Finite Group Databasebeta

← C2×#22591947 #32166080

Subgroups — C2×#22591947 #32166080

Order 18176.

6042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591947C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—28no—
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865C2218yescomplemented
21C23×Dic142C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C23×C4×D71C2211yescharacteristic
28C23×C4×D71C2211yescharacteristic
29C23×C4×D71C2211yescharacteristic
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556110—28no—
32C2×#14556110C2218yescomplemented
33C2×#14556101—28no—
34C2×#14556101C2218yescomplemented
35C2×#14556099—28no—
36C2×#14556099C2218yescomplemented
37C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985920C2218yescomplemented
50#17985915C2218yescomplemented
51#17985911C2218yescomplemented
52#17985907C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985875C2218yescomplemented
55#17985875C2218yescomplemented
56#17985873C2218yescomplemented
57#17985872C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64#95×D71C2218yescomplemented
65C23×D4×C71C2211yescharacteristic
66C24×C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#386×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765865—2128no—
76C2×#11765865—232no—
77C2×#11765865—232no—
78C2×#11765865—232no—
79C22×Dic142—24no—
80C22×Dic142—24no—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142C2314yes—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284D418yescomplemented
86C22×D284C2314yes—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—24no—
95C22×C22⋊D71—24no—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—42no—
98C22×C22⋊D71D418yescomplemented
99C22×C22⋊D71C2314yes—
100C22×C22⋊D71C2314yes—
101C22×C22⋊D71C2314yes—
102C22×C22⋊D71C2314yes—
103C23×Dic71C2311yescharacteristic
104C23×Dic71C2311yescharacteristic
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C23×Dic71C2311yescharacteristic
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—24no—
112C22×C4×D71—24no—
113C22×C4×D71—24no—
114C22×C4×D71—24no—
115C22×C4×D71—24no—
116C22×C4×D71—24no—
117C22×C4×D71—24no—
118C22×C4×D71—42no—
119C22×C4×D71—42no—
120C22×C4×D71D418yescomplemented
121C22×C4×D71C2314yes—
122C22×C4×D71C2314yes—
123C22×C4×D71C2314yes—
124C22×C4×D71C2314yes—
125#14556110—232no—
126#14556101—232no—
127#14556099—232no—
128C2×C4⋊Dic71—24no—
129C2×C4⋊Dic71—24no—
130C2×C4⋊Dic71C2314yes—
131C2×C4⋊Dic71C2314yes—
132C2×Dic71⋊C4—24no—
133C2×Dic71⋊C4—24no—
134C2×Dic71⋊C4C2314yes—
135C2×Dic71⋊C4C2314yes—
136C2×C22⋊Dic71—24no—
137C2×C22⋊Dic71—24no—
138C2×C22⋊Dic71—24no—
139C2×C22⋊Dic71—24no—
140C2×C22⋊Dic71C2314yes—
141C2×C22⋊Dic71C2314yes—
142C2×C22⋊Dic71C2314yes—
143C2×C22⋊Dic71C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C71⋊#95C2314yes—
153C71⋊#95C2314yes—
154C71⋊#95C2314yes—
155C71⋊#95C2314yes—
156C71⋊#95C2314yes—
157C71⋊#95C2314yes—
158C25×C71C2311yescharacteristic
159C25×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—24no—
161C22×D4×C71—24no—
162C22×D4×C71—42no—
163C22×D4×C71C2314yes—
164C23×C4×C71—24no—
165C23×C4×C71—24no—
166C23×C4×C71—24no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2314yes—
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—24no—
174C2×C22⋊C4×C71—24no—
175C2×C22⋊C4×C71—42no—
176C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
177C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
179#95×C71C2314yes—
180#95×C71C2314yes—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71C2×D414yes—
192C23×D71C2×D414yes—
193C23×D71C2×D414yes—
194C23×D71C2×D414yes—
195C23×D71C2412yes—
196C23×D71C2412yes—
197#11765865—2256no—
198C2×Dic142—232no—
199C2×Dic142—28no—
200C2×Dic142—28no—
201C2×Dic142—28no—
202C2×D284—232no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—28no—
205C2×D284C2×D4116yescomplemented
206C2×C22⋊D71—232no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—232no—
209C2×C22⋊D71—28no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—28no—
212C2×C22⋊D71—28no—
213C2×C22⋊D71—28no—
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—28no—
216C2×C22⋊D71—28no—
217C2×C22⋊D71—28no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—416no—
220C2×C22⋊D71—416no—
221C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71C2×D414yes—
238C22×Dic71C2×D414yes—
239C22×Dic71#4114yescomplemented
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C22×Dic71C2412yes—
243C22×Dic71C2412yes—
244C22×Dic71C2412yes—
245C22×Dic71C2412yes—
246C2×C4×D71—232no—
247C2×C4×D71—232no—
248C2×C4×D71—28no—
249C2×C4×D71—28no—
250C2×C4×D71—28no—
251C2×C4×D71—28no—
252C2×C4×D71—28no—
253C2×C4×D71—28no—
254C2×C4×D71—28no—
255C2×C4×D71—28no—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—416no—
260C2×C4×D71—416no—
261C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
262C4⋊Dic71—28no—
263C4⋊Dic71—28no—
264Dic71⋊C4—28no—
265Dic71⋊C4—28no—
266C22⋊Dic71—28no—
267C22⋊Dic71—28no—
268C22⋊Dic71—28no—
269C22⋊Dic71—28no—
270(C2×D71)⋊C4—28no—
271(C2×D71)⋊C4—28no—
272(C2×D71)⋊C4—28no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71—22no—
277C24×C71—22no—
278C24×C71—22no—
279C24×C71—22no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71C2×D414yes—
288C24×C71C2412yes—
289C24×C71C2412yes—
290C24×C71C2411yescharacteristic
291C2×D4×C71—28no—
292C2×D4×C71—28no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71—416no—
295C22×C4×C71—232no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—28no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—28no—
304C22×C4×C71—28no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71C2×D414yes—
312C22×C4×C71C2×D414yes—
313C22×C4×C71#4114yescomplemented
314C22×C4×C71C2412yes—
315C22×C4×C71C2412yes—
316C22×C4×C71C2412yes—
317C22×C4×C71C2412yes—
318C22×C4×C71C2412yes—
319C22⋊C4×C71—28no—
320C22⋊C4×C71—28no—
321C22⋊C4×C71—44no—
322C23×C71—28no—
323C23×C71—28no—
324C23×C71—28no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—44no—
339C23×C71—44no—
340C23×C71—44no—
341C23×C71—44no—
342C23×C71—44no—
343C23×C71—44no—
344C23×C71—44no—
345C23×C71—44no—
346C23×C71—44no—
347C23×C71—44no—
348C23×C71—44no—
349C23×C71C22×D414yes—
350C23×C71C22×D412yes—
351C23×C71C22×D412yes—
352C23×C71C22×D412yes—
353C23×C71C2×#4112yes—
354C23×C71C2×#4112yes—
355C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C712−1+412yes—
357C23×C71C2511yescharacteristic
358C22×D71—28no—
359C22×D71—28no—
360C22×D71—28no—
361C22×D71—28no—
362C22×D71—28no—
363C22×D71—28no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—28no—
369C22×D71—28no—
370C22×D71—28no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71#120116yes—
382C22×D71C22×D414yes—
383C22×D71C22×D414yes—
384C22×D71C22×D414yes—
385C22×D71C22×D414yes—
386D4×C71—416no—
387C2×C4×C71—232no—
388C2×C4×C71—28no—
389C2×C4×C71—28no—
390C2×C4×C71—28no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—44no—
404C2×C4×C71—44no—
405C2×C4×C71C22×D414yes—
406C2×C4×C71C22×D414yes—
407C2×C4×C71C2×#4114yescomplemented
408C22⋊D71—232no—
409C22⋊D71—232no—
410C22⋊D71—416no—
411C22⋊D71—416no—
412C2×Dic71—28no—
413C2×Dic71—28no—
414C2×Dic71—28no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—44no—
431C2×Dic71—44no—
432C2×Dic71—44no—
433C2×Dic71C22×D414yes—
434C2×Dic71C22×D414yes—
435C2×Dic71C2×#4114yescomplemented
436D284—232no—
437C4×D71—232no—
438C4×D71—232no—
439C4×D71—416no—
440C4×D71—416no—
441Dic142—232no—
442C22×C71—24no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—24no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—416no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—88no—
458C22×C71C2×#12014yes—
459C22×C71#53214yes—
460C22×C71#53714yes—
461C22×C71#54614yes—
462C22×C71#54614yes—
463C22×C71#54714yes—
464C22×C71#54714yes—
465C22×C71C23×D411yescharacteristic
466C22×C71C23×D411yescharacteristic
467C22×C71C23×D411yescharacteristic
468C22×C71C22×#4111yescharacteristic
469C22×C71C22×#4111yescharacteristic
470C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
472C2×D71—24no—
473C2×D71—24no—
474C2×D71—232no—
475C2×D71—24no—
476C2×D71—24no—
477C2×D71—24no—
478C2×D71—24no—
479C2×D71—24no—
480C2×D71—24no—
481C2×D71—24no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—416no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71C2×#12018yes—
488C4×C71—24no—
489C4×C71—24no—
490C4×C71—24no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493Dic71—24no—
494Dic71—24no—
495Dic71—24no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499C2×#2430—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—44no—
501C2×C71—82no—
502C2×C71#243018yescomplemented
503C2×C71C22×#12011yescharacteristic
504C2×C71C2×#53211yescharacteristic
505C2×C71C2×#53711yescharacteristic
506C2×C71C2×#54611yescharacteristic
507C2×C71C2×#54611yescharacteristic
508C2×C71C2×#54711yescharacteristic
509C2×C71C2×#54711yescharacteristic
510D71—28no—
511D71—44no—
512C23×#41—711no—
513C22×#123—711no—
514C22×#121—711no—
515C22×#121—711no—
516#2430—7116no—
517C2×#395—711no—
518C2×#394—711no—
519C2×#393—711no—
520C2×#392—711no—
521C2×#386—711no—
522C2×#386—711no—
523C2×#386—711no—
524C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#385—711no—
526C2×#385—711no—
527C22×#95—711no—
528C71C2×#243011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—718no—
530C22×#41—1428no—
531C22×#41—1428no—
532C22×#41—1428no—
533C23×Q8—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—711no—
537C23×D4—711no—
538C23×D4—711no—
539C23×D4C2×D7111yescharacteristic
540C24×C4—711no—
541C24×C4—711no—
542C24×C4—711no—
543C24×C4—711no—
544C24×C4C2×D7111yescharacteristic
545C2×#123—718no—
546C2×#123—1428no—
547C2×#121—718no—
548C2×#121—718no—
549C2×#121—1428no—
550C2×#121—1428no—
551C22×C4⋊C4—711no—
552C22×C4⋊C4—711no—
553C22×C4⋊C4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555C22×C22⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—711no—
557C22×C22⋊C4—711no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C22⋊C4—711no—
560C22×C22⋊C4—711no—
561C22×C22⋊C4—711no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
564C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
565C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
566#395—718no—
567#394—718no—
568#393—718no—
569#392—718no—
570#386—718no—
571#386—718no—
572#386—718no—
573#386C2×D7118yescomplemented
574#385—718no—
575#385—718no—
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95—711no—
582C2×#95—718no—
583C2×#95C2×D7111yescharacteristic
584C2×#95C2×D7111yescharacteristic
585C25—711no—
586C25—711no—
587C25C22×D7111yescharacteristic
588C25C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41—14232no—
590C2×#41—14232no—
591C2×#41—14232no—
592C2×#41—142128no—
593C22×Q8—714no—
594C22×Q8—1424no—
595C22×Q8—1424no—
596C22×Q8—1424no—
597C22×D4—24no—
598C22×D4—24no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—2842no—
601C22×D4—714no—
602C22×D4—718no—
603C22×D4—714no—
604C22×D4—714no—
605C22×D4—714no—
606C22×D4—718no—
607C22×D4—714no—
608C22×D4—1424no—
609C22×D4—1424no—
610C22×D4—1424no—
611C22×D4—1424no—
612C22×D4—1424no—
613C22×D4—1424no—
614C22×D4—1424no—
615C22×D4—1424no—
616C22×D4—1424no—
617C22×D4—1424no—
618C22×D4—1424no—
619C22×D4—1424no—
620C22×D4C22×D7114yes—
621C23×C4—24no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—2842no—
625C23×C4—2842no—
626C23×C4—714no—
627C23×C4—714no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—711no—
630C23×C4—711no—
631C23×C4—718no—
632C23×C4—714no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—714no—
637C23×C4—1424no—
638C23×C4—1424no—
639C23×C4—1424no—
640C23×C4—1424no—
641C23×C4—1424no—
642C23×C4—1424no—
643C23×C4—1424no—
644C23×C4—1424no—
645C23×C4—1424no—
646C23×C4C22×D7114yes—
647C23×C4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4C22×D7111yescharacteristic
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652#123—14232no—
653#121—14232no—
654#121—14232no—
655C2×C4⋊C4—714no—
656C2×C4⋊C4—714no—
657C2×C4⋊C4—714no—
658C2×C4⋊C4—714no—
659C2×C4⋊C4—1424no—
660C2×C4⋊C4—1424no—
661C2×C4⋊C4—1424no—
662C2×C4⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—2842no—
667C2×C22⋊C4—714no—
668C2×C22⋊C4—714no—
669C2×C22⋊C4—714no—
670C2×C22⋊C4—714no—
671C2×C22⋊C4—714no—
672C2×C22⋊C4—714no—
673C2×C22⋊C4—714no—
674C2×C22⋊C4—714no—
675C2×C22⋊C4—1424no—
676C2×C22⋊C4—1424no—
677C2×C22⋊C4—1424no—
678C2×C22⋊C4—1424no—
679C2×C22⋊C4—1424no—
680C2×C22⋊C4—1424no—
681C2×C22⋊C4—1424no—
682C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
683C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
684C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
685#95—714no—
686#95—714no—
687#95—714no—
688#95—714no—
689#95—714no—
690#95—714no—
691#95C22×D7114yes—
692#95C22×D7114yes—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—714no—
707C24—714no—
708C24—714no—
709C24—712no—
710C24—714no—
711C24—712no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24—1422no—
721C24—1422no—
722C24D4×D7114yes—
723C24C23×D7112yes—
724C24C23×D7112yes—
725C24C23×D7111yescharacteristic
726#41—142256no—
727C2×Q8—1428no—
728C2×Q8—1428no—
729C2×Q8—14232no—
730C2×Q8—1428no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—28416no—
736C2×D4—2844no—
737C2×D4—28416no—
738C2×D4—7116no—
739C2×D4—7116no—
740C2×D4—1428no—
741C2×D4—1428no—
742C2×D4—14232no—
743C2×D4—1428no—
744C2×D4—1428no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1428no—
747C2×D4—1428no—
748C2×D4—1428no—
749C2×D4—1428no—
750C2×D4—1428no—
751C2×D4—1428no—
752C2×D4—14232no—
753C2×D4—14232no—
754C2×D4—1428no—
755C22×C4—232no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—28416no—
772C22×C4—2844no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—28416no—
775C22×C4—714no—
776C22×C4—714no—
777C22×C4—714no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—712no—
780C22×C4—712no—
781C22×C4—7116no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—1428no—
786C22×C4—1428no—
787C22×C4—1428no—
788C22×C4—1428no—
789C22×C4—1428no—
790C22×C4—1428no—
791C22×C4—1428no—
792C22×C4—14232no—
793C22×C4—14232no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1428no—
804C22×C4—1422no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1428no—
811C22×C4D4×D7114yes—
812C22×C4D4×D7114yes—
813C22×C4#1176586514yescomplemented
814C22×C4C23×D7112yes—
815C22×C4C23×D7112yes—
816C22×C4C23×D7112yes—
817C22×C4C23×D7112yes—
818C22×C4C23×D7112yes—
819C4⋊C4—1428no—
820C4⋊C4—1428no—
821C4⋊C4—1428no—
822C4⋊C4—1428no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—2844no—
827C22⋊C4—1428no—
828C22⋊C4—1428no—
829C22⋊C4—1428no—
830C22⋊C4—1428no—
831C22⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—1428no—
833C22⋊C4—1428no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—28no—
841C23—28no—
842C23—28no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—2844no—
862C23—2844no—
863C23—2844no—
864C23—2844no—
865C23—714no—
866C23—714no—
867C23—714no—
868C23—7116no—
869C23—714no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1428no—
877C23—1428no—
878C23—1428no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1428no—
884C23—1428no—
885C23—1428no—
886C23—1428no—
887C23—1428no—
888C23—1428no—
889C23C2×D4×D7114yes—
890C23C2×D4×D7112yes—
891C23C2×D4×D7112yes—
892C23C2×D4×D7112yes—
893C23#41×D7112yes—
894C23C2×#1176586512yes—
895C23#1455617312yes—
896C23#1455617512yes—
897C23C24×D7111yescharacteristic
898Q8—14232no—
899D4—416no—
900D4—28416no—
901D4—28416no—
902D4—14232no—
903D4—14232no—
904D4—14232no—
905C2×C4—232no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—28no—
913C2×C4—28no—
914C2×C4—28no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—28416no—
924C2×C4—28416no—
925C2×C4—2844no—
926C2×C4—2844no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—714no—
929C2×C4—714no—
930C2×C4—714no—
931C2×C4—14232no—
932C2×C4—14232no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1428no—
949C2×C4—1428no—
950C2×C4—1428no—
951C2×C4C2×D4×D7114yes—
952C2×C4C2×D4×D7114yes—
953C2×C4C2×#1176586514yescomplemented
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—416no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—88no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—28416no—
975C22—718no—
976C22—1424no—
977C22—1424no—
978C22—1424no—
979C22—1424no—
980C22—1424no—
981C22—1424no—
982C22—1424no—
983C22—1424no—
984C22—1424no—
985C22—14232no—
986C22#120×D7114yes—
987C22#1798654614yes—
988C22#1798657814yes—
989C22#1798663914yes—
990C22#1798664614yes—
991C22#1798664714yes—
992C22#1798665414yes—
993C22C22×D4×D7111yescharacteristic
994C22C22×D4×D7111yescharacteristic
995C22C22×D4×D7111yescharacteristic
996C22C2×#41×D7111yescharacteristic
997C22C22×#1176586511yescharacteristic
998C22C2×#1455617311yescharacteristic
999C22C2×#1455617511yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—24no—
1002C4—24no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—2842no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—1424no—
1009C4—1424no—
1010C4—1424no—
1011C2—44no—
1012C2—82no—
1013C2—2844no—
1014C2—1428no—
1015C2#2259194718yesdirect product factor
1016C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1017C2C2×#1798654611yescharacteristic
1018C2C2×#1798657811yescharacteristic
1019C2C2×#1798663911yescharacteristic
1020C2C2×#1798664611yescharacteristic
1021C2C2×#1798664711yescharacteristic
1022C2C2×#1798665411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2430
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765865C2semidirect
2. C22×#14556110C2semidirect
3. C22×#14556101C2semidirect
4. C22×#14556099C2semidirect
5. #22591947C2direct (N × H)
6. C2×#17985920C2semidirect
7. C2×#17985915C2semidirect
8. C2×#17985911C2semidirect
9. C2×#17985907C2semidirect
10. C2×#17985877C2semidirect
11. C2×#17985875C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985873C2semidirect
14. C2×#17985872C2semidirect
15. C2×#95×D71C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
20. C22×#11765865C22semidirect
32. C2×#14556110C22semidirect
34. C2×#14556101C22semidirect
36. C2×#14556099C22semidirect
49. #17985920C22semidirect
50. #17985915C22semidirect
51. #17985911C22semidirect
52. #17985907C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985875C22semidirect
55. #17985875C22semidirect
56. #17985873C22semidirect
57. #17985872C22semidirect
64. #95×D71C22semidirect
70. #386×C71C22semidirect
85. C22×D284D4semidirect
98. C22×C22⋊D71D4semidirect
120. C22×C4×D71D4semidirect
205. C2×D284C2×D4semidirect
221. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
239. C22×Dic71#41semidirect
261. C2×C4×D71C2×D4semidirect
313. C22×C4×C71#41semidirect
407. C2×C4×C71C2×#41semidirect
435. C2×Dic71C2×#41semidirect
502. C2×C71#2430semidirect
524. C2×#386D71semidirect
528. C71C2×#2430semidirect
573. #386C2×D71semidirect
813. C22×C4#11765865semidirect
953. C2×C4C2×#11765865semidirect
1015. C2#22591947direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145561102
C22×#145561012
C22×#145560992
#225919472
C2×#179859202
C2×#179859152
C2×#179859112
C2×#179859072
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858722
C2×#95×D712
C2×#386×C712
C2×#243071