Subgroups — #32167327

Order 18176.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22592831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22592822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22592815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22592810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22592803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22592793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22592789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22592783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22591596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22590867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986509	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985941	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17985935	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985932	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985927	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17985924	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985913	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17985884	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17985883	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
62	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
63	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
64	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17985861	C₂²	1	4	yes	—
72	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
73	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
83	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#394×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
87	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#388×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
96	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556110	—	2	8	no	—
114	#14556110	—	2	16	no	—
115	#14556108	—	2	4	no	—
116	#14556107	—	2	4	no	—
117	#14556099	—	2	4	no	—
118	#14556096	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#14556087	—	2	4	no	—
122	#14556086	—	2	4	no	—
123	#14556086	—	2	4	no	—
124	#14556086	—	2	4	no	—
125	#14556085	—	2	8	no	—
126	#14556084	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
178	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#11765864	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
268	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
332	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
379	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
380	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
384	C₄×D₇₁	#123	1	16	yes	complemented
385	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
401	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
410	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
411	C₂×D₇₁	#532	1	4	yes	—
412	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
419	Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁	—	2	4	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
427	#34810	—	71	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
434	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
435	D₇₁	—	2	4	no	—
436	D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂×#525	—	71	1	no	—
438	C₂²×#117	—	71	1	no	—
439	#2504	—	71	1	no	—
440	#2503	—	71	1	no	—
441	#2502	—	71	1	no	—
442	#2501	—	71	1	no	—
443	#2500	—	71	1	no	—
444	#2500	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2499	—	71	1	no	—
446	#2499	—	71	1	no	—
447	#2498	—	71	4	no	—
448	#2412	—	71	4	no	—
449	#2395	—	71	4	no	—
450	C₄×#123	—	71	4	no	—
451	#2297	—	71	1	no	—
452	#2297	—	71	1	no	—
453	#2285	—	71	1	no	—
454	#2285	—	71	1	no	—
455	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
456	C₇₁	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	71	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
459	#525	—	142	8	no	—
460	C₂×#123	—	71	2	no	—
461	C₂×#123	—	71	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
464	C₂×#121	—	71	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#120	—	71	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
469	C₂×#117	—	71	1	no	—
470	C₂×#117	—	71	1	no	—
471	C₂×#117	—	71	1	no	—
472	C₂×#117	—	71	1	no	—
473	C₂×#117	—	71	2	no	—
474	C₂×#117	—	71	2	no	—
475	C₂×#117	—	142	8	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
482	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
484	#400	—	71	4	no	—
485	#399	—	71	4	no	—
486	#398	—	71	4	no	—
487	#397	—	71	4	no	—
488	#397	—	71	4	no	—
489	#397	—	71	4	no	—
490	#394	—	71	4	no	—
491	#394	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
492	#391	—	71	1	no	—
493	#391	—	71	1	no	—
494	#391	—	71	1	no	—
495	#391	—	71	1	no	—
496	#390	—	71	1	no	—
497	#390	—	71	1	no	—
498	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#388	—	71	4	no	—
501	#388	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
502	#387	—	71	4	no	—
503	#387	—	71	4	no	—
504	#386	—	71	4	no	—
505	#386	—	71	4	no	—
506	#386	—	71	4	no	—
507	#385	—	71	4	no	—
508	#384	—	71	1	no	—
509	#384	—	71	1	no	—
510	#384	—	71	1	no	—
511	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#382	—	71	1	no	—
513	#382	—	71	1	no	—
514	#382	—	71	1	no	—
515	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#381	—	71	4	no	—
517	#380	—	71	4	no	—
518	#380	—	71	4	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#95	—	71	2	no	—
530	C₂⁵	—	71	1	no	—
531	C₂×#41	—	142	4	no	—
532	C₂×#41	—	142	4	no	—
533	C₂×#41	—	142	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#123	—	142	16	no	—
554	#123	—	142	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	142	4	no	—
559	#120	—	142	8	no	—
560	C₄×D₄	—	142	8	no	—
561	C₄×D₄	—	142	8	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	—	142	8	no	—
564	#117	—	142	8	no	—
565	#117	—	142	4	no	—
566	#117	—	142	4	no	—
567	#117	—	142	4	no	—
568	#117	—	142	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	71	2	no	—
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	4	no	—
622	#95	—	71	4	no	—
623	#95	—	71	4	no	—
624	#95	—	71	4	no	—
625	#95	—	71	4	no	—
626	#95	—	71	4	no	—
627	#95	—	71	4	no	—
628	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	284	2	no	—
631	C₂⁴	—	71	4	no	—
632	C₂⁴	—	71	1	no	—
633	C₂⁴	—	71	1	no	—
634	C₂⁴	—	142	4	no	—
635	C₂⁴	—	142	2	no	—
636	C₂⁴	—	142	2	no	—
637	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	284	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	142	4	no	—
649	C₂×D₄	—	142	4	no	—
650	C₂×D₄	—	142	8	no	—
651	C₂×D₄	—	142	4	no	—
652	C₂×D₄	—	142	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
682	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	142	4	no	—
735	C₄²	—	142	4	no	—
736	C₄²	—	142	4	no	—
737	C₄²	—	142	4	no	—
738	C₄²	—	142	4	no	—
739	C₄²	—	142	4	no	—
740	C₄²	—	142	2	no	—
741	C₄²	—	142	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	284	4	no	—
752	C₂³	—	284	8	no	—
753	C₂³	—	284	8	no	—
754	C₂³	—	71	2	no	—
755	C₂³	—	71	2	no	—
756	C₂³	—	71	4	no	—
757	C₂³	—	71	2	no	—
758	C₂³	—	71	2	no	—
759	C₂³	—	142	8	no	—
760	C₂³	—	142	8	no	—
761	C₂³	—	142	1	no	—
762	C₂³	—	142	1	no	—
763	C₂³	—	142	2	no	—
764	C₂³	—	142	2	no	—
765	C₂³	—	142	2	no	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	284	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	284	8	no	—
772	D₄	—	284	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	284	8	no	—
788	C₂×C₄	—	284	8	no	—
789	C₂×C₄	—	284	8	no	—
790	C₂×C₄	—	284	8	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄	—	71	16	no	—
796	C₂×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂×C₄	—	142	8	no	—
799	C₂×C₄	—	142	8	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	4	no	—
807	C₂×C₄	—	142	4	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	4	no	—
812	C₂×C₄	—	142	8	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	284	16	no	—
834	C₂²	—	71	4	no	—
835	C₂²	—	71	4	no	—
836	C₂²	—	142	2	no	—
837	C₂²	—	142	2	no	—
838	C₂²	—	142	4	no	—
839	C₂²	—	142	4	no	—
840	C₂²	—	142	4	no	—
841	C₂²	—	142	4	no	—
842	C₂²	—	142	2	no	—
843	C₂²	—	142	2	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	284	2	no	—
856	C₄	—	284	2	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	284	2	no	—
859	C₄	—	284	2	no	—
860	C₄	—	71	4	no	—
861	C₄	—	142	2	no	—
862	C₄	—	142	4	no	—
863	C₄	#123×D₇₁	1	4	yes	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	142	4	no	—
867	C₂	—	142	4	no	—
868	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22601671	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22601897	1	2	yes	—
872	C₂	#22601899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2500	C₂
prime radical	C₂×#17986509	C₂
hypercenter	#2500	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22592831	C₂	semidirect
4. #22592822	C₂	semidirect
5. #22592815	C₂	semidirect
6. #22592810	C₂	semidirect
7. #22592803	C₂	semidirect
8. #22592793	C₂	semidirect
9. #22592789	C₂	semidirect
10. #22592783	C₂	semidirect
11. #22591731	C₂	semidirect
12. #22591596	C₂	semidirect
13. #22590867	C₂	semidirect
14. #22590827	C₂	semidirect
15. #22590827	C₂	semidirect
16. #22590746	C₂	semidirect
17. #22590745	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2500	C₂	semidirect
45. #17985941	C₂²	semidirect
46. #17985935	C₂²	semidirect
47. #17985932	C₂²	semidirect
49. #17985927	C₂²	semidirect
52. #17985905	C₂²	semidirect
53. #17985905	C₂²	semidirect
54. #17985904	C₂²	semidirect
55. #17985904	C₂²	semidirect
56. #17985902	C₂²	semidirect
57. #17985902	C₂²	semidirect
58. #17985887	C₂²	semidirect
59. #17985884	C₂²	semidirect
60. #17985883	C₂²	semidirect
65. #17985869	C₂²	semidirect
66. #17985868	C₂²	semidirect
67. #17985868	C₂²	semidirect
68. #17985865	C₂²	semidirect
69. #17985864	C₂²	semidirect
70. #17985864	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17985850	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #384×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
267. (C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	semidirect
384. C₄×D₇₁	#123	semidirect
444. #2500	D₇₁	semidirect
456. C₇₁	#34810	semidirect
498. #390	C₂×D₇₁	semidirect
499. #390	C₂×D₇₁	semidirect
501. #388	C₂×D₇₁	semidirect
511. #384	C₂×D₇₁	semidirect
515. #382	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986509	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22592831	2
#22592822	2
#22592815	2
#22592810	2
#22592803	2
#22592793	2
#22592789	2
#22592783	2
#22591731	2
#22591596	2
#22590867	2
#22590827	2
#22590746	2
#22590745	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2500	2
#34810	71