Subgroups — #32167438

Order 18176.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22592890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22592879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22592868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22592857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22592843	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22592483	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22591647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22590824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22590822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22590822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22590743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
23	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985937	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985930	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985929	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985894	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985885	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985884	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985881	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985880	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985871	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985863	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985857	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
64	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
72	#385×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556118	—	2	16	no	—
79	#14556087	—	2	4	no	—
80	#14556087	Q₈	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
127	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
169	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
170	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
171	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
274	C₄×C₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
275	Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁	—	2	8	no	—
278	Dic₇₁	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	#34815	—	71	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₇₁	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
289	#2509	—	71	2	no	—
290	#2508	—	71	2	no	—
291	#2507	—	71	2	no	—
292	#2506	—	71	2	no	—
293	#2505	—	71	4	no	—
294	#2473	—	71	4	no	—
295	#2402	—	71	4	no	—
296	C₄×#125	—	71	4	no	—
297	#2296	—	71	1	no	—
298	#2296	—	71	1	no	—
299	#2296	—	71	1	no	—
300	#2296	D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#2285	—	71	1	no	—
302	C₄×#117	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
304	C₇₁	#34815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#125	—	71	4	no	—
306	C₂×#117	—	71	1	no	—
307	C₂×#117	—	71	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	#400	—	71	4	no	—
315	#400	—	71	4	no	—
316	#400	—	71	4	no	—
317	#400	—	71	4	no	—
318	#398	—	71	4	no	—
319	#398	—	71	4	no	—
320	#398	—	71	4	no	—
321	#398	—	71	4	no	—
322	#389	—	71	4	no	—
323	#389	—	71	2	no	—
324	#389	—	71	2	no	—
325	#389	—	71	2	no	—
326	#389	—	71	2	no	—
327	#389	—	71	2	no	—
328	#389	—	71	2	no	—
329	#389	—	71	4	no	—
330	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
331	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
332	#387	—	71	4	no	—
333	#387	—	71	4	no	—
334	#387	—	71	4	no	—
335	#387	—	71	4	no	—
336	#385	—	71	2	no	—
337	#385	—	71	4	no	—
338	#385	—	71	2	no	—
339	#385	—	71	2	no	—
340	#385	—	71	2	no	—
341	#385	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
342	#384	—	71	1	no	—
343	#384	—	71	1	no	—
344	#382	—	71	1	no	—
345	#382	—	71	1	no	—
346	#382	—	71	4	no	—
347	#380	—	71	4	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
361	#376	—	71	2	no	—
362	C₂×#95	—	71	2	no	—
363	C₄³	—	71	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	#125	—	142	16	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	71	8	no	—
373	#117	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	#95	—	71	2	no	—
417	#95	—	71	2	no	—
418	#95	—	71	2	no	—
419	#95	—	71	2	no	—
420	#95	—	71	4	no	—
421	#95	—	71	4	no	—
422	#95	—	71	4	no	—
423	#95	—	71	4	no	—
424	#95	—	71	4	no	—
425	#95	—	71	4	no	—
426	#95	—	71	4	no	—
427	#95	—	71	4	no	—
428	#95	—	71	4	no	—
429	#95	—	71	4	no	—
430	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	284	4	no	—
490	C₄²	—	71	8	no	—
491	C₄²	—	142	8	no	—
492	C₄²	—	142	2	no	—
493	C₄²	—	142	4	no	—
494	C₄²	—	142	2	no	—
495	C₄²	—	142	4	no	—
496	C₄²	—	142	4	no	—
497	C₄²	—	142	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	284	4	no	—
518	C₂×C₄	—	284	8	no	—
519	C₂×C₄	—	71	8	no	—
520	C₂×C₄	—	71	4	no	—
521	C₂×C₄	—	71	4	no	—
522	C₂×C₄	—	142	4	no	—
523	C₂×C₄	—	142	2	no	—
524	C₂×C₄	—	142	2	no	—
525	C₂×C₄	—	142	2	no	—
526	C₂×C₄	—	142	2	no	—
527	C₂×C₄	—	142	2	no	—
528	C₂×C₄	—	142	4	no	—
529	C₂×C₄	—	142	2	no	—
530	C₂×C₄	—	142	2	no	—
531	C₂×C₄	—	142	2	no	—
532	C₂×C₄	—	142	8	no	—
533	C₂×C₄	—	142	4	no	—
534	C₂×C₄	—	142	2	no	—
535	C₂×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄	—	142	2	no	—
537	C₂×C₄	—	142	4	no	—
538	C₂×C₄	—	142	2	no	—
539	C₂×C₄	#14556118	1	16	yes	complemented
540	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	C₂×#14556118	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	284	2	no	—
563	C₄	—	284	2	no	—
564	C₄	—	284	2	no	—
565	C₄	—	284	2	no	—
566	C₄	—	142	4	no	—
567	C₄	—	142	4	no	—
568	C₄	—	142	8	no	—
569	C₄	C₂×#14556118	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#14556118	1	4	yes	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	C₂²×#14556118	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22601633	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22601725	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#22601900	1	2	yes	—
576	C₂	#22601918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34815
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22592890	C₂	semidirect
2. #22592879	C₂	semidirect
3. #22592868	C₂	semidirect
4. #22592857	C₂	semidirect
7. #22591647	C₂	semidirect
8. C₄×#14556118	C₂	semidirect
228. C₂×C₄×C₇₁	#125	semidirect
304. C₇₁	#34815	semidirect
539. C₂×C₄	#14556118	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22592890	2
#22592879	2
#22592868	2
#22592857	2
#22592843	2
#22592483	2
#22591647	2
C₄×#14556118	2
#22590824	2
#22590822	2
#22590743	2
C₄×#14556087	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₇₁×#2296	2
#34815	71