Subgroups — C₂×#22593401 #32167526

Order 18176.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593401	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17985922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17985902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17985902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17985892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17985887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17985879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#392×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556121	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556121	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556109	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556109	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985931	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17985922	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17985913	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17985902	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17985902	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17985902	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17985893	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17985892	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17985887	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17985879	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17985850	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#392×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₇₁	—	4	2	no	—
72	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556121	—	2	32	no	—
82	#14556109	—	2	32	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
197	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
323	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
324	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₇₁	#529	1	4	yes	—
399	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
400	C₂²×C₇₁	#538	1	4	yes	—
401	C₂²×C₇₁	#546	1	4	yes	—
402	C₂²×C₇₁	#550	1	4	yes	—
403	C₂²×C₇₁	#551	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₁	#553	1	4	yes	—
405	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	Dic₇₁	—	2	4	no	—
417	Dic₇₁	—	2	4	no	—
418	Dic₇₁	—	2	4	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×#2554	—	71	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₇₁	#2554	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×#126	—	71	1	no	—
437	C₂²×#123	—	71	1	no	—
438	#2554	—	71	16	no	—
439	C₂×#398	—	71	1	no	—
440	C₂×#396	—	71	1	no	—
441	C₂×#394	—	71	1	no	—
442	C₂×#392	D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#390	—	71	1	no	—
444	C₂×#390	—	71	1	no	—
445	C₂×#390	—	71	1	no	—
446	C₂×#388	—	71	1	no	—
447	C₂×#388	—	71	1	no	—
448	C₂×#388	—	71	1	no	—
449	C₂×#386	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
451	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
452	C₇₁	C₂×#2554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
457	C₂×#126	—	71	8	no	—
458	C₂×#126	—	142	8	no	—
459	C₂×#123	—	71	8	no	—
460	C₂×#123	—	142	8	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
486	#398	—	71	8	no	—
487	#396	—	71	8	no	—
488	#394	—	71	8	no	—
489	#392	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
490	#390	—	71	8	no	—
491	#390	—	71	8	no	—
492	#390	—	71	8	no	—
493	#388	—	71	8	no	—
494	#388	—	71	8	no	—
495	#388	—	71	8	no	—
496	#386	—	71	8	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
499	C₂×#95	—	71	1	no	—
500	C₂×#95	—	71	1	no	—
501	C₂×#95	—	71	1	no	—
502	C₂×#95	—	71	1	no	—
503	C₂×#95	—	71	1	no	—
504	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
520	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	142	32	no	—
537	#123	—	142	32	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
588	#95	—	71	4	no	—
589	#95	—	71	4	no	—
590	#95	—	71	4	no	—
591	#95	—	71	4	no	—
592	#95	—	71	4	no	—
593	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	16	no	—
629	C₂×D₄	—	4	16	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
704	C₄²	—	284	4	no	—
705	C₄²	—	284	4	no	—
706	C₄²	—	142	8	no	—
707	C₄²	—	142	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
755	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
756	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	284	4	no	—
775	C₂×C₄	—	284	4	no	—
776	C₂×C₄	—	284	4	no	—
777	C₂×C₄	—	284	4	no	—
778	C₂×C₄	—	284	4	no	—
779	C₂×C₄	—	284	16	no	—
780	C₂×C₄	—	71	4	no	—
781	C₂×C₄	—	71	4	no	—
782	C₂×C₄	—	71	4	no	—
783	C₂×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	8	no	—
805	C₂×C₄	—	142	8	no	—
806	C₂×C₄	—	142	8	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	16	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	#17986530	1	4	yes	—
835	C₂²	#17986547	1	4	yes	—
836	C₂²	#17986584	1	4	yes	—
837	C₂²	#17986636	1	4	yes	—
838	C₂²	#17986667	1	4	yes	—
839	C₂²	#17986680	1	4	yes	—
840	C₂²	#17986696	1	4	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	284	2	no	—
853	C₄	—	284	2	no	—
854	C₄	—	284	2	no	—
855	C₄	—	284	2	no	—
856	C₄	—	284	2	no	—
857	C₄	—	142	4	no	—
858	C₄	—	142	4	no	—
859	C₄	—	142	4	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	#22593401	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#17986530	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#17986547	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#17986584	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#17986667	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#17986680	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#17986696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#392×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2554
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556121	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556109	C₂	semidirect
3. #22593401	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985931	C₂	semidirect
5. C₂×#17985922	C₂	semidirect
6. C₂×#17985913	C₂	semidirect
7. C₂×#17985902	C₂	semidirect
8. C₂×#17985902	C₂	semidirect
9. C₂×#17985902	C₂	semidirect
10. C₂×#17985893	C₂	semidirect
11. C₂×#17985892	C₂	semidirect
12. C₂×#17985887	C₂	semidirect
13. C₂×#17985879	C₂	semidirect
14. C₂×#17985850	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
19. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
44. #17985931	C₂²	semidirect
45. #17985922	C₂²	semidirect
46. #17985913	C₂²	semidirect
47. #17985902	C₂²	semidirect
48. #17985902	C₂²	semidirect
49. #17985902	C₂²	semidirect
50. #17985893	C₂²	semidirect
51. #17985892	C₂²	semidirect
52. #17985887	C₂²	semidirect
53. #17985879	C₂²	semidirect
54. #17985850	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
200. Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
428. C₂×C₇₁	#2554	semidirect
452. C₇₁	C₂×#2554	semidirect
863. C₂	#22593401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556121	2
C₂²×#14556109	2
#22593401	2
C₂×#17985931	2
C₂×#17985922	2
C₂×#17985913	2
C₂×#17985902	2
C₂×#17985893	2
C₂×#17985892	2
C₂×#17985887	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985850	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	2
C₂×#392×C₇₁	2
C₂×#2554	71

Subgroups — C2×#22593401 #32167526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22593401 #32167526