Subgroups — #32166737

Order 18176.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22593034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22592918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22592870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22592846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22592815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22592776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22592717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22592161	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22592038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14556104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590781	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22590744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556108	—	2	4	no	—
134	#14556108	—	2	4	no	—
135	#14556104	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
137	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₈₄	Q₈	1	8	yes	complemented
140	#14556085	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
431	D₂₈₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
435	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
440	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂×D₇₁	#533	1	4	yes	—
462	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
472	C₄×C₇₁	#554	1	4	yes	—
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	1	no	—
479	Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	Dic₇₁	—	4	1	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	#34772	—	71	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	#3481	1	1	yes	characteristic
491	D₇₁	—	2	4	no	—
492	D₇₁	—	4	2	no	—
493	#2522	—	71	2	no	—
494	#2520	—	71	2	no	—
495	#2511	—	71	1	no	—
496	#2507	—	71	1	no	—
497	#2505	—	71	2	no	—
498	#2502	—	71	1	no	—
499	#2497	—	71	1	no	—
500	#2492	—	71	1	no	—
501	#2487	—	71	1	no	—
502	#2450	—	71	2	no	—
503	#2440	—	71	1	no	—
504	#2417	—	71	1	no	—
505	#2402	—	71	2	no	—
506	#2396	—	71	2	no	—
507	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
511	#2295	—	71	1	no	—
512	#2290	—	71	2	no	—
513	#2285	—	71	1	no	—
514	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₇₁	#34772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂×#117	—	71	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
532	#400	—	71	2	no	—
533	#400	—	71	2	no	—
534	#400	—	71	2	no	—
535	#400	—	71	2	no	—
536	#400	—	71	2	no	—
537	#399	—	71	2	no	—
538	#398	—	71	2	no	—
539	#398	—	71	2	no	—
540	#398	—	71	2	no	—
541	#398	—	71	2	no	—
542	#398	—	71	2	no	—
543	#398	—	71	2	no	—
544	#396	—	71	2	no	—
545	#396	—	71	2	no	—
546	#395	—	71	2	no	—
547	#393	—	71	2	no	—
548	#391	—	71	2	no	—
549	#391	—	71	1	no	—
550	#391	—	71	1	no	—
551	#391	—	71	1	no	—
552	#391	—	71	1	no	—
553	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
554	#389	—	71	2	no	—
555	#389	—	71	1	no	—
556	#389	—	71	1	no	—
557	#389	—	71	1	no	—
558	#389	—	71	1	no	—
559	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#387	—	71	2	no	—
565	#387	—	71	2	no	—
566	#387	—	71	2	no	—
567	#387	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#387	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#386	—	71	2	no	—
573	#386	—	71	2	no	—
574	#385	—	71	2	no	—
575	#385	—	71	2	no	—
576	#385	—	71	2	no	—
577	#385	—	71	2	no	—
578	#385	—	71	2	no	—
579	#385	—	71	2	no	—
580	#384	—	71	1	no	—
581	#384	—	71	1	no	—
582	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#382	—	71	2	no	—
584	#380	—	71	1	no	—
585	#380	—	71	2	no	—
586	#380	—	71	1	no	—
587	#380	—	71	1	no	—
588	#380	—	71	1	no	—
589	#380	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	#376	—	71	2	no	—
614	C₂×#95	—	71	2	no	—
615	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
633	C₄×D₄	—	71	8	no	—
634	C₄×D₄	—	142	4	no	—
635	C₄×D₄	—	142	4	no	—
636	#117	—	284	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	1	no	—
709	#95	—	71	1	no	—
710	#95	—	71	1	no	—
711	#95	—	71	1	no	—
712	#95	—	71	1	no	—
713	#95	—	71	1	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	71	1	no	—
731	C₂⁴	—	71	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂×D₄	—	71	4	no	—
739	C₂×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂×D₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₄²	—	284	2	no	—
834	C₄²	—	284	2	no	—
835	C₄²	—	142	2	no	—
836	C₄²	—	142	2	no	—
837	C₄²	—	142	2	no	—
838	C₄²	—	142	2	no	—
839	C₄²	—	142	2	no	—
840	C₄²	—	142	2	no	—
841	C₄²	—	142	4	no	—
842	C₄²	—	142	4	no	—
843	C₄²	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
844	C₄²	#11765866	1	4	yes	—
845	C₂³	—	71	2	no	—
846	C₂³	—	71	2	no	—
847	C₂³	—	71	2	no	—
848	C₂³	—	71	2	no	—
849	C₂³	—	142	1	no	—
850	C₂³	—	142	1	no	—
851	C₂³	—	142	1	no	—
852	C₂³	—	142	1	no	—
853	C₂³	—	142	1	no	—
854	C₂³	—	142	1	no	—
855	C₂³	—	142	1	no	—
856	C₂³	—	142	1	no	—
857	C₂³	—	142	1	no	—
858	C₂³	—	142	1	no	—
859	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	8	no	—
861	Q₈	—	284	4	no	—
862	D₄	—	142	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	284	4	no	—
886	C₂×C₄	—	284	8	no	—
887	C₂×C₄	—	284	4	no	—
888	C₂×C₄	—	284	8	no	—
889	C₂×C₄	—	284	4	no	—
890	C₂×C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₄	—	71	2	no	—
892	C₂×C₄	—	71	2	no	—
893	C₂×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂×C₄	—	142	8	no	—
921	C₂×C₄	—	142	8	no	—
922	C₂×C₄	—	142	8	no	—
923	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
934	C₂²	—	284	1	no	—
935	C₂²	—	284	1	no	—
936	C₂²	—	284	1	no	—
937	C₂²	—	284	1	no	—
938	C₂²	—	71	4	no	—
939	C₂²	—	142	2	no	—
940	C₂²	—	142	2	no	—
941	C₂²	—	142	2	no	—
942	C₂²	—	142	2	no	—
943	C₂²	—	142	2	no	—
944	C₂²	—	142	2	no	—
945	C₂²	—	142	2	no	—
946	C₂²	—	142	2	no	—
947	C₂²	—	142	2	no	—
948	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	284	2	no	—
965	C₄	—	284	1	no	—
966	C₄	—	284	2	no	—
967	C₄	—	284	1	no	—
968	C₄	—	284	2	no	—
969	C₄	—	284	2	no	—
970	C₄	—	142	2	no	—
971	C₄	—	142	2	no	—
972	C₄	—	142	2	no	—
973	C₄	—	142	2	no	—
974	C₄	#17986536	1	4	yes	—
975	C₄	#17986710	1	4	yes	—
976	C₂	—	284	2	no	—
977	C₂	—	142	4	no	—
978	C₂	C₂×#17986536	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#533×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22601754	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#17986710	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22601907	1	1	yes	characteristic
983	C₂	Q₈×#11765865	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22601944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34772
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22593064	C₂	semidirect
2. #22593034	C₂	semidirect
3. #22592918	C₂	semidirect
4. #22592870	C₂	semidirect
5. #22592846	C₂	semidirect
6. #22592815	C₂	semidirect
7. #22592776	C₂	semidirect
8. #22592717	C₂	semidirect
11. #22592038	C₂	semidirect
13. #22591648	C₂	semidirect
14. #22591610	C₂	semidirect
15. C₄×#14556108	C₂	semidirect
16. C₄×#14556108	C₂	semidirect
17. C₄×#14556104	C₂	semidirect
18. #22590817	C₂	semidirect
20. #22590744	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
139. C₄×D₂₈₄	Q₈	semidirect
507. C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	semidirect
516. C₇₁	#34772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593064	2
#22593034	2
#22592918	2
#22592870	2
#22592846	2
#22592815	2
#22592776	2
#22592717	2
#22592655	2
#22592161	2
#22592038	2
#22591789	2
#22591648	2
#22591610	2
C₄×#14556108	2
C₄×#14556104	2
#22590817	2
#22590781	2
#22590744	2
C₄²×D₂₈₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
#34772	71