Subgroups — #32167210

Order 18176.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22593134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22593073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22592944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22592891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22592793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22592760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22592717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22592379	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22591763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591622	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#393×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556123	—	2	8	no	—
131	#14556108	—	2	4	no	—
132	#14556107	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	#14556093	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14556087	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
213	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
311	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
428	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	4	2	no	—
464	Dic₇₁	—	4	1	no	—
465	Dic₇₁	—	4	2	no	—
466	Dic₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	4	1	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	1	no	—
470	Dic₇₁	#556	1	4	yes	—
471	#34803	—	71	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
480	D₇₁	—	4	2	no	—
481	#2533	—	71	2	no	—
482	#2527	—	71	2	no	—
483	#2523	—	71	2	no	—
484	#2514	—	71	1	no	—
485	#2509	—	71	1	no	—
486	#2499	—	71	1	no	—
487	#2496	—	71	1	no	—
488	#2492	—	71	1	no	—
489	#2485	—	71	1	no	—
490	#2466	—	71	2	no	—
491	#2439	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2415	—	71	1	no	—
493	#2401	—	71	2	no	—
494	#2398	—	71	2	no	—
495	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
496	C₄×#126	—	71	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
499	#2295	—	71	2	no	—
500	#2295	—	71	1	no	—
501	#2283	—	71	1	no	—
502	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
503	C₄×#117	—	71	1	no	—
504	C₇₁	#34803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#126	—	71	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
514	C₂×#117	—	71	1	no	—
515	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
518	#401	—	71	2	no	—
519	#400	—	71	2	no	—
520	#400	—	71	2	no	—
521	#400	—	71	2	no	—
522	#400	—	71	2	no	—
523	#400	—	71	2	no	—
524	#397	—	71	2	no	—
525	#397	—	71	2	no	—
526	#397	—	71	2	no	—
527	#397	—	71	2	no	—
528	#397	—	71	2	no	—
529	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	#394	—	71	2	no	—
531	#394	—	71	2	no	—
532	#393	—	71	2	no	—
533	#393	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#391	—	71	2	no	—
535	#391	—	71	2	no	—
536	#391	—	71	1	no	—
537	#391	—	71	1	no	—
538	#391	—	71	1	no	—
539	#391	—	71	1	no	—
540	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
541	#389	—	71	1	no	—
542	#389	—	71	2	no	—
543	#389	—	71	1	no	—
544	#389	—	71	2	no	—
545	#389	—	71	1	no	—
546	#389	—	71	1	no	—
547	#389	—	71	2	no	—
548	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	#388	—	71	2	no	—
551	#388	—	71	2	no	—
552	#388	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	—	71	2	no	—
558	#387	—	71	2	no	—
559	#387	—	71	2	no	—
560	#387	—	71	2	no	—
561	#387	—	71	2	no	—
562	#387	—	71	2	no	—
563	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	#385	—	71	2	no	—
565	#385	—	71	2	no	—
566	#384	—	71	1	no	—
567	#383	—	71	2	no	—
568	#383	—	71	2	no	—
569	#382	—	71	1	no	—
570	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#381	—	71	2	no	—
572	#380	—	71	1	no	—
573	#380	—	71	1	no	—
574	#380	—	71	1	no	—
575	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	#376	—	71	2	no	—
600	#376	—	71	2	no	—
601	#376	—	71	2	no	—
602	C₄³	—	71	2	no	—
603	C₄³	—	71	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	#126	—	142	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
619	C₄×D₄	—	142	4	no	—
620	C₄×D₄	—	142	4	no	—
621	C₄×D₄	—	142	4	no	—
622	#117	—	2	4	no	—
623	#117	—	142	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	1	no	—
694	#95	—	71	1	no	—
695	#95	—	71	1	no	—
696	#95	—	71	1	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	71	1	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	#11765864	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	4	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	284	2	no	—
806	C₄²	—	284	1	no	—
807	C₄²	—	71	4	no	—
808	C₄²	—	71	4	no	—
809	C₄²	—	142	2	no	—
810	C₄²	—	142	4	no	—
811	C₄²	—	142	2	no	—
812	C₄²	—	142	2	no	—
813	C₄²	—	142	2	no	—
814	C₄²	—	142	2	no	—
815	C₄²	—	142	4	no	—
816	C₄²	—	142	4	no	—
817	C₄²	—	142	4	no	—
818	C₄²	—	142	4	no	—
819	C₄²	—	142	2	no	—
820	C₄²	—	142	2	no	—
821	C₄²	—	142	4	no	—
822	C₄²	—	142	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	71	2	no	—
830	C₂³	—	142	1	no	—
831	C₂³	—	142	1	no	—
832	C₂³	—	142	1	no	—
833	C₂³	—	142	1	no	—
834	C₂³	—	142	1	no	—
835	C₂³	—	142	1	no	—
836	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	4	8	no	—
839	Q₈	—	284	4	no	—
840	D₄	—	142	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	284	4	no	—
866	C₂×C₄	—	284	4	no	—
867	C₂×C₄	—	284	4	no	—
868	C₂×C₄	—	284	4	no	—
869	C₂×C₄	—	284	4	no	—
870	C₂×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₄	—	71	2	no	—
875	C₂×C₄	—	71	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	284	1	no	—
918	C₂²	—	284	1	no	—
919	C₂²	—	284	1	no	—
920	C₂²	—	284	1	no	—
921	C₂²	—	142	2	no	—
922	C₂²	—	142	2	no	—
923	C₂²	—	142	2	no	—
924	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	284	1	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	—	284	1	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	1	no	—
945	C₄	—	284	2	no	—
946	C₄	—	284	2	no	—
947	C₄	—	71	4	no	—
948	C₄	—	142	2	no	—
949	C₄	—	142	2	no	—
950	C₄	—	142	2	no	—
951	C₄	#17986535	1	4	yes	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	284	2	no	—
954	C₂	C₂×#17986535	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#22601637	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22601774	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#556×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22601891	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#22601897	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22601956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2439	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³
hypercenter	#2439	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34803
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22593224	C₂	semidirect
2. #22593134	C₂	semidirect
3. #22593073	C₂	semidirect
4. #22592944	C₂	semidirect
5. #22592891	C₂	semidirect
6. #22592793	C₂	semidirect
7. #22592760	C₂	semidirect
8. #22592717	C₂	semidirect
12. #22591642	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. #22590890	C₂	semidirect
16. #22590870	C₂	semidirect
17. #22590868	C₂	semidirect
18. #22590815	C₂	semidirect
19. #22590811	C₂	semidirect
20. #22590733	C₂	semidirect
22. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2439	C₂	semidirect
491. #2439	D₇₁	semidirect
504. C₇₁	#34803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593224	2
#22593134	2
#22593073	2
#22592944	2
#22592891	2
#22592793	2
#22592760	2
#22592717	2
#22592638	2
#22592379	2
#22591763	2
#22591642	2
#22591622	2
C₄⋊Q₈×Dic₇₁	2
#22590890	2
#22590870	2
#22590868	2
#22590815	2
#22590811	2
#22590733	2
C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
#117×Dic₇₁	2
C₇₁×#2439	2
#34803	71