C22×C4—1428no—
761C22×C4—14232no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4D4×D7114yes—
776C22×C4D4×D7114yes—
777C22×C4C23×D7112yes—
778C22×C4C23×D7112yes—
779C22×C4C23×D7112yes—
780C22×C4C23×D7112yes—
781C22×C4C23×D7112yes—
782C22×C4C23×D7112yes—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—28no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—2844no—
787C4⋊C4—1428no—
788C4⋊C4—1428no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—2844no—
793C22⋊C4—2844no—
794C22⋊C4—2844no—
795C22⋊C4—7116no—
796C22⋊C4—1428no—
797C22⋊C4—1428no—
798C22⋊C4—1428no—
799C22⋊C4—1428no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C42—1428no—
807C42—1428no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—28no—
815C23—28no—
816C23—28no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—28416no—
822C23—28416no—
823C23—28416no—
824C23—28416no—
825C23—284128no—
826C23—28416no—
827C23—28416no—
828C23—2844no—
829C23—2844no—
830C23—2844no—
831C23—2844no—
832C23—2844no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—714no—
840C23—714no—
841C23—714no—
842C23—7116no—
843C23—714no—
844C23—14232no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1428no—
859C23—1428no—
860C23—1428no—
861C23—1428no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1428no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23C2×D4×D7112yes—
872C23C2×D4×D7112yes—
873C23#41×D7112yes—
874C23#41×D7112yes—
875C23C2×#1176586614yes—
876C23C2×#1176586612yes—
877C23#1455617312yes—
878C23#1455617412yes—
879C23C24×D7111yescharacteristic
880D4—28416no—
881D4—28416no—
882D4—28416no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—28no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—28416no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—714no—
910C2×C4—714no—
911C2×C4—14232no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1428no—
926C2×C4—1428no—
927C2×C4C2×D4×D7114yes—
928C2×C4C2×D4×D7114yes—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—416no—
937C22—28464no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—28416no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—5688no—
951C22—718no—
952C22—1424no—
953C22—1424no—
954C22—1424no—
955C22—1424no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—14232no—
962C22#121×D7114yes—
963C22#1798651214yes—
964C22#1798656514yes—
965C22#1798663814yes—
966C22#1798664014yes—
967C22#1798667414yes—
968C22#1798667614yes—
969C22C22×D4×D7111yescharacteristic
970C22C22×D4×D7111yescharacteristic
971C22C2×#41×D7111yescharacteristic
972C22C2×#41×D7111yescharacteristic
973C22C22×#1176586611yescharacteristic
974C22C2×#1455617311yescharacteristic
975C22C2×#1455617411yescharacteristic
976C4—24no—
977C4—24no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—2842no—
983C4—2842no—
984C4—2842no—
985C4—1424no—
986C4—1424no—
987C2—44no—
988C2—2844no—
989C2—5682no—
990C2—1428no—
991C2#2259172018yesdirect product factor
992C2C2×#121×D7111yescharacteristic
993C2C2×#1798651211yescharacteristic
994C2C2×#1798656511yescharacteristic
995C2C2×#1798663811yescharacteristic
996C2C2×#1798664011yescharacteristic
997C2C2×#1798667411yescharacteristic
998C2C2×#1798667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#396×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#396D71
hypocenterC71C2×#2411
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×#14556086C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22591720C2direct (N × H)
6. C2×#17985921C2semidirect
7. C2×#17985916C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985900C2semidirect
10. C2×#17985899C2semidirect
11. C2×#17985888C2semidirect
12. C2×#17985887C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#396×C71C2semidirect
24. C2×#14556113C22semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
48. C22×C4×Dic71C22semidirect
49. C22×C4×Dic71C22semidirect
50. #17985921C22semidirect
51. #17985916C22semidirect
52. #17985915C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
54. #17985899C22semidirect
55. #17985888C22semidirect
56. #17985887C22semidirect
57. #17985877C22semidirect
58. #17985870C22semidirect
59. #17985854C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
69. #396×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
104. C22×C4×D71D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
114. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
115. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
140. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
147. C2×C4×Dic71C23semidirect
148. C2×C4×Dic71C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
163. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
164. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
249. C2×C4×D71C2×D4semidirect
489. C2×C71#2411semidirect
506. C2×#396D71semidirect
516. C71C2×#2411semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
534. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
557. #396C2×D71semidirect
570. C2×#95C2×D71semidirect
626. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
627. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
628. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
671. #95C22×D71semidirect
991. C2#22591720direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145560982
C22×#145560862
C22×C22⋊C4×D712
#225917202
C2×#179859212
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859002
C2×#179858992
C2×#179858882
C2×#179858872
C2×#179858772
C2×#179858702
C2×#179858542
C2×#396×C712
C2×#241171