Subgroups — #2484×D₇₁ #32167265

Order 18176.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22592629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22592628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22592627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22592626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22592625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22592624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22592623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22592622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#385×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
15	#381×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#381×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇₁×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
26	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985941	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17985940	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985933	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985932	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985886	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985885	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17985884	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17985883	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17985882	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985881	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985880	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
63	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985861	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985861	C₂²	1	4	yes	—
69	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
72	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
73	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#387×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556087	—	2	4	no	—
107	#14556086	—	2	4	no	—
108	#14556086	—	2	4	no	—
109	#14556085	—	2	8	no	—
110	#14556084	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
145	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
180	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
228	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
276	C₂²×D₇₁	#123	1	16	yes	—
277	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
323	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
324	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
325	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
326	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
327	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
328	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
344	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
345	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
346	C₂×D₇₁	#525	1	4	yes	—
347	C₂×D₇₁	#536	1	4	yes	—
348	C₂×D₇₁	#552	1	16	yes	—
349	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
356	Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	Dic₇₁	—	4	2	no	—
360	Dic₇₁	—	4	2	no	—
361	Dic₇₁	—	4	2	no	—
362	Dic₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×#2484	—	71	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁	C₂×#552	1	4	yes	—
369	D₇₁	—	2	4	no	—
370	D₇₁	#2484	1	8	yes	direct product factor
371	C₂²×#117	—	71	1	no	—
372	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
373	#2484	—	71	2	no	—
374	#2484	—	71	2	no	—
375	#2484	—	71	4	no	—
376	#2484	—	71	2	no	—
377	#2484	—	71	2	no	—
378	#2484	—	71	1	no	—
379	#2484	—	71	1	no	—
380	#2484	—	71	1	no	—
381	#2484	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
382	C₂×#400	—	71	2	no	—
383	C₂×#398	—	71	2	no	—
384	C₂×#387	—	71	4	no	—
385	C₂×#385	—	71	2	no	—
386	C₂×#381	—	71	2	no	—
387	C₂×#381	—	71	1	no	—
388	C₇₁	C₂×#2484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
392	C₂×#117	—	71	1	no	—
393	C₂×#117	—	71	1	no	—
394	C₂×#117	—	71	1	no	—
395	C₂×#117	—	71	2	no	—
396	C₂×#117	—	71	2	no	—
397	C₂×#117	—	142	8	no	—
398	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
414	#400	—	71	2	no	—
415	#400	—	71	2	no	—
416	#400	—	71	2	no	—
417	#400	—	71	4	no	—
418	#400	—	71	4	no	—
419	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
420	#398	—	71	2	no	—
421	#398	—	71	2	no	—
422	#398	—	71	4	no	—
423	#398	—	71	2	no	—
424	#398	—	71	4	no	—
425	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
426	#387	—	71	4	no	—
427	#387	—	71	4	no	—
428	#387	—	71	4	no	—
429	#387	—	71	4	no	—
430	#387	—	71	4	no	—
431	#387	—	71	4	no	—
432	#387	—	71	4	no	—
433	#387	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
434	#385	—	71	2	no	—
435	#385	—	71	4	no	—
436	#385	—	71	2	no	—
437	#385	—	71	2	no	—
438	#385	—	71	4	no	—
439	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
440	#381	—	71	1	no	—
441	#381	—	71	2	no	—
442	#381	—	71	2	no	—
443	#381	—	71	2	no	—
444	#381	—	71	2	no	—
445	#381	—	71	2	no	—
446	#381	—	71	2	no	—
447	#381	—	71	4	no	—
448	#381	—	71	4	no	—
449	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
451	C₂×#95	—	71	2	no	—
452	C₂×#95	—	71	4	no	—
453	C₂×#95	—	71	4	no	—
454	C₂×#95	—	71	4	no	—
455	C₂×#95	—	71	2	no	—
456	C₂⁵	—	71	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	142	8	no	—
482	#117	—	142	8	no	—
483	#117	—	142	4	no	—
484	#117	—	142	4	no	—
485	#117	—	142	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	#95	—	71	4	no	—
530	#95	—	71	2	no	—
531	#95	—	71	4	no	—
532	#95	—	71	4	no	—
533	#95	—	71	4	no	—
534	#95	—	71	4	no	—
535	#95	—	71	4	no	—
536	#95	—	71	4	no	—
537	#95	—	71	4	no	—
538	#95	—	71	2	no	—
539	#95	—	71	4	no	—
540	#95	—	71	4	no	—
541	#95	—	71	4	no	—
542	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
544	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
547	C₂⁴	—	71	1	no	—
548	C₂⁴	—	71	4	no	—
549	C₂⁴	—	71	8	no	—
550	C₂⁴	—	71	1	no	—
551	C₂⁴	—	142	4	no	—
552	C₂⁴	—	142	4	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	142	4	no	—
635	C₄²	—	142	4	no	—
636	C₄²	—	142	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	71	2	no	—
640	C₂³	—	71	4	no	—
641	C₂³	—	71	4	no	—
642	C₂³	—	71	4	no	—
643	C₂³	—	71	2	no	—
644	C₂³	—	71	4	no	—
645	C₂³	—	71	16	no	—
646	C₂³	—	142	8	no	—
647	C₂³	—	142	32	no	—
648	C₂³	—	142	8	no	—
649	C₂³	—	142	2	no	—
650	C₂³	—	142	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	284	8	no	—
671	C₂×C₄	—	284	8	no	—
672	C₂×C₄	—	284	8	no	—
673	C₂×C₄	—	284	16	no	—
674	C₂×C₄	—	284	8	no	—
675	C₂×C₄	—	284	4	no	—
676	C₂×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄	—	71	4	no	—
679	C₂×C₄	—	142	8	no	—
680	C₂×C₄	—	142	8	no	—
681	C₂×C₄	—	142	8	no	—
682	C₂×C₄	—	142	8	no	—
683	C₂×C₄	—	142	16	no	—
684	C₂×C₄	—	142	16	no	—
685	C₂×C₄	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄	—	142	2	no	—
687	C₂×C₄	—	142	2	no	—
688	C₂×C₄	—	142	4	no	—
689	C₂×C₄	—	142	4	no	—
690	C₂×C₄	—	142	4	no	—
691	C₂×C₄	—	142	4	no	—
692	C₂×C₄	—	142	4	no	—
693	C₂×C₄	—	142	4	no	—
694	C₂×C₄	—	142	8	no	—
695	C₂×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂×C₄	—	142	2	no	—
697	C₂×C₄	—	142	2	no	—
698	C₂×C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄	—	142	8	no	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	71	4	no	—
707	C₂²	—	71	4	no	—
708	C₂²	—	71	16	no	—
709	C₂²	—	71	4	no	—
710	C₂²	—	71	4	no	—
711	C₂²	—	142	32	no	—
712	C₂²	—	142	2	no	—
713	C₂²	—	142	8	no	—
714	C₂²	—	142	2	no	—
715	C₂²	#123×D₇₁	1	4	yes	—
716	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	284	2	no	—
728	C₄	—	284	2	no	—
729	C₄	—	284	4	no	—
730	C₄	—	284	2	no	—
731	C₄	—	142	2	no	—
732	C₄	—	142	2	no	—
733	C₄	—	142	4	no	—
734	C₂	—	2	4	no	—
735	C₂	—	71	8	no	—
736	C₂	—	142	4	no	—
737	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#536×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#552×D₇₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2484	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2484	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2484
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22592629	C₂	semidirect
4. #22592628	C₂	semidirect
5. #22592627	C₂	semidirect
6. #22592626	C₂	semidirect
7. #22592625	C₂	semidirect
8. #22592624	C₂	semidirect
9. #22592623	C₂	semidirect
10. #22592622	C₂	semidirect
11. #400×D₇₁	C₂	semidirect
12. #398×D₇₁	C₂	semidirect
13. #387×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2484	C₂	semidirect
41. #17985941	C₂²	semidirect
42. #17985940	C₂²	semidirect
43. #17985939	C₂²	semidirect
44. #17985938	C₂²	semidirect
45. #17985937	C₂²	semidirect
46. #17985933	C₂²	semidirect
47. #17985932	C₂²	semidirect
48. #17985931	C₂²	semidirect
49. #17985930	C₂²	semidirect
50. #17985929	C₂²	semidirect
51. #17985886	C₂²	semidirect
52. #17985885	C₂²	semidirect
53. #17985884	C₂²	semidirect
54. #17985883	C₂²	semidirect
55. #17985882	C₂²	semidirect
56. #17985881	C₂²	semidirect
57. #17985880	C₂²	semidirect
79. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
81. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
370. D₇₁	#2484	direct (N × H)
381. #2484	D₇₁	direct (N × H)
388. C₇₁	C₂×#2484	semidirect
419. #400	C₂×D₇₁	semidirect
425. #398	C₂×D₇₁	semidirect
433. #387	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₇₁	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	2
#22592629	2
#22592628	2
#22592627	2
#22592626	2
#22592625	2
#22592624	2
#22592623	2
#22592622	2
#400×D₇₁	2
#398×D₇₁	2
#387×D₇₁	2
#385×D₇₁	2
#381×D₇₁	2
C₇₁×#2484	2
C₂×#2484	71

Subgroups — #2484×D71 #32167265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2484×D₇₁ #32167265