Subgroups — C₂×#22592828 #32166854

Order 18176.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22592828	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17985925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556102	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556102	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#17985925	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#17985900	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#17985878	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#17985864	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556102	—	2	32	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
51	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
52	C₇₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
90	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₇₁	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₇₁	#124	1	16	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	32	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
146	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
154	D₂₈₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
160	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	8	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
162	C₂²×C₇₁	#535	1	4	yes	—
163	C₂²×C₇₁	#553	1	16	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
172	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
173	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
175	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	8	yes	—
176	Dic₇₁	—	4	4	no	—
177	Dic₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂×#2504	—	71	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₇₁	#2504	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂×#553	1	4	yes	—
185	D₇₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×#121	—	71	1	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2504	—	71	16	no	—
189	C₂×#397	—	71	4	no	—
190	C₂×#390	—	71	2	no	—
191	C₂×#386	—	71	4	no	—
192	C₂×#382	—	71	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
194	C₇₁	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	71	8	no	—
200	C₂×#121	—	142	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
210	#397	—	71	32	no	—
211	#390	—	71	16	no	—
212	#386	—	71	32	no	—
213	#382	—	71	16	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
215	C₂×#95	—	71	2	no	—
216	C₂×#95	—	71	8	no	—
217	C₂⁵	—	71	2	no	—
218	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	#121	—	142	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
252	#95	—	71	8	no	—
253	#95	—	71	32	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	71	4	no	—
257	C₂⁴	—	142	4	no	—
258	C₂⁴	—	142	8	no	—
259	C₂⁴	—	142	8	no	—
260	C₂⁴	—	142	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#11765866	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	284	32	no	—
266	C₂×D₄	—	284	16	no	—
267	C₂×D₄	—	142	16	no	—
268	C₂×D₄	—	142	32	no	—
269	C₂×D₄	—	142	8	no	—
270	C₂×D₄	—	142	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	284	32	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
299	C₄²	—	142	16	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	284	8	no	—
306	C₂³	—	284	32	no	—
307	C₂³	—	284	8	no	—
308	C₂³	—	284	8	no	—
309	C₂³	—	142	4	no	—
310	C₂³	—	142	8	no	—
311	C₂³	—	142	8	no	—
312	C₂³	—	142	8	no	—
313	C₂³	#14556117	1	16	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#11765866	1	8	yes	—
318	C₂³	C₂×#11765866	1	4	yes	—
319	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	D₄	—	284	32	no	—
322	D₄	—	284	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	284	16	no	—
331	C₂×C₄	—	284	8	no	—
332	C₂×C₄	—	142	4	no	—
333	C₂×C₄	—	142	8	no	—
334	C₂×C₄	—	142	8	no	—
335	C₂×C₄	—	142	8	no	—
336	C₂×C₄	—	142	8	no	—
337	C₂×C₄	#14556111	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
341	C₂²	—	2	32	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	284	4	no	—
346	C₂²	—	284	4	no	—
347	C₂²	—	284	16	no	—
348	C₂²	—	284	4	no	—
349	C₂²	—	568	16	no	—
350	C₂²	C₂×#14556111	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#14556117	1	8	yes	—
352	C₂²	C₂×#14556117	1	4	yes	—
353	C₂²	#17986566	1	4	yes	—
354	C₂²	#17986697	1	16	yes	—
355	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×#11765866	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	8	no	—
361	C₄	—	284	4	no	—
362	C₄	—	284	8	no	—
363	C₄	C₂×#14556111	1	8	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	568	4	no	—
366	C₂	#22592828	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂²×#14556111	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#14556117	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#17986566	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#17986697	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14556102	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2504
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22592828	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17985925	C₂	semidirect
4. C₂×#17985900	C₂	semidirect
5. C₂×#17985878	C₂	semidirect
6. C₂×#17985864	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
18. #17985925	C₂²	semidirect
19. #17985900	C₂²	semidirect
20. #17985878	C₂²	semidirect
21. #17985864	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
180. C₂×C₇₁	#2504	semidirect
187. C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
194. C₇₁	C₂×#2504	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
366. C₂	#22592828	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556102	2
#22592828	2
C₂×#17985925	2
C₂×#17985900	2
C₂×#17985878	2
C₂×#17985864	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂×#2504	71

Subgroups — C2×#22592828 #32166854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22592828 #32166854