Finite Group Databasebeta

← C2×#22591673 #32166139

Subgroups — C2×#22591673 #32166139

Order 18176.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591673C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#385×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865—28no—
18C22×#11765865—28no—
19C22×#11765865—28no—
20C22×#11765865C2218yes—
21C23×Dic142C2211yescharacteristic
22C23×D284C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26C23×C4×D71C2211yescharacteristic
27C23×C4×D71C2211yescharacteristic
28C23×C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556113—28no—
30C2×#14556113C2218yescomplemented
31C2×#14556110—28no—
32C2×#14556110C2218yescomplemented
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D71—28no—
40C2×C4⋊C4×D71C2218yescomplemented
41C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985920C2218yescomplemented
50#17985919C2218yescomplemented
51#17985915C2218yescomplemented
52#17985914C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985875C2218yescomplemented
55#17985873C2218yescomplemented
56#17985872C2218yescomplemented
57#17985870C2218yescomplemented
58#17985861C2218yescomplemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
64C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
65C24×C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
70#385×C71C2218yescomplemented
71C2×#95×C71C2211yescharacteristic
72C2×#95×C71C2211yescharacteristic
73C24×D71C2311yescharacteristic
74C24×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765865—2128no—
76C2×#11765865—232no—
77C2×#11765865—232no—
78C2×#11765865—232no—
79C22×Dic142—24no—
80C22×Dic142—24no—
81C22×Dic142—24no—
82C22×Dic142C2314yes—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284D418yes—
86C22×D284C2314yes—
87C22×C22⋊D71—24no—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71D418yes—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C22×C22⋊D71C2314yes—
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—24no—
103C22×C4×D71—24no—
104C22×C4×D71—24no—
105C22×C4×D71—24no—
106C22×C4×D71—24no—
107C22×C4×D71—24no—
108C22×C4×D71—24no—
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—24no—
112C22×C4×D71D418yes—
113C22×C4×D71C2314yes—
114C22×C4×D71C2314yes—
115C22×C4×D71C2314yes—
116C22×C4×D71C2314yes—
117#14556113—232no—
118#14556110—232no—
119C2×C4⋊Dic71—24no—
120C2×C4⋊Dic71—24no—
121C2×C4⋊Dic71C2314yes—
122C2×C4⋊Dic71C2314yes—
123C2×Dic71⋊C4—24no—
124C2×Dic71⋊C4—24no—
125C2×Dic71⋊C4—24no—
126C2×Dic71⋊C4—24no—
127C2×Dic71⋊C4C2314yes—
128C2×Dic71⋊C4C2314yes—
129C2×Dic71⋊C4C2314yes—
130C2×Dic71⋊C4C2314yes—
131C4⋊C4×D71—232no—
132C2×C22⋊Dic71—24no—
133C2×C22⋊Dic71—24no—
134C2×C22⋊Dic71C2314yes—
135C2×C22⋊Dic71C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
148C71⋊#95C2314yes—
149C71⋊#95C2314yes—
150C71⋊#95C2314yes—
151C71⋊#95C2314yes—
152C71⋊#95C2314yes—
153C71⋊#95C2314yes—
154C25×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71—24no—
156C23×C4×C71—24no—
157C23×C4×C71—24no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2314yes—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—24no—
166C2×C4⋊C4×C71—24no—
167C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71—24no—
170C2×C22⋊C4×C71—24no—
171C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
172C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
173#95×C71C2314yes—
174#95×C71C2314yes—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71C2×D414yes—
186C23×D71C2×D414yes—
187C23×D71C2×D414yes—
188C23×D71C2×D414yes—
189C23×D71C2412yes—
190C23×D71C2412yes—
191#11765865—2256no—
192C2×Dic142—232no—
193C2×Dic142—28no—
194C2×Dic142—28no—
195C2×Dic142—28no—
196C2×D284—232no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—28no—
199C2×D284C2×D4116yes—
200C2×C22⋊D71—232no—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—232no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71C2×D4116yes—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71C2×D414yes—
224C22×Dic71C2×D414yes—
225C22×Dic71#4114yescomplemented
226C22×Dic71C2412yes—
227C22×Dic71C2412yes—
228C22×Dic71C2412yes—
229C22×Dic71C2412yes—
230C22×Dic71C2412yes—
231C22×Dic71C2412yes—
232C2×C4×D71—232no—
233C2×C4×D71—232no—
234C2×C4×D71—232no—
235C2×C4×D71—28no—
236C2×C4×D71—28no—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—416no—
247C2×C4×D71C2×D4116yes—
248C4⋊Dic71—28no—
249C4⋊Dic71—28no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—28no—
253Dic71⋊C4—28no—
254C22⋊Dic71—28no—
255C22⋊Dic71—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71C2×D414yes—
269C24×C71C2412yes—
270C24×C71C2411yescharacteristic
271C22×C4×C71—232no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—28no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—28no—
280C22×C4×C71—28no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71C2×D414yes—
291C22×C4×C71C2×D414yes—
292C22×C4×C71#4114yescomplemented
293C22×C4×C71C2412yes—
294C22×C4×C71C2412yes—
295C22×C4×C71C2412yes—
296C22×C4×C71C2412yes—
297C22×C4×C71C2412yes—
298C22×C4×C71C2412yes—
299C4⋊C4×C71—28no—
300C4⋊C4×C71—28no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—28no—
303C23×C71—28no—
304C23×C71—28no—
305C23×C71—28no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71C22×D414yes—
317C23×C71C22×D412yes—
318C23×C71C22×D412yes—
319C23×C71C22×D412yes—
320C23×C71C2×#4112yes—
321C23×C71C2×#4112yes—
322C23×C712−1+412yes—
323C23×C712−1+412yes—
324C23×C71C2511yescharacteristic
325C22×D71—28no—
326C22×D71—28no—
327C22×D71—28no—
328C22×D71—28no—
329C22×D71—28no—
330C22×D71—28no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71#120116yes—
349C22×D71C22×D414yes—
350C22×D71C22×D414yes—
351C22×D71C22×D414yes—
352C22×D71C22×D414yes—
353C2×C4×C71—232no—
354C2×C4×C71—28no—
355C2×C4×C71—28no—
356C2×C4×C71—28no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—44no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71C22×D414yes—
376C2×C4×C71C22×D414yes—
377C2×C4×C71C2×#4114yescomplemented
378C22⋊D71—232no—
379C22⋊D71—232no—
380C2×Dic71—28no—
381C2×Dic71—28no—
382C2×Dic71—28no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—44no—
400C2×Dic71—44no—
401C2×Dic71C22×D414yes—
402C2×Dic71C22×D414yes—
403C2×Dic71C2×#4114yescomplemented
404D284—232no—
405C4×D71—232no—
406C4×D71—232no—
407C4×D71—232no—
408C4×D71—416no—
409Dic142—232no—
410C22×C71—24no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71—416no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71C2×#12014yes—
419C22×C71#52514yes—
420C22×C71#53614yes—
421C22×C71#54714yes—
422C22×C71#54714yes—
423C22×C71#54714yes—
424C22×C71#54714yes—
425C22×C71C23×D411yescharacteristic
426C22×C71C23×D411yescharacteristic
427C22×C71C23×D411yescharacteristic
428C22×C71C22×#4111yescharacteristic
429C22×C71C22×#4111yescharacteristic
430C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
431C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
432C2×D71—232no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—24no—
435C2×D71—24no—
436C2×D71—24no—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—24no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—416no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71C2×#12018yes—
448C4×C71—24no—
449C4×C71—24no—
450C4×C71—24no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454Dic71—24no—
455Dic71—24no—
456Dic71—24no—
457Dic71—42no—
458Dic71—42no—
459Dic71—42no—
460C2×#2406—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—44no—
462C2×C71#240618yescomplemented
463C2×C71C22×#12011yescharacteristic
464C2×C71C2×#52511yescharacteristic
465C2×C71C2×#53611yescharacteristic
466C2×C71C2×#54711yescharacteristic
467C2×C71C2×#54711yescharacteristic
468C2×C71C2×#54711yescharacteristic
469C2×C71C2×#54711yescharacteristic
470D71—28no—
471D71—44no—
472C23×#41—711no—
473C22×#123—711no—
474C22×#123—711no—
475C23×C4⋊C4—711no—
476#2406—7116no—
477C2×#395—711no—
478C2×#395—711no—
479C2×#394—711no—
480C2×#394—711no—
481C2×#386—711no—
482C2×#386—711no—
483C2×#385—711no—
484C2×#385—711no—
485C2×#385—711no—
486C2×#385D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#381—711no—
488C71C2×#240611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—718no—
490C22×#41—1428no—
491C22×#41—1428no—
492C22×#41—1428no—
493C23×Q8—711no—
494C23×D4—711no—
495C23×D4—711no—
496C23×D4—711no—
497C24×C4—711no—
498C24×C4—711no—
499C24×C4—711no—
500C24×C4—711no—
501C24×C4C2×D7111yescharacteristic
502C2×#123—718no—
503C2×#123—718no—
504C2×#123—1428no—
505C2×#123—1428no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507C22×C4⋊C4—711no—
508C22×C4⋊C4—711no—
509C22×C4⋊C4—711no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511C22×C4⋊C4—711no—
512C22×C4⋊C4—718no—
513C22×C4⋊C4—1428no—
514C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
515C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
526#395—718no—
527#395—718no—
528#394—718no—
529#394—718no—
530#386—718no—
531#386—718no—
532#385—718no—
533#385—718no—
534#385—718no—
535#385C2×D7118yescomplemented
536#381—718no—
537C2×#95—711no—
538C2×#95—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95C2×D7111yescharacteristic
544C2×#95C2×D7111yescharacteristic
545C25—711no—
546C25—711no—
547C25C22×D7111yescharacteristic
548C2×#41—14232no—
549C2×#41—14232no—
550C2×#41—14232no—
551C2×#41—142128no—
552C22×Q8—714no—
553C22×Q8—1424no—
554C22×Q8—1424no—
555C22×Q8—1424no—
556C22×D4—718no—
557C22×D4—714no—
558C22×D4—714no—
559C22×D4—718no—
560C22×D4—714no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1424no—
565C22×D4—1424no—
566C22×D4—1424no—
567C22×D4—1424no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—718no—
575C23×C4—714no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—714no—
580C23×C4—714no—
581C23×C4—714no—
582C23×C4—1424no—
583C23×C4—1424no—
584C23×C4—1424no—
585C23×C4—1424no—
586C23×C4—1424no—
587C23×C4—1424no—
588C23×C4—1424no—
589C23×C4—1424no—
590C23×C4—1424no—
591C23×C4—1424no—
592C23×C4—1424no—
593C23×C4C22×D7114yes—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C23×C4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600#123—14232no—
601#123—14232no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—714no—
605C2×C4⋊C4—714no—
606C2×C4⋊C4—714no—
607C2×C4⋊C4—714no—
608C2×C4⋊C4—714no—
609C2×C4⋊C4—714no—
610C2×C4⋊C4—14232no—
611C2×C4⋊C4—1424no—
612C2×C4⋊C4—1424no—
613C2×C4⋊C4—1424no—
614C2×C4⋊C4—1424no—
615C2×C4⋊C4—1424no—
616C2×C4⋊C4—1424no—
617C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
618C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—714no—
622C2×C22⋊C4—714no—
623C2×C22⋊C4—714no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—1424no—
630C2×C22⋊C4—1424no—
631C2×C22⋊C4—1424no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
638C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
639#95—714no—
640#95—714no—
641#95—714no—
642#95—714no—
643#95—714no—
644#95—714no—
645#95C22×D7114yes—
646#95C22×D7114yes—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—714no—
654C24—714no—
655C24—714no—
656C24—712no—
657C24—714no—
658C24—712no—
659C24—1422no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1422no—
664C24—1422no—
665C24—1422no—
666C24—1422no—
667C24—1422no—
668C24—1422no—
669C24D4×D7114yes—
670C24C23×D7112yes—
671C24C23×D7111yescharacteristic
672#41—142256no—
673C2×Q8—1428no—
674C2×Q8—1428no—
675C2×Q8—14232no—
676C2×Q8—1428no—
677C2×D4—7116no—
678C2×D4—7116no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1428no—
681C2×D4—14232no—
682C2×D4—1428no—
683C2×D4—1428no—
684C2×D4—1428no—
685C2×D4—1428no—
686C2×D4—14232no—
687C2×D4—14232no—
688C2×D4—1428no—
689C22×C4—232no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—28416no—
709C22×C4—714no—
710C22×C4—714no—
711C22×C4—714no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—7116no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—1428no—
720C22×C4—1428no—
721C22×C4—1428no—
722C22×C4—1428no—
723C22×C4—1428no—
724C22×C4—1428no—
725C22×C4—1428no—
726C22×C4—1428no—
727C22×C4—1428no—
728C22×C4—14232no—
729C22×C4—14232no—
730C22×C4—14232no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1428no—
747C22×C4—1428no—
748C22×C4D4×D7114yes—
749C22×C4D4×D7114yes—
750C22×C4#1176586514yescomplemented
751C22×C4C23×D7112yes—
752C22×C4C23×D7112yes—
753C22×C4C23×D7112yes—
754C22×C4C23×D7112yes—
755C22×C4C23×D7112yes—
756C22×C4C23×D7112yes—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—1428no—
760C4⋊C4—1428no—
761C4⋊C4—1428no—
762C4⋊C4—1428no—
763C4⋊C4—1428no—
764C4⋊C4—1428no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—1428no—
768C22⋊C4—1428no—
769C22⋊C4—1428no—
770C22⋊C4—1428no—
771C22⋊C4—1428no—
772C22⋊C4—1428no—
773C22⋊C4—1428no—
774C22⋊C4—1428no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—28no—
782C23—28no—
783C23—28no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—2844no—
789C23—2844no—
790C23—2844no—
791C23—2844no—
792C23—714no—
793C23—714no—
794C23—714no—
795C23—7116no—
796C23—714no—
797C23—1422no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1428no—
804C23—1428no—
805C23—1428no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1428no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23—1428no—
812C23—1428no—
813C23—1428no—
814C23—1428no—
815C23—1428no—
816C23C2×D4×D7114yes—
817C23C2×D4×D7112yes—
818C23C2×D4×D7112yes—
819C23C2×D4×D7112yes—
820C23#41×D7112yes—
821C23C2×#1176586512yes—
822C23#1455617512yes—
823C23#1455617612yes—
824C23C24×D7111yescharacteristic
825Q8—14232no—
826D4—14232no—
827D4—14232no—
828D4—14232no—
829C2×C4—232no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—28no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—28416no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—714no—
856C2×C4—714no—
857C2×C4—714no—
858C2×C4—14232no—
859C2×C4—14232no—
860C2×C4—14232no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1428no—
877C2×C4—1428no—
878C2×C4—1428no—
879C2×C4C2×D4×D7114yes—
880C2×C4C2×D4×D7114yes—
881C2×C4C2×#1176586514yescomplemented
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—416no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—28416no—
895C22—718no—
896C22—1424no—
897C22—1424no—
898C22—1424no—
899C22—1424no—
900C22—1424no—
901C22—1424no—
902C22—1424no—
903C22—1424no—
904C22—1424no—
905C22—14232no—
906C22#120×D7114yes—
907C22#1798650814yes—
908C22#1798657214yes—
909C22#1798664714yes—
910C22#1798665014yes—
911C22#1798665114yes—
912C22#1798665414yes—
913C22C22×D4×D7111yescharacteristic
914C22C22×D4×D7111yescharacteristic
915C22C22×D4×D7111yescharacteristic
916C22C2×#41×D7111yescharacteristic
917C22C22×#1176586511yescharacteristic
918C22C2×#1455617511yescharacteristic
919C22C2×#1455617611yescharacteristic
920C4—24no—
921C4—24no—
922C4—24no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—2842no—
927C4—2842no—
928C4—2842no—
929C4—1424no—
930C4—1424no—
931C4—1424no—
932C2—44no—
933C2—2844no—
934C2—1428no—
935C2#2259167318yesdirect product factor
936C2C2×#120×D7111yescharacteristic
937C2C2×#1798650811yescharacteristic
938C2C2×#1798657211yescharacteristic
939C2C2×#1798664711yescharacteristic
940C2C2×#1798665011yescharacteristic
941C2C2×#1798665111yescharacteristic
942C2C2×#1798665411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#385×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC23×#11765865C2
hypercenterC2×#385D71
hypocenterC71C2×#2406
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×#14556110C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
5. #22591673C2direct (N × H)
6. C2×#17985920C2semidirect
7. C2×#17985919C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985914C2semidirect
10. C2×#17985877C2semidirect
11. C2×#17985875C2semidirect
12. C2×#17985873C2semidirect
13. C2×#17985872C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985861C2semidirect
16. C2×#385×C71C2semidirect
30. C2×#14556113C22semidirect
32. C2×#14556110C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
49. #17985920C22semidirect
50. #17985919C22semidirect
51. #17985915C22semidirect
52. #17985914C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985875C22semidirect
55. #17985873C22semidirect
56. #17985872C22semidirect
57. #17985870C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
70. #385×C71C22semidirect
225. C22×Dic71#41semidirect
292. C22×C4×C71#41semidirect
377. C2×C4×C71C2×#41semidirect
403. C2×Dic71C2×#41semidirect
462. C2×C71#2406semidirect
486. C2×#385D71semidirect
488. C71C2×#2406semidirect
535. #385C2×D71semidirect
750. C22×C4#11765865semidirect
881. C2×C4C2×#11765865semidirect
935. C2#22591673direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658652
C22×#145561132
C22×#145561102
C22×C4⋊C4×D712
#225916732
C2×#179859202
C2×#179859192
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858722
C2×#179858702
C2×#179858612
C2×#385×C712
C2×#240671