Finite Group Databasebeta

← C2×#22593231 #32167461

Subgroups — C2×#22593231 #32167461

Order 18176.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593231C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556113—28no—
25C2×#14556113C2218yescomplemented
26C2×#14556098—28no—
27C2×#14556098C2218yes—
28C2×#14556090—28no—
29C2×#14556090C2218yescomplemented
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊C4×D71—28no—
46C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
47C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985921C2218yescomplemented
49#17985916C2218yescomplemented
50#17985915C2218yescomplemented
51#17985893C2218yescomplemented
52#17985889C2218yescomplemented
53#17985877C2218yescomplemented
54#17985875C2218yescomplemented
55#17985861C2218yescomplemented
56#17985856C2218yescomplemented
57#17985854C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#396×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—24no—
74C24×D71—24no—
75C24×D71—24no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71—42no—
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2314yes—
81C24×D71C2311yescharacteristic
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—42no—
87C22×D284D418yes—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—42no—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—24no—
100C22×C4×D71—24no—
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—24no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71—42no—
105C22×C4×D71—42no—
106C22×C4×D71—42no—
107C22×C4×D71D418yescomplemented
108C22×C4×D71C2314yes—
109C22×C4×D71C2314yes—
110C22×C4×D71C2314yescomplemented
111#14556113—232no—
112#14556098—232no—
113#14556090—232no—
114C2×C4⋊Dic71—42no—
115C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
116C2×Dic71⋊C4—24no—
117C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
118C2×C22⋊Dic71—24no—
119C2×C22⋊Dic71—24no—
120C2×C22⋊Dic71C2314yes—
121C2×C22⋊Dic71C2314yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
144C22⋊C4×D71—232no—
145C2×C4×Dic71—24no—
146C2×C4×Dic71C2314yescomplemented
147C71⋊#95C2314yescomplemented
148C71⋊#95C2314yescomplemented
149C71⋊#95C2314yescomplemented
150C71⋊#95C2314yescomplemented
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C25×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—24no—
160C2×C4⋊C4×C71—24no—
161C2×C4⋊C4×C71—42no—
162C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
163C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
164C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C71—24no—
166C2×C22⋊C4×C71—24no—
167C2×C22⋊C4×C71—42no—
168C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
170C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
171#95×C71C2314yescomplemented
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—232no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—28no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—28no—
191C23×D71—28no—
192C23×D71—28no—
193C23×D71—28no—
194C23×D71—44no—
195C23×D71—44no—
196C23×D71—416no—
197C23×D71—416no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—416no—
201C23×D71—416no—
202C23×D71C2×D414yes—
203C23×D71C2×D414yes—
204C23×D71C2×D414yes—
205C23×D71#4114yes—
206C23×D71#4114yes—
207C23×D71C2412yes—
208C23×D71C2412yes—
209C23×D71C2412yes—
210C2×D284—232no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—416no—
217C2×D284C2×D4116yes—
218C2×C22⋊D71—28no—
219C2×C22⋊D71—28no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—416no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71C2×D414yes—
237C22×Dic71C2412yes—
238C22×Dic71C2412yes—
239C22×Dic71C2412yes—
240C22×Dic71C2412yes—
241C22×Dic71C2412yes—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—28no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—416no—
247C2×C4×D71—44no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—44no—
250C2×C4×D71—44no—
251C2×C4×D71—416no—
252C2×C4×D71—416no—
253C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
254C4⋊Dic71—44no—
255Dic71⋊C4—28no—
256C22⋊Dic71—28no—
257C22⋊Dic71—28no—
258(C2×D71)⋊C4—28no—
259(C2×D71)⋊C4—28no—
260(C2×D71)⋊C4—28no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—28no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266(C2×D71)⋊C4—28no—
267(C2×D71)⋊C4—28no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269C4×Dic71—28no—
270C24×C71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—22no—
276C24×C71#4114yes—
277C24×C71C2412yes—
278C24×C71C2411yescharacteristic
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71C2×D414yes—
296C22×C4×C71C2×D414yes—
297C22×C4×C71C2412yes—
298C22×C4×C71C2412yes—
299C22×C4×C71C2412yes—
300C22×C4×C71C2412yes—
301C22×C4×C71C2412yes—
302C22×C4×C71C2412yes—
303C4⋊C4×C71—28no—
304C4⋊C4×C71—28no—
305C4⋊C4×C71—44no—
306C22⋊C4×C71—28no—
307C22⋊C4×C71—28no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C23×C71—28no—
310C23×C71—28no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—44no—
321C23×C71—44no—
322C23×C71C22×D412yes—
323C23×C71C22×D412yes—
324C23×C71C2×#4112yes—
325C23×C71C2×#4112yes—
326C23×C71C2×#4114yes—
327C23×C71C2×#4112yes—
328C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71C2511yescharacteristic
331C22×D71—28no—
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—232no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—28no—
345C22×D71—28no—
346C22×D71—28no—
347C22×D71—28no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—416no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—416no—
363C22×D71—416no—
364C22×D71—416no—
365C22×D71—4128no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—44no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—44no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—416no—
375C22×D71#121116yes—
376C22×D71C22×D414yes—
377C22×D71C22×D414yes—
378C22×D71C22×D414yes—
379C22×D71C2×#4114yes—
380C22×D71C2×#4114yes—
381C2×C4×C71—28no—
382C2×C4×C71—28no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—44no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—44no—
402C2×C4×C71—44no—
403C2×C4×C71C22×D414yes—
404C2×C4×C71C22×D414yes—
405C22⋊D71—416no—
406C2×Dic71—28no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71C22×D414yes—
426D284—232no—
427D284—416no—
428C4×D71—416no—
429C4×D71—416no—
430C4×D71—416no—
431C22×C71—24no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—416no—
439C22×C71C2×#12114yes—
440C22×C71#52514yes—
441C22×C71#53414yes—
442C22×C71#54614yes—
443C22×C71#54614yes—
444C22×C71#55114yes—
445C22×C71#55114yes—
446C22×C71C23×D411yescharacteristic
447C22×C71C23×D411yescharacteristic
448C22×C71C22×#4111yescharacteristic
449C22×C71C22×#4111yescharacteristic
450C22×C71C22×#4111yescharacteristic
451C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—24no—
458C2×D71—24no—
459C2×D71—232no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—24no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—24no—
465C2×D71—24no—
466C2×D71—464no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—416no—
476C2×D71—416no—
477C2×D71C2×#12118yes—
478C4×C71—24no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484Dic71—24no—
485Dic71—42no—
486Dic71—42no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2534—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—44no—
491C2×C71#253418yescomplemented
492C2×C71C22×#12111yescharacteristic
493C2×C71C2×#52511yescharacteristic
494C2×C71C2×#53411yescharacteristic
495C2×C71C2×#54611yescharacteristic
496C2×C71C2×#54611yescharacteristic
497C2×C71C2×#55111yescharacteristic
498C2×C71C2×#55111yescharacteristic
499D71—28no—
500D71—44no—
501D71—44no—
502C22×#123—711no—
503C22×#120—711no—
504C22×C4×D4—711no—
505C23×C22⋊C4—711no—
506#2534—7116no—
507C2×#396—711no—
508C2×#396D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#394—711no—
510C2×#394—711no—
511C2×#388—711no—
512C2×#388—711no—
513C2×#386—711no—
514C2×#386—711no—
515C2×#381—711no—
516C2×#380—711no—
517C2×#379—711no—
518C71C2×#253411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C26—711no—
520C23×D4—711no—
521C23×D4—711no—
522C23×D4—711no—
523C24×C4—711no—
524C24×C4—711no—
525C24×C4—711no—
526C2×#123—718no—
527C2×#123—1428no—
528C2×#120—718no—
529C2×#120—1428no—
530C2×C4×D4—718no—
531C2×C4×D4—1428no—
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C22×C22⋊C4—711no—
538C22×C22⋊C4—711no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—711no—
541C22×C22⋊C4—711no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—711no—
545C22×C22⋊C4—711no—
546C22×C22⋊C4—711no—
547C22×C22⋊C4—711no—
548C22×C22⋊C4—711no—
549C22×C22⋊C4—711no—
550C22×C22⋊C4—718no—
551C22×C22⋊C4—1428no—
552C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
555C22×C42—711no—
556#396—718no—
557#396C2×D7118yescomplemented
558#394—718no—
559#394—718no—
560#388—718no—
561#388—718no—
562#386—718no—
563#386—718no—
564#381—718no—
565#380—718no—
566#379—718no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571C2×#95—711no—
572C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C25—2842no—
574C25—2842no—
575C25—714no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—711no—
579C25—1424no—
580C25—1424no—
581C25—1424no—
582C25—1424no—
583C25—1424no—
584C25C22×D7111yescharacteristic
585C22×D4—2842no—
586C22×D4—2842no—
587C22×D4—714no—
588C22×D4—718no—
589C22×D4—714no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—1424no—
592C22×D4—1424no—
593C22×D4—1424no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1424no—
597C23×C4—2842no—
598C23×C4—2842no—
599C23×C4—2842no—
600C23×C4—2842no—
601C23×C4—718no—
602C23×C4—714no—
603C23×C4—714no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—714no—
610C23×C4—1424no—
611C23×C4—1424no—
612C23×C4—1424no—
613C23×C4—1424no—
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4C22×D7111yescharacteristic
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620#123—14232no—
621#120—14232no—
622C4×D4—14232no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—42no—
626C2×C4⋊C4—2842no—
627C2×C4⋊C4—714no—
628C2×C4⋊C4—714no—
629C2×C4⋊C4—1424no—
630C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
631C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
632C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—2842no—
637C2×C22⋊C4—714no—
638C2×C22⋊C4—714no—
639C2×C22⋊C4—714no—
640C2×C22⋊C4—714no—
641C2×C22⋊C4—714no—
642C2×C22⋊C4—714no—
643C2×C22⋊C4—714no—
644C2×C22⋊C4—714no—
645C2×C22⋊C4—714no—
646C2×C22⋊C4—714no—
647C2×C22⋊C4—714no—
648C2×C22⋊C4—714no—
649C2×C22⋊C4—714no—
650C2×C22⋊C4—14232no—
651C2×C22⋊C4—1424no—
652C2×C22⋊C4—1424no—
653C2×C22⋊C4—1424no—
654C2×C22⋊C4—1424no—
655C2×C22⋊C4—1424no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1424no—
658C2×C22⋊C4—1424no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C22⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—1424no—
662C2×C22⋊C4—1424no—
663C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
664C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
665C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
666C2×C42—714no—
667C2×C42—1424no—
668#95—714no—
669#95—714no—
670#95—714no—
671#95—714no—
672#95—714no—
673#95C22×D7114yescomplemented
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—28416no—
681C24—28416no—
682C24—2844no—
683C24—2844no—
684C24—28416no—
685C24—28416no—
686C24—28416no—
687C24—28416no—
688C24—714no—
689C24—714no—
690C24—714no—
691C24—712no—
692C24—714no—
693C24—714no—
694C24—712no—
695C24—712no—
696C24—1428no—
697C24—1428no—
698C24—1428no—
699C24—1428no—
700C24—14232no—
701C24—1422no—
702C24—1422no—
703C24—1422no—
704C24—1422no—
705C24—1422no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24—1428no—
709C24—1422no—
710C24—1422no—
711C24—1422no—
712C24—1422no—
713C24—1422no—
714C24—1422no—
715C24—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1422no—
718C24#1176586614yes—
719C24C23×D7112yes—
720C24C23×D7111yescharacteristic
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—28416no—
723C2×D4—28416no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—7116no—
726C2×D4—1428no—
727C2×D4—1428no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—14232no—
731C2×D4—1428no—
732C2×D4—1428no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—2844no—
750C22×C4—2844no—
751C22×C4—28416no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—2844no—
754C22×C4—28416no—
755C22×C4—28416no—
756C22×C4—7116no—
757C22×C4—714no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—712no—
763C22×C4—1428no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1422no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4D4×D7114yes—
782C22×C4D4×D7114yes—
783C22×C4C23×D7112yes—
784C22×C4C23×D7112yes—
785C22×C4C23×D7112yes—
786C22×C4C23×D7112yes—
787C22×C4C23×D7112yes—
788C22×C4C23×D7112yes—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—2844no—
793C4⋊C4—1428no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—2844no—
798C22⋊C4—1428no—
799C22⋊C4—1428no—
800C22⋊C4—1428no—
801C22⋊C4—1428no—
802C22⋊C4—1428no—
803C22⋊C4—1428no—
804C22⋊C4—1428no—
805C22⋊C4—1428no—
806C22⋊C4—1428no—
807C22⋊C4—1428no—
808C22⋊C4—1428no—
809C22⋊C4—1428no—
810C42—1428no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—28no—
819C23—28no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—28416no—
825C23—28416no—
826C23—28416no—
827C23—28416no—
828C23—284128no—
829C23—28416no—
830C23—28416no—
831C23—2844no—
832C23—2844no—
833C23—2844no—
834C23—2844no—
835C23—2844no—
836C23—2844no—
837C23—2844no—
838C23—2844no—
839C23—714no—
840C23—714no—
841C23—714no—
842C23—7116no—
843C23—714no—
844C23—714no—
845C23—14232no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1428no—
859C23—1428no—
860C23—1428no—
861C23—1428no—
862C23—1428no—
863C23—1428no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1428no—
869C23—1428no—
870C23—1428no—
871C23—1428no—
872C23—1428no—
873C23—1428no—
874C23C2×D4×D7112yes—
875C23C2×D4×D7112yes—
876C23#41×D7112yes—
877C23#41×D7112yes—
878C23C2×#1176586614yes—
879C23C2×#1176586612yes—
880C23#1455617312yes—
881C23#1455617412yes—
882C23C24×D7111yescharacteristic
883D4—28416no—
884D4—28416no—
885D4—14232no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—28416no—
909C2×C4—28416no—
910C2×C4—28416no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—714no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1428no—
931C2×C4C2×D4×D7114yes—
932C2×C4C2×D4×D7114yes—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—416no—
941C22—28464no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—28416no—
951C22—28416no—
952C22—718no—
953C22—1424no—
954C22—1424no—
955C22—1424no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1424no—
959C22—1424no—
960C22—1424no—
961C22—1424no—
962C22—1424no—
963C22—1424no—
964C22—1424no—
965C22—14232no—
966C22#121×D7114yes—
967C22#1798651214yes—
968C22#1798655714yes—
969C22#1798664014yes—
970C22#1798664614yes—
971C22#1798667414yes—
972C22#1798667614yes—
973C22C22×D4×D7111yescharacteristic
974C22C22×D4×D7111yescharacteristic
975C22C2×#41×D7111yescharacteristic
976C22C2×#41×D7111yescharacteristic
977C22C22×#1176586611yescharacteristic
978C22C2×#1455617311yescharacteristic
979C22C2×#1455617411yescharacteristic
980C4—24no—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—2842no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—1424no—
991C2—44no—
992C2—2844no—
993C2—2844no—
994C2—1428no—
995C2#2259323118yesdirect product factor
996C2C2×#121×D7111yescharacteristic
997C2C2×#1798651211yescharacteristic
998C2C2×#1798655711yescharacteristic
999C2C2×#1798664011yescharacteristic
1000C2C2×#1798664611yescharacteristic
1001C2C2×#1798667411yescharacteristic
1002C2C2×#1798667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#396×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#396D71
hypocenterC71C2×#2534
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
3. C22×#14556090C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22593231C2direct (N × H)
6. C2×#17985921C2semidirect
7. C2×#17985916C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985893C2semidirect
10. C2×#17985889C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985861C2semidirect
14. C2×#17985856C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#396×C71C2semidirect
23. C23×C4×D71C22semidirect
25. C2×#14556113C22semidirect
29. C2×#14556090C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
31. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
47. C22×C4×Dic71C22semidirect
48. #17985921C22semidirect
49. #17985916C22semidirect
50. #17985915C22semidirect
51. #17985893C22semidirect
52. #17985889C22semidirect
53. #17985877C22semidirect
54. #17985875C22semidirect
55. #17985861C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985854C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
63. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
69. #396×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
107. C22×C4×D71D4semidirect
110. C22×C4×D71C23semidirect
115. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
117. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
141. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
142. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
143. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
146. C2×C4×Dic71C23semidirect
147. C71⋊#95C23semidirect
148. C71⋊#95C23semidirect
149. C71⋊#95C23semidirect
150. C71⋊#95C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
163. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
164. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
171. #95×C71C23semidirect
253. C2×C4×D71C2×D4semidirect
491. C2×C71#2534semidirect
508. C2×#396D71semidirect
518. C71C2×#2534semidirect
534. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
535. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
536. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
557. #396C2×D71semidirect
572. C2×#95C2×D71semidirect
630. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
631. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
632. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
673. #95C22×D71semidirect
995. C2#22593231direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145560982
C22×#145560902
C22×C22⋊C4×D712
#225932312
C2×#179859212
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179858932
C2×#179858892
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858612
C2×#179858562
C2×#179858542
C2×#396×C712
C2×#253471