Finite Group Databasebeta

← C2×#22593225 #32167457

Subgroups — C2×#22593225 #32167457

Order 18176.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
3C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593225C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C24×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—28no—
24C2×#14556110C2218yescomplemented
25C2×#14556096—28no—
26C2×#14556096C2218yes—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—28no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4C2218yescomplemented
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D71—28no—
46C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985922C2218yescomplemented
49#17985921C2218yescomplemented
50#17985915C2218yescomplemented
51#17985892C2218yescomplemented
52#17985888C2218yescomplemented
53#17985879C2218yescomplemented
54#17985876C2218yescomplemented
55#17985861C2218yescomplemented
56#17985856C2218yescomplemented
57#17985854C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#394×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2314yes—
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—42no—
86C22×C22⋊D71D418yes—
87C22×C22⋊D71C2314yes—
88C22×C22⋊D71C2314yes—
89C23×Dic71—24no—
90C23×Dic71—42no—
91C23×Dic71—42no—
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2314yescomplemented
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71D418yescomplemented
105C22×C4×D71C2314yes—
106C22×C4×D71C2314yes—
107#14556110—232no—
108#14556096—232no—
109(C22⋊D71)⋊C4—232no—
110C2×C4⋊Dic71—24no—
111C2×C4⋊Dic71—42no—
112C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
113C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
114C2×Dic71⋊C4—24no—
115C2×Dic71⋊C4—24no—
116C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
117C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
118C2×C22⋊Dic71—24no—
119C2×C22⋊Dic71—24no—
120C2×C22⋊Dic71—24no—
121C2×C22⋊Dic71—42no—
122C2×C22⋊Dic71C2314yes—
123C2×C22⋊Dic71C2314yes—
124C2×C22⋊Dic71C2314yes—
125C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C22⋊C4×D71—232no—
143C2×C4×Dic71—24no—
144C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C71⋊#95C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C25×C71C2311yescharacteristic
151C25×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—24no—
153C22×D4×C71—24no—
154C22×D4×C71—42no—
155C22×D4×C71C2314yes—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71—42no—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C71—24no—
164C2×C22⋊C4×C71—24no—
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
170C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—28no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—28no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—44no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—416no—
191C23×D71—416no—
192C23×D71—416no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71—416no—
195C23×D71—416no—
196C23×D71C2×D414yes—
197C23×D71C2×D414yes—
198C23×D71#4114yes—
199C23×D71#4114yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×C22⋊D71—232no—
203C2×C22⋊D71—28no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—416no—
209C2×C22⋊D71C2×D4116yes—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—28no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—416no—
230C22×Dic71C2×D414yes—
231C22×Dic71C2×D414yes—
232C22×Dic71C2412yes—
233C22×Dic71C2412yes—
234C22×Dic71C2412yes—
235C22×Dic71C2412yes—
236C22×Dic71C2412yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—416no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—416no—
245C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
246C4⋊Dic71—28no—
247C4⋊Dic71—44no—
248Dic71⋊C4—28no—
249Dic71⋊C4—28no—
250C22⋊Dic71—28no—
251C22⋊Dic71—28no—
252C22⋊Dic71—28no—
253C22⋊Dic71—44no—
254(C2×D71)⋊C4—28no—
255(C2×D71)⋊C4—28no—
256(C2×D71)⋊C4—28no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262C4×Dic71—28no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71—22no—
266C24×C71—22no—
267C24×C71—22no—
268C24×C71—22no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71C2×D414yes—
276C24×C71#4114yes—
277C24×C71C2412yes—
278C24×C71C2412yes—
279C24×C71C2411yescharacteristic
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71—28no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—416no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71C2×D414yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C22×C4×C71C2412yes—
304C4⋊C4×C71—44no—
305C22⋊C4×C71—28no—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—28no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—28no—
313C23×C71—28no—
314C23×C71—28no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—44no—
329C23×C71—44no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—44no—
332C23×C71—44no—
333C23×C71—44no—
334C23×C71—44no—
335C23×C71C22×D414yes—
336C23×C71C22×D412yes—
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C2×#4112yes—
339C23×C71C2×#4112yes—
340C23×C71C2×#4114yes—
341C23×C71C2×#4112yes—
342C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C23×C71C2511yescharacteristic
345C22×D71—28no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—28no—
349C22×D71—28no—
350C22×D71—28no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—232no—
356C22×D71—28no—
357C22×D71—28no—
358C22×D71—28no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—416no—
366C22×D71—416no—
367C22×D71—416no—
368C22×D71—416no—
369C22×D71—416no—
370C22×D71—4128no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—44no—
375C22×D71—416no—
376C22×D71#121116yes—
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381D4×C71—416no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—44no—
398C2×C4×C71—44no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71C22×D414yes—
402C22⋊D71—232no—
403C22⋊D71—416no—
404C2×Dic71—28no—
405C2×Dic71—28no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—416no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71C22×D414yes—
428C2×Dic71C22×D414yes—
429C4×D71—416no—
430C4×D71—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—416no—
446C22×C71—416no—
447C22×C71C2×#12114yes—
448C22×C71#52514yes—
449C22×C71#53414yes—
450C22×C71#54614yes—
451C22×C71#54614yes—
452C22×C71#55114yes—
453C22×C71#55114yes—
454C22×C71C23×D411yescharacteristic
455C22×C71C23×D411yescharacteristic
456C22×C71C22×#4111yescharacteristic
457C22×C71C22×#4111yescharacteristic
458C22×C71C22×#4111yescharacteristic
459C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—24no—
467C2×D71—232no—
468C2×D71—24no—
469C2×D71—24no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—464no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—416no—
477C2×D71C2×#12118yes—
478C4×C71—24no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483Dic71—24no—
484Dic71—24no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2534—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71—44no—
492C2×C71#253418yescomplemented
493C2×C71C22×#12111yescharacteristic
494C2×C71C2×#52511yescharacteristic
495C2×C71C2×#53411yescharacteristic
496C2×C71C2×#54611yescharacteristic
497C2×C71C2×#54611yescharacteristic
498C2×C71C2×#55111yescharacteristic
499C2×C71C2×#55111yescharacteristic
500D71—28no—
501D71—44no—
502C22×#123—711no—
503C22×#120—711no—
504C22×C4×D4—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2534—7116no—
507C2×#396—711no—
508C2×#396—711no—
509C2×#394—711no—
510C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#388—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#381—711no—
516C2×#380—711no—
517C2×#379—711no—
518C71C2×#253411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×D4—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4C2×D7111yescharacteristic
523C24×C4—711no—
524C24×C4—711no—
525C24×C4—711no—
526C2×#123—718no—
527C2×#123—1428no—
528C2×#120—718no—
529C2×#120—1428no—
530C2×C4×D4—718no—
531C2×C4×D4—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4—711no—
535C22×C4⋊C4—711no—
536C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—718no—
550C22×C22⋊C4—1428no—
551C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×C42—711no—
556#396—718no—
557#396—718no—
558#394—718no—
559#394C2×D7118yescomplemented
560#388—718no—
561#388—718no—
562#386—718no—
563#386—718no—
564#381—718no—
565#380—718no—
566#379—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—1424no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25C22×D7111yescharacteristic
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×D4—24no—
586C22×D4—24no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—2842no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—718no—
591C22×D4—714no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4C22×D7114yes—
597C23×C4—2842no—
598C23×C4—2842no—
599C23×C4—2842no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—718no—
602C23×C4—714no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—714no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4—1424no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#123—14232no—
621#120—14232no—
622C4×D4—14232no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4—2842no—
625C2×C4⋊C4—714no—
626C2×C4⋊C4—714no—
627C2×C4⋊C4—714no—
628C2×C4⋊C4—714no—
629C2×C4⋊C4—1424no—
630C2×C4⋊C4—1424no—
631C2×C4⋊C4—1424no—
632C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—2842no—
638C2×C22⋊C4—2842no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—714no—
651C2×C22⋊C4—14232no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
663C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
664C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95—714no—
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—2844no—
689C24—2844no—
690C24—28416no—
691C24—28416no—
692C24—28416no—
693C24—28416no—
694C24—714no—
695C24—714no—
696C24—714no—
697C24—712no—
698C24—714no—
699C24—712no—
700C24—1428no—
701C24—1428no—
702C24—1428no—
703C24—1428no—
704C24—14232no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1428no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24D4×D7114yes—
717C24#1176586414yes—
718C24C23×D7112yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—28416no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—7116no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—14232no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—2844no—
748C22×C4—2844no—
749C22×C4—28416no—
750C22×C4—28416no—
751C22×C4—28416no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—7116no—
755C22×C4—714no—
756C22×C4—714no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—1428no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4D4×D7114yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—2844no—
791C4⋊C4—1428no—
792C4⋊C4—1428no—
793C4⋊C4—1428no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—2844no—
799C22⋊C4—2844no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—28no—
824C23—28no—
825C23—28no—
826C23—28no—
827C23—28no—
828C23—28no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—28416no—
838C23—28416no—
839C23—28416no—
840C23—28416no—
841C23—284128no—
842C23—28416no—
843C23—28416no—
844C23—2844no—
845C23—2844no—
846C23—2844no—
847C23—2844no—
848C23—714no—
849C23—714no—
850C23—714no—
851C23—7116no—
852C23—714no—
853C23—14232no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1428no—
861C23—1428no—
862C23—1428no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1428no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23C2×D4×D7114yes—
874C23C2×D4×D7112yes—
875C23C2×D4×D7112yes—
876C23#41×D7112yes—
877C23#41×D7112yes—
878C23C2×#1176586414yes—
879C23C2×#1176586412yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883D4—416no—
884D4—28416no—
885D4—14232no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—28416no—
906C2×C4—28416no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—28416no—
912C2×C4—714no—
913C2×C4—714no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4—1428no—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—416no—
948C22—416no—
949C22—28464no—
950C22—2842no—
951C22—2842no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—28416no—
955C22—718no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—14232no—
966C22#121×D7114yes—
967C22#1798650914yes—
968C22#1798655714yes—
969C22#1798663614yes—
970C22#1798664114yes—
971C22#1798667214yes—
972C22#1798667914yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C2×#41×D7111yescharacteristic
977C22C22×#1176586411yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—1424no—
990C4—1424no—
991C2—44no—
992C2—44no—
993C2—2844no—
994C2—1428no—
995C2#2259322518yesdirect product factor
996C2C2×#121×D7111yescharacteristic
997C2C2×#1798650911yescharacteristic
998C2C2×#1798655711yescharacteristic
999C2C2×#1798663611yescharacteristic
1000C2C2×#1798664111yescharacteristic
1001C2C2×#1798667211yescharacteristic
1002C2C2×#1798667911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2534
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556110C2semidirect
3. C22×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22593225C2direct (N × H)
6. C2×#17985922C2semidirect
7. C2×#17985921C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985892C2semidirect
10. C2×#17985888C2semidirect
11. C2×#17985879C2semidirect
12. C2×#17985876C2semidirect
13. C2×#17985861C2semidirect
14. C2×#17985856C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
20. C24×Dic71C22semidirect
24. C2×#14556110C22semidirect
28. C2×(C22⋊D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
32. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
36. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
47. C22×C4×Dic71C22semidirect
48. #17985922C22semidirect
49. #17985921C22semidirect
50. #17985915C22semidirect
51. #17985892C22semidirect
52. #17985888C22semidirect
53. #17985879C22semidirect
54. #17985876C22semidirect
55. #17985861C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985854C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
69. #394×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
98. C23×Dic71C23semidirect
104. C22×C4×D71D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
113. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
116. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
117. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
125. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
144. C2×C4×Dic71C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
146. C71⋊#95C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
169. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
170. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
245. C2×C4×D71C2×D4semidirect
492. C2×C71#2534semidirect
510. C2×#394D71semidirect
518. C71C2×#2534semidirect
536. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
559. #394C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
632. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
664. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
665. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
995. C2#22593225direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561102
C22×#145560962
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C22×C22⋊C4×D712
#225932252
C2×#179859222
C2×#179859212
C2×#179859152
C2×#179858922
C2×#179858882
C2×#179858792
C2×#179858762
C2×#179858612
C2×#179858562
C2×#179858542
C2×#394×C712
C2×#253471