Finite Group Databasebeta

← C2×#22591949 #32166084

Subgroups — C2×#22591949 #32166084

Order 18176.

6042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591949C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#95×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—28no—
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865C2218yescomplemented
21C23×Dic142C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic
23C23×D284C2211yescharacteristic
24C23×D284C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C23×C4×D71C2211yescharacteristic
29C23×C4×D71C2211yescharacteristic
30C23×C4×D71C2211yescharacteristic
31C23×C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556113—28no—
33C2×#14556113C2218yescomplemented
34C2×#14556103—28no—
35C2×#14556103C2218yescomplemented
36C2×#14556101—28no—
37C2×#14556101C2218yescomplemented
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985919C2218yescomplemented
50#17985914C2218yescomplemented
51#17985912C2218yescomplemented
52#17985908C2218yescomplemented
53#17985878C2218yescomplemented
54#17985877C2218yescomplemented
55#17985877C2218yescomplemented
56#17985875C2218yescomplemented
57#17985870C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64#95×D71C2218yescomplemented
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#385×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—2128no—
77C2×#11765865—232no—
78C2×#11765865—232no—
79C2×#11765865—232no—
80C22×Dic142—24no—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142—24no—
83C22×Dic142C2314yes—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—24no—
87C22×D284—24no—
88C22×D284—24no—
89C22×D284—24no—
90C22×D284—24no—
91C22×D284—42no—
92C22×D284D418yescomplemented
93C22×D284C2314yes—
94C22×D284C2314yes—
95C22×D284C2314yes—
96C22×C22⋊D71—24no—
97C22×C22⋊D71—24no—
98C22×C22⋊D71—24no—
99C22×C22⋊D71—24no—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—24no—
102C22×C22⋊D71—24no—
103C22×C22⋊D71—42no—
104C22×C22⋊D71D418yescomplemented
105C22×C22⋊D71C2314yes—
106C22×C22⋊D71C2314yes—
107C22×C22⋊D71C2314yes—
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110C23×Dic71C2311yescharacteristic
111C23×Dic71C2311yescharacteristic
112C23×Dic71C2311yescharacteristic
113C22×C4×D71—24no—
114C22×C4×D71—24no—
115C22×C4×D71—24no—
116C22×C4×D71—24no—
117C22×C4×D71—24no—
118C22×C4×D71—24no—
119C22×C4×D71—24no—
120C22×C4×D71—24no—
121C22×C4×D71—24no—
122C22×C4×D71—42no—
123C22×C4×D71—42no—
124C22×C4×D71D418yescomplemented
125C22×C4×D71C2314yes—
126C22×C4×D71C2314yes—
127C22×C4×D71C2314yes—
128C22×C4×D71C2314yes—
129#14556113—232no—
130#14556103—232no—
131#14556101—232no—
132C2×Dic71⋊C4—24no—
133C2×Dic71⋊C4—24no—
134C2×Dic71⋊C4C2314yes—
135C2×Dic71⋊C4C2314yes—
136C2×C22⋊Dic71—42no—
137C2×C22⋊Dic71C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
154C71⋊#95C2314yes—
155C71⋊#95C2314yes—
156C71⋊#95C2314yes—
157C71⋊#95C2314yes—
158C71⋊#95C2314yes—
159C71⋊#95C2314yes—
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—24no—
162C23×C4×C71—24no—
163C23×C4×C71—24no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2314yes—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—24no—
172C2×C4⋊C4×C71—24no—
173C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
175C2×C22⋊C4×C71—24no—
176C2×C22⋊C4×C71—24no—
177C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
179#95×C71C2314yes—
180#95×C71C2314yes—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71C2×D414yes—
199C23×D71C2×D414yes—
200C23×D71C2×D414yes—
201C23×D71C2×D414yes—
202C23×D71C2412yes—
203C23×D71C2412yes—
204C23×D71C2412yes—
205#11765865—2256no—
206C2×Dic142—232no—
207C2×Dic142—28no—
208C2×Dic142—28no—
209C2×Dic142—28no—
210C2×D284—232no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—28no—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—416no—
220C2×D284—416no—
221C2×D284C2×D4116yescomplemented
222C2×C22⋊D71—232no—
223C2×C22⋊D71—28no—
224C2×C22⋊D71—232no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—28no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—28no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—416no—
233C2×C22⋊D71C2×D4116yescomplemented
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71C2×D414yes—
247C22×Dic71C2×D414yes—
248C22×Dic71#4114yescomplemented
249C22×Dic71C2412yes—
250C22×Dic71C2412yes—
251C22×Dic71C2412yes—
252C22×Dic71C2412yes—
253C22×Dic71C2412yes—
254C2×C4×D71—232no—
255C2×C4×D71—232no—
256C2×C4×D71—28no—
257C2×C4×D71—28no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—28no—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—28no—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—28no—
264C2×C4×D71—28no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—416no—
268C2×C4×D71—416no—
269C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
270Dic71⋊C4—28no—
271Dic71⋊C4—28no—
272C22⋊Dic71—44no—
273(C2×D71)⋊C4—28no—
274(C2×D71)⋊C4—28no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281C24×C71—22no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71C2×D414yes—
288C24×C71C2412yes—
289C24×C71C2411yescharacteristic
290C22×C4×C71—232no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—28no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—28no—
299C22×C4×C71—28no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—22no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71C2×D414yes—
310C22×C4×C71C2×D414yes—
311C22×C4×C71#4114yescomplemented
312C22×C4×C71C2412yes—
313C22×C4×C71C2412yes—
314C22×C4×C71C2412yes—
315C22×C4×C71C2412yes—
316C22×C4×C71C2412yes—
317C22×C4×C71C2412yes—
318C4⋊C4×C71—28no—
319C4⋊C4×C71—28no—
320C22⋊C4×C71—28no—
321C22⋊C4×C71—28no—
322C23×C71—28no—
323C23×C71—28no—
324C23×C71—28no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—44no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71C22×D414yes—
336C23×C71C22×D412yes—
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C22×D412yes—
339C23×C71C2×#4112yes—
340C23×C71C2×#4112yes—
341C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
342C23×C712−1+412yes—
343C23×C71C2511yescharacteristic
344C22×D71—28no—
345C22×D71—28no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—28no—
355C22×D71—28no—
356C22×D71—28no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—44no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71#120116yes—
382C22×D71C22×D414yes—
383C22×D71C22×D414yes—
384C22×D71C22×D414yes—
385C22×D71C22×D414yes—
386C2×C4×C71—232no—
387C2×C4×C71—28no—
388C2×C4×C71—28no—
389C2×C4×C71—28no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—44no—
406C2×C4×C71—44no—
407C2×C4×C71—44no—
408C2×C4×C71C22×D414yes—
409C2×C4×C71C22×D414yes—
410C2×C4×C71C2×#4114yescomplemented
411C22⋊D71—232no—
412C22⋊D71—232no—
413C22⋊D71—416no—
414C2×Dic71—28no—
415C2×Dic71—28no—
416C2×Dic71—28no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—44no—
431C2×Dic71C22×D414yes—
432C2×Dic71C22×D414yes—
433C2×Dic71C2×#4114yescomplemented
434D284—232no—
435D284—416no—
436D284—416no—
437C4×D71—232no—
438C4×D71—232no—
439C4×D71—416no—
440C4×D71—416no—
441Dic142—232no—
442C22×C71—24no—
443C22×C71—24no—
444C22×C71—24no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—416no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71C2×#12014yes—
451C22×C71#53214yes—
452C22×C71#53714yes—
453C22×C71#54614yes—
454C22×C71#54614yes—
455C22×C71#54714yes—
456C22×C71#54714yes—
457C22×C71C23×D411yescharacteristic
458C22×C71C23×D411yescharacteristic
459C22×C71C23×D411yescharacteristic
460C22×C71C22×#4111yescharacteristic
461C22×C71C22×#4111yescharacteristic
462C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—232no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—24no—
472C2×D71—24no—
473C2×D71—24no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—416no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—88no—
487C2×D71C2×#12018yes—
488C4×C71—24no—
489C4×C71—24no—
490C4×C71—24no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—42no—
494Dic71—24no—
495Dic71—24no—
496Dic71—24no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499C2×#2430—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—44no—
501C2×C71#243018yescomplemented
502C2×C71C22×#12011yescharacteristic
503C2×C71C2×#53211yescharacteristic
504C2×C71C2×#53711yescharacteristic
505C2×C71C2×#54611yescharacteristic
506C2×C71C2×#54611yescharacteristic
507C2×C71C2×#54711yescharacteristic
508C2×C71C2×#54711yescharacteristic
509D71—28no—
510D71—44no—
511D71—82no—
512C23×#41—711no—
513C22×#123—711no—
514C22×#121—711no—
515C22×#121—711no—
516#2430—7116no—
517C2×#395—711no—
518C2×#394—711no—
519C2×#393—711no—
520C2×#392—711no—
521C2×#386—711no—
522C2×#386—711no—
523C2×#386—711no—
524C2×#386—711no—
525C2×#385—711no—
526C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
527C22×#95—711no—
528C71C2×#243011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—718no—
530C22×#41—1428no—
531C22×#41—1428no—
532C22×#41—1428no—
533C23×Q8—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—711no—
536C23×D4—711no—
537C23×D4—711no—
538C23×D4—711no—
539C23×D4—711no—
540C24×C4—711no—
541C24×C4—711no—
542C24×C4—711no—
543C24×C4—711no—
544C24×C4C2×D7111yescharacteristic
545C2×#123—718no—
546C2×#123—1428no—
547C2×#121—718no—
548C2×#121—718no—
549C2×#121—1428no—
550C2×#121—1428no—
551C22×C4⋊C4—711no—
552C22×C4⋊C4—711no—
553C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C22⋊C4—711no—
556C22×C22⋊C4—711no—
557C22×C22⋊C4—711no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559C22×C22⋊C4—711no—
560C22×C22⋊C4—711no—
561C22×C22⋊C4—711no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—711no—
564C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
565C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
566#395—718no—
567#394—718no—
568#393—718no—
569#392—718no—
570#386—718no—
571#386—718no—
572#386—718no—
573#386—718no—
574#385—718no—
575#385C2×D7118yescomplemented
576C2×#95—711no—
577C2×#95—711no—
578C2×#95—711no—
579C2×#95—711no—
580C2×#95—711no—
581C2×#95—711no—
582C2×#95—718no—
583C2×#95C2×D7111yescharacteristic
584C2×#95C2×D7111yescharacteristic
585C25—711no—
586C25—711no—
587C25—711no—
588C25C22×D7111yescharacteristic
589C2×#41—14232no—
590C2×#41—14232no—
591C2×#41—14232no—
592C2×#41—142128no—
593C22×Q8—714no—
594C22×Q8—1424no—
595C22×Q8—1424no—
596C22×Q8—1424no—
597C22×D4—2842no—
598C22×D4—2842no—
599C22×D4—714no—
600C22×D4—718no—
601C22×D4—714no—
602C22×D4—714no—
603C22×D4—718no—
604C22×D4—714no—
605C22×D4—714no—
606C22×D4—714no—
607C22×D4—1424no—
608C22×D4—1424no—
609C22×D4—1424no—
610C22×D4—1424no—
611C22×D4—1424no—
612C22×D4—1424no—
613C22×D4—1424no—
614C22×D4—1424no—
615C22×D4—1424no—
616C22×D4—1424no—
617C22×D4—1424no—
618C22×D4—1424no—
619C22×D4—1424no—
620C22×D4—1424no—
621C23×C4—24no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—2842no—
625C23×C4—2842no—
626C23×C4—714no—
627C23×C4—714no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—711no—
630C23×C4—711no—
631C23×C4—718no—
632C23×C4—714no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—714no—
636C23×C4—1424no—
637C23×C4—1424no—
638C23×C4—1424no—
639C23×C4—1424no—
640C23×C4—1424no—
641C23×C4—1424no—
642C23×C4—1424no—
643C23×C4—1424no—
644C23×C4—1424no—
645C23×C4C22×D7114yes—
646C23×C4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4C22×D7111yescharacteristic
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652#123—14232no—
653#121—14232no—
654#121—14232no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—714no—
658C2×C4⋊C4—714no—
659C2×C4⋊C4—1424no—
660C2×C4⋊C4—1424no—
661C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
662C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—2842no—
666C2×C22⋊C4—2842no—
667C2×C22⋊C4—714no—
668C2×C22⋊C4—714no—
669C2×C22⋊C4—714no—
670C2×C22⋊C4—714no—
671C2×C22⋊C4—714no—
672C2×C22⋊C4—714no—
673C2×C22⋊C4—714no—
674C2×C22⋊C4—714no—
675C2×C22⋊C4—714no—
676C2×C22⋊C4—1424no—
677C2×C22⋊C4—1424no—
678C2×C22⋊C4—1424no—
679C2×C22⋊C4—1424no—
680C2×C22⋊C4—1424no—
681C2×C22⋊C4—1424no—
682C2×C22⋊C4—1424no—
683C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
684C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
685#95—714no—
686#95—714no—
687#95—714no—
688#95—714no—
689#95—714no—
690#95—714no—
691#95C22×D7114yes—
692#95C22×D7114yes—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—714no—
700C24—714no—
701C24—714no—
702C24—712no—
703C24—714no—
704C24—712no—
705C24—712no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1422no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24—1422no—
719C24—1422no—
720C24—1422no—
721C24—1422no—
722C24—1422no—
723C24D4×D7114yes—
724C24C23×D7112yes—
725C24C23×D7111yescharacteristic
726#41—142256no—
727C2×Q8—1428no—
728C2×Q8—1428no—
729C2×Q8—14232no—
730C2×Q8—1428no—
731C2×D4—28416no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—28416no—
734C2×D4—28416no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—7116no—
737C2×D4—7116no—
738C2×D4—1428no—
739C2×D4—1428no—
740C2×D4—1428no—
741C2×D4—1428no—
742C2×D4—1428no—
743C2×D4—1428no—
744C2×D4—14232no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1428no—
747C2×D4—1428no—
748C2×D4—1428no—
749C2×D4—1428no—
750C2×D4—1428no—
751C2×D4—14232no—
752C2×D4—14232no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1428no—
755C22×C4—232no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—28416no—
775C22×C4—2844no—
776C22×C4—2844no—
777C22×C4—28416no—
778C22×C4—714no—
779C22×C4—714no—
780C22×C4—714no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—7116no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—1428no—
788C22×C4—1428no—
789C22×C4—1428no—
790C22×C4—1428no—
791C22×C4—1428no—
792C22×C4—1428no—
793C22×C4—1428no—
794C22×C4—14232no—
795C22×C4—14232no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1428no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1422no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1428no—
810C22×C4D4×D7114yes—
811C22×C4D4×D7114yes—
812C22×C4#1176586514yescomplemented
813C22×C4C23×D7112yes—
814C22×C4C23×D7112yes—
815C22×C4C23×D7112yes—
816C22×C4C23×D7112yes—
817C22×C4C23×D7112yes—
818C22×C4C23×D7112yes—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—1428no—
822C4⋊C4—1428no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—2844no—
826C22⋊C4—2844no—
827C22⋊C4—1428no—
828C22⋊C4—1428no—
829C22⋊C4—1428no—
830C22⋊C4—1428no—
831C22⋊C4—1428no—
832C22⋊C4—1428no—
833C22⋊C4—1428no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—28no—
841C23—28no—
842C23—28no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—2844no—
848C23—2844no—
849C23—2844no—
850C23—2844no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—2844no—
854C23—2844no—
855C23—2844no—
856C23—2844no—
857C23—2844no—
858C23—714no—
859C23—714no—
860C23—714no—
861C23—7116no—
862C23—714no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1428no—
877C23—1428no—
878C23—1428no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1428no—
884C23—1428no—
885C23—1428no—
886C23—1428no—
887C23—1428no—
888C23—1428no—
889C23C2×D4×D7114yes—
890C23C2×D4×D7112yes—
891C23C2×D4×D7112yes—
892C23C2×D4×D7112yes—
893C23#41×D7112yes—
894C23C2×#1176586512yes—
895C23#1455617412yes—
896C23#1455617612yes—
897C23C24×D7111yescharacteristic
898Q8—14232no—
899D4—28416no—
900D4—28416no—
901D4—28416no—
902D4—14232no—
903D4—14232no—
904D4—14232no—
905C2×C4—232no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—28no—
913C2×C4—28no—
914C2×C4—28no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—28416no—
928C2×C4—28416no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2844no—
931C2×C4—714no—
932C2×C4—714no—
933C2×C4—714no—
934C2×C4—14232no—
935C2×C4—14232no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1428no—
949C2×C4—1428no—
950C2×C4—1428no—
951C2×C4C2×D4×D7114yes—
952C2×C4C2×D4×D7114yes—
953C2×C4C2×#1176586514yescomplemented
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—416no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—28416no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—5688no—
975C22—718no—
976C22—1424no—
977C22—1424no—
978C22—1424no—
979C22—1424no—
980C22—1424no—
981C22—1424no—
982C22—1424no—
983C22—1424no—
984C22—1424no—
985C22—14232no—
986C22#120×D7114yes—
987C22#1798654614yes—
988C22#1798657914yes—
989C22#1798664114yes—
990C22#1798664514yes—
991C22#1798665014yes—
992C22#1798665114yes—
993C22C22×D4×D7111yescharacteristic
994C22C22×D4×D7111yescharacteristic
995C22C22×D4×D7111yescharacteristic
996C22C2×#41×D7111yescharacteristic
997C22C22×#1176586511yescharacteristic
998C22C2×#1455617411yescharacteristic
999C22C2×#1455617611yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—24no—
1002C4—24no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—1424no—
1009C4—1424no—
1010C4—1424no—
1011C2—44no—
1012C2—2844no—
1013C2—5682no—
1014C2—1428no—
1015C2#2259194918yesdirect product factor
1016C2C2×#120×D7111yescharacteristic
1017C2C2×#1798654611yescharacteristic
1018C2C2×#1798657911yescharacteristic
1019C2C2×#1798664111yescharacteristic
1020C2C2×#1798664511yescharacteristic
1021C2C2×#1798665011yescharacteristic
1022C2C2×#1798665111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2430
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765865C2semidirect
2. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×#14556103C2semidirect
4. C22×#14556101C2semidirect
5. #22591949C2direct (N × H)
6. C2×#17985919C2semidirect
7. C2×#17985914C2semidirect
8. C2×#17985912C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985878C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985875C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#95×D71C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
20. C22×#11765865C22semidirect
33. C2×#14556113C22semidirect
35. C2×#14556103C22semidirect
37. C2×#14556101C22semidirect
49. #17985919C22semidirect
50. #17985914C22semidirect
51. #17985912C22semidirect
52. #17985908C22semidirect
53. #17985878C22semidirect
54. #17985877C22semidirect
55. #17985877C22semidirect
56. #17985875C22semidirect
57. #17985870C22semidirect
64. #95×D71C22semidirect
70. #385×C71C22semidirect
92. C22×D284D4semidirect
104. C22×C22⋊D71D4semidirect
124. C22×C4×D71D4semidirect
221. C2×D284C2×D4semidirect
233. C2×C22⋊D71C2×D4semidirect
248. C22×Dic71#41semidirect
269. C2×C4×D71C2×D4semidirect
311. C22×C4×C71#41semidirect
410. C2×C4×C71C2×#41semidirect
433. C2×Dic71C2×#41semidirect
501. C2×C71#2430semidirect
526. C2×#385D71semidirect
528. C71C2×#2430semidirect
575. #385C2×D71semidirect
812. C22×C4#11765865semidirect
953. C2×C4C2×#11765865semidirect
1015. C2#22591949direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145561132
C22×#145561032
C22×#145561012
#225919492
C2×#179859192
C2×#179859142
C2×#179859122
C2×#179859082
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858702
C2×#95×D712
C2×#385×C712
C2×#243071